Момент функции

Моменты функции распределения 117 [c.117]

Моменты функции распределения [c.117]

Более надежны методы, основанные на сравнении различных числовых характеристик функций отклика их можно разделить на две основные группы методы, основанные на определении различных моментов функции отклика, и экспресс-методы. [c.56]

Вывод теоретических зависимостей для моментов функции распределения времени пребывания или концентрации трассера во времени (функции отклика) в дальнейшем базируется [57, 112, 121] на методе непосредственного интегрирования уравнений материального баланса трассера в пределах времени от = 0 до / = оо. В связи с этим уравнения, выражающие перенос трассера в колонне, преобразуются в уравнения, описывающие изменения моментов функции отклика по длине колонны. [c.81]

Моменты функции распределения комбинированной модели [c.81]

Подставив сюда из уравнения (1У.21) значения моментов функции отклика в сечении 1=2к = к1п соседних ячеек ( -Ь1) и к, т. е. Л г(4) и М2(г , получим [c.87]

М2(г) — второй начальный момент функции отклика к-и ячейки. [c.90]

Моменты функции отклика для рециркуляционной модели [c.96]

Из уравнений (1У.56) и (1У.59) получаем выражение для третьего начального момента функции распределения времени пребывания [c.99]

Решая уравнения (1У.55), записанные для /=3, совместно с уравнением (1У.61), получаем выражение для третьего начального момента функции отклика й-й ячейки [36] [c.100]

Далее по уравнениям (IV.39), (IV.59) и (IV.62) находим выражение для третьего центрального момента функции отклика k-й ячейки [c.100]

Выражения (1У.69) — (IV. 1) определяют зависимость второго, третьего и четвертого центральных моментов функции распределения времени пребывания частиц потока в аппарате по диффузионной модели от числа Пекле. Заметим, что эти выражения могут быть получены также непосредственным решением уравнений диффузионной модели [уравнение (IV. ) и соответствующие граничные условия]. [c.103]

Моменты функции распределения диффузионной модели [c.106]

Выражения для некоторых моментов функции отклика диффузионной модели были получены ранее при анализе комбинированной и рециркуляционной моделей. Избегая повторений и учитывая, что последовательность аналитических преобразований ана- [c.106]

В результате анализа диффузионной модели при разных вариантах ввода трассера и различных граничных условиях получены [17] выражения первых двух моментов функции отклика. [c.107]

Высшие начальные моменты функции отклика, получаемой в неограниченном канале, определяются выражениями [22] [c.111]

Изменение формы выходных кривых связано с неодинаковым влиянием застойных зон на различные характеристики. В результате значение параметра, определяемого по различным моментам функции распределения, различно и не отражает действительных условий потока. [c.118]

Моменты функции отклика моделей для аппаратов с застойными зонами [c.118]

Уравнения моментов функции отклика на импульсное возмущение при наличии в аппарате застойных зон будут получены применительно к рециркуляционной модели. Трансформация рециркуляционной модели при предельных значениях ее параметров в другие, более простые модели, позволяет получить моменты функции отклика и для этих моделей. [c.118]

По уравнениям (IV.128) — (IV.130) можно определить различные моменты функции отклика. Так, первый начальный момент [c.121]

С помощью уравнений (IV.129), (IV.132) и (IV.133) находим выражение для второго начального момента функции распределения времени пребывания, т. е. С-кривой проточной зоны последней ячейки [c.121]

По значениям Мз,ь и Мз, из уравнения (IV.129) определяем [161] выражение для четвертого начального момента функции распределения времени пребывания (полагая =4) [c.123]

Выражение для четвертого начального момента функции отклика (С-кривой), зафиксированной в проточной зоне любого сечения аппарата, можно представить в форме, общей для моделей с застойными зонами — идеального вытеснения, ячеечной, диффузионной и рециркуляционной [61] [c.123]

Сложив уравнения (1У.203), получим выражение для -того начального момента функции распределения времени пребывания частиц рассматриваемой фазы в экстракционной колонне [c.141]

С помощью уравнений (1 У.204) —(1У.206) находим уравнения второго начального и второго центрального моментов функции распределения времени пребывания [c.141]

Вертикальную составляющую скорости дисперсной фазы щ будем искать как разность скорости движения частиц относительно жидкости (взвешивающая скорость) и противоположно направленной вертикальной составляющей скорости сплошной фазы Взвешивающая скорость определяется с учетом стесненности движения частиц через моменты функции распределения частиц по размерам Мз, объем частицы V и общую концентрацию [c.301]

Для определения степени продольного перемешивания обычно используется импульсный метод. Вычисляя моменты функции распределения по времени пребывания элементов индикатора в колонне, а также используя соотношение между числом ячеек и коэффициентом продольного перемешивания [c.418]

Остановимся на числовых характеристиках моделей, в качестве которых обычно исиользуются два первых момента функции распределения частиц по времени пребывания. Момент любого порядка может быть вычислен по формуле [c.424]

Моменты функции РВП и моменты весовой функции. Экспериментальную функцию распределения оценивают вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа характеристики положения и характеристики формы кривой распределения. К первым относятся такие числовые параметры, как математическое ожидание распределения, мода распределения, плотность вероятности моды, медиана. В качестве характеристик формы обычно служат центральные моменты распределения порядка выше первого второй момент (дисперсия), третий момент, четвертый и т. д. В табл. 4.1 приведены формулы для определения наиболее часто используемых моментов по экспериментальным функциям отклика на типовые возмущения по концентрации индикатора (здесь — объем реактора У — объем введенного индикатора). [c.214]

Моменты функций распределения [c.215]

Выражения для первых двух моментов функции распределения времени пребывания для различных экспериментальных схем приведены в табл. 7.1 и 7.3 [c.225]

Структурная схема ячеечной модели с обратным потоком показана в табл. 4.2. Результаты расчетов моментов функции распределения по соотношениям (4.22)—(4.25) сведены в номограммы, показанные на рис. 7.24 и 7.25. Анализ этой модели дан в 7.4. [c.231]

Справедливость зависимостей (IV.48) и (IV.49) проверим путем сопоставления их не только по вторым центральным моментам функций распределения времени пребывания но также по третьим центральным моментам t]3(z=i). Для комбинированной модели значения рассчитаем по уравнениям (IV.29) и (IV.37), а для диффузионной модели — по уравнениям (IV.43) и (IV.44) с заменой Ре на Рсаф, определенное по зависимости (IV.49). Получим [c.96]

Ма 1= 8ксИ — нулевой начальный момент функции отклика [c.97]

Если первые п моментов функций распределения анализируемых моделей одинаково близки к соответствующим п моментам экспериментальной кривой распределения, то выбирается та модель, у 1(Оторой л- -1-момент ближе к п+1-моменту опытной кривой распределения. Недостаток этого метода заключается в том, что по мере увеличения порядка определяемого момента возрастают эксперименталь- [c.185]