Принцип размерного соответствия

Принцип размерного соответствия [c.251]

Согласно принципу ориентационного и размерного соответствия, сформулированному П. Д. Данковым, решетка возникающей фазы ориентируется относительно исходной фазы таким образом, чтобы между расположением атомов в обеих решетках было максимальное сходство и чтобы атомы новой решетки претерпевали минимальные смещения. На рис. 19 приведены схемы [c.42]

Чем выше разность величин электроотрицательностей совместно выделяющихся на электроде компонентов, тем выше вероятность их химического взаимодействия, тем меньшую роль играет принцип размерного кристаллохимического соответствия. [c.7]

Характер структурных изменений при полиморфных превращениях подчиняется принципу ориентационного и размерного соответствия, сформулированному Данковым [138] в следующей форме Фазовое превращение на поверхности твердого тела протекает в направлении образования новой кристаллической решетки, находящейся в ориентационном и размерном соответствии с кристаллической решеткой исходной поверхности, если энергия деформации двухмерной решетки новой фазы (В) меньше работы образования ее трехмерного зародыша (Л), т. е. если ЕсА. В противном случае, когда Е>А, процесс идет независимо от структуры исходной фазы. [c.145]

Если первичный осадок и новая твердая фаза имеют различные кристаллические решетки, то решетка первичного осадка разрушается, и формирование решетки вторичного осадка подчиняется принципу ориентационного и размерного соответствия Данкова. [c.89]

Получим теперь феноменологические уравнения вида (5.193) в соответствии с выражением (5.205). Ранее было сказано, что каждый поток является линейной функцией всех термодинамических сил. Однако потоки и термодинамические силы, входящие в выражение (5.205) для диссипативной функции, обладают различными тензорными свойствами. Некоторые являются скалярами, другие — векторами, а третьи представляют собой тензоры второго ранга. Это значит, что при преобразованиях системы координат их компоненты преобразуются различным образом. В результате оказывается, что при наличии симметрии материальной среды компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил. Это обстоятельство называют принципом симметрии Кюри. Самой распространенной и простой средой является изотропная среда, т. е. среда, свойства которой в равновесном состоянии одинаковы во всех направлениях. Для такой среды потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Поэтому векторные потоки должны линейно выражаться через векторные термодинамические силы, тензорные потоки — через тензорные термодинамические силы, а скалярные потоки — через скалярные термодинамические силы. Сказанное позволяет написать следующие линейные феноменологические уравнения [c.88]

Из принципа совместимости вытекает, что независимо от типа диаграмм плавкости двойных систем все элементы их (точки, линии, поверхности) при составлении тройной системы простираются в область сплавов тройного состава, где сочленяются между собой в согласии с принципами непрерывности, соответствия и правилом фаз. Пространственная размерность диаграмм плавкости (состояния) двойных систем при переходе в область сплавов тройного состава увеличивается на единицу. Тройные системы должны поэтому содержать все элементы диаграмм плавкости частных двойных систем. Если химические соединения тройного состава не образуются и не возникают разрывы сплошности, ограниченные тройным составом, то диаграммы плавкости тройных систем будут содержать только те элементы, которые имелись на диаграммах плавкости двойных систем с пространственной размерностью на единицу больше. Диаграммы плавкости (состояния) тройных систем этого типа можно построить трансляцией элементов диаграмм плавкости частных двойных систем в область тройного состава. [c.300]

Для гетерогенного кристаллохимического превращения имеет большое значение структура реагирующей исходной твердой фазы. Построение решетки новой фазы на подложке подчиняется принципу ориентационного и размерного соответствия, высказанному Данковым (1943—1949 гг.) первоначально в качественной форме — химическое превращение на поверхности твердого тела развивается таким образом, чтобы конфигурация атомов исходной твердой фазы сохранялась (или почти сохранялась) и в новой твердой фазе. Возникающая при указанном процессе кристаллическая решетка новой фазы сопрягается с кристаллической решеткой исходной фазы подобными кристаллическими плоскостями, параметры которых отличаются друг от друга минимально. [c.47]

На химический осадок могут эффективно действовать лишь модификаторы третьего типа. Их воздействие основывается на наличии близких по структуре и размерам элементов кристаллических решеток модификаторов и новой фазы. Вследствие этого новая фаза может возникнуть, в соответствии с принципом ориентационного и размерного соответствия Данкова, на включении (модификаторе) как на подкладке. В этом случае отпадает необходимость в образовании трехмерного зародыша новой фазы и ее ориентированный рост идет на подложке за счет образования и роста двухмерных зародышей. [c.49]

Каталитическое действие твердого продукта реакции будет в этом случае заключаться также в том, что в его присутствии отпадают затруднения, связанные с возникновением зародышей металла. Влияние других твердых ускорителей (например, или МпОг для диссоциации АдгО) можно объяснить с помощью принципа ориентационного и размерного соответствия, предложенного П. Д. Данковым. [c.444]

Взаимодействие ионов железа с высшей кислородной фазой происходит на границе ее с низшей и развивается как автокаталитический процесс. Скорость последнего, в соответствии с принципом ориентационного и размерного соответствия, будет тем больше, чем ближе структура решеток исходной и конечной фаз. Другими словами, при подобной перестройке решетки затрачивается тем меньшая работа, чем меньшие перемещения ионов необходимы при превращении одной фазы в другую. [c.470]

Содержание частиц с эквивалентными диаметрами в размерном интервале от 2 до йз определяется по величине отрезка, отсекаемого на оси ординат аа касательными к кривой, проведенными в точках, соответствующих временя оседания частиц этой размерности. Время оседания частиц разных раз.меров устанавливается расчетом. Отрезок ординаты от начала координат до предела оседания принимается за 100% и к нему относится величина отрезков, полученных на оси ординат между касательными. На пологой части кривой, где касание практически происходит, а некотором участке кривой оседания, за точку касания принимается точка отрыва касательной от кривой расположенная справа (фиг. 15, точка 2). Этот прием объясняется принципом графического определения фракционного состава полидисперсных взвесей с непр е-рывной размерностью частиц, в основу которого кладется способ анализа -взвесей из ограниченного числа монодисперсных фракций [20]. Минимальный размер частиц определяется по времени достижения кривой предела оседания. [c.46]

С помощью этих элементов можно произвести декомпозицию диаграммы связи на две, как это показано выше. Используя принцип декомпозиции, можно сводить различные задачи, связанные с диаграммами связи, например распределение причинно-следственных отношений на диаграмме связи и формирование системных уравнений, к соответствующим задачам меньшей размерности. [c.187]

Рассмотрим подход к синтезу ТС, использующий построенную глобальную ТС. Он также основывается на декомпозиционном принципе закрепления, сводящим задачу синтеза ТС к двухуровневой оптимизационной процедуре. В соответствии с принципом закрепления закрепим в т-стадийной схеме температуры всех горячих и холодных промежуточных потоков. Рассмотрим /г-ую стадию (/г с т). На этой стадии имеется совокупность 5/, горячих и 5с холодных потоков, с известными входными и выходными температурами. Определим наилучшую ТС для й-той стадии. Поскольку к-тая стадия представляет собой базовую ТС 5, Х 5с), задача синтеза ТС -той стадии сводится к основной задаче синтеза размерности X М. Решив эту задачу для всех стадий глобальной схемы, найдем некоторую структуру ТС, что будет являться окончанием процедуры 1-го уровня. На втором уровне температуры всех промежуточных потоков освобождаются от закрепления и проводится оптимизация всей ТС, при этом поисковыми переменными являются все технологические параметры. Поскольку все переменные здесь непрерывные, на этом уровне используется один из поисковых методов. После окончания оптимизации будут получены новые значения температур для промежуточных потоков. Закрепим их на этих значениях и опять перейдем к решению задач 1-го уровня. Преимущество этого подхода к построению ТС перед предыдущим состоит в том, что решение одной задачи о назначениях большой размерности на [c.220]

В соответствии с принципами метода анализа размерностей можно представить приведенную выше функцию следуюш,им образом [c.110]

Отметим, что в концентрационном симплексе размерности л — 1, в принципе, возможны тангенциальные азеотропы от 1-й до (п—1)-й кратности. Рассмотрим различные случаи тангенциальной азеотропии. Допустим, концентрация какого-нибудь компонента равна нулю. Тогда одна из строк определителя (V, 2) содержит только нулевые элементы и граничная особая точка соответствует однократно тангенциальному азеотропу. Этот азеотроп располагается на элементе концентрационного симплекса размерности п — 2. Данный случай и был рассмотрен В. В. Свентославским на примере бинарных смесей [68]. [c.104]

В тех случаях, когда каталитические и субстратные группы принадлежат одной и той же молекуле, может иметь место кардинальное увеличение реакционной способности [24, 25]. В табл. 24.1.2 проиллюстрирован эффект введения карбоксильной группы в ряд ароматических сложных эфиров. Скорости гидролиза этих соединений измеряли при очень низких концентрациях моль-л ). Присутствие карбоксилсодержащих соединений, например ацетата, в таких низких концентрациях не должно в принципе существенно влиять на скорость реакции. Очевидно, что гидролиз сложноэфирной группы катализируется соседней карбоксилатной группой (активна, как обычно, ионизованная форма). Эффективная моль-ность этой группы несомненно много выше ее истинной концентрации в растворе. Этот параметр (последняя колонка в табл. 24.1.2) является наилучшей мерой эффективности данной группы во внутримолекулярном катализе по сравнению с межмолекулярным. Эта величина равна отношению констант первого и второго порядков и имеет в силу этого размерность мольности. Она может быть определена как мольНость внешнего катализатора (в данном случае ацетата), необходимая для протекания реакции с той же скоростью, с какой она идет при наличии катализатора, встроенного в субстрат. Все эффективные мольности в табл. 24.1.2. превышают предел растворимости ацетата в воде, так что эта величина (мольность внешнего катализатора) является гипотетической. Данный параметр учитывает внутреннюю реакционную способность каталитической группы в рассматриваемой системе эффективная мольность хорошего катализатора, по-видимому, совпадает с соответствующей величиной для плохого катализатора (ср. эффективные мольности групп Me,N— и — Oj для номеров 2 и 6, а также 3 и 7, табл. 24.1.2). В связи с этим иногда более показательным параметром эффективности катализа являет- [c.465]

Мы уже отмечали, что величина кк имеет размерность импульса р. Если характеризовать состояние электрона параметром к, то точность определения этого параметра ограничена принципом Паули, подобно соответствующему ограничению для точности определения импульса. Действительно, пусть кристалл имеет объем V с линейными размерами Lx, и, 2. Электрон может находиться в любой точке объема кристалла, т. е. точность определения его пространственной координаты (скажем, л) равна Lx. Тогда, согласно принципу Паули, точность определения координаты импульса дается условием [c.202]

Используя ЭТОТ принцип, составляется табл. 9. В первой троке записываются всевозможные парные комбинации оставшихся граней размерности п-1 (т. е. попарно все грани, кроме исключенных граней). Если точка принадлежит и -й и /-й граням, то в соответствующей клетке записывается единица, в противном случае — нуль. Например, точка 2 принадлежит и первой грани и третьей. Следовательно, в соответств)то-щей клетке таблицы необходимо записать 1. Точка принадлежит первой грани, но не принадлежит пятой, поэтому в соответствующей клетке записан 0. [c.77]

Как было показано выше, наличие предельного значения А вообще говоря, не является необходимым условлем эпитаксии. В связи с этим принцип размерного соответствия как критерий возможност.и эпитаксии в настоящее время представляет, в основном, исторический интерес. Ниже мы очень кратко остано-в имся на работах Данкова [4] и Близнакова [5, 6], развивавших принцип размерного соответствия. [c.251]

Перекристаллизация в твердом состоянии — изменение структуры вещества в результате полиморфного превращения. Происходит при пагреве или охлаждении в определенном интервале т-р (см. Поли.чорфизм). Обусловлена стремлением вещества перейти в состояние с миним. запасом свободной энергии. Зачастую представляет собой диффузиоппый процесс, сопровождающийся значительными по величине атомными перемещениями и изменением хим. состава фаз. Исключение составляют мартенситные превращения в некоторых металлах и сплавах, где П. в т. с. протекает боздиффузионно. В соответствии с общими законами фазовых превращений П. в т. с. происходит путем образования центров (зародышей) кристаллизации и роста кристаллов новой фазы. Важное значение при этом имеет принцип ориентационного и размерного соответствия. Согласно этому принципу, образование центров новой фазы и их рост происходят таким образом, что кристаллические решетки исходной и повой фаз сопрягаются теми атомными плоскостями, где различия в расположении ато- [c.156]

При образовании новой твердой фазы на гранях материнской большое значение имеет различие в параметрах кристаллической решетки. Если эти различия велики, то появление новой фазы осложняется высокой энергией деформации решетки. Напротив, близкие по параметрам кристаллические решетки легче образуются из материнской фазы. В связи с этим предложен принцип ориентационно-размерного соответствия, согласно которому ...превращение на поверхности твердого тела развивается таким образом, чтобы конфигурация атомов исходной твердой фазы сохранялась (или почти сохранилась) и в новой твердой фазе [4]. Указанный принцип в ряде случаев помогает наметить механизм в заимодействия, объяснить различие в скоростях разных превращений. [c.30]

При объяснении механизма возникновения и природы относительной стабильности активных фаз обычно используют теорию пересыщения Рогинского [4, 6] и принцип ориентационного и размерного соответствия Данкова — Конобеевского [7]. Уже давно было замечено, что твердая фаза, образующаяся в результате топохимического процесса, испытывает влияние предшествующей фазы. Это явление, названное Хюттингом памятью материи , связано с тем, что при образовании новой твердой фазы атомы или ионы стремятся кристаллографически закономерно располагаться по отношению к исходной решетке. Согласно Конобеевскому, форма и ориентировка зародышей новых фаз при кристаллизации в анизотропной среде должны соответствовать минимуму свободной энергии, а этот минимум обеспечивается при максимальном сходстве в расположении атомов на соприкасающихся гранях новой и старой фаз . [c.210]

Значительный вклад внесли советские исследователи в теорию окисления металлов и сплавов сухими газами (газовая коррозия). Одним из выдающихся достижений здесь явилась развитая П. Д. Данковым кристаллохимическая теория первичных стадий окисления, особенности которых впервые были объяснены на основе принципа ориентационного и размерного соответствия кристаллических решеток окисла и металла. Исходя из представлений о падении во времени числа дефектов в пленке, но которы.м ионы металла диффундируют к границе окисел—газ, П. Д. Данков объяснил также образование окисных пленок предельной толщины. Существенное значение для понимания механизма первичных стадий окисления имеют работы Р. X. Бурштейн с сотрудниками, в которых установлена связь между глубиной окисления и изменениями работы выхода электрона. Широкое признание получили исследования В. И. Архарова, посвященные установлению детальной связи механизма окисления железа со строением его окалины. Согласно развитой В. И. Архаровым теории жаростойкости, во многих случаях хорошо подтверждаемой на опыте, легирование должно предотвращать образование вюститной фазы и приводить к возникновению окисла типа шпинели с возможно меньшим параметром решетки. Этот принцип был успешно использован в теории окисления сплавов N1—Сг, развитой П. Д. Данковым и позднее Д. В. Игнатовым, и в теории окисления сплавов Ре—Сг—А1 И. И. Корнилова, который показал также необходимость учета химических реакций компонентов сплава с окисной пленкой. Существенную роль в развитии представлений о процессах окисления мета.ллов и сплавов сыграли работы Н. А. Шишакова, А. А. Смирнова, Н. П. Жука, И. Н. Францевича и ряда других советских исследователей. [c.236]

Развивающийся в течение индукционного периода процесс построения решетки новой фазы на гранях материнской подчиняется принципу ориентационно-размерного соответствия, высказанному П. Д. Данковым [21] и С. Т. Конобеевским [22]. [c.391]

При этом следует иметь в виду, что добавка Na l может влиять лишь на процессы происходящие иа поверхност кристаллов доломита. Проникновение ионов Na+ и С1 в глубь кристаллов мало вероятно. Более того Na l не может служить центром кристаллизации MgO [137] или dO [97], так как параметры этих решеток отличаются более, чем это требует принцип ориентационно-размерного соответствия (а а i = 5,63А, [c.436]

Принцип совмещения баз. Из приведенного примера (фрезерование уступа) видно, что произошло накопление погрешностей обработки на размере А/ . Это объясняется несовпадением конструкторской базы с технологической. На рис. 1.26 показан более сложный пример обработки вала из прутка, когда неправильное построение технологического процесса привело к большому накоплению погрешностей на ширине Гд буртика. Жирными линиями показаны поверхности, получаемые на соответствующих тех-яологических переходах. На первом переходе подрезаю правый торец, на втором переходе обра-бигыиают длинную ступень и на третьем переходе — короткую ступень. Как следует из размерной цепи Г, погрешность на ширине буртика [c.43]

Процесс окисления будет при этом развиваться тем быстрее, чем меньше энергия раЗ рыхления, необходимая для перемеще ния частиц внутри отдельных фаз, чем меньше потенциальные барьеры, преодолеваемые частицачли при их переходе из одной фазы в другую, и чем точнее выполняется принцип размерного и ориентационного соответствия. [c.470]

Бели материнская фаза имеет необходимое структурное сходство с вновь возникающей, то такое превращение подчиняется принципу ориентационно-размерного соответствия. В этом случае процесс развивается так. чтобы было обеспечено минимальное перемещение элементарных частиц. Решетка новой фазы становится продолжением решетки старой фазы. При небольшом различии параметров (не превышающем 10%) ориентирующее влияние поля мате ринской фазы приводит либо к появлению дефоролированных слоев новой фазы, либо даже к образованию метастабильной кристаллографической решетки возникающего вещества. Напротив, если параметры сильно отличаются, то работа деформации превышает энергию активации образования трехмв рного зародыша новой фазы. В этом случае взаимная ориентация старой и новой фаз не имеет места. [c.478]

Ориентирующее поле поверхностных частиц исходной фазы сильно понижает энергию образования зародышей новых фаз. Действительно, соблюдение принципа ориентационно-размерного соответствия отмечалось для этих превращений выше. К этому следует добавить и наблюдения, относящиеся к непосредственному распаду FeO на Fe и Рез04. Например, известно [185], что возникающие при распаде FeO кристаллики железа ориентированы по отношению к исходным. Они образуются на определенных кристаллографических плоскостях FeO. Далее., взаимная ориентировка магнетита и вюстита (плоскости с определенными индексами обеих решеток параллельны друг другу) была отмечена [229] и при переходе FeO в Fe и Рез04. Аналогичные ориентационные связи новых и материнских фаз описаны и другими авторами, изучавшими процессы окисления железа и распада вюстита [230, 231, 232]. [c.494]

Если i/AfeS> Fe ТО диффузия Me" + создает возможность для перехода решетки FeS в Ме S. Однако она может быть реализована, согласно принципу ориентационно-размерного соответствия, только тогда, когда работа деформации при перестройке решетки меньше энергии разрыхления при диффузии. Иными славами, из двух процессов — диффузия и перестройка решетки — потечет тот, который связан с меньшими значениями энергии активации. [c.503]

Модель планарной сети, в которой используются элементы сосредоточенных параметров, связанные правилами Кирхгофа, использована для представления римановой метрики химических многообразий энергии. Входные токи сети соответствуют контравариант-ным компонентам тангенциальных векторов в направлениях координат многообразия в данной точке (например, скоростям реакции), тогда как сопряженные напряжения соответствуют кова-риантным компонентам (например, сродствам). Теорема Телегина и введение линейных сопротивлений, являюишхся постоянными во всем дифференциальном интервале, ведут к типичному риманову элементу расстояния неравенство Шварца превращается в параметр, определяющий оптимальный динамический коэффициент трансформации энергии, а колебания в переходах между двумя состояниями в химическом многообразии могут быть введены с помощью дополнительных элементов — конденсаторов и индуктивностей. Топологические и метрические характеристики сети приводят к уравнениям Лагранжа, геодезическим уравнениям, а условия устойчивости эквивалентны обобщенному принципу Ле-Шателье. Показано, что конструирование сети эквивалентно вложению п-мерного (неортогонального) многообразия в (ортогональную) систему координат больщей размерности с размерностью с1 = п п + + 1)/2. В качестве примера приведена биологическая задача, связанная с совместным транспортом и реакцией. [c.431]

Если Цт=, кулоновский интеграл имеет значение п, соответствующее нейтральному атому, со представляет собой безразмерный параметр, причем в целом иаилучшие результаты дает, по-видимому, значение 1,4. Резонансный интеграл р для связи С—С обеспечивает для г необходимую размерность энергии. Если > 1, то г больше о, Так как р — отрицательная величина. Это находится в соответствии с тем принципом, что ilзбытoк электронов па атоме уменьшает его способность притягивать электроны. [c.313]

На некоторых диаграммах в более сложных случаях иногда наблюдаются кажущиеся противоречия этому принципу. Это объясняется тем, что в данных случаях состояние системы определяется более чем двум параметрами (например, в двойных системах надо принимать BJ внимание еще концентрацию), и таким образом нарисованная на листе бумаги диаграмма является проекцией пространственной диаграммы. На проекции некоторые области диаграммы иногда накладываются одна на другую. На пространственной диаграмме. (соотретствующей размерности) принцип соответствия оправдывается без исключений. [c.15]

Ддя квазилинейных систем получены априорные оценки решений в нормах лис первой краевой задачи,доказана теорема существования полохителышх решений, сформулирован и доказан принцип максимума. В линейном случае доказана позитивность мишшального собственного значения и найден алгоритм вычисления размерности пространства собственных функций в соответствии с топологией графа. [c.187]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология