Число частот колебаний

Для химии большой интерес представляет колебание в многоатомных молекулах и твердых телах. Существенное значение имеет чисто механическая задача о колебаниях атомов, образующих многоатомную молекулу и твердое тело. Сложность обусловлена наличием большого числа частот колебаний, которое определяется числом входящих в состав молекулы атомов. Однако сложное колебание многоатомной молекулы удается представить как результат наложения отдельных элементарных гармонических колебаний. Эти колебания называются нормальными колебаниями. В каждом нормальном колебании все точки системы колеблются с одной и той же частотой. Число же нормальных колебаний точно равно числу колебательных степеней свободы , т. е. числу независимых колебаний. Каждый из атомов в Л/-атомной молекуле может совершать движение в трех направлениях в пространстве. Всего, таким образом, N атомов могут иметь ЗЛ различных независимых движений или ЗЛ степеней свободы. Но Л/-атомы объединены в молекулу. Сама же молекула, как единое образование, характеризуется 3 степенями свободы поступательного движения и 3 степенями свободы вращательного. Поэтому для независимых перемещений атомов в молекуле по отношению друг к другу остается ЗЛ/—6 степеней свободы. Следовательно, Л -атомная нелинейная молекула имеет ЗЛ —6 нормальных колебаний. Если молекула линейна, ее вращение вокруг оси, проходящей через ядра, не связано с изменением степени свободы. Тогда число нормальных колебаний для Л -атом-ной линейной молекулы равно ЭТУ—5. Так, для трехатомной линейной молекулы число нормальных колебаний составит 3-3—5 = 4. А нелинейная трехатомная молекула имеет 3-3—6 = 3 нормальных колебания. Ниже приведены формы нормальных колебаний и соответствующие волновые числа нелинейной молекулы воды. [c.178]

Величина V представляет собой предельную величину частоты колебания атомов А и В в молекуле АВ. Поскольку в предельном случае каждое такое колебание приводит к диссоциации на свободные частицы А и В, то величина Л Ав представляет собой скорость, с которой частицы АВ разлагаются на А и В. Но поскольку имеется равновесие, то эта скорость должна быть равна скорости, с которой частицы АиВ соединяются с образованием АВ. Правая часть уравнения (IX.3.7) представляет собой не что иное, как скорость соударения ТУд и Мв [см. уравнение (VII.8.5)]. Таким образом, в формуле для константы равновесия содержится выражение для числа соударений. [c.189]

N степенями свободы и максимальное число частот колебаний в кристалле также равно 2>М. Максимальная частота в дебаевском спектре определяется из условия [c.103]

В. Число частот колебаний [c.329]

Кроме частоты колебаний v (для характеристики) электромагнитных колебаний применяют другую величину v, называемую волновым числом. Частота колебаний v равна числу колебаний в единицу времени (в 1 с), а волновое "ЧИСЛО V равно числу колебаний на единицу пути (в единицах СИ —на 1 и). Они связаны равенством v = ex. Иначе говоря, V = /Х. В этих равенствах все величины должны быть выражены в одной системе единиц. [c.35]

Фактор частоты здесь равен около 10 сек а вклады 3= значительны только тогда, когда процесс активации сопровождается изменением числа низкочастотных колебаний или вращений в молекуле. Как будет видно из дальнейшего, большинство изученных мономолекулярных реакций имеют предэкспо-ненциальный множитель (т. е. произведение около 10 сек , так что [c.222]

Для шести колебательных степеней свободы переходного комплекса эмпирический метод вычисления дает следующие величины I) 994 см II) 86, 1280 и 965 см -, III) 1400 и 1730 см - в то время как для Нг Vj = = 4395,2 см и для 1г V2=214,57 сл4"1. Ошибки, допущенные при определении частят колебания комплекса, неизвестны. В функции распределения опущена частота 965 потому что она, как предполагается, является частотой колебания вдоль координаты реакции. Подставляя соответствующие числа, находим [c.256]

В этом случае имеются три нормальных колебания, и если их частоты определены экспериментально, то могут быть вычислены три силовые лостоянные. Во многих случаях число частот больше, чем число силовых [c.298]

Теория Касселя. Кассель предложил модель молекулы как совокупность X осцилляторов, обладающих одинаковой частотой колебаний V, Число осцилляторов 5 для п-атомной молекулы равно Зп — 6. Осцилляторы квантованы и могут отдавать или воспринимать друг от друга энергию, только кратную hv. Способной к мономолекулярному распаду считается только такая молекула, на определенной колебательной степени свободы которой сосредоточено га квантов, т. е. энергия, равная тку. Вероятность распада активной молекулы принимается пропорциональной вероятности определенной концентрации квантов на одном из осцилляторов [c.170]

Сфокусировать и добиться резкого изображения спектра и индекса в поле зрения левого микроскопа. 13. Сопоставить спектр железа со спектром железа, приведенным в атласе спектральных линий железа (см. приложение рис. 204). Самые интенсивные три линии в спектре принадлежат линиям излучения ртути. Длина волны е-линии ртути 43.5,8 нм. По шкале длин волн в атласе спектральных линий железа найти линии, которые должны располагаться рядом с линией ртути. Сопоставлением наблюдаемой картины спектра найти все линии в спектре железа с номерами от 55 до 73. При этом производить для каждой линии отсчет на компараторе по правому микроскопу. 14. Определить, между какими нумерованными линиями железа располагается первая линия комбинационного рассеяния. Сделать отсчет по правому микроскопу для левой линии железа с меньшим номером, для линии комбинационного рассеяния и для правой линии железа с большим номером. 15. Определить, пользуясь таблицей волновых чисел (см. приложение табл. 4), волновые числа всех линий комбинационного рассеяния линейной интерполяцией. 16. Вычислить частоты колебаний. [c.80]

При расчете валов с большим, чем два, числом сосредоточенных масс (например, роторов роторно-дисковых экстракторов) можно воспользоваться приближенной методикой, описанной в работе [4, с. 662]. Для определения первой критической частоты колебаний однопролетного вала (закрепленного между двумя опорами) с любым числом неодинаковых произвольно расположенных сосредоточенных масс рекомендуется приближенная формула [c.84]

Таким образом, балка имеет бесконечное число частот собственных колебаний, пропорциональных квадратам чисел натурального ряда (1, 4, 9,. ..). [c.65]

Аналогичным образом можно получить частотные уравнения для вала с п дисками и соответственно найти п критических скоростей. Вся расчетная методика определения частот собственных колебаний балок — аналитические и приближенные решения — распространяется на расчет критических скоростей валов. Таким образом, число критических скоростей вала разно числу частот его собственных колебаний. [c.77]

Таким образом, зная частоту колебания и коэффициент ангармоничности, можно рассчитать энергию химической связи. Уравнение (1,29) позволяет определить энергию разрьша одгюй химической связи. Если вычисленную энергию разрыва связи умножить на число Авогадро, то получим молярную энергию химической связи. [c.10]

В 1900 г. Макс Планк дал объяснение этому парадоксу. Для этого ему пришлось посягнуть на священные устои науки, утверждавшие, что все изменения в природе совершаются непрерывным образом (природа не делает скачков). Согласно классической физике, свет определенной частоты испускается по той причине, что заряженные частицы-атомы или группы атомов-в твердом теле колеблются (осциллируют) с данной частотой. Это позволяет провести теоретическое вычисление спектральной кривой интенсивности, если известно относительное число осцилляторов, колеблющихся с каждой частотой. Предполагалось, что возможны любые частоты колебаний и что энергия, связанная с каждой частотой, зависит только от числа осцилляторов, колеблющихся с этой частотой. Не было никаких причин ожидать недостатка высокочастотных осцилляторов в синей и ультрафиолетовой областях спектра. [c.336]

В гомогенных системах фактор частоты для мономолекулярных реакций равен частоте колебаний вдоль пути реакции, а для реакций взаимодействия между двумя молекулами (или большим их числом) — частоте столкновений. Столкновение между молекулами реагирующих веществ, обладающими энергией, достаточной для образования активированного комплекса, может, однако, и не привести к химическому превращению, если при столкновении не выполнены некоторые дополнительные условия, например, определенная взаимная ориентация сталкивающихся молекул. Эти ограничений и учитываются в уравнении (1.2) энтропийным фактором. [c.11]

Число колебаний v в единицу времени называется частотой колебания [c.535]

В этих формулах — Н1к, к — постоянная Планка V — частота колебания частиц в решетке твердого тела или атомов в молекулах, к=Я/М, N — число Авогадро — константа. [c.44]

Несостоятельность формулы вида (21,18) в объяснении больших вероятностей обмена энергии при соударениях сильно колеблющихся молекул с другими молекулами или атомами, по-видимому, нужно приписать тому, что в качестве одного из допущений, положенных в основу вывода этой формулы, -было взято допущение о гармоничности колебаний. В действительности по мере возбуждения колебаний, т. е. по мере увеличения колебательного квантового числа, частота колебаний становится все меньше и меньше, в результате чего вероятность обмена энергии повышается, так как в пределе, когда частота колебаний стремится к нулю (или к очень малому значению), процесс превращения колебательной энергии должен приближаться процессу обмена поступательной энергии следовательно, в пределе вероятность превращения кванта в энергию поступательного движения может достигнуть значеия 1, характерного для передачи энергии поступательного движения. Физически это можно истолковать в том смысле, что по мере замедления колебаний различие между периодическим колебательным движением и апериодическим поступательным все более и более стирается. [c.343]

Подавляющее число спектров испускания связано с излучением двухатомных молекул. Однако известно небольшое количество систем, которые являются результатом излучения трехатомных и многоатомных молекул. В ряде случаев такие системы наблюдались в спектрах поглощения. Оказывается, что большинство возбужденных электронных состояний многоатомных молекул неустойчиво, и поэтому спектры, соответствующие переходам с участием такого рода состояний, не могут быть обнаружены в излучении, в поглощении же наблюдаются только сплошные спектры. В тех же случаях, когда можно наблюдать спектры мн()гоатомных молекул, картина очень сложна и хотя некоторые из этих спектров, как, например, спектры lOj и бензола, имеют довольно правильный характер и могут быть, во всяком случае частично, проанализированы, в общем случае анализ неосуществим. За исключением спектров небольшого числа линейных молекул, которые могут быть рассмотрены теоретически таким же образом как и двухатомные, об электронной и вращательной структуре таких спектров известно очень мало. Анализ колебаний усложняется большим числом частот колебаний трехатомная молекула обладает тремя колебательными степенями свободы, а молекула из N атомов имеет 3iV — 6 степеней правда, число различных частот будет меньше этого числа, если молекула обладает большой степенью симметрии. Попытки вывести правила для определения изменения колебательного квантового числа при электронных переходах были сделаны Герцбергом и Теллером [143] и Ку [180], которые нашли, что разрешенными являются только некоторые из возможных полос. Однако их выводы расходятся с результатами исследования спектра поглощения SO2, и развитие теории может быть, вероятно, осуществлено только после дальнейшей экспериментальной работы. [c.37]

Нг, N — число Авагадро, равное 6,02 10 , и Ео — энергия активации реакции при 0° К произведение берется по всем частотам, за исключением колебательной частоты vt активированного комплекса. Если мы допустим, что комплекс Нз имеет симметричную линейную конфигурацию (число симметрии равно 2) с моментом инерции 1 , то получим для него четыре частоты колебания (дважды вырожденную частоту изгиба и две частоты растяжения). Затем можно положить дг (Нд) = для [c.253]

Во многих случаях для облегчения анализа спектров может быть применен чрезвычайно полезный метод, основанный на зависимости частот колебаний от масс атомов. Замещение атомов их изотопами, в частности замещение атомов водорода в углеводородах атомами дейтерия, заметно изменяет инфракрасные спектры и спектры комбинационного рассеяния н позволяет получить ряд важных сведений. Поскольку силовые постояниые практически не зависят от изотопического состава, исследование спектров полностью дейтерированных углеводородов позволяет получить допо.инительиое число частот для вычисления силовых постоянных и поэтому применяется в ряде с-дучаев. Кроме того, частичное дейтерирование симметричных молекул уменьшает их симметрию, изменяет правила отбора и приводит к расщ(шлению вырожденных колебаний на невырожденные (т. е. к снятию вырождения с некоторых колебаний). Подобные изменения часто чрезвычайно важны для определения и отнесения основных частот исходных (недейтерированных) углеводородов. [c.301]

Здесь к. р. — колебания, активные в спектрах комбинационного-рассеяния, причем пол. обозначает поляризованную, а депол. — деполяризованную частоту и. к. — колебания, активные в инфракрасном спектре цифра, приведенная в нижней строке, указывает число колебаний данного класса. Все колебания, принадлежащие к классу Е, дважды вырождены, и каждая частота колебания в этом классе относится к двум степеням свободы. [c.302]

Для первой предельной области (Xl2nR> 1 и A/R< 1) показано, что в газовой среде ( г < 1) перенос осуществляется внешними вторичными потоками и влияние пульсационных составляющих на перенос мало. Наблюдается линейная зависимость коэффициентов переноса от амплитуды скорости колебаний и обратно пропорциональная зависимость от квадратного корня из частоты колебаний. При больших числах Прандтля перенос осуществляется внутренним вязким вихрем вторичных течений. Соответственно, для второй предельной области (A/R>1) процесс можно считать квазистационарным. [c.155]

Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Ло) (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить ио уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Ао). 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Рассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). П. Определить ио уравнению (III, 38) волновое число основной полосы поглощертя. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Последовательность выполнения работы. 1, Спять спектр комбинационного рассеяния. Возбуждающая е-линия ртути. Входная щель прибора 0,1 мм. Экспозиция 60 —120 мин (чем больше молекулярный вес вещества, тем больше должна быть экспозиция). 2. Снять спектр железа. Щель 0,01 мм. Экспозиция 2 мин. 3. Определить волновые числа всех наблюдаемых линий комбииациоиного рассеяния. 4, Определить частоты колебаний атомов в молекуле. 5. Отнести каждую линию комбинационного рассеяния к определенному колебанию (зарисовать форму колебания и указать частоту). 6. Установить степень вырождения каждого колебания. [c.81]

Волновым числом натыввется величина, обратная длине волны V = 1Д, оно измеряется в см . Boлнqвoe число характеризует частоту колебаний V = су, где с — скорость света, [c.10]

Частота колебаний (т. е. число колебаний в I сек) v = Д, де с — скорость света в вакууме, равная 3 10 " см сек (точнее, 2,997925 Ю см1сек). [c.28]

Оп еделите сумму состояний СНзВг при 298 К и 1,0133 10 Па, если межъядерные расстояния С— Н 1,09 С — Вг 1,9ГА углы между направлениями химических связей - НСН 111°, ВгСН 107°57. Число симметрии равно трем. Частоты колебаний и вырождения (указаны 13 скобках) 618 (1), 953 (2), 1290 (1), 1453 (2), 2965 (1) и 3082 (2). Вырождение нулевого электронного уровня равно единице. [c.111]

Смотреть страницы где упоминается термин Число частот колебаний: [c.8] [c.200] [c.100] [c.200] [c.16] [c.144] [c.184] [c.253] [c.34] [c.23] [c.142] [c.6] [c.8] [c.15] [c.24] [c.664] [c.313] [c.31] [c.43] [c.33] [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология