Интеграл перекрывания кулоновский

В отличие от интеграла перекрывания кулоновский интеграл вычислить очень трудно. [c.161]

После преобразования под интегралами в числителе и знаменателе и замены символами обменного, кулоновского и интеграла перекрывания получим [c.13]

В выражении кулоновского и резонансного интегралов входит-оператор Гамильтона в нормировочном интеграле и интеграле перекрывания он отсутствует. В кулоновском интеграле содержатся две одинаковые функции, в резонансном — разные. Аналогично отличаются нормировочный интеграл и интеграл перекрывания. [c.195]

В методе Хюккеля делаются следующие допущения 1) резонансные интегралы для волновых функций, ие принадлежащих соседним атомам углерода, считаются равными нулю 2) для любых соседних атомов углерода резонансные интегралы одинаковы все кулоновские интегралы также одинаковы 3) все интегралы перекрывания принимаются равными нулю. Ясно, что эти допущения очень грубы, но они весьма упро щают вычисления. Наименее обоснованным представляется последнее допущение, так как согласно проведенным расчетам интегр.ал перекрывания, содержащий волновые функции р-электронов соседних атомов углерода, равен приблизительно 0,25. Однако более строгое рассмотрение вопроса, включающее интегралы перекрывания, показало, что вносимая допущением 3) погрешность не очень велика.Не следует также думать, что нельзя принимать равным нулю интеграл перекрывания, поскольку химическая связь возникает именно в результате перекрывания атомных орбиталей. Нужно иметь в виду, что это перекрывание обусловливает также и появление резонансного интеграла его вклад в энергию связи значительно больше вклада интеграла перекрывания, которым поэтому в первом приближении можно пренебречь. [c.195]

Интеграл перекрывания показывает степень перекрытия волновых функций атомов водорода и изменяется от нуля при межъядерном расстоянии Д = оо до единицы (Я = 0). При равновесном расстоянии между атомами водорода в молекуле он равен 0,75. Поэтому без большой ошибки можно принять, что полная энергия системы равна алгебраической сумме кулоновского и обменного интегралов [c.68]

Как кулоновское притяжение, так и энергия переноса заряда зависят от угла изгиба, п поэтому между ними должно быть определенное равновесие. Чтобы оптимизировать энергию переноса заряда, атом водорода должен приближаться вдоль линии максимальной электронной плотности орбитали неподеленной пары В, так как при ЭТ0]М интеграл перекрывания Заа максимален (15.15). Однако было показано, что один лишь этот фак- [c.370]

В приближении нулевого дифференциального перекрывания любой интеграл перекрывания или электронного отталкивания по атомным орбиталям, в котором подынтегральное выражение включает множитель (1)г зу(1), где 1 ) является 2ря-орби-талью, принимается равным нулю, если г и / относятся к различным ядрам. Это удаляет все ионные й обменные интегралы электронного отталкивания (эти типы были обозначены нами в разделе IV как Ьъ А), сохраняя лишь сравнительно небольшое число кулоновских 4 интегралов (г = ), которые легко вычисляются Примененное по отдельности к интегралам перекрывания или к интегралам электронного отталкивания, приближение было бы слишком грубым, но примененное совместно к двум типам, оно дает удивительно малую ошибку. [c.87]

Нгт, Нгв гфз), —соответственно кулоновский, резонансный интеграл и интеграл перекрывания [c.64]

Все расчеты, связанные с ионами карбония, выполнены для свободного иона. Тем не менее, поскольку радиус действия обменных сил меньше радиуса действия кулоновских сил, кажется логичным предположить, что в реакциях, сопровождающихся образованием иона карбония путем разрыва С — Х-связи, эффект на интеграл перекрывания должен проявиться раньше, чем на кулоновский интеграл при перемещении вдоль координаты реакции. Полученные таким образом выводы являются формальным обоснованием вышеизложенных представлений. Кроме того, они согласуются с мнением Кривого [73г], считающего интегралы перекрывания основным фактором, обусловливающим ряд Бейкера — Натана. [c.131]

Квантовомеханическое выражение для потенциальной функции включает кулоновский интеграл, обменный интеграл и интеграл перекрывания [1—5]. Поэтому вычисление К по уравнению (2.11) чрезвычайно сложно. [c.24]

В методе Хюккеля делаются следующие допущения 1) обменные интегралы для волновых функций, не принадлежащих соседним атомам углерода, считаются равными нулю 2) для любых соседних атомов углерода обменные интегралы одинаковы все кулоновские интегралы также одинаковы 3) все интегралы перекрывания принимаются равными нулю. Ясно, что эти допущения являются очень грубыми, но они весьма упрощают расчеты. Наименее обоснованным представляется последнее допущение, так как расчеты показывают, что интеграл перекрывания, содержащий волновые функции р-электронов со- [c.204]

Появляющиеся здесь матричные элементы составляются между простыми произведениями соответствующих атомных орбиталей (а не между детерминантами). — так называемый интеграл перекрывания для соответствующих АО. Верхний и нижний знаки в выражении (6.1.2) относятся соответственно к синглетному и три-плетному состояниям. Величину Q обычно называют кулоновским интегралом , так как она определяется выражением [c.191]

Здесь а — кулоновский интеграл, характеризующий энергию, необходимую для отрыва электрона с данной АО в поле действия ядер и остальных электронов молекулы. На бесконечном расстоянии а = О при сближении атомов становится отрицатель-, ным. Символ р обозначает резонансный интеграл, представляющий энергию электрона в поле двух ядер, т. е. учитывающий явление обмена электронов. Этот интеграл всегда отрицателен (Р < 0). Интеграл перекрывания S изменяется от О до 1. По абсолютной величине обычно мал, в связи с чем во многих случаях им можно пренебречь в формулах (31). [c.23]

Интеграл перекрывания показывает степень перекрытия волновых функций атомов водорода и изменяется от нуля при = схэ до единицы ( а = 0). При равновесном расстоянии между атомами водорода он равен 0,75. Кулоновский интеграл характеризует электростатическое взаимодействие заряженных частиц в молекулярной системе. По абсолютной величине он неизмеримо меньше обменного интеграла, обусловленного движением каждого электрона около обоих [c.42]

В работе Гайтлера и Лондона -в аналитическом виде были выражены только кулоновский интеграл и интеграл перекрывания, для А авторы ограничились оценкой. Впоследствии японский физик И. Сугиура вычислил интеграл Л, Но и до расчета Сугиуры было [c.146]

Для молекулы водорода МО отдельного электрона равна г(з = С1Ф1 + С2Ф2, а уравнения Рутана запишутся в форме (1.48). Введем обозначения Н = Н22 = а — кулоновский интеграл Н 2 = Н2 = — резонансный интеграл 512 = 521 = б — интеграл перекрывания, или наложения. [c.33]

Для молекулы водорода МО от дельного электрона равна гр = С1Ф1 + С2Ф2, а уравнения Рутана запишутся в форме (1 48) Введем обозначения Н = Нч2 = а — кулоновский интеграл, Hi2 = Нц = — резонансный интеграл, Si = S21 = 6 — интеграл перекрывания, или наложения [c.33]

Интеграл перекрывания показывает, насколько перекрываются атомные орбитали его максимальное значение — единица, и он обычно играет роль поправки, которая в упрощенных способах расчета игнорируется. Важнейшая величина в (1.25)— это резонансный интеграл р. Он отражает тот факт, что связзпющий электрон или (в общем случае) оба связзпющих электрона неразличимы, т. е. могут быть приписаны как ядру 1, так и ядру 2 ( обмен ), электростатически притягиваясь к нему ( обменное взаимодействие ). Вследствие этого притяжения интеграл Р всегда отрицателен. Кулоновский интеграл а выражает электростатическое притяжение облака заряда[уядра 1 (гр ) ядром 2 (соответственно 11)1 ядром 1), обменные взаимодействия между связующими электронами и электростатическое отталкивание обоих ядер. [c.30]

В работе Гайтлера и Лондона в аналитическом виде были выражены только кулоновский интеграл и интеграл перекрывания, для А авторы ограничились оценкой. Впоследствии японский физик Й. Сугиура вычислил интеграл А. Но и до расчета Сугиуры было уже ясно, что по порядку величины Ra И E i совпадают с экспериментальными, чего не давала ни одна доквантовомеханическая теория ковалентной связи. [c.158]

При рассмотрении групп периодической таблицы в общем случае энергии связи уменьшаются с увеличением атомного номера. Причина этого становится очевидной, если обратиться к приближению Малликена для соответствующих интегралов (3.24). При переходе к более тяжелым атомам потенциалы ионизации, а значит, и сооответствующие кулоновские интегралы уменьшаются. Кроме того, орбитали разделены узлами на области с чередующимися фазами величина интеграла перекрывания между вумя такими орбиталями становится меньше из-за отрицательных вкладов от тех областей, где орбитали перекрываются в противофазе. [c.189]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл перекрывания кулоновский: [c.630] [c.152] [c.27] [c.77] [c.630] [c.78] [c.92] [c.90] [c.68] [c.56] [c.53] [c.68] [c.274] [c.285] [c.37] [c.154] [c.30] [c.314] [c.501] [c.274] [c.34] [c.198] [c.284]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология