Уравнение Эйлера для лопастного насоса

Применяя уравнение момента импульса (момента количества движения) и уравнение баланса мощности (уравнение энергии), можно получить основное уравнение теории лопастных насосов, связывающее величину напора с величинами скоростей осредненного потока жидкости. Это уравнение, впервые полученное Леонардом Эйлером в 1751 году, является основой расчета не только лопастных насосов, но и компрессоров, вентиляторов, газовых и гидравлических турбин. [c.52]

Потери гидравлического торможения (или потери на рециркуляцию) возникают при незначительных подачах насоса, когда часть жидкости, вышедшей из лопастного колеса, вновь входит в него, а при входе в колесо часть потока выбрасывается обратно в область всасывания. Это ведет к возрастанию касательных сил на поверхностях О а 2 (см. рис. 2.4), увеличивая момент взаимодействия лопастного колеса с жидкостью. Потери гидравлического торможения рассматриваются как разновидность дисковых потерь, хотя, как это следует из вывода уравнения Эйлера, могут быть отнесены также к категории гидравлических. [c.38]

Вывод уравнений Эйлера для центробежного насоса дан во второй главе. Применительно к лопастному венцу ротора турбины (рис. 5.3) выделим часть рабочей полости, ограниченную цилиндри- [c.61]

Полученные формулы, представляющие собой основное уравнение насосов, или уравнение Эйлера, применимы к лопастным насосам любого вида. Они имеют очень большое практическое значение, так как дают связь между теоретическим напором и кинематикой жидкости, протекающей через рабочее колесо. [c.197]

Таким образом, для лопастного насоса будем иметь уравнение энергии — уравнение Эйлера — в виде [c.365]

Наконец, можно выдвинуть гипотезу, что общий баланс лопастной циркуляции Гл должен быть связан с разностью между входной и, выходной циркуляциями (Г1 и Гг), входящей в уравнение Эйлера (3-18в) и (3-19а). И к этому есть серьезные основания. Если в рабочем колесе турбины происходит изменение ( сработка ) циркуляции потока Г2<Гь то эта разность должна компенсироваться встречной циркуляцией потока в каналах. Наоборот, рабочее колесо насоса увеличивает циркуляцию потока, так как Гг>Г1 и это должно балансироваться соответственной встречной циркуляцией в каналах. [c.75]

Зависимость развиваемого лопастным насосом напора от подачи и некоторых геометрических параметров рабочего колеса можно получить, используя уравнение Эйлера (3-19) и строя треугольники скоростей. Конечно, эта зависимость будет приближенной, так как она не позволит учитывать многих особенностей, но все же она может оказаться весьма полезной для общих оценок и выяснения природы основных свойств лопастных насосов и их характеристик. [c.345]

Связь между величиной энергии, переданной 1 кгс жидкости, прошедшей через насос, напором Я и параллелограммами скоростей дает основное уравнение лопастных насосов — уравнение Эйлера [c.290]

Зависимость (2.10) впервые получена Леонардом Эйлером и называется уравнением Эйлера или основным уравнением лопастного насоса. Уравнения (2.9) и (2.10) выведены нз условия пренебрежения силами трения, поэтому они отражают зависимость теоретического давления или напора, развиваемого насосом, от основных параметров рабочего колеса. [c.24]

Уравнение (53) является основным уравнением лопастных насосов. Впервые оно было выведено Л. Эйлером в 1751 г. Подробный вывод уравнения (53) дан в работе [16]. [c.23]

Все формы уравнения Эйлера являются фундаментальной основой теории лопастных насосов и имеют огромное практическое значение, так как позволяют установить связь между энергетическими показателями машины и условиями движения жидкости через рабочее колесо. [c.37]

Полученное нами ооновное уравнение лопастных насосов было впервые выведено знаменитым математиком и механиком Леонардом Эйлером (1707—1783), членом Петербургской академии наук. [c.136]

Это уравнение, называемое основным уравнением центробежного насоса, получено Эйлером. Оно справедливо для расчета теоретического напора любых лопастных машин. [c.75]

Уравнение (51) является основным теоретическим уравнением центробежного насоса и было выведено профессором Петербургской академии наук Леонардом Эйлером около двухсот лет назад и носит его имя. Оно применимо дл я всех лопастных машин центробежных насосов, водяных и паровых турбин, центробежных вентиляторов, турбовоздуходувок и турбокомпрессоров. [c.155]

С целью экономии электроэнергии эксплуатационников и исследователей всегда интересовала возможность регулирования характеристики центробежных насосов. Одним из наиболее доступных способов является подрезка рабочего колеса по диa eтpy. Этому вопросу посвящено много исследований, суть которых заключается в получении экспери.ментальньгх коэффициентов для расчета напора, расхода и КПД в зависимости от степени подрезки. Для каждого типа насосов необходимо проведение своих экспериментов. В представленном докладе предлагается математическая модель, позволяющая провести расчет для центробежных насосов любого типа. Модель строится в предположениях, что имеется характеристика насоса на перекачиваемуто жидкость. Предполагается, что эта характеристика вбирает в себя все особенности конструкции насоса. В этол случае расчет насоса можно вести по уравнению Эйлера для лопастных машин. В выражениях через конструктивные параметры для базового варианта уравнение запишется, как [c.138]

Это уравнение Называется основным уравнением лопастных насосов. Оно было получено Леонарном Эйлером (1707—1783 гг.). Если поток подводится к лопастям под углом о = 90°, так называемый радиальный вход (без подкрутки), то основное уравнение принимает следующую форму [c.72]

В 18 в. был изобретен паровой двигатель. В 1738 г. Д. Бернулли вывел основополагающее уравнение движения жидкости, которое носит его имя. В 1750 г, Л. Эйлер впервые сделал математический анализ рабочего процесса, происходящего в центробежном насосе и реактивной турбине, и дал основное уравнение рабочего процесса турбомашин. Теоретические положения, касающиеся работы гидрома-шин и лопастных насосов, разработанные Д. Бернулли и Л. Эйлером, оставались неиспользованными около 150 лет, пока в качестве приводящего двигателя для насосов не стали применять электродвигатель и паровую турбину. [c.5]

Уравнение Эйлера в виде выражения (3.26) или (3.27) широко используется при анализе работы лопастных нагнетателей. Особенность этого уравнения состоит в том, что оно получено в предположении, что все струйки в рабочем колесе движутся одинаково. Это возможно только тогда, когда рабочее колесо нагнетателя имеет бесконечное число лопаток, между которыми существует бесконечно малое пространство. В действительности рабочее колесо например центробежного насоса, имеет всего шесть — восемь лопаток, следовательно, существует значительное межлонастное пространство, в котором поток деформируется. Проанализируем влияние конечного числа лопаток на величину теоретического напора, воспользовавшись методом Стодолы — Майзеля. Для анализа установившегося движения в рабочем колесе необходимо рассматривать течение жидкости в относительном движении, т. е. в системе координат, связанной с рабочим колесом. Кинематика потока жидкости в рабочем колесе несколько изменится в этой системе координат. Остановимся подробнее на этом вопросе. Представим себе цилиндр, заполненный идеальной жидкостью и жестко соединенный со стержнем в точке 1. Внутри цилиндра поместим невесомую крестообразную пластину (рис. 3.7), на которой заметим точку 2. Начнем вращать с угловой скоростью соо стержень с цилиндром в направлении, указанном стрелкой. Точка 1 в этом случае переместится в положение Г, а точка 2 вследствие инерционности пластины и отсут- [c.56]

Зависимость (2.41) была впеэвые выведена в середине XVIII в. выдающимся математиком и механиком, членом Петербургской академии наук Леонардом Эйлером (1707—1783). Она называется уравнением Эйлера или основным уравнением лопастного насоса. [c.36]