Входные выходные переменные схемы

Для простоты примем, что все входные переменные схемы являются свободными. На выходные переменные схемы обычно налагаются ограничения. Будем считать, что первые ( с gf,) выходных переменных каждого блока фиксированы [c.204]

Итак, согласно условиям (У,18), входная переменная сопряженного процесса, соответствующая переменной основного процесса, от которой вычисляются производные, должна быть положена равной единице, а все остальные входные переменные сопряженного процесса — равными нулю. Решив после этого систему (У,17) и подставив полученные значения в (У,19), найдем значения искомых производных. Отсюда уже ясно, что для подсчета частных производных от всех выходных переменных схемы по [c.207]

В зависимости от того, свободны или заданы входные и выходные переменные схемы, в этой задаче возможны четыре варианта. Пусть, например, входные переменные и выходные переменные N + 1) свободны. Решим тогда задачу оптимизации для соответствующей разомкнутой схемы, т. е. найдем оптимальные значения х, (0)ц и и,- о т. и отвечающие им значения выходных переменных х (N -р [c.197]

Примем также, что во входном А -ом блоке схемы переменные х х . . ., Жрь , (рк т ) есть входные переменные, а в выходном /с-ом блоке переменные. . ., являются выходными. Иногда для удобства входные и выходные переменные схемы будут обозначены черточкой сверху Другими словами, если переменная суть входная, переменная схемы, будем записывать ее в виде Кроме того, в /с-ом блоке имеется лд, управлений и,- (г = 1,. . ., г ). [c.10]

Поскольку целевая функция в общем случае зависит от входных, промежуточных и выходных переменных схемы, расчет указанной функции сводится к расчету статического режима схемы при заданных значениях варьируемых параметров. Эта операция повторяется на каждом шагу итерационной оптимизационной процедуры. Методы [c.13]

В предыдущей главе уже говорилось, что задача расчета статического режима схемы является основной задачей на каждой итерации оптимизационного процесса. Поэтому этап расчета статического режима схемы необходимо проанализировать в тесной связи с общей задачей оптимизации. В частности, задача такого расчета существенно зависит от характера ограничений на входные и выходные переменные схемы в задаче оптимизации и от того, какие из этих ограничений мы хотим учесть на этапе расчета схемы. [c.15]

Разберем задачу расчета для следующих вариантов граничных условий схемы первый вариант — часть входных переменных задана, остальные переменные свободные, все выходные переменные являются свободными второй вариант — часть входных и выходных переменных схемы задана, остальные переменные свободные. [c.15]

Обычно поступают так. Свободные входные переменные, а также управления в блоках схемы считают варьируемыми параметрами. Пусть на а — 1)-ой итерации оптимизационного процесса варьируемые параметры приняли значения а 4ар- Тогда на /-ой итерации этого процесса расчет схемы производится при заданных значениях Таким образом, заданными оказываются все входные переменные схемы и все управления в ее блоках, а все выходные переменные схемы являются свободными. [c.21]

Качество функционирования с. х.-т. с. оценивается с помощью критерия оптимизации, который наиболее часто зависит от управляющих переменных блоков, входных и выходных переменных схемы [c.135]

Рассмотрим следующую задачу. Пусть фиксированы все входные и выходные переменные схемы [c.167]

Различные аспекты применения множителей Лагранжа в экстремальных задачах можно найти в работах [3, с. 298 4 14 40]. Предположим вначале, что все входные и выходные переменные схемы являются свободными. В качестве варьируемых переменных в данном методе примем входные переменные и управляющие переменные Иг каждого блока схемы. [c.174]

Легко рассмотреть случаи, когда будут фиксированы некоторые входные или выходные переменные схемы. Если фиксирована некоторая выходная переменная схемы (г/i/ = Ь / )> оптимизацию блока г надо проводить при условии [c.179]

Для простоты будем называть этот метод методом закрепления л предположим, что все входные и выходные переменные схемы заданы. [c.182]

Выше описан случай, когда были фиксированы все входные и выходные переменные схемы. Легко рассмотреть случаи, когда упомянутые переменные будут свободными. Пусть, например, свободна входная переменная Тогда при оптимизации блока s ее нужнее включить в число варьируемых параметров. Если же будет свободна некоторая выходная переменная y нри оптимизации а--го блока величину г/К надо будет считать свободной. В остальном в обоих случаях вся оптимизационная процедура не изменится. [c.187]

В информационной блок-схеме, используемой с целью подготовки входной информации для РСС, указываются номера блоков (изображаемые произвольными положительными целыми числами, меньшими 10 ООО) и для каждого блока — номера его потоковых входов и выходов (в случае, если в блоке один вход или выход, соответствующее обозначение можно не давать). На линиях связи в скобках указываются размерности соответствующих потоков. Для удобства представления входной и выходной информации с. х.-т. с. в информационную блок-схему дополнительно вводится блок с номером нуль (О-блок). Все входные переменные схемы считаются выходными переменными 0-блока, а все выходные переменные схемы — его входными переменными. [c.273]

Будем исходить из предположения, что ограничения на выходные переменные системы имеют вид (I, 10), а ограничения (I, 11), (I, 12) на переменные состояния отсутствуют. Обозначим через х, г соответственно векторы промежуточных входных и выходных переменных всех блоков схемы, через г — вектор закрепленных [см. (I, 10)] выходных переменных всех блоков схемы, через г вектор свободных выходных переменных всех блоков, являющихся выходными переменными схемы, через и вектор управлений всех блоков ХТС. Векторы х г будут т-векторами, вектор г— -вектором, вектор 2 — ( — )-вектором, вектор и — г-вектором, где [c.20]

Итак, со схемной точки зрения выбор входных промежуточных переменных р-то блока в качестве независимых переменных эквивалентен разрыву всех входных потоков р-то блока. При этом выходные переменные блоков, потоки из которых подаются на вход р-то блока, становятся свободными выходными переменными схемы (зависимыми переменными). Следовательно, переход от задачи 1 к задаче 3 может быть представлен таким образом разрываются все входные потоки всех блоков схемы, при этом входные промежуточные переменные блоков схемы становятся поисковыми (независимыми) на уровне задачи оптимизации, а выходные промежуточные переменные блоков становятся свободными выходными переменными схемы (зависимыми переменными). [c.25]

Моделирующий расчет. В этом случае все входные переменные схемы и управляющие переменные блоков считаются заданными, а выходные переменные схемы — свободными, так что задача расчета стационарного режима системы сводится к решению системы из 2Мт нелинейных уравнений (П, 1), (И, 2) с 2Мт неизвестными и(А), да(А) I = , М). Различают два подхода к расчету схем — модульный [14, с. 15—18] и ориентированный на уравнения [14, с. 23]. При модульном подходе к системе уравнений (II, 1) любого блока ХТС подходят как к неразделимому целому, другими словами, не разрешается обрабатывать отдельные уравнения системы (II, 1). Это значит, что блок начинают рассчитывать только, когда задан любой набор из т переменных после чего одновременно [c.26]

Новыми выходными переменными схемы будут (1 = р — 1,. ... Рд — 1). Время вычисления частных производных критерия по управлениям и входным переменным [c.135]

В задаче оптимизации должны выполняться ограничения типа (I, 9) на следующие входные и выходные переменные схемы Шо, То, Н , С , Сь Т[, Кроме того, должны выполняться следующие ограничения [c.160]

Необходимо отметить, что оптимизация последовательности аппаратов с рециклом может быть в ряде случаев легко сведена к оптимизации последовательности аппаратов без рецикла 7. Если входные и выходные переменные схемы независимы, то решают задачу оптимизации для соответствующей разомкнутой схемы с независимыми входом и выходом, а затем определяют значения входных и выходных переменных по формулам [c.74]

Аналогично обозначим через х у ) вектор всех промежуточных входных (выходных) переменных блоков сложной схемы. При этом примем, что порядок переменных в векторах х и у таков, что можно записать векторное равенство, являющееся обобщенной записью равенств (1,11) [c.25]

Из изложенного ясно, что в качестве независимых варьируемых переменных могут быть выбраны либо все входные переменные схемы и управления (случай свободных выходных переменных схемы), либо часть этих переменных (случай закрепленных выходных переменных), равная числу I—Р. [c.29]

Как указывалось выше, для разомкнутой схемы всегда можно построить алгоритм, состоящий из конечного числа операций, который позволит по заданным входным переменным схемы подсчитать выходные переменные схемы. Отсюда можно считать, что выходные переменные соответствующей разомкнутой схемы [c.101]

Та же самая идея может быть применена и в общем случае расчета производных выходных переменных произвольной схемы. В данном случае также можно, рассчитав основной процесс от входных блоков к выходным, найти все значения выходных переменных схемы (прямой просчет схем ы). [c.181]

При решении уравнений основного процесса в прямом направлении запомним не только значения выходных переменных схемы, но и входные переменные в блок 9, т. е. переменные х1 Тогда блок 9 не придется рассчитывать, а сразу надо будет переходить к расчету блоков -5, 4, 3 ж 8, 7, 6. Расчет их не представит принципиальных трудностей. Остановимся теперь на расчете блока 2, предполагая известными значения выходных переменных = 1,. . ., 2п). [c.182]

Постановка задачи оптимизации схемы дана в главе I (стр. 20). Здесь примем, что выходные переменные схемы у р 1 = 1,.. ., к = N2 1,- N) являются свободными п ограничения наложены только на управления п входные переменные схемы [см. формулы (1,12) и (1,13а)[ при к = I,.. ., Дополним схему фиктивными блоками и рассмотрим расширенную схему (см. стр. 29). [c.216]

Таким образом, первоначальную схему, в которой находилс1Г блок с неявной зависимостью выходных переменных от входных, мы преобразовали в схему, где блоки имеют только явную зависимость выходных переменных от входных. Правда, при этом появляются дополнительные ограничения (У,51) на выходные переменные схемы, которые должны удовлетворяться варьированией свободных переменных Будем предполагать, что условия [c.217]

Легко показать, что случай, когда входные и выходные переменные схемы с рециклом являются заданными, сводится к задаче оптимизации соответствующей разомкнутой схемы с заданными входными и выходными переменными. Аналогично, случай, когда входные неременные у,, свободны, а выходные неременные заданы, также сводится к задаче оптимизации соответствующей разомкнутой схе.мы. [c.197]

Если же в качестве варьируемых параметров выбираются некоторые из промежуточных переменных, дело обстоит значительно сложнее. Действительно, рассмотрим схемы на рис. 4, где все входные переменные являются свободными, но на них налагаются ограничения типа неравенств (11,15). Как было показано выше, расчет такой замкнутой схемы сводится к расчету разомкнутой схемы на рис. 6. Однако в данном случае переменные (или в обозначениях рис. 6 переменные оказываются уже выходными переменными схемы. Отсюда ограничения (П,15) становятся ограничениями на выходные переменные схемы учет же таких ограничений всегда значительно осложняет ее оптимизацию. Таким образом, добившись безытерационного расчета схемы, мы суш ественпо усложняем оптимизационную процедуру. [c.27]

Обозначим далее черех х и у векторы входных и выходных переменных с. х.-т. с., а через i/( ) — векторы входных и выходных переменных схемы, относящихся к /с-му блоку. Обозначим также через X, у, и векторы всех входных, выходных и управляющих переменных блоков с. х.-т. с. [c.132]

В основной модификации сопряженного процесса расчет производных критерия выполняется по точным формулам. Поэтому здесь возникают лишь погрешности округления, которые должны быть существенно меньшими, чем в предыдущих случаях, поскольку в расчете не участвуют разности близких величин — значений выходных переменных схемы или отдельных блоков при номинальном и проварьированном значениях векторов входных и управляющих переменных. [c.165]

Предполагается, что входные и выходные переменные схемы фиксированы. Поэтому в формуле (VIII,26) и в дальнейшем, если не оговаривается противное, под и понимаются лишь промежуточные переменные схемы. Отсюда уравнение (VIII,25) может быть переписано [c.183]

Постановка задачп оптимизации схемы дана в главе I (см. стр. 20). Здесь мы будем предполагать, что все выходные переменные схемы = 1,. . qk, к = Л"2+ 1, jV) являются свободными, ограничения наложены только на управления [см. формулу (1,12)], ж входные переменные схемы [см. формулу (1,13а) для = 1,. . ., jV ]. Все входные переменные схемы будем считать варьируемыми. [c.175]

После этого совместно с уравнениями сопряженного процесса решаем опять уравнения основного цроцесса назад от выходных блоков к входным, использзш известные значения выходных переменных схемы (обратный просчет схемы). Однако при этом могут встретиться трз -дности с расчетом блоков, у которых числа выходных и входных переменных не равны. [c.181]

Сравним полученные условия оптимальности с условиями оптимальности схемы, для которой так же, как и в рассматриваемом случае входные переменные фиксированы, однако все выходные переменные являются свободными (см. стр. 216). Легко заметить, что отличие условий онтимальности для обоих случаев будет только Б граничных з словиях (VII,10) и (VIII,27). Граничные условия (VIII,27) по форме аналогичны условиям (VII,10) и отличаются от них лишь тем, что налагаются только на те переменные >4 ) [i = = 1,.. ., ak,.. ., qk + 1,.. ., Uk, к N2 + 1,.. Л"), которые соответствуют незакрепленным выходным переменным схемы у i = = 1,.. ., ak,. Qk + 1,-. и к = N2 + i,.. , N). [c.223]

В заключение отметим, что схему разбивать на блоки надо таким образом, чтобы в блоках, состоящих из анпаратов со сосредоточенными параметрами, число варьируемых параметров было больше числа выходных переменных схемы или равно ему. Если же в каком-нибудь к-ож блоке это условие не будет выполняться, то может случиться, что не найдется ни одна совокупность варьируемых параметров которые обеспечивали бы заданные входные и выходные переменные к-то блока. [c.303]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология