Гамильтониан локальный

Задача 1 локальный гамильтониан. Пусть Z — множество троек вида [c.110]

Описанное взаимодействие электронного спина с постоянным и локальным полем можно представить гамильтонианом [c.342]

Локальная природа энергии делокализации легко может быть продемонстрирована, если рассмотреть волновую функцию, полученную в строго локализованном описании, как функцию начального приближения. Хюккелевский гамильтониан представляет собой -частичный гамильтониан т. е. [c.388]

В работе [21 ] получены строго и в самом общем виде усло ВИЯ оптимальности (в форме принципа максимума) статических режимов с. х-т. с., состоящих из звеньев, описываемых уравнения ми в конечных разностях и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Было показано, что задача оптимизации схемы произвольной структуры сводится к решению некоторой сложной системы уравнений, состоящей из уравнений основного и сопряженного процессов (о чем говорилось выше), с краевыми условиями, заданными для каждого из входных и выходных блоков схемы. При этом на каждом блоке должны выполняться условия принципа максимума, которые заключаются в следующем. Управления в каждом блоке следует выбирать таким образом, чтобы некоторая функция Ж ) (гамильтониан) к — номер блока), зависящая от переменных основного и сопряженного процессов, в блоках с сосредоточенными параметрами либо принимала стационарное зна-чение, либо имела локальный максимум (так называемый слабый, или дискретный, принцип максимума), а в блоках с распределенными параметрами в каждый момент 1 (где 1 — характерная коор-дината блока) принимала максимальное значение (сильный принцип максимума). [c.374]

Мы будем строить наше обсуждение сначала на примере всего лишь одного из протонов в воде. Другие ядра создают флуктуирующие магнитные поля, причем самый существенный вклад обусловлен соседним протоном той же молекулы воды. При вращении молекулы этот протон создает непрерывно изменяющееся магнитное поле. Кроме того, существуют также более слабые поля, создаваемые ядерными спинами соседних молекул воды. Спиновый гамильтониан одного протона состоит из двух частей энергии зеемановского взаимодействия (Шо = — Тл-Й Но ядра с внешним постоянным магнитным полем и зависящего от времени члена V t), обусловленного локальным полем, который можно представить матрицей [c.240]

Взаимодействие между ядерным квадрупольным моментом и градиентом локального электрического поля выражается гамильтонианом [c.256]

Выполнено несколько работ по ИК-спектрам поглощения [162, 182] ионов водорода во фторидах щелочноземельных элементов, в которых они могут замещать фтор-ионы и, следовательно, располагаться в позициях с симметрией Та- Каждый ион Н окружен четырьмя ионами металла. Изучены соответствующие спектры КР [167]. Положение уровней энергий локальных колебаний Н обсуждалось Эллиотом и др. [182], которые предположили, что соответствующий гамильтониан можно выразить в виде [c.549]

Сначала рассмотрим случай, когда энергии сверхтонкого взаимодействия меньше энергий спин-спиновых взаимодействий, описываемых гамильтонианом 88 [уравнение (11.41)]. Обычный релаксационный процесс (сохраняющий энергию, когда спины одинаковы) состоит из индуцируемого 51+5г- взаимного опрокидывания спинов соседних ионов. Если дублет расщеплен локальным или внешним полями, может индуцировать прямую релаксацию способом, подобным рассмотренному в снин-решеточной релаксации. Аналогом фонона, который необходим для сохранения энергии, является, очевидно, соседний переворот спина. В случае прямого процесса для дублета > мы требуем (+ I 5+ —) 0. Непрямая спиновая релаксация также существенна, особенно когда (Н- 5+ —> = О [32]. В обоих случаях спиновая релаксация сильно зависит от концентрации. Оператор не зависит от температуры, но с изменением температуры меняются заселенности уровней кристаллического поля. Если преобладает непрямая спиновая релаксация, то ожидается типичная экспоненциальная зависимость от температуры, когда Т по порядку величины соответствует энергии первого возбужденного уровня. Суммарный результат для релаксации + ) - —-) в дублете основного состояния тот же самый как для спин-спиновой, так и для спин-решеточной релаксации, и полные расчеты влияния этого типа релаксации на мессбауэровские спектры будут приведены в разд. 1,Г. [c.458]

Динамику системы в области Л задает локальный гамильтониан La=- 11 pI + +. S Vi, (<7 . q,). (3.4) [c.612]

Таким образом мы получили семейство (Lл,ren)A 2 л локальных гамильтонианов, действующих в различных пространствах L2 (Е ", Цл)- Однако, в отличие от 1, мы получили семейство вероятностных мер ( л)ас2 Л <оо различных линейных пространствах [c.612]

О (/г 6 2 ), а локальный гамильтониан д, как оператор с разделенными переменными, в качестве основного состояния имеет функцию фд (Х/ = П фщ (д ). Меры [c.615]

Обозначим Рл проектор на 1 (Л) и положим = ЯлТ Г (Л). Оператор Яа является неотрицательным оператором в (Л). Локальный гамильтониан л сейчас можно записать в виде [c.617]

Утверждение 13.3. -Задача ЛОКАЛЬНЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН полна в к.лассе BQNP относите.льно по.лино.миа.льной своди.мости. [c.111]

Пдея доказательства восходит к Фейнману [29] замена унитарной эволюции ие зависящим от времени гамильтонианом (т. е. переход от схемы к локальному гамильтониану). [c.111]

Теперь они 3-локальные (а сам гамильтониан, с учетом действия иа србиты исходной схемы, —. 5-локальный). [c.117]

Спектры системы спинов описываются в квантовой тео(рип спиновым гамильтонианом [1], точнее говоря, его секулярной (не зависящей от времени) частью. Форма линии определяется либо средней величиной и неодноро[дностью по объему образца магнитных взаимодействий (твердое тело), либо взаимодействием магнитных моментов С переменными локальными полями (несекулярная часть спин-гамильтониана). Скорость установления раиновесия в системе спинов (ско рость релаксации) определяется интенсивностью резонансной компоненты локальных полей. [c.217]

Пусть Я описывает взаимодействие с однородным элект рическим полем. Пусть, кроме того, Я< > имеет вид Т + V, где V — локальный потенциал, т. е. он не содержит импульса и (и.ли) интегральных операторов. Так, гамильтониан Я >, задаваемый формулой (1) 1, является локальным. Таковым же будет и гамильтониан Штернгеймера (20) 31. Однако потенциал, входящий в оператор < > метода НХФ, нелокален, так как он включает обменные члены. Покажите, что тогда независимо от ф и V имеет место [c.282]

Н. в той области зпачений параметров а, й (см. рис. 5), где гауссовское распределение устойчиво, ес-тествеипо ожидать, что при заданных а, й внутри этой области такими гамильтонианами будут локальные возмущения квадратичных гамильтонианов х — [c.193]

Совокупность молекул, ионов и т. п. образует динамическую систему, которая имеет некоторый гамильтониан 5 (г) и эволюционирует в соответствии с динамическими уравнениями Гамильтона. С точки зрения этой молекулярной динамики модель марковских процессов заведомо является приближенной. Только в случае полевых динамических переменных и пространственно-неограниченной системы марковская модель может быть точной. Далее, поведение далеко не всех дискретных (т. е. многочастичных) динамических систем может быть приближенно описано марковской моделью. Те системы, для которых может быть построена марковская модель, назовем марковскоподобными. Такие системы непременно характеризуются по меньшей мере двумя временными масштабами постоянной времени макроскопических релаксаций Тр, которая указывает быстроту изменения выбранных термодинамических параметров (г), и постоянной времени Тц установления локального равновесия или временем корреляции случайных воздействий на параметры В а (г). Указанные постоянные времени должны быть существенно различными, т. е. должно уверенно выполняться неравенство [c.429]

L2 (К , 1а). Как и в примере 3.3 гл. 6, при естественном унитарном изоморфизме Ж А и Жа.т п оператор Ьа — Еа перейдет в оператор л,геп == фл ( л — Еа) Фа, который назовем перенормированным локальным гамильтонианом в области Л. Более того, тот же пример 3.3 показывает, что оператору LA,ren отвечает форма Дирихле меры Ца - [c.612]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология