Формы нормальных колебаний нелинейных

Для химии большой интерес представляет колебание в многоатомных молекулах и твердых телах. Существенное значение имеет чисто механическая задача о колебаниях атомов, образующих многоатомную молекулу и твердое тело. Сложность обусловлена наличием большого числа частот колебаний, которое определяется числом входящих в состав молекулы атомов. Однако сложное колебание многоатомной молекулы удается представить как результат наложения отдельных элементарных гармонических колебаний. Эти колебания называются нормальными колебаниями. В каждом нормальном колебании все точки системы колеблются с одной и той же частотой. Число же нормальных колебаний точно равно числу колебательных степеней свободы , т. е. числу независимых колебаний. Каждый из атомов в Л/-атомной молекуле может совершать движение в трех направлениях в пространстве. Всего, таким образом, N атомов могут иметь ЗЛ различных независимых движений или ЗЛ степеней свободы. Но Л/-атомы объединены в молекулу. Сама же молекула, как единое образование, характеризуется 3 степенями свободы поступательного движения и 3 степенями свободы вращательного. Поэтому для независимых перемещений атомов в молекуле по отношению друг к другу остается ЗЛ/—6 степеней свободы. Следовательно, Л -атомная нелинейная молекула имеет ЗЛ —6 нормальных колебаний. Если молекула линейна, ее вращение вокруг оси, проходящей через ядра, не связано с изменением степени свободы. Тогда число нормальных колебаний для Л -атом-ной линейной молекулы равно ЭТУ—5. Так, для трехатомной линейной молекулы число нормальных колебаний составит 3-3—5 = 4. А нелинейная трехатомная молекула имеет 3-3—6 = 3 нормальных колебания. Ниже приведены формы нормальных колебаний и соответствующие волновые числа нелинейной молекулы воды. [c.178]

Рис. 87. Элементы симметрии равновесной конфигурации ядер нелинейной молекулы АХа и формы нормальных колебаний для координат Q , Q2 и Q3.

Максимально возможное число нормальных колебаний (и, следовательно, линий в инфракрасных спектрах или спектрах комбинационного рассеяния) в нелинейной молекуле из N атомов составляет ЗЛ/—6. Однако такая молекула, как 1,2-дибромэтан, дает в жидком и газообразном состоянии (но не в твердом) больше линий, чем позволено . Все линии, даваемые твердым веществом, найдены также у жидкости и газа, но в последних состояниях появляются и дополнительные линии. Более того, спектр твердого вещества обнаруживает, что молекула имеет центр симметрии, что доказывается, например, несовпадением линий инфракрасного спектра и спектра комбинационного рассеяния ниже 1200[6]. Очевидно-, твердый 1,2-дибромэтан существуете трансоидной форме (рис. 6-5), но при плавлении некоторые молекулы переходят в скошенную форму, так что спектральные линии жидкости соответствуют обеим формам. [c.131]

Для линейной молекулы это число равно Зп—5, для нелинейной Зл—6 (где п — число атомов в молекуле). Например, для нелинейной молекулы НгО число нормальных колебаний равно 3-3—6 = 3. У линейной молекулы СОг 4 нормальных колебания (3-3—5). Формы этих колебаний изображены на рис. 4.5. [c.59]

Рис. 14.4.54. Формы нормальных колебаний нелинейной молекулы ХгУ2 р — поляризовано ф — деполяризовано

Рнс. 24. Формы нормальных колебаний нелинейных молекул ХгУг- [c.138]

Р н с. 25. Формы нормальных колебаний нелинейных молекул VXYZ, [c.141]

У нелинейных молекул спектры значительно сложнее, чем у линейных. Такое простое и наглядное рассмотрение нормальных колебаний, которым мы воспользовались в случае СО2, для нелинейных молекул осуществить не удается, и для определения числа и формы нормальных колебаний при.аддится обращаться к теории групп. Мы не будем рассматривать здесь математическую сторону вопроса, а только укажем на то, как производится отнесение частот к нормальным колебаниям. [c.84]

На рис. IX.2 схе.матически представлены формы нормальных колебаний простейших многоатомных молекул нелинейной и линейной трехатомных молекул ХУг. Нелинейная молекула имеет одну ось симметрии второго порядка Сг, две пересекающиеся на ней под прямым углом плоскости симметрии а и аг и относится к точечной группе симметрии Сг . Такими являются, например, молекулы НгО, 50г и др., у которых одна из плоскостей симметрии совпадает с плоскостью самой молекулы, а ось симметрии прохо- [c.195]

Формы нормальных колебаний для нелинейной- молекулы АХг представлены на рис. 85, б. Колебание, соответствующее изменению Сь называется полносимметричным ва.пентным колебание, спответствуюгцее изменению ( з, — антисимметричным валентным колебание, соответствующее изменению Са, — полносим-метр№ивдм деформационным. [c.383]

Форма колебания определяется амплитудами колебаний всех атомов с данной частотой, т. е. в конечном счете изменением длины связей и межсвязевых углов при нормальном колебании. Если при колебании молекулы изменяется (растягивается или сжимается) какая-либо связь (или связи), то такое колебание называется валентным. Число валентных колебаний равно числу связей в молекуле. Если при колебании меняется межсвязевый угол (или углы), то такое колебание называется деформа-ционньш. Однако чисто валентные или чисто деформационные колебания встречаются только у линейных или же у высокосимметричных (октаэдр, тетраэдр, квадрат и т. п.) нелинейных молекул и ионов. В большинстве случаев колебания многоатомных молекул, ионов являются смешанными валентно-деформационными колебаниями, когда одновременно меняются и длины связей, и межсвязевые углы. [c.534]

Предполагалось, что образование слабой Н-связи не меняет геометрию молекул-партнеров и достаточно слабо влияет на величину силовых постоянных связей F и HHal. Равновесная конфигурация комплекса считалась нелинейной с тетраэдрическим углом между связями F и F- - Н расстояние Да = 1,9 А. Хотя в рамках грубой модели, учитывающей только кинематическое взаимодействие, не удается, как, впрочем, и следовало ожидать, описать наблюдаемые сдвиги частот, формы соответствующих нормальных колебаний претерпевают сильные изменения. Ниже приведены коэффициенты формы валентных нормальных колебаний комплекса HgF- -НВг, здесь безразмерные нормальные координаты 2 и Qs относятся к v F, VF...H и VHBr соответственно [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология