Процессы нелинейные

Широкое распространение в нефтегазовой промышленности получила катод пая защита. Она состоит в том, что при смещении потенциала металла в отри дательную сторону, скорость коррозии замедляется. Этот процесс нелинейный. Если эффективность защиты охарактеризовать степенью защиты Р, равной [c.73]

И1. Группа поисковых методов оптимизации стохастических процессов базируется на нелинейном программировании. Однако эти методы существенно отличаются от таковых при оптимизации детерминированных процессов нелинейным программированием вследствие особенностей статистических математических моделей. [c.249]

В настоящее время наиболее разработана теория оценивания линейных по параметрам математических моделей. Однако большинство моделей химико-технологических процессов нелинейны по параметрам, что создает значительные трудности при решении задач их идентификации. Поэтому часто идентификацию нелинейных моделей проводят либо с помощью приближенных оценок, либо путем линеаризаций исходной модели химикотехнологического процесса. В настоящей главе будут рассмотрены методы идентификации как линейных, так и нелинейных математических моделей. [c.23]

Электрохимические производства, применяющие диафрагменные электролизеры, отличаются от некоторых других химических производств нестационарностью протекающих процессов, нелинейностью и многомерностью объектов, наличием большой серии однотипного оборудования, работающего в отделении электролиза и имеющего существенный разброс параметров процессов. Причем отделение электролиза является основным и по энергоемкости (экономике) и по технологическим параметрам и оборудованию. Это определяет специфику оптимизации и оптимального управления отделением электролиза. С одной стороны, необходимо управлять процессом в каждом единичном аппарате и вести его в оп- [c.13]

Для проверки модели на линейность или нелинейность вы рассматриваете уравнения, которые описывают процесс. Проверьте каждый член в уравнениях модели процесса, чтобы убедиться в том, является ли он линейным или нелинейным, и если какой-нибудь из членов нелинеен, то и сама модель будет нелинейной. Отсюда следует вывод, что процесс — нелинейный. Ниже приведено несколько примеров типичных линейных и нелинейных функций (Л — линейная, НЛ — нелинейная), которые используются в моделях [c.78]

Некоторые процессы нелинейной вязкоупругости обсуждены в [6, 8—11], а также будут рассмотрены в последних главах книги. [c.58]

Процессы нелинейной релаксации в эластомерах [c.200]

У наполненных резин при больших деформациях наблюдаются два процесса нелинейной вязкоупругости — один в стеклообразном состоянии, другой в высокоэластическом. В стеклообразном состоянии наблюдается явление вынужденной высокой эластичности, рассмотренное для эластомеров в гл. 7. Как следует из работы [103], активный наполнитель несколько снижает хрупкость и увеличивает предел вынужденной эластичности. [c.273]

Процессы нелинейной релаксации в аморфных и кристаллических полимерах имеют много общего, что позволяет связать их с на- [c.16]

Исходя из того же представления о сосуществовании двух типов активных центров, Плеш объясняет еще одну интересную особенность данного процесса — нелинейный ход кривой Аррениуса для степени полимеризации полиизобутилена. В такой системе должен приниматься во внимание суммарный характер констант скорости реакций ограничения роста цепи, что приводит к необходимости включения в общую схему полимеризации следующих элементарных актов [c.67]

Теоретические методы оказываются также весьма трудоемкими, так как используемые для описания процесса нелинейные дифференциальные уравнения в большинстве случаев не имеют решений в общем виде [5]. [c.20]

Важнейшим аспектом изучения процесса разрушения ламинарного режима течения является вопрос о путях стохастизации процесса. Необходимо найти причины возникновения в спектре несоизмеримых частот, которые в процессе нелинейного взаимодействия могут привести к гладкому турбулентному спектру. Один из путей связан с наличием некоррелированных по частоте спектральных гармоник в начальном спектре волн Толлмина — Шлихтинга, который обусловлен спектром внешних возмущений. В этом случае даже при полностью детерминированных законах развития начальная стохастичность возмущений может вызвать колебания типа случайных со сплошным спектром и характерным разнобоем фаз. [c.134]

Обычно зависимость между целевой функцией и параметрами процесса нелинейна, в связи с чем ее следует линеаризовать. [c.492]

Итак, химический процесс, в результате которого одни компоненты превращаются в другие, имеет ряд важных специфических особенностей. Во-первых, в результате реакции в самом общем случае может иметь место изменение числа объектов системы. Во-вторых, химическая реакция как типично диссипативный процесс является процессом неравновесным. В-третьих, сложная химическая реакция — процесс нелинейный, т. е. связь между функцией скорости и (с) и характеристиками процесса (коэффициентами скоростей, концентрациями и т. д.) нелинейна. Первая из упомянутых особенностей, как уже было показано введением независимой химической переменной или [X, учитывается достаточно просто и не требует специального рассмотрения. Здесь мы несколько подробнее рассмотрим две другие особенности химического процесса — неравновесность и нелинейность. [c.93]

Расчет адсорбционных процессов в неподвижном слое адсорбентов предлагается осуществлять с учетом двух основных факторов, влияющих на характер развития процесса нелинейности изотермы адсорбции и кинетики, определяемой внутренней и продольной диффузией. Представлены аналитические решения вну-тридиффузионных процессов адсорбции на зернах различной геометрии для произвольной нелинейной изотермы с постоянным и переменным эффективными коэффициентами диффузии, функционально зависимыми от степени заполнения адсорбционного пространства адсорбатом. Установлена связь между кинетическими и равновесными характеристиками процесса. [c.5]

Как видно из рис. 111.12, при представлении движущей силы как ДР = Р невозможно получить постоянный коэффициент скорости абсорбции, так как в общем случае скорость процесса нелинейно зависит от Р, а также является функцией концентрации активной части хемосорбента в растворе. Зависимость скорости абсорбции от средней движущей силы при выражении локальной движущей силы как Р — Ррописывается прямой линией. [c.143]

Особый интерес представляет задача моделирования процессов нелинейной динамики, которые, в своей основе, являются нестационарными при неизменяющихся виещних условиях. Объектом нелинейной динамики может служить процесс массовой кристаллизации из растворов малорастворимых веществ. Разработка модели осуществлялась для процесса кристаллизации двухосновного фосфита свинца, получаемого в ходе химической реакции [c.22]

Рост общественных потребностей и изменение их структуры носят нелинейный характер. Нелинейной явлж тся и динамика рыночных процессов. Нелинейный характер экономическо динамики особенно 0T4eTjraB0 про- [c.3]

Важную роль в циклоногенезе играют процессы нелинейной эволюции интенсивных вихревых возмущений в атмосфере во времени. Продолжительность отдельного циклона колеблется от нескольких дней до двух недель (иногда больше). Далее циклон может полностью разрушиться или попасть в более крупную атмосферную циркуляцию. Если предположить, что скорость диссипации циклона (выравнивание температурных градиентов и уменьшение водности) находится в степенной зависимости от [c.202]

Если / (х) не является линейной функцией типа (7.2) или (7.3), то уравнение (7.1) описывает нелинейный релаксационный процесс. Нелинейность отдельно взятого релаксационного процесса может объясняться рядом причин, основные из которых рассмотрены в гл. 3. Нелинейность сложного релаксационного процесса может быть связана свли- [c.201]

Во всех релаксационных состояниях эластомеров наблюдаются процессы нелинейной вязкоупругости в стеклообразном — вынужденная высокоэластическая деформация в переходной области — релаксационный процесс при малых деформациях в высокоэластическом состоянии — нелинейный процесс при больших деформациях и, наконец, в вязкотекучем состоянии — неньютоковское вязкое течение. Причины всех этих явлений следует искать в специфической молекулярной подвижности кинетических единиц в условиях действия механических полей. Поэтому различные механизмы процессов нелинейной упругости в эластомерах можно понять на основе молекулярного подхода к трактовке явлений [5, 16, 24—30]. Так, например, вязкое течение и самодиффузия сегментов и макромолекул — процессы одной и той же природы. Оба процесса имеют активационную природу. В связи с этим вязкое течение можно [c.204]

Из данных рис. 7.10 можно рассчитать значения Ь и т при а=0 для различных температур при —46 °С 6 = =0,5-10-1 с, т=60 с (кривая /), при —15 °С Ь=1,4Х X 10 1 с, т=90 с (кривая 2). Для 23 °С время релаксации не зависит от напряжения и равно 50 с (кривая 3). Из этих данных следует, что процесс нелинейной вязкоупру- [c.224]

Активный наполнитель приводит к усложнению структуры эластомера, так как возникают новые структурные элементы в виде частиц и агрегатов наполнителя и адсорбционные слои полимера на частицах наполнителя. В гл. 3 уже отмечалось, что это обстоятельство приводит к появлению у наполненных эластомеров двух новых процессов релаксации — а - и ф-процессов, которые связаны с проявлением нелинейной вязкоупругости в этих материалах. К процессам такого типа в наполненных эластомерах относятся нелинейный процесс релаксации при малых деформациях, аналогичный рассмотренному в гл. 7, и процесс нелинейной вязкоупругости при больших деформациях (эффект независимо открытый Патрикеевым в СССР и Мал-линзом с сотр. в Англии). [c.236]

Маллинз считает, что эффект размягчения резин при больших деформациях не связан с разрушением пространственной структуры наполнителя по той простой причине, что разрушение таких структур происходит при малых деформациях. Это утверждение не противоречит данным, приведенным в предыдущем разделе. Процесс нелинейной вязкоупругости при малых деформациях связан с а -релак-сацией, когда адсорбционные слои полимера на активном наполнителе (твердая составляющая) размягчаются, а отдельные части и частицы суперсетки активного наполнителя, связанные между собой адсорбционными силами, распадаются. Распадаются узлы 4 (см. рис. 8.3), а узлы 3 не нарушаются. Одновременно исчезают и контакты между частицами (агрегатами) наполнителя. [c.274]

Химические процессы в реакторах представляют собой существенно нелинейные объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами. Эти процессы могут протекать как при отсутствии, так и при наличии переноса тепла. В последнем случае модели реакционных процессов дополняются моделями тепловых процессов. Нелинейность и распределенность параметров таких объектов значительно ограничивает возможности аналитического исследования их математических моделей. Тем не менее, иногда указанных трудностей можно избен ать использованием математических методов преобразования нелинейных операторов к квазилинейным путем замены переменных. Как показано нинче, подобный прием применим, например, при исследовании нестационарных режимов процессов в по-литропических реакторах (для реакции второго порядка — объект с сосредоточенными параметрами — и для реакции п-го порядка — модель идеального вытеснения), а также нестационарного процесса, протекающего в адиабатическом трубчатом реакторе (диффузионная модель). [c.65]

Как уже отмечалось, существо метода статистического моделирования массоэнергопереноса в условиях интенсивного перемешивания не зависит от типа уравнения, описывающего внутренний перенос в частице. Так, в работе [52] рассматривалось статистическое моделирование процесса нелинейного массообмена между сплошной и дискретной фазой в условиях интенсивного перемешивания, когда массообмен отдельной сферической частицы со сплошной фазой описывается уравнениями [c.196]

Величины теплот межфазного перехода компонентов парогазожидкостных систем, дистиллируемых в аммиачно-содовом процессе, существенно различны, рабочие линии процессов нелинейны (расчеты и измерения показывают, что расход парогазового потока по высоте десорбционных колонн может изменяться на 30—35%) и допущение о постоянстве расходов жидкости и газа внесет погреШ ности во все звенья математической модели — в гидродинамические зависимости, в уравнения массопередачи, в уравнения материаль-лого баланса. [c.173]

Зависимость э. д. с. цепей без переноса, содержащих водородные электроды от 1/е, нелинейна вследствие особого механизма сольватации иона водорода и большой энергии этого процесса. Нелинейность в цепи Pt(H2) lH l Ag l, Ag подтверждается данными для некоторых спиртов (рис. XII. 3,6). [c.278]

С учетом того что процесс нелинейной деполяризации возбудимой мембраны начинался в области физиологически умеренных температур и при весьма незначительном охлаждении, круг предполагаемых причин столь резкого уменьшения активности электрогенного насоса мог быть значительно сужен. В частности, в этих условиях не представлялись вероятными существенное лимитирование скорости биохимических реакций, идущих с образованием АТФ 1319], и разупорядочивание, денатурация белковой структуры электрогенного насоса 1116, 1181. В то же время известно, что при 18—20° имеет место структурная перестройка в липидной области плазматических мембран животного происхождения, протекающая, как полагают, по типу обратимого фазового перехода жидкий кристалл—квазикристалл и затрагивающая скорее всего отдельные группы доменов [ИЗ, 315, 311, 445]. [c.165]

Горбань А. Я, Саркисян Г. Я, Быков В. И. О построении уравнений химической кинетики с учетом процессов нелинейной диффузии // Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий. Новосибирск ИНХ СО АН СССР, 1985. Т 1. С. 69-73. [c.291]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология