Анализ на основе диффузионной модели

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

В работе [142] на основе анализа кривых отклика принято, что закономерности перемешивания жидкости в барботажном слое следуют диффузионной модели и в двухфазных газо-жидкостных системах продольный перенос определяется конвекцией жидкости. При исследовании барботажной колонны диаметром 147 мм в средней ее части наблюдалось восходящее движение жидкости, а у стенок -- нисходящее. Максимальную скорость восходящего движения по оси колонны выразили формулой [c.195]

Анализ на основе диффузионной модели [c.132]

Анализ, проведенный на основе диффузионной модели и модели каналообразования в основном для процессов массопереноса в системах с текучими средами [46], показал, что отрицательный эффект масштабного перехода от малых моделей к большим аппаратам может быть уменьшен продольным секционированием аппарата, увеличением средней скорости движения фаз и интенсификацией поперечного перемешивания. Секционирование уменьшает длину возможных каналов, по которым происходит проскок сплош- [c.78]

В данной статье, являющейся продолжением предыдущих публикаций 2, представлены результаты экспериментального изучения влияния физико-химических свойств жидкости на продольное перемещивание последней при гравитационном пленочном течении по вертикальной стенке без противотока газа. Результаты обсуждаются на основе диффузионной модели перемешивания, правомерность которой для случая пленочного течения подтверждена авторами ранее с помощью статистического анализа функций распределения времени пребывания [c.56]

Анализ движения сплошной фазы выполнен на основе диффузионной модели. Для оценки удерживающей способности и продольного перемешивания в сплошной фазе рассчитаны и построены номограммы, соответствующие граничным условиям ограниченного канала, [c.214]

Значение эффективного коэффициента диффузии и пределы применимости диффузионной модели в каждом случае должны определяться на основе анализа физических особенностей процессов переноса вещества в рассматриваемой системе. [c.212]

Продольное перемешивание в стекающей пленке. При математическом моделировании пленочных реакторов необходимо знать характер продольного перемешивания жидкости в пленке. На основе анализа диффузионной модели перемешивания и в результате экспериментального изучения влияния физических свойств жидкости (р, V, а), длины пробега пленки (Я) и скорости противоточно движущегося газа в 148 [c.148]

При анализе противоточной многоступенчатой экстракции уже отмечалось, что реальный процесс экстракции в колоннах с непрерывным контактом фаз при движении их потоков в режиме, отличающемся от идеального вытеснения (ИВ), нередко удобно рассматривать как процесс в цепочке (каскаде) ступеней идеального перемешивания (ИП). При этом не происходит подмены поверхностной либо смешанной задачи, как при расчете по "методу ВЭТС" (см. разд. 10.12.5), поскольку здесь используется ступенчатая модель структуры потока, а не массопереноса (как в "методе ВЭТС") т.е. здесь можно говорить о подмене задачи структуры потока. Расчет на основе непрерывной диффузионной модели структуры потока значительно сложнее, а при Ре > 20 (что характерно для промышленных ко- [c.1132]

Если же массопередача не является лимитирующей стадией и процесс полностью контролируется скоростью протекания реакций в основной массе жидкости (кинетическая область), то влияние продольного перемешивания жидкости может быть учтено на основе соответствующего анализа гомогенных реакций. Так, еще в 1953 г. Данквертс [183] получил для диффузионной модели решение уравнения [c.158]

Пленочная модель (табл. III. 1) не учитывает современных представлений о гидродинамике на границе раздела фаз, в частности, в ней отсутствуют понятия пограничного гидродинамического и диффузионных слоев. Поэтому описание массопереноса при ионном обмене на основе этой модели следует считать весьма приближенным. Результаты такого описания не могут быть использованы в современных инженерных методах анализа и расчета процессов ионного обмена. [c.87]

С точки зрения анализа процесса сушки дисперсных материалов в движущемся слое диффузионное перемешивание сушильного агента в продольном направлении приводит к появлению дополнительного слагаемого в уравнениях теплового и материального балансов (3.10) и (3.15), что, соответственно, добавит слагаемые в уравнения граничных условий конвективного тепло- и массообмена на поверхности влажных частиц (3.11) — (3.13) и (3.16). Аналитические результаты решения уравнений тепломассообмена также становятся более громоздкими [1] и здесь не приводятся как по этой причине, так и ввиду недостаточно четкой физической основы, которую обычно приходится использовать при анализе диффузионной модели перемешивания движущихся потоков. Речь идет о граничных условиях переноса массы на входе и выходе из слоя дисперсного материала, которые необходимы для определения констант интегрирования дифференциального уравнения второго порядка, описывающего распределение влагосодержания сушильного агента по длине аппарата. При этом, как известно, приходится вводить дополнительные предположения о непременном равенстве нулю производной влагосодержания сушильного агента по высоте слоя в месте его выхода из слоя и о скачке влагосодержания сушильного агента в месте его входа в слой материала, что может считаться приемлемым для большинства практических расчетов, но не в полной мере соответствует физическому содержанию процессов переноса массы и энергии в непрерывных средах [2]. [c.89]

При численном анализе пожара с использованием уравнения (4.73) применяется широко известное толсто-тонкое приближение, в котором для оптически толстых и оптически тонких компонентов решение осуществляется на основе диффузионного приближения и модели объемного высвечивания соответственно [236. [c.389]

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

Основой для рассмотрения гидродинамических закономерностей процесса в технологических аппаратах являются законы классической механики. Однако в целом ряде практически важных случаев сложность конструктивного оформления аппаратов, фи-зико-химические особенности используемых сред не позволяют непосредственно применять уравнения гидромеханики для анализа и моделирования гидродинамической составляющей процесса. В этих условиях наиболее эффективно использование формализованных представлений о движении частиц потока в аппарате в виде математических моделей структуры потоков [7]. Основу для выбора гидродинамической модели (идеального смешения, идеального вытеснения, диффузионной, ячеечной, комбинированной п т. д.) составляют числовые характеристики распределения элементов потока по времени пребывания или функции распределения. [c.66]

Вышеизложенное свидетельствует о сушественных изменениях в подземной гидросфере в районах утилизации сточных вод крупных животноводческих комплексов. С целью выяснения направленности дальнейших изменений состояния геологической среды на массиве орошения был выполнен гидрогеохимический прогноз с применением математических методов. В основе этих методов лежит анализ математических моделей распределения ингредиентов, учитывающих основные конвективно-диффузионные процессы при миграции многокомпонентных растворов, и реализация их на ЭВМ. Исходя из поставленной задачи, а также обеспеченности исходными данными и их достоверности, использована модель совместного переноса главных ионов с учетом равновесной динамики ионообменной адсорбции, разработанная И.П. Айдаровым, [1985]. [c.297]

Более сложные соотношения возникают при рассмотрении распределения активных мест роста на совокупности граней кристалла, т. е. при исследовании роста кристалла как целого индивидуума. Возникающие при этом дополнительные концентрационно-диффузионные условия наиболее отчетливо выявляются при анализе механизма роста нитевидных кристаллов. Их развитие можно рассматривать как простейшую модель роста грани, так как в этом случае наслоение вещества происходит только на одной (или двух) грани. Все остальные грани оказываются неактивными. Как показал ряд исследований [9, 10], уменьшение и увеличение сечения 8) нитевидного кристалла оказывается прямо пропорциональным изменению силы тока I в цепи ячейки. Математически это может быть выражено формулой //Л" = к, где к—постоянная величина. Эта зависимость была объяснена нами [2] после того, как одним из авторов настоящей статьи было обнаружено [11] нарушение постоянства этого отношения для нитей весьма малых сечений. Полученный результат привел к выводу, что подвод выделяющихся па электроде ионов ои-ределяется величиной потребляющей ионы поверхности кристалла, причем, при достаточно больших сечениях кристалла, поток диффузии является пропорциональным этой поверхности, а нри малых сечениях зависит также от бокового подвода, т. е. не будет пропорциональным площади растущей грани. Иа основе найденных соотношений зависимость менаду силой тока и растушей площадью кристалла была выражена следуюп ей формулой [c.226]

Несмотря на известную простоту применения диффузионной модели для описания химических процессов, все же ее уравнения нельзя пока считать достаточно обоснованными, что особенно проявляется при анализе распределения времени пребывания в жидкофазных реакторах с насадкой. В этих реакторах с помощью вероятностных характеристик, полученных на основе уравнений диффузионной модели, не удается объяснить ни характер деформации (асимметрии) кривой распределения, ни аномалии в величине коэффициента продольного переноса. Поэюму был выдвинут ряд диффузионных моделей, которые физически более точно и совершенно отражают гидродинамическую обстановку в слое катализатора. Две из них [40, 41, 143], учитывающие застойные зоны, рассмотрены ниже. [c.76]

Основным предметом книги является, как уже отмечалось, механика движения потоков взвесей. Рассмотренные вопросы, которые возникают при изучении и использовании потоков взвесей, условно можно разбить на четыре группы. Первая (наибольшая по объему) относится к механике изотермического дисперсного потока и его макрокомпонентов. Рассматривается турбулентное течение и влияние на него частиц. Пульсационное движение частиц описывается в соответствии с решением Чена в трактовке Хинце. Особенности поведения. частиц в пристенном слое рассмотрены на основе теоретической модели Дэвиса, которую автор предлагает скорректировать для лучшего согласования результатов наблюдений и расчетных данных. Анализ влияния различных силовых эффектов в основном сведен к учету электростатической силы. Однако следует отметить, что в вязком подслое наряду с инерционным и диффузионным механизмами перемещения частиц сила Сэфмена (подъемная сила) и эффект миграции частиц в поле градиента пульсационных скоростей могут оказаться определяющими. [c.7]

Анализ эффектов ХПЭ на основе кинетических уравнений для РП (гл. 2, 3) проведен в работах [45, 46], где в 5—7 о-прибли-жении численными методами решены кинетические уравнения (1.44) — (1.50) при различных значениях коэффициента взаимной диффузии радикалов О, матричного элемента 5—Го-смешивания термов РП е (1.89), константы скорости рекомбинации синглетных РП (1.45). Расчеты проведены для двух моделей обменного взаимодействия для внезапного включения обменного взаимодействия в момент предельного сближения радикалов и случая, когда об менный интеграл уменьшается по экспоненциальному закону с ростом расстояния между радикалами пары. Результаты численных расчетов [45, 46] можно суммировать следующим образом. Основной результат теории состоит в том, что при типичных значениях подвижности радикалов, когда Д 10 см7с, матричного элемента синглет-триплетных переходов е 10 рад/с и параметров обменного взаимодействия РП поляризация электронов в 30—40 раз превышает ее равновесное значение. Поляризация электронов растет пропорционально для жидкостей с коэффициентом диффузии радикалов 10" см /с и при е 10 рад/с. Эта корневая зависимость масштаба магнитных и спиновых эффектов от е является характерной для диффузионной модели РП. Расчеты в [45, 46] подтвердили результат работы [87], что в модели внезапного включения обменного взаимодействия эффект ХПЭ резко падает, [c.142]

Другие исследователи для квазиупругого рассеяния света гелем взяли за основу корпускулярную модель [122 — 124]. Гель при этом рассматривается как ансамбль идентичных, независимых, гармонических связанных частиц, которые совершают броуновское движение относительно среднего стационарного положения. Анализ Карлсона с сотр. [123, 124] формально учитывает присутствие статических интерференционных рассеивающих компонент, возникающих из-за пространственного структурирования полимерных цепей и из-за вызванного им ограничения диффузионного движения цепей. Этот анализ приводит к предсказанию неэкспоненциального вида корреляционных функций интенсивности рассеянного света. [c.206]

Конвективный поток становится существенным в сравнении с диффузионным, если 1) диффузия происходит в потоке, быстро движущемся в направлении диффузии, как в случае, рассмотренном в примере 5.1, или 2) конвективный поток вызван исключительно самой диффузией, но уровень концентрации весьма высок. Согласно уравнению (3.4), произведение НуСл может быть большим по сравнению с 7 , когда концентрация са мала, а величина 11 при вынужденном течении велика, или когда величина Vу мала, а концентрация Сд велика. Эти две возможности обсуждаются на примере изотермической бинарной газовой системы, причем в основу анализа положена пленочная модель. Из экспериментальных данных следует, что применительно к поставленной задаче пленочная модель в первом приближении является наилучшей. [c.198]

Разработанные для исследования детерминированных моделей макродисперсни аналитические приемы позволяют довольно э4х )ективно учитывать гетерогенность пород с регулярной структурой (в первую очередь, слоистые и трещиновато-пористые комплексы), если для описания внутрипластового массообмена допустимы известные асимптотические приближения. При этом основой для долговременных миграционных прогнозов обычно может служить асимптотическая (осредненная) диффузионная модель макродисперсни, а для относительно ранних этапов миграции — последовательно сменяющие друг друга расчетные схемы послойного переноса, неограниченной и сосредоточенной емкости. Нерегулярная фильтрационная неоднородность, естественно, ограничивает возможности такого рода оценок для диапазонного анализа степени их неопределенности иногда полезно привлекать стохастические модели макродисперсии, позволяющие исследовать роль неинвариантности расчетных схем и параметров по отношению к пространственно-временным диапазонам миграции. Это, впрочем, не исключает частичного смыкания моделей двух упомянутых типов, прежде всего, — по линии представления в диффузионной модели асимптотических параметров, отражающих стохастические свойства среды. [c.506]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Артор не совсем точно излагает основные концепции, лежащие в основе модели Кинга, а также выводы в отношении характера зависимости от В а, вытекающие из нее. В основу модели положена возможность одновременного действия двух механизмов переноса вещества от свободной поверхности вглубь жидкости в турбулентном потоке. Один из них соответствует постепенному затуханию коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Этот механизм Кинг считает относящимся к вихрям сравнительно небольшого масштаба. Другой механизм связан с обновлением поверхности сравнительно крупными вихрями (их размер должен быть больше толщины слоя, в котором происходит затухание по первому механизму и где соответственно происходит основное изменение концентрации). Таким образом, модель Кинга, по существу, включает представления теорий пограничного диффузионного слоя (см. выше) и обновления поверхности (см. ниже). Что касается возможного характера зависимости от О а, то на основании собственных экспериментальных данных, полученных в ячейке с мешалкой и в насадочной колонне и анализа результатов, полученных другими исследователями, Кинг приходит к выводу о более узком интервале практически возможного изменения показателя степени при Оа от 0,5 до 0,75. Прим. пер. [c.102]

В настоящее время широко распространено мнение, что все некристаллические формы полимерного углерода состоят из графитоидов -локализованных пачек ароматических двумерных макромолекул. Однако во многих случаях профили наблюдаемых дифракционных пиков неудовлетворительно описываются этой моделью. С этим обстоятельством всфетилась еще Франклин при изучении продуктов карбонизации поливинилиденхлорида при 1300 К. На основе анализа рентгеновских профилей она пришла к выводу, что 65% атомов углерода в этом веществе находится в виде совершенных и плоских фафитоподобных слоев, а 35% - в аморфном виде, давощем диффузионное рассеяние. С аналогичными экспериментальными фактами встретились и другие исследователи . [c.22]

Для объяснения экспериментальных данных по гидродинамиче-скому перемешиванию был выдвинут ряд моделей зернистого слоя. Наиболее удачной оказалась дискретная ячеистая модель, которая согласуется с описанной выше гидродинамической картиной течения в слое. Первоначальным вариантом дискретной модели была модель ячеек идеального смешения [12, 16], хорошо объяснившая данные по продольному перемешиванию в потоках газа. Для описания про- дольного перемешивания в потоках жидкости, где наблюдаются более сложные зависимости эффективного коэффициента продольной диф-, фузи от скорости потока, были выдвинуты различные варианты моделей с застойными зонами. Первой моделью этого типа была модель Тернера—Ариса [17]. Согласно этой модели зернистый слой рассматривали как канал постоянного поперечного сечения, характеризующийся определенными значениями линейной скорости по- тока и коэффициента продольной диффузии, от стенок которого отходят тупиковые каналы-ответвления, где по предположению, конвекция отсутствует и перенос вещества осуществляется только путем молекулярной диффузии. В последующих работах [18] застойные явления рассматривали в рамках ячеистой модели. Метод анализа таких систем, использующий аппарат характеристических -функций, был указан в работе Каца [19]. Расчеты но различным вариантам моделей с застойными зонами позволили объяснить наблюдаемые в потоках жидкости пониженные значения числа Ре ц и наличие хвостов у функций распределения времени пребывания в слое. Недостатком этих работ является, однако, то, что физический смь л застойных зон в них не конкретизируется вследствие этого оказалось невозможным выявить непосредственную связь характеристик продольного перемешивания с параметрами зернистого слоя и провести количественное сравнение теории с экспериментом. Готтшлих [20], пытаясь придать модели Тернера—Ариса физиче- ское содержание, предположил, что роль тупиковых каналов или застойных зон играет диффузионный пограничный слой у поверхности твердых частиц. Оценка толщины диффузионного слоя, необходимой для объяснения экспериментальных данных по продоль-) ному перемешиванию, не совпала, однако, с толщиной диффузионного пограничного слоя, оцениваемой на основе измерения коэффициента массопередачи (см. раздел VI.3). Это несоответствие было отнесено автором на счет влияния распределения толщины диффузионного слоя на неравнодоступной поверхности твердых частиц. Экспериментальное исследование локальных коэффициентов массопередачи в зернистом слое показывает [7 ], что в нем имеются области, массопередача к которым резка затруднена — зоны близ точек соприкосновения твердых частиц. Расчет по модели ячеек с застойными зонами близ точек соприкосновения твердых частиц [21 ] позволил [c.220]

Для определения времени релаксации сегментального мелкомасштабного движения спин-меченых макромолекул в растворе, необходим учет характера движения метки. В работах [214] анализ спектров ЭПР предложено проводить на основе модели (рис. XI. 18), в которой метка участвует в двух типах движения быстром анизотропном со временем Тс 10 с и медленном изотропном диффузионном вращательном движении со временем корреляции Тсегм Ю с [c.293]

В соответствии с граничными условиями (2.7) и (2.8) [5, 6, 34—36] хемосорбент и продукты реакции являются нелетучими, а концентраций компонентов реакции в основной массе жидкости постоянны. Последнее оправдано для малого времени контакта фаз, характерного для промышленных процессов массо-обмена. На этом же основании принята постоянной концентрация абсорбируемого компонента в газе и, соответственно, величина Ар. Анализ для стекающей пленки жидкости показал [37], что учет распределения скорости Wx(y) и конечной толщины пленки /г ж(у = Ь ж, дВ1ду = 0) необходим лишь при малых /г/ж и больших X. Так, расчет для конкретных условий [гц=10 м /(кмоль-с), Вж=1 кмоль/м , Z)A = 2 10 м /с] показал, что влияние толщины пленки проявляется лишь при /г ж<0,025 мм, т. е. при значениях /г ж, которые более чем на порядок меньше обычно используемых толщин пленок (см. табл. 1.1). Обычно, процесс хемосорбции одинаково точно описывается как при помощи модели кратковременного контакта фаз, так и на основе численного решения, учитывающего прорастание диффузионного пограничного слоя лишь при очень больших фф использование второго подхода становится необходимым. [c.20]

Относительно простая модель процесса непрерывной сушки сформулирована в работе [67], где в основу анализа процесса положены следующие упрощающие предположения массопе-редачей в объеме фонтана можно пренебречь по сравнению с массопередачей в периферийном слое, поскольку относительная доля времени пребывания частиц в фонтане незначительна вследствие интенсивного перемешивания частиц фонтанирующий слой материала принимается изотермичным градиенты температуры внутри частиц малы и весь фонтанирующий слой находится при одинаковых значениях температуры и влагосодержания перенос влаги внутри частиц происходит по закону диффузии с постоянным коэффициентом диффузионного переноса, изменяющимся в зависимости от температуры по закону [c.334]

Затруднения для диффузии органических противоионов в сетчатых системах могут вызвать образование резкого диффузионного фронта, который наблюдался при сорбции белков высокопроницаемыми гетеросетчатыми ионитами [112]. Те же причины могут привести к неоднородному конечному распределению противоионов по радиусу ионитов [112—114]. Возможен при этом экстраполяционный метод анализа скорости диффузии противоионов в сетчатую структуру [114]. Предельный вариант подобного процесса, приводящий к образованию однородного внешнего слоя сорбента и внутренней области, свободной от органических противоионов (модели оболочка—ядро ), может быть рассмотрен на основе представления о постоянстве коэффициента диффузии противоионов во внешней, доступной оболочке [112—114]. При этом коэффициент диффузии рассчитывается для линейного участка Р — по уравнению [c.35]

На основе представлений об определяющей роли смешения при горении неперемешанных газов некоторые исследователи проводили теоретический анализ закономерностей развития ламинарного и турбулентного диффузионного факела. Простейшая модель горения неперемешаннйх газов была подробно рассмотрена в известной работе Бурке и Шумана [Л. 1081, изучавших горение параллельных потоков топлива и окислителя, движущихся с одинаковыми скоростями. Полученные в предположении бесконечно большой скорости реакции зависимости, определяющие конфигурацию и длину факела, оказались в удовлетворительном качественном соответствии с опытом. Заметим, что основные результаты теории Бурке и Шумана могут быть с точностью до множителя получены из соображений размерности [Л. 21 881. Недостатком работы [Л. 108] является ограниченность ее в аэродинамическом смысле. Принятой постановке задачи отвечает течение, в котором отсутствует поперечный градиент скорости. Несмотря на это, проведенный авторами [Л. 1081 анализ явления и соп0ставление расчета с экспериментом позволили выявить ряд существенных особенностей диффузионного горения. [c.8]

Проведенное рассмотрение показывает, что неравновесная термодинамика является мощным инструментом исследования транспортных свойств ионообменных мембран. Основным достоинством этой науки является то, что она позволяет обозреть все явления переноса через мембрану с единых теоретических позиций и стать, таким образом, фундаментом, отталкиваясь от которого, можно проводить более детальное изучение свойств мембраны и мембранных систем. Важным преимуществом является простой математический аппарат, приводящий к линейным уравнениям со сравнительно небольшим числом феноменологических коэффициентов. Не совсем четкий смысл этих коэффициентов, особенно перекрестных, вполне компенсируется параллельным рассмотрением фрикционной модели, приводящей к идентичным уравнениям переноса. Анализ концентрационных зависимостей коэффициентов проводимостиу, сопротивления / ,у и фрикционных коэффициентов А2,ухарактере взаимодействий компонентов мембраны. Что касается количественных оценок с помощью данной модели, то здесь в последние годы достигнут заметный прогресс. Благодаря усилиям многих исследователей, в первую очередь Мирса и Наребской с сотрудниками, решена задача идентификации уравнений переноса ТНП определен набор экспериментов и разработаны методы их обработки, позволяющие численно определять феноменологические коэффициенты переноса в зависимости от концентрации внешнего раствора. Использование этих данных для расчета потоков частиц через мембрану при современном развитии вычислительной техники представляется уже несложной задачей, особенно если воспользоваться концепцией виртуального раствора. Использование этой концепции позволяет заменить при решении дифференциальных уравнений переноса зависимость феноменологических коэффициентов от координаты на их зависимость от концентрации. Необходимо обратить внимание на то, что использование концепции виртуального раствора позволяет существенно упростить постановку и решение сопряженных краевых задач, учитывающих одновременно транспорт ионов в мембране и омывающем ее растворе. Традиционным в такого рода задачах является запись уравнений Нернста-Планка в мембране и окружающих ее диффузионных слоях и в использовании в качестве условий сопряжений на границах мемфана/раствор соотношений Доннана отдельно для скачка потенциала и для скачка концентрации. Применение же уравнений переноса типа (2.123) или (2.151) и выражения (2.129) для градиента потенциала подразумевает использование в качестве условий сопряжения условия непрерывности концентрации и потенциала. Условие непрерывности электрохимического потенциала, лежащее в основе соотношений Доннана, выполняется при этом автоматически. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология