Оператор проектор

Согласно теореме 9.10(Ь), можно найти такое 0 > 0, как угодно близкое к 0, что у трансфер-оператора С не существует собственных значений А с I А = 0, а число тех А, для которых А > 0, конечно (и равно, скажем, М). Проектор V, отвечающий той части спектра оператора С, которая лежит в области А А < 0 , является ограниченным оператором в В, и мы можем написать [c.235]

Чтобы иметь функции, собственные для оператора можно ввести проекторы на эти функции. Как это делается, покажем на примере. Пусть функция Ч есть линейная комбинация двух функций [c.265]

Им проектор (оператор проектирования) па [c.7]

Проекторы не являются физически реализуемыми операторами, точнее говоря, они не описывают переход от одного состояния системы к другому за определённый промежуток времени. Такой переход описывается унитарными операторами. Всё же, допуская некоторую вольность, проекторам можно придать физический смысл. Проектор выделяет часть состояний системы из всех возможных. Представьте фильтр (устройство, а ие теоретико-множественное понятие), который пропускает только системы в состояниях из. М. Если на такой фильтр подать систему в состоянии ), то сквозь фильтр пройдёт система в состоянии Ю = м Ф)- Суммарная вероятность выделенных состояний, вообще говоря, меньше 1, она равна р = ( С С) = Ф м Ф) Число 1— р определяет вероятность того, что система сквозь фильтр не пройдёт. [c.76]

Нетривиально, что он измеряющий и ио второй комионеите. Поскольку и — унитарный оператор, его можно разложить в сумму проекторов на собственные подпространства U = [c.87]

Толщинометрия и контроль внутреннего строения малогабаритных изделий может успешно производиться в проекционном режиме работы или с помощью проекторов [1, 2], имеющих мощный осветитель и предназначенных для контроля с выносом увеличенного изображения на матовый экран (обычно затененный) большого размера. Их применение дает наибольший эффект при массовом контроле однотипной продукции (штамповка, плоские детали и т. п.), повышает производительность контроля, а также его достоверность за счет устранения грубых ошибок и улучшений условий труда оператора. В этом случае на выходной экран проектора наносят шаблон или линии, показывающие допустимые отклонения формы или размеров. С помощью микроскопа осуществляют трехмерные измерения геометрических размеров. Размеры объекта в направлении, перпендикулярном линии визирования, определяют с помощью отсчетного устройства путем смещения предметного столика с расположенным на нем контролируемым объектом до совпадения соответствующих точек объекта с центром поля зрения микроскопа и считывания в эти моменты расстояния. Помимо этого, измерение этих размеров может осуществляться в плоскости изображений по измерительной сетке, отградуированной по эталонам с учетом увеличения микроскопа. Геометрические размеры в направлении линии визирования измеряются с помощью механизма точной фокусировки, которая должна производиться до макси- [c.244]

Если в качестве проекторов Ву и В2 выбрать операторы [c.56]

Если известны то проекторы О - при достаточно общих условиях задаются произвольно, так что одному и тому же набору соответствует бесконечное множество операторов А. В обратной колебательной задаче как раз и реализуется подобная ситуация, с тем только дополнением, что здесь необходимо учитывать метрику пространства, определяемую матрицей Т [c.118]

При использовании проекционной аппаратуры у разметочного стола должны быть смонтированы переносные пульты управления проекционной аппаратурой для передвижения проектора вверх и вниз, а также в ту или другую сторону, либо установлена двусторонняя связь раз.метчика с оператором. [c.12]

В каком пункте при анализе, начатом в данном параграфе после уравнения (3), использовался тот факт, что П — линейный оператор (Если бы это обстоятельство не было существенным, то ту же аргументацию можно было бы применить ко всякому вариационному расчету с введенным определенным образом оператором П в качестве проектора на произвольное множество используемых пробных функций.) [c.51]

Если функция г задана, то покажите, что возможным оператором является пНп, где л — проектор на г . Какими здесь являются энергии > Покажите, что такой [c.97]

Здесь, как и ранее, — проектор в Н , лебегова мера шк. индуцируется метрикой Яр. Иными словами, у (Ц (/С б)) = / (Ц (/С б)), где V" — исходная цилиндрическая мера на (ЭС. с выбранным классом 5г- Обратимость оператора 5/< в (1.54) вытекает из того, что равенство 5кф = О для некоторого ф /СсФ, ф=7 0 дает (5/(ф, ф)я = (5ф, ф)я = О, а это противоречит положительности 5. [c.104]

Доказательство. Так как цилиндрические функции плотны в каждом Ьр (Ф, у5) (лемма 1.5), то достаточно показать, что любую цилиндрическую функцию / можно приблизить элементами су1 (Ф )- Итак, пусть / 6 Ьр (Ф, 75) измерима относительно а-алгебры С К, Ф ), /С с Ф, <11т /( < оо. Сужение 75 Г С К, Ф ), даваемое формулой (1.54), индуцирует гауссову меру на 53 (К) с корреляционным оператором Г К, где Рц — расширение на Ф ортогонального в Но проектора на подпространство К- Функция [c.112]

Основная часть этой главы посвящена доказательству теоремы о разложении по обобщенным совместным собственным векторам произвольного семейства коммутирующих, вообще говоря, неограниченных нормальных операторов ( проекционной спектральной теоремы ), В этой теореме выделены проекторы на обобщенные собственные подпространства, сами спектральные интегралы континуальные. В конце главы и в главе 4 приводятся ее приложения, иллюстрирующие удобство такой формы спектральной теоремы для некоторых вопросов. [c.202]

Замечание 1. Для р. е. всегда справедливо соотношение ортогональности (а П Р) = ( ) (Р) Р (и поэтому операторы Е (а) (а Л) коммутируют друг с другом), о простое следствие аддитивности и того обстоятельства, что сумма двух проекторов является проектором лишь тогда, когда они ортогональны. [c.207]

Поясним, что в случае p.e. одного самосопряженного оператора в Яр с дискретным спектром Xj)% справедливо равенство (а) = = (Я,) (а g Й) (IR )), где Р (X,) — проектор на собственное под- [c.234]

Легко проверить, что V / оператор Л/ = ( оператор числа частиц в состоянии с номером у ) будет проектором, причем все эти проекторы коммутируют друг с другом. Разложение // в прямой интеграл будет строиться по семейству А = (Лу) . В качестве ядерного пространства Ф возьмем пространство, построенное в замечании 5 п. 4, гл. 3, 3, по счетному семейству ограниченных операторов (Лу, Ц/, Семейство Л и операторы (/, как нетрудно подсчитать, связаны сле- [c.377]

Построим разложение пространства Н в прямой интеграл посредством семейства А = используя теорему 2.6 гл. 3. Каждый оператор А,- — проектор, поэтому [c.378]

Обозначим Рл проектор на 1 (Л) и положим = ЯлТ Г (Л). Оператор Яа является неотрицательным оператором в (Л). Локальный гамильтониан л сейчас можно записать в виде [c.617]

Способ 2. Другой источник приближенных формул для полной л-электронн ой энергии основан на интегральном представлении проектора Я на подпространство, порождаемое собственными векторами, которые соответствуют положительным собственным значениям Х, МГ Предположим для простоты, что По( ) = 0. В работе [109] для двудольных МГ показано, что из интегральной формулы (11.1) для оператора 0(Л) следует, что [c.56]

Свойства зрения. При работе с приборами визуального контроля (микроскопы, проекторы, эндоскопы, телескопы, телевизионные системы и др.) важно правильно использовать свойства зрения оператора. Зрение (видение) является сложным динамическим нелинейным процессом, включающим сканирующие, конвергенцион-ные (фокусировочные) и адаптационные (изменение [c.487]

Телевизионные проекторы широко применяются в дефектоскопии и обладают следующими преимуществами возможностью усиления яркости, конфаста изображения, сравнительно малыми световыми нафузками на объект, равномерным распределением яркости экранов ЭЛТ, высоким качеством изображения (в том числе цветного), возможностью его размножения на нескольких телевизионных приемниках и наблюдения на большом удалении от объекта, ш1фоким спекфальным диапазоном преобразования светового сигнала, который можно наблюдать в невидимых лучах, благодаря этому резко снижается утомляемость операторов, увеличивается производительность фуда. [c.503]

Покажите, что метод НССП совпадает с приближением НХФ для оператора ПЯП, где П — проектор на нространство линейных комбинаций всех детерминантов Слейтера, которые можно построить из функций [c.81]

В третьей главе исследуются произвольные семейства коммутирующих самосс-пряженных (или нормальных), вообще говоря, неограниченных операторов. Пос-че изложения в 1 вспомогательных фактов и конструкций, связанных с совместным разложением единицы семейства операторов, мы доказываем в 2 центральный результат главы — проекционную спектральную теорему, показывающую, что единичный оператор распадается в интеграл от обобщенных проекторов на обобщенные собственные векторы семейства. Результаты, дополняющие эту теорему, собраны в з. Здесь, в частности, вводится преобразование Фурье, отвечающее данному семейству операторов, и строятся разложенпе исходного гильбертова пространства в прям к интеграл собственных (в обобщенном смысле) подпространств и спектральная теор1 я [c.9]

Определим цилиндрические множества из Ф отличным от определения в п. 4 образом (в силу негильбертовости Ф ). Пусть /С — конечномерное подпространство ъ Ф, Рц — ортогональный проектор в Яр на /С. Оператор Рц продолжается по непрерывности до проектора , действующего из Ф в Ф. Действительно, выберем в К. ортонормированный в Яо базис (п = dim /С). Тогда [c.101]

Пусть R — абстрактное пространство, Л — некоторая ст-алгебра его множеств, Л а Е а) — операторнозначная функция на Л, значениями которой служат (ортогональные) проекторы в фиксированном гильбертовом пространстве Н. Такая функция Е называется р. е. в R, если а) Е (0) = О, Е R) = 1, где 1 — единичный оператор в Я б) выполняется свойство абсолютной аддитивности для любой [c.206]

Пусть (А )х(,х — семейство коммутирующих нормальных операторов, действующих в пространстве Н , С а ( ) Э ос >- Е (а), р (а) — отвечающие ему совместное р. е. и спектральная мера, Р(Я(-)) — обобщенный проектор. Можно определить и аналогичные компактифицированные объекты Са (С ) 3 а Е (а), Тг (0 Е (а) О) = р (а), Р(а(-)) согласно (1.20) Е (а) Е (а П ) и поэтому р (ое) = = р ( П (С )- Справедливо соотношение [c.235]

Сущность НТД или ППО, назначение, область применения. Предназначена для использования лектором во время проведения занятий по специальности "Оператор ГРС" с помошью LGD проектора и для самостоятельного изучения. [c.248]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология