Закон рациональности параметров, рациональных отношений

Закон рациональности отношений параметров (закон целых чисел) может быть сформулирован так [c.45]

Рене Жюст Гаюи (1743—1822) почетный член Парижской академии, и.звестный как аббат Аюи, является одним из основателей современной науки о кристая.пах. Открыл важный закон кристаллографии — закон целых чисел (рациональности отношений параметров). , [c.113]

Закон рациональности па раметров. Отношения параметров, отсекаемых двумя любыми гранями на трех пересекающихся ребрах его, равны отношениям чисел натурального ряда. Эти отношения большей частью равны 1, [c.36]

Этот закон известен также как закон Гаюи, или закон рациональности отношения параметров.—Прим.. ред. [c.17]

Этот закон называют также законом рациональных отношений или законом рациональности параметров. [c.19]

Закон рациональности параметров гласит двойные отношения отрезков, отсекаемых на трех ребрах кристалла, выбранных в качестве осей координат, а) любой гранью кристалла и б) некоей его гранью, принятой за единичную, равны отношению малых целых чисел. [c.31]

Выберем в кристаллическом многограннике три некомпланарные грани и примем их за координатные плоскости, а ребра, по которым пересекаются эти грани, — за оси координат. Выберем также еще одну единичную грань, не параллельную ни одной из координатных плоскостей и отсекающую на осях координат отрезки ОА, ОВ, ОС — параметры грани. Согласно закону рациональности параметров для любой другой грани кристалла, отсекающей на осях координат отрезки ОА, ОВ, ОС, двойные отношения отрезков равны [c.31]

Вскоре после опубликования Кристаллографии Роме де Л Иля его младший соотечественник Гаюи критически переработал весь материал этой книги. На этой основе ему удалось открыть второй важнейший закон геометрической кристаллографии — закон рациональности отношений параметров (см. главу V). [c.19]

Гаюи не остановился только на опытной стороне своего открытия. Он сделал существенную попытку проникнуть в тайну строения вещества, создав для объяснения закона рациональности отношений параметров стройную для того времени теорию строения кристаллов из многогранных молекул, имеющих различные размеры по разным направлениям. Эти материалистические выводы несравненно глубже чисто эмпирических обобщений Роме де Л Иля, целиком стоявшего на идеалистических позициях и боявшегося изучать то, что скрыто от нас самой природой — внутреннее строение кристаллов. [c.43]

Гаюи показал, чтО закон целых чисел— закон рациональности отношений параметров — является таким же обш,им законом для всех кристаллов, как и закон постоянства двугранных углов. Для всех измеренных к тому времени кристаллов и для всех граней каждого кристалла им была показана справедливость этого закона. [c.54]

Исходные параллелепипеды могут быть и косоугольными. Тогда и система координат должна быть косоугольной (рис. 66, а и б). Но и в этом случае также сохранятся все числовые соотношения, характеризующие закон рациональности отношений параметров. [c.46]

Как ни кажутся нам сейчас наивными представления Гаюи о многогранных молекулах, мы не должны преуменьшать значение этой работы, значение открытия закона рациональности отношений параметров. [c.46]

В этом случае также сохранятся все числовые соотношения, характеризующие закон рациональности отношений параметров. [c.55]

Как ни кажутся нам сейчас наивными представления Гаюи о многогранных молекулах, мы не должны преуменьшать значение этой работы, значение открытия закона рациональности отношений параметров. Это первый закон целых чисел, открытый в естествознании. Его открытие [c.55]

Обычно индексы записываются условно (111). Индексы для других граней кристалла вычисляются через значения соответствующих отрезков та, пЬ и рс, где т, п и р — малые целые числа или бесконечность (закон Аюи или закон рациональности отношений параметров). [c.26]

Если оси координат принимать параллельными ребрам кристалла и параметры граней измерять осевыми единицами (отсекаемыми единичной гранью), то при таком методе характеристики положения граней выявляется весьма важный закон — второй закон кристаллографии, закон рациональных отношений [c.59]

Отрезки, которые отсекает плоская сетка (грань) на координатных осях, называются параметрами. Численное значение их выражают через единичные векторы соответствующих осей. В первом приближении можно считать, что плоские сетки пересекают оси по узлам пространственной решетки. Следовательно, их параметры р, q, г определяются соотношениями p = dao q = = ebo r = f o. Здесь d, e, f — целые числа. Для любой другой плоской сетки параметрами являются pi = Aao qi = eibo, п = = fi o, где di, ei, fi — также целые числа. Отношения параметров плоских сеток по каждой координатной оси есть отношение целых чисел, и таким образом, являются числами рациональными. Это и есть закон рациональности параметров [c.11]

Закон рациональности параметров. Отношения параметров, отсекаемых двумя любыми гранями кристалла на трех пересе-каюш,ихся ребрах его, равны отношениям чисел натурального ряда. Эти отношения большей частью равны 1, 2, 3, реже 4 следуюш,ие порядковые числа маловероятны. Этот закон носит имя французского кристаллографа Р. Ж. Гаюи. [c.52]

Доказывая целочисленность индексов Миллера для кристаллографических плоскостей, мы исходили из представлений о кристаллической решетке. Между тем, еще до появления рентгеноструктурного анализа и экспериментального доказательства дискретности строения кристаллов, индицирование граней основывалось на законе рациональности параметров (закон целочисленных отношений), сформулированном Гаюн в 1781г. Этот закон устанавливает закономерность расположения граней на кристаллических многогранниках и объясняет, почему на кристаллах появляются именно те или иные грани. [c.31]

Для кристаллографии закон рациональности параметров Гаюн имеет такое же значение, как для химии закон кратных отношений Дальтона, [c.31]

После опубликования работ Роме де Л Иля по измерению кристаллов младший его соотеч ественннк Р.-Ж. Гаюи в кратчайший срок (1784 — 1801 гг.) переработал этот материал и открыл второй эмпирический закон геометрической кристаллографии — закон рациональности отношений параметров (закон целых чисел). Трудно переоценить значение этого закона в кристаллографии. [c.43]

Принимая во внимание достаточную приближенность некоторых допущений, а также наличие напряжений, возникающих в начале опыта по нашей методике, мы считаем, что сравнение результатов расчета с экспериментом рациональнее проводить с переводом скоростей в относительные величины Qrel- Под последними понимается отношение скорости в данный момент к скорости в фиксированный момент tg [2]. Кроме того, представляется интересным заменить слагаемое ApaR AWx (8т] ,) (см. Z) параметром, определяемым, подобно Qeo, из параллельных экспериментальных данных. Использование выражения Ap R AW-i означает, что мы применяем здесь законы фильтрации через цилиндрические капилляры. Как известно [4], к естественной пористой среде количественно они неприменимы. В связи с этим мы даем здесь две формулы. В одной сохраняется выражение Ap( R AW-x (8т]и,) , во второй оно заменяется выражением Qal (см. Z, где Qa — расход при капиллярном вытеснении в начальный момент). Такая замена является, очевидно, не особенно строгой при т)и,=/=т]о [c.146]

Рассмотрим наиболее общий ограненный кристалл триклин-ной сингонии. Проведем, например, через центр кристалла три неравноценные кристаллографические оси параллельно ребрам кристалла, образованным пересечением наиболее часто встречающихся граней и составляющим неодинаковые углы (рис. 1.8). Переместим некоторую грань кристалла AB параллельно самой себе до ее пересечения с тремя осями при этом она отсечет на этих осях отрезки i, bi и с. Другая грань DFG того же кристалла отсечет на этих осях отрезки 02, 2 и Сг третья грань HKG — отрезки аз, Ьз и Сз. Отношения ai bi С, 2 < 2 и Оз Ьз Сз называют параметрическими. При сравнении параметрических отношений, характеризующих грани 01 02 03, bx. bz. bz, с с2. сз, находим, что они всегда рациональны. Это соответствует закону рациональности отношения параметров отношение параметров отрезков, отсекаемых гранью кристалла на трех координатных осях, равно отношению простых целых чисел при условии, что эти параметры измеряются особыми единицами для каждой из осей. За единицу измерения принимают параметры наиболее часто встречающейся грани, которая пересекает все три оси (еди- [c.21]

Чтобы уменьшить рассматриваемую погрешность, в оптикоакустических газоанализаторах рационально изменять глубину лучеприемной камеры до значения, всего в несколько раз большего глубины пассивного слоя. Благодаря увеличению ц закон поглощения приближается к почти экспоненциальному. При этом во избежание уменьшения Р уменьшение глубины лучеприемной камеры сопровождают соответствующими изменениями других параметров Ь, Спр и др.). В результате глубина лучеприемной камеры промышленных газоанализаторов была установлена равной 5 мм [29]. Уменьшая произведение ш и толщину L слоя анализируемой смеси, можно также уменьшить рассматриваемую погрешность, не изменяя отношение Р. [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология