Функция передаточные моделей процессов

Модель полной передаточной функции является наиболее подходящей для отображения опытных данных. Как показано на рис. 1Х-2, экспериментальное изучение функции отклика, проводимое методом частотных характеристик импульсным методом з или путем статистического анализа сведений о нормальной работе объекта всегда дает в результате эмпирическую математическую модель процесса, поскольку проверить все функции отклика аппарата на все возможные типы возмущений практически невозможно. [c.113]

Систематически изложены методы исследования динамики процессов химической технологии. Приведены примеры использования этих методов для решения практических задач. Рассматриваются методы теоретического и экспериментального получения передаточных, весовых и переходных функций технологических объектов, а также методы определения параметров математических моделей процесса по экспериментальным переходным кривым. [c.2]

Выведенные передаточные функции дают возможность составить структурную схему для i-ой ячейки. Совершенно очевидно, что вся колонна будет состоять из п ячеек, которые последовательно соединены между собой. На рис. П1-8 представлена структурная схема модели процесса абсорбции. [c.246]

Динамическая модель процесса строится в виде передаточных функций, связывающих выбранную зависимую переменную с одной или несколькими переменными теоретически полученных обыкновенных дифференциальных уравнений либо уравнений в частных производных, включающих все необходимые зависимые или независимые переменные уравнений, полученных для отдельных элементов типового процесса, действия которых можно рассматривать независимо одно от другого. [c.18]

Ячеечная модель описывается системой дифференциально-разностных уравнений, решение которых относительно просто может быть осуществлено на ЦВМ. Блочная структура модели позволяет использовать аппарат блок-алгебры для анализа модели колонны и, следовательно, удобна для моделирования на аналоговых вычислительных машинах. Кроме того, для симметричной и полностью асимметричной моделей аналитическим путем могут быть получены передаточные функции, используемые при анализе и синтезе систем автоматического управления насадочной колонны. В силу указанных преимуществ ячеечная модель более приемлема для решения задач управления по сравнению с диффузионной моделью. Ниже приводится вывод основных уравнений ячеечной модели в виде передаточных функций, описывающих динамику процесса абсорбции в насадочной колонне. [c.263]

Пример 1У-28. Для ячеечной математической модели с застойными зонами (га = 2), описывающей процесс функционирования насадочного абсорбера, с применением топологической формулы определить передаточные функции по каналам — состав газа на входе — состав газа на выходе — [c.205]

Практически все объекты химической технологии можно считать стационарными, поэтому, как показано в гл. 3, наиболее просто для них определяется передаточная функция W p). В связи с этим, как правило, именно определение передаточной функции будет являться первой задачей при исследовании каждого процесса. Две другие характеристические функции весовая и переходная, будут определяться чаще всего с помощью обратного преобразования Лапласа уже после того как получена передаточная функция и (р). Будем рассматривать различные модели теплообменников, введенные в гл. 1, [c.114]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемещиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (0 ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При 0а(0 ) = О уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 00 (л , t) При этом для получения решения о(а , t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию QL x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

В предыдущих главах приведен ряд математических моделей динамических режимов процесса ректификации бинарной и многокомпонентной смесей. Там же приведены передаточные функции ректификационных колонн, позволяющие рассчитать частотные характеристики объекта в окрестности любого интересующего нас режима. [c.118]

Для исследования моделей в большинстве случаев используется понятие передаточной функции, которая характеризует описываемый объект отношением выходного сигнала к входному. Однако при изменяющихся положениях входа и выхода в аппарате структура передаточной функции меняется, и анализ модели с этих позиций практически не представляется возможным. Поэтому ниже используется математический аппарат процессов Маркова. Правомерность применения таких процессов к изучаемой модели рассмотрим на примере приведенной ниже системы. [c.269]

Основные процессы в объемном гидроприводе с регулируемым насосом и замкнутой циркуляцией математически описаны в параграфах 4.5 и 4.6. Линейная математическая модель гидропривода представлена в виде передаточных функций (4.87), (4.88) и выражений для коэффициентов, приведенных в параграфе 4.6. На основании указанных передаточных функций, уравнения [c.316]

Передаточная функция (5.77) вместе со структурной схемой, приведенной на рис. 5.15, показывают, что замкнутая система описывается дифференциальным уравнением четвертого порядка, поэтому при составлении модели для расчета переходного процесса на АВМ указанным выше методом должны быть использованы четыре интегрирующих операционных усилителя. В модели можно выделить три блока, обведенных на рис. 5.16 штриховыми контурами. Один блок соответствует апериодическому звену первого порядка, он составляется как для системы первого порядка второй — интегрирующему звену, он представлен в модели интегрирующим операционным усилителем третий (колебательное звено) набирается как система второго порядка. Для согласования знаков переменных в модель включен инвертор. Все блоки охвачены отрицательной обратной связью, которая в структурной схеме имеет коэффициент передачи Ко. с- [c.153]

При построении систем оптимального регулирования нли оптимального управления необходима информация о динамических характеристиках объектов регулирования (управления). Такая информация представляет собой набор сведений, позволяющих описать в явном виде динамику объекта регулирования с помощью математической модели (дифференциальное уравнение, передаточная функция и т. д.) или в случае оптимального регулирования непосредственно выбрать регулятор по заданному критерию. Если характеристики объекта регулирования не меняются, то можно раз навсегда построить математическую модель или оптимальный регулятор. Если же динамические характеристики системы изменяются во времени, то построение математической модели и соответственно оптимального регулятора осуществляется в процессе регулирования. Следует отметить, что построение математической модели объекта регулирования называется идентификацией объекта регулирования независимо от того, исследуются ли структура и значения коэффициентов или оцениваются параметры системы с заданной или выбранной структурой. [c.17]

Из анализа графиков -кривой и С-кривой модели идеального вытеснения вытекает следующий практический вывод, которым пользуются при экспериментальном изучении неизвестной структуры потока в аппарате если при стандартных ступенчатом или импульсном входных сигналах на выходе потока получается их повторение со сдвигом по времени, то это свидетельствует, что поток соответствует модели идеального вытеснения. К аналогичному выводу можно также прийти, оценив передаточную функцию модели (р) = е , которая в точности отвечает передаточной функции звена чистого запаздывания. Следовательно, модель идеального вытеснения — это типовое звено чистого запаздывания. Поскольку модель идеального вытеснения записывается в виде дифференциальных уравнений в частных производных и является моделью с распределенными параметрами, то моделирование на АВМ процессов, описываемых [c.104]

Итак, нами рассмотрены лишь простые комбинированные модели. При этом получаемые передаточные функции (например, случай с застойной зоной) имеют достаточно сложный вид. Очевидно, что при описании структуры потока комбинированной моделью важно определить не только количество зон, время пребывания в них (или их объем), но и взаимосвязь между зонами, направленность отдельных потоков, наличие байпасирования, проскальзывания и т. п. Следовательно, в каждом конкретном случае при использовании комбинированной модели для описания структуры потока в аппарате требуется индивидуальный подход и тщательная оценка физической картины протекающего процесса. [c.141]

Если при построении САУ динамическими режимами пользуются весьма упрошенными и модифицированными моделями (путем линеаризации исходных нелинейных систем и получения матрицы передаточных функций), то для решения задач статической оптимизации используют полные математические модели с применением ЭЦВМ в рамках построения систем имитационного моделирования и АСУ полимеризационными процессами в реальном времени. Создание таких систем обусловлено как сложностью математических моделей, так и необходимостью многократного применения процедуры оптимизации вследствие изменения характеристик самой модели и условий оптимизации (например, изменения различных ограничений). [c.230]

В качестве модели для исследований, достаточно полно отражающей реальные условия, можно выбрать линейный четырехполюсник, заданный передаточной функцией /С((в) или импульсной характеристикой на вход которого воздействует электрическое напряжение Е 1). Выходное напряжение четырехполюсника u t) характеризует искомый результат воздействия физического процесса на моделируемую систему. Если задан процесс Е 1) и известна характеристика линейного четырехполюсника /С (со) или Л( ), то выходное напряжение и 1) можно определить аналитически в общем виде лли численно, пользуясь известными методами теории цепей (например, преобразованиями Фурье). [c.4]

Для описания процесса массообмена в пульсационном экстракторе принята ячеечная модель с обратным потоком между ячейками. Учитывая сложность расчета функций распределения по указанной модели, получена общая рекуррентная формула для передаточной функции системы и разработана методика расчета функций распределения на АВМ. [c.214]

Оптимальную структуру систем автоматической стабилизации режимных параметров процесса на пиролизных печах и параметры настройки регуляторов этих систем целесообразно определять с использованием динамических моделей [57, 135, 1361, при разработке которых печи рассматриваются как объекты многосвязного регулирования. Динамические модели пиролизных печей представлены в этих работах в виде передаточных функций по различным каналам объекта учитывается также наличие перекрестных связей в радиантной и конвективной камерах. [c.68]

Процесс передачи тепла в зону реакции от различных источников в модели представлен в ниде элементарных динамических звеньев. Передаточные функции этих звеньев получены по результатам исследований промышленных печей и на основе анализа наиболее важных стадий процесса теплопередачи от горелок к стенке змеевика от стенки змеевика к потоку реакционной смеси от дымовых газов к потоку реакционной смеси в конвективной камере печи [c.70]

Параметры передаточных функций элементарных звеньев модели определялись по имеющемуся экспериментальному материалу, полученному на промышленных и полупромышленных пиролизных печах различных конструкций. Эти параметры зависят от конструкции конкретной печи и могут изменяться в процессе ее эксплуатации в зависимости от закоксованности змеевика, состояния обогревающих горелок, состава сырья и топлива и т. д. Возможный диапазон изменения параметров элементарных звеньев динамических моделей промышленных печей пиролиза приводится в табл. П1,1—П1,3. [c.70]

Для отыскания р или, что эквивалентно, а" используем опять линеаризирующее допущение sin ф л ф, степень приближения которого зависит от малости величины Оф. Подставив это соотношение и (4.97) в (4.96), получим решение в виде нормального процесса с нулевым средним и дисперсией 1/а". Но эту дисперсию можно вычислить непосредственно из линейной модели, используя метод, изложенный в 2.8. В частности, подставив передаточную функцию системы первого порядка (см. табл. 2.1) и энергетический спектр модулирующего сигнала [см. (2.45)] в уравнение [c.148]

Динамическая модель процесса строитс в иде передаточных функций связува ющих зависимую переменную "с одной [c.19]

Топологическая модель в форме диаграммы связи, во-первых, наглядно отражает структуру системы и, во-вторых, служит ее исчерпывающей количественной характеристикой. Построенная диаграмма связи технологического процесса является исходной для всех дальнейших формальных процедур преобразования диаграммы в другие формы описания объекта в форму дифференциальных уравнений состояния, в форму блок-схем численного моделирования, в форму передаточных функций по различным каналам (для линейных систем), в форму сигнальных графов и др. Каждая из этих преобразующих процедур реализуется в виде соответствующего вычислительного алгоритма на ЦВМ и будет подробно рассмотрена в книге. [c.4]

На основании полученных ранее уравнений материального баланса элементарных процессов (66)—(68), а также передаточных функций (64)—(77) составлена структурная схема процесса биохимической очистки (рис. 68).. А.дек-ватность предложенной математической модели кислородного режима аэротенка реальному процессу была проверена на лабораторной установке при отключенной САР концентрации растворенного кислорода. Были нанесены скачкообразные положительные возмущения по расходу и концентрации поступающей сточной воды, а также по расходу воздуха. Сравнивая графики переходных процессов (рис. 69), полу- [c.148]

На примере данной схемы рассматривались устойчивость и качество регулирования процесса нри различном времени запаздывания показаний хроматографа. При это.м была исследована электронная модель передаточной функции схемы регулировангш при значениях коэффициентов усиления н постоянных времени, полученных в результате экспериментального исследования объекта управления. Было установлено, что система устойчива при любых реальных значениях суммарного времен запаздывания укрепляющей части колонны и времени цикла газохроматографического анализа (это время варьировалось в пределах О—4 ч). Качество регулирования, которое оценивалось по величине затухания колебаний при свободном движении системы, наиболее высокое, когда время запаздывания равно 5 мин. [c.313]

Математическая модель непрерывного дейстЕИЯ (или аналоговое ВУ) отражает уравнения конкретного процесса. При построении модели исходят из структурной схемы системы авторегули рования. Если известны передаточные функции всех звеньев, задача состоит в том, чтобы на электронных, механических или других блоках воспроизвести заданную структурную схему. Варьируя параметры, характеризующие входные потоки или техноло-гическ ое оборудование, на выходе модели получают ответ на вопрос о ходе процесса при данных изменениях процесса. [c.312]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология