Передаточные функции моделей процессов и аппаратов

Из анализа графиков -кривой и С-кривой модели идеального вытеснения вытекает следующий практический вывод, которым пользуются при экспериментальном изучении неизвестной структуры потока в аппарате если при стандартных ступенчатом или импульсном входных сигналах на выходе потока получается их повторение со сдвигом по времени, то это свидетельствует, что поток соответствует модели идеального вытеснения. К аналогичному выводу можно также прийти, оценив передаточную функцию модели (р) = е , которая в точности отвечает передаточной функции звена чистого запаздывания. Следовательно, модель идеального вытеснения — это типовое звено чистого запаздывания. Поскольку модель идеального вытеснения записывается в виде дифференциальных уравнений в частных производных и является моделью с распределенными параметрами, то моделирование на АВМ процессов, описываемых [c.104]

Модель полной передаточной функции является наиболее подходящей для отображения опытных данных. Как показано на рис. 1Х-2, экспериментальное изучение функции отклика, проводимое методом частотных характеристик импульсным методом з или путем статистического анализа сведений о нормальной работе объекта всегда дает в результате эмпирическую математическую модель процесса, поскольку проверить все функции отклика аппарата на все возможные типы возмущений практически невозможно. [c.113]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Для исследования моделей в большинстве случаев используется понятие передаточной функции, которая характеризует описываемый объект отношением выходного сигнала к входному. Однако при изменяющихся положениях входа и выхода в аппарате структура передаточной функции меняется, и анализ модели с этих позиций практически не представляется возможным. Поэтому ниже используется математический аппарат процессов Маркова. Правомерность применения таких процессов к изучаемой модели рассмотрим на примере приведенной ниже системы. [c.269]

Итак, нами рассмотрены лишь простые комбинированные модели. При этом получаемые передаточные функции (например, случай с застойной зоной) имеют достаточно сложный вид. Очевидно, что при описании структуры потока комбинированной моделью важно определить не только количество зон, время пребывания в них (или их объем), но и взаимосвязь между зонами, направленность отдельных потоков, наличие байпасирования, проскальзывания и т. п. Следовательно, в каждом конкретном случае при использовании комбинированной модели для описания структуры потока в аппарате требуется индивидуальный подход и тщательная оценка физической картины протекающего процесса. [c.141]

Ячеечная модель описывается системой дифференциально-разностных уравнений, решение которых относительно просто может быть осуществлено на ЦВМ. Блочная структура модели позволяет использовать аппарат блок-алгебры для анализа модели колонны и, следовательно, удобна для моделирования на аналоговых вычислительных машинах. Кроме того, для симметричной и полностью асимметричной моделей аналитическим путем могут быть получены передаточные функции, используемые при анализе и синтезе систем автоматического управления насадочной колонны. В силу указанных преимуществ ячеечная модель более приемлема для решения задач управления по сравнению с диффузионной моделью. Ниже приводится вывод основных уравнений ячеечной модели в виде передаточных функций, описывающих динамику процесса абсорбции в насадочной колонне. [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология