Модели функции

Рециркуляционная модель. Функцию распределения концентрации трассера для этой модели можно получить решением уравнений материального баланса модели применительно к стационарному вводу трассера [92]. Однако проще получить ее из уравнения (1П.20). [c.43]

Выбирается та модель, функция интенсивности которой наиболее близка к функции интенсивности реального процесса. Существенная разница в форме функций интенсивности ячеечной и диффузионной модели (см. рис. 97) свидетельствует об эффективности этого критерия. [c.185]

Например, согласно элементарной двухфазной модели, функция распределения локальной объемной концентрации твердой фазы (т имеет лишь два пика при о = О для пузырей и о = Оо для плотной фазы. Обозначим через <7 (О < <7 < 1) долю объема, занятого плотной фазой, через 1—q долю объема, занятую пузырями. Среднее значение объемной плотности тогда будет а = = qa 4- (1 — q)-0 = qa . [c.85]

При рассмотрении эффективности многокомпонентной массопередачи в перекрестном токе в качестве математической модели, связывающей кинетику массопередачи с гидродинамической структурой потоков, воспользуемся моделью, основанной на непосредственном применении функции распределения времени пребывания частиц в потоке [36, 37], в дальнейшем условно называемой моделью функции распределения. Применение указанной модели для изучения эффективности массопередачи в перекрестном токе в многокомпонентных смесях обеспечивает наиболее простое математическое описание процесса не только при заданной степени продольного перемешивания потоков, но и в условиях любой сложной гидродинамической обстановки на контактном устройстве и в аппарате, [c.254]

Упражнение. Упростите модель полупроводника, полагая для вероятности рекомбинации = независимо от доноров. Найдите для этой минерализованной модели функцию G (г, t), определенную в (12.3.7). [c.323]

Значения 82 зависят значительно сильнее, чем значения Фо, от модели функции Ф и ее параметров Зд, и д, использованных [c.300]

Для каждой конкретной задачи математическая модель (функция отклика) составляется на основе опытных наблюдений в виде таблиц дискретных значений и г/,- (i == 1, 2,. .., я — количество факторов и = 1, 2,. .., N — количество опытов) и соответствующих статистических методов математической обработки экспериментальных данных. Существенной предпосылкой для решения подобных задач является выбор условий проведения опытов, который в настоящее время осуществляется на основе теории планирования эксперимента [c.46]

Полный факторный эксперимент (ПФЭ), Сущность факторного эксперимента состоит в одновременном варьировании всех факторов при его проведении по определенному плану, представлении математической модели (функции отклика) в виде линейного полинома и исследовании последнего методами математической статистики. [c.216]

В модели функции распределения потоки.газа и жидкости рассматриваются как гомогенные среды, которые состоят из бесконечного числа струй, обладающих различным спектром времени пребывания, с поршневым режимом движения в каждой струйке. Для условий полного перемешивания жидкости по высоте вспененного слоя струи жидкости принимаются расположенными по всей плоскости контактного устройства, определяя тем самым влияние продольного перемешивания жидкости при отсутствии поперечной неравномерности. [c.254]

Наиболее сложным процессом работы вычислительного элемента является создание модели -функции. Между скользящим контактом линейного потенциометра Р, снабженного линейной 5-шкалой, и конечной точкой потенциометра создается разность потенциалов [c.155]

При построении неформальных математических моделей функции / выводят иа основе теоретического анализа физико-химических процессов, происходящих в объекте. [c.248]

Явный вид функции источника Ф(ж) может быть в принципе оценен из опытной зависимости фототока от концентрации акцепторов. Для иллюстрации практических возможностей такой оценки на рис. 5.5, наряду с экспериментальными данными, полученными на свинце [152] при —1,3 в, приведены теоретические зависимости / от У са при Е-т =1,2 эв, соответствующие четырем разным моделям функции источника. Все модельные функции характеризуются одним и [тем же значением Хд, что находит отражение [c.87]

Следует обратить внимание на ряд трудностей, встречающихся при выполнении расчетов. Во-первых, как определить подходящие начальные приближения для коэффициентов Часто их получают из физических соображений. Или же можно применить метод проб и ошибок, перебирая несколько начальных точек. Трудность заключается, разумеется, в том, что ввиду нелинейности модели функция ф может иметь больше, чем один, минимум, и из определенной системы начальных приближений вероятнее достижение локального минимума, чем глобального, как показано на рис. 5.5. [c.160]

В результате включения амортизации в текущие затраты в исследуемых моделях функция текущих издержек годового выпуска любого продукта /(1 = 1, 2,. ... I) от объема этого вьшуска Ui Mui) будет заменена на функцию себестоимости [c.55]

Выражение для эффективности контакта по предложенной модели получено с использованием модели функции распределения [c.143]

В разд. 5.3.3. были рассмотрены некоторые модели функции распределения а (ф,у)- Функции распределения для реальных полимеров зависят от типа полимера и от условий вытяжки (температура, скорость растяжения и предварительная обработка). Обычно кристаллические и аморфные области имеют различную ориентацию. Ориентирование на разных стадиях вытяжки может развиваться по различным направлениям. Подобные явления особенно распространены, когда ориентирование сопровождается морфологическими изменениями [340]. Математическое описание процесса ориентации возможно при упрощающих предположениях. [c.127]

Следует отметить, что модель функции распределения относительной скорости в форме (3.35) может быть улучшена, если при формулировке диссипативной функции ансамбля учесть не только диссипацию в пограничных слоях, окружаюш.их частицы, но также и другие специфические для псевдоожиженного слоя механизмы диссипации энергии потока ожижающего агента. [c.180]

Такой гибрид моделей (модель функции плотности вероятности плюс модель турбулентного потока) дает реалистическое описание турбулентных пламен. В качестве примера на рис. 13.8 приведено сравнение результатов экспериментальных измерений, полученных в пламени с рециркуляцией предварительно не перемешанной метано-воздушной смеси, с результатами расчетов, основанных на комбинации методов функции плотности вероятности и модели турбулентного [c.234]

Основные обозначения 220 Основные определения и критерии 222 Модели кинетики низкотемпературной плазмы 228 Р. 1 Модель локального баланса энергии электронов 230 Р.2 Модель релаксации температуры электронов 236 Р.З Модель рекомбинационного нагрева электронов 240 Р.4 Модель нагрева газа в плазме 243 Р.5 Модель неравновесной ионизации 249 Р.6 Модель неравновесной стационарной ионизации 255 Р.7 Модель рекомбинационно-диффузионного распада плазмы 259 Р.8 Модель кинетики электронов, положительных и отрицательных ионов 264 Р.9 Система уравнений баланса возбужденных атомов. Релаксация возбужденных состояний 268 Р. 10 Распределение атомов по возбужденным состояниям в стационарной и квазистационарной неравновесной плазме. Одноквантовое приближение 273 Р. 11 Распределение атомов по возбужденным состояниям в стационарной и квазистационарной неравновесной плазме. Диффузионное приближение 276 Р. 12 Рекомбинация и релаксация высоковозбужденных атомов, обусловленная столкновениями с электронами и резонансной дезактивацией нейтральными частицами 280 Р. 13 Модель функции распределения электронов по энергии в сла- [c.5]

Р. 14. МОДЕЛЬ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ [c.289]

Отметим, что при стационарном инициировании процесса в рассматриваемой модели функция распределения не является непрерывной. Более того, нормировать ее следует по-разному, отдельно в подпороговой и надпороговой областях, что в выражении (3.20) учитывается с помощью константы. Деградационный же спектр и в этом случае остается гладкой функцией. [c.88]

Эффективные коэффициенты диффузии. При описании зернистого слоя квазигомогенной моделью функция макрораспределения определяется решением уравнения конвективной диффузии [c.239]

В младших моделях функции нескольких блоков структуры объединяются в одном аппаратурном блоке, при этом используется параллельно-последовательный принцип обработки везде, где это допускается требованиями скорости, используется микропрограммное упр авлеиие. [c.133]

Задача и инженера-проектировш,ика и инженера-техиолога — обеспечение оптимальных условий проведения технологического процесса в ХТС. Инженер-проектировщик должен решать эту задачу в основном с помощью математических моделей, функций качеств, специальных программ для расчета ХТС и при необходимости с доступом к экспериментальной установке (например, к пилотной). [c.36]

Отметим сначала, что данные уравнения характеризуют не истинный, а некоторый условный профиль концентраций компонентов в потоках, соответствующий непрерывному изменению анализируемых функций от исходных до конечных значений, в то время как в действительности концентрации компонентов в потоках на входе изменяются скачком, величина которого зависит от степени продольного перемешивания потоков. Следовательно, модель функции распределения, как и секционная модель, формально описывает массопередачу в отличие от диффузионной модели, отражающей более полно рассматриваемое явление. Однако, несмотря на отмеченное обстоятельство, полученные уравнения правильно описывают начальные и конечные значения концентраций компонентов в потоках, и поэтому они могут быть успешно использованы для ипрсдслония характеристик локальной и общей эффективности массопередачи. [c.256]

Таким образом, уравнения (5.161) и (5.162 предстамяют собой обобщенную форму записи локальных и общих характеристик эффективности массопередачи в перекрестном токе на основе модели функций распределения времени пребывания в многокомпонентных и бинарных смесях. Обобщенная форма записи матриц [Еу] и [Emv] по уравнениям (5.161) и (5,162) позволяет также достаточно просто рассчитывать эффективность массопередачи в перекрестном токе в многокомпонентных смесях при любой сложной гидродинамической обстановке в аппарате и на контактном устройстве как на основе секционной, так и диффузионной моделей продольного перемешивания потоков, используя при этом накопленный опыт изучения кинетики и гидродинамики процессов массопередачи-в бинарных смесях. [c.257]

По некоторым данным (табл. 2.8 и модели функции кислотности Я [850]) число гидратации иона ОН"" около трех. По другим оценкам, основанным, например, на парциальной молярной теплоемкости, гидрат-ная сфера имеет большие размеры, зависящие от температуры [4]. По масс-спектрометрическим данным взаимодействие ОН -Н20 очень похоже на взаимодействие воды с F . Энтальпии связывания1 ДЯ° , п (2.16) при п = 5 медленно снижаются от 14 ккал/моль [43]. [c.299]

Остановимся подробнее на способах построения наиболее специфических элементов эмпирических моделей функции иестацио-нарности обобщенной константы скорости реакции. [c.86]

Интересно сопоставить полученные нами результаты с выводами некоторых молекулярно-статистических теорий и в частности с теорией Эйринга с сотр. (14]. При этом могут быть сделаны некоторые качественные выводы по структуре поверхностного слоя и межмолекулярном взаимодействии. В основе теории Эйринга, представляющей собой развитие метода свободного объема, лежит представление о том, что жидкость имеет гексагональную плотноупакованную решетку, у которой молекулы при обмене между ячейками приобретают свойства, подобные свойствам частиц газа, а при колебаниях около положения равновесия — частицам твердого тела. Авторами показано, что такой подход в примененил к плотной газовой фазе и к жидкостям, дает гораздо лучшие результаты, чем простые ячеечные модели. Функция состояния при этом записывается в приближении, согласно которому поверхность раздела сосуществующих фаз представляет мономолекулярный слой, где молекула имеет больший свободный объем и меньшую потенциальную энергию по сравнению с объемом жидкости. Выражение для темпера- [c.48]

Модельные представления попользуются, вообще говоря, при любом физико-хилшческом исследовании, хотя бы потому, что эксперимент проводится при фиксированных значениях аргументов, а изучаемая фушщия является часто непрерывной и для ее описания требуется лишь подходящий способ аппроксимации данных, т. е. определенная математическая модель свойства. Аппроксимация известных данных пе представляет особых трудностей, поскольку существуют надежные критерии адекватности модели и описываемого ею явления или свойства, например минимум суммы квадратов невязок илп другие соглашения. Хуже обстоит дело при необходимости использовать в ходе расчетов модель функции, которая не изучается экспериментально, так как, с одной стороны, нет надежных критериев выбора той пли иной формулы, а с другой — результаты расчетов, как правило, сильно зависят от качества выбранной модели и числа неизвестных параметров в ней. Этот случай имеет место при решении обратных задач фазовых равновесий (см. сноску ) и рассматривается иод-робнее ниже. Прп решениях же прямых или обратных, но корректно поставленных задач выбор модели не является определяющим этаном расчетов, и почти всегда можно пользоваться наиболее привычными полиномиальными иредставлениями зависимостей термодинамических функций от переменных состояния. Например, можно аппроксимировать избыточную энергию Гиббса двухкомпонентной фазы отрезком ряда, состоящим из N членов [c.13]

Рис. 13.8. Струйное пламя метановоздушной смеси СН4-воздух [Nau et al., 1996] а) конфигурация пламени б) экспериментально измеренная температура, Ттах = 1600 к [Perrin et al., 1990] в) модель разрушения вихрей, Гтах = 1900 К г) комбинация модели функции плотности вероятности и модели турбулентной струи, Ттах = 1600 к

Р. 17 Модель функции распределения электронов по энергии при 300 неупругих столкновениях в слабоионизованной плазме [c.5]

Р. 13. МОДЕЛЬ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИИ (ФРЭЭ) В СЛАБО ИОНИЗОВАННОЙ АТОМАРНОЙ ПЛАЗМЕ [c.286]

Кроме этого применялся следующий прием удаление определенного Класса крупности из материала питания мельницы и мечение этого класса радиоактивным излучением. Таким приемом пользовались. Годен (1951), Мур (1964), Бущ (1967). Радиоактивный класс крупности затем присоединялся к питанию шаровой мель ницы порционного действия. Данные содержаний радиоактивного вещества в отдельных классах крупности из--мельченного продукта использовались затем для прослеживания поведения трассирующего вещества. Преимущество использования облученного материала состоит в том, что трассирующее вещество имеет те же свойства разрущения, что и вмещающий материал. Благодаря этому измельчение происходит в естественных условиях. Результаты исследований указанных авторов показали, что функция разрущения В может быть аппроксимирована ступенчатой матрицей, т. е. характер разрущения м1ине-ральных частиц не зависит от исходной крупности. Однако оказалось, что вследствие природы используемой модели функция разрущения В и функция, характеризующая вероятность разрущения 8 (названная функцией отбора), не могут быть определены однозначно. Это значит, что существует множество таких комбинаций В и 8, каждая из которых обеспечивает удовлетворительное предсказание поведения шаровой мельницы. [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология