Гамильтона уравнение

В этом разделе мы вкратце рассмотрим, как проводят расчет эффектов кристаллического поля в интересующих нас молекулах или ионах с помощью гамильтониана уравнения (11.25). Прежде всего вернемся к обсуждению влияния различных факторов на магнитный момент. Если мы выпишем вклады в энергию данного состояния п зависящих от поля эффектов, рассмотренных в предыдущем разделе, то получим уравнение (11.27) [c.140]

ОН дает зависимость энергии от напряженности поля, представленную на рис. 9.1. О втором члене гамильтониана мы уже говорили при обсуждении ЯМР он описывает взаимодействие ядерного момента атома водорода с магнитным полем. Второй член меньше первого и имеет противоположный знак (состояние с Ш/ = + Vj является низшим). Совместное влияние первых двух членов уравнения (9.4) на энергии спиновых состояний атома водорода в магнитном поле показывает рис. 9.2,В. В приведенном примере напряженность магнитного поля фиксирована и штриховые линии показывают изменения энергии, вызываемые введением нового члена в гамильтониан. Для того чтобы определить энергию атома водорода в магнитном поле, мы используем для этого гамильтониана [уравнение (9.4)] базис из четырех возможных электронных и ядерных спиновых функций ф = Ф2 = [c.10]

Таким образом, мы должны рассматривать Ч как функцию пространственных и спиновых координат электронов, зависящую также от параметров Яи...Язк-б, определяющих конфигурацию ядер, и зарядов ядер Z а=, ... К), так как от этих параметров зависят члены, содержащие Za, Яа и ГщВ операторе Гамильтона уравнения (30). Следовательно, Ф можно записать в виде [c.88]

Следовательно, оператор Гамильтона уравнения [c.295]

Оператор Гамильтона уравнения (129,13) представляет сумму операторов Гамильтона гармонических осцилляторов с частотами (Озт- Таким образом, состояние системы в адиабатическом приближении характеризуется квантовыми числами т (определяющими состояние движения электронов) и квантовыми числами V. Последние мы используем для краткого обозначения набора квантовых чисел п , каждое из которых указывает состояние гармонического осциллятора, соответствующего нормальному колебанию типа 5, т. е. [c.617]

Рассмотрение спин-орбитального взаимодействия и влияния внешнего магнитного поля на основное электронное состояние иона в КП позволяет оценить различные члены спин-гамильтониана уравнения (31). Кроме этих взаимодействий, следует также учитывать взаимодействие ядер парамагнитных ионов и ядер лигандов с облаком -электронов. Таким путем можно связать экспериментально определенные члены спин-гамильтониана с такими параметрами, как энергетические расстояния между уровнями иона в КП и величина переноса заряда между й-электронами и лигандами. [c.77]

Первое слагаемое в правой части этого выражения есть не что иное, как собственное значение электронного гамильтониана (уравнение (6)), а второе - поправка первого порядка теории возмущений к этому собственному значению, если бы в качестве возмущения можно было бы рассматривать оператор кинетической энергии ядер Г . Эта поправка есть функция только ядерных переменных. Поэтому она может быть включена непосредственно в собственное значение электронного гамильтониана, если его написать в виде [c.248]

В этой схеме число операций трансляции конечно и группой симметрии гамильтониана [уравнение (11)] является конечная пространственная груп- [c.517]

Теперь для перехода от классического описания этой или какой-либо другой системы к описанию ее при помощи волновой механики необходимо взять функцию Гамильтона [уравнение (1.96)1 и произвести в ней определенные замены. Точное описание этих замен должно включать математические приемы, которые выходят за рамки данной книги, поэтому здесь будет дано их упрощенное и иллюстративное описание. [c.20]

Параметры спин-гамильтониана [уравнение (11-50)] [c.518]

Мы уже видели, что в системах с двумя электронами в результате электростатического взаимодействия и выполнения принципа Паули появляется различие в энергии синглетного и триплетного состояний, причем относительная устойчивость обоих состояний зависит от знака J. В предыдущем разделе указывалось, что с помощью простого гамильтониана [уравнение (17)] обычно удается получить вполне удовлетворительное феноменологическое описание взаимодействия металл — металл в изолированном кластере. Это, однако, еще не дает никаких сведений о механизме спин-спинового взаимодействия. Прежде чем рассмотреть некоторые новые теории обменного взаимодействия, кратко напомним ранние представления о знаке J. [c.309]

В этом параграфе мы рассмотрим квантование электронно-позитронного поля, описываемого уравнением Дирака. Согласно 60, одночастичный оператор Гамильтона уравнения Дирака для свободного движения выражается через дираковские матрицы р и а равенством [c.427]

Рис. 11.9. Уровни сверхтонкой структуры для гамильтониана уравнения (11.67). Уровни соответствуют случаю Ре при Р — 0.

В основном состоянии Си2(СНзС02)4 2Н2О диамагнитна, но возбужденное триплетное состояние близко к нему по энергии и при умеренных температурах заселено. Установлено, что —2J = 284 м [14]. Путем добавления гамильтониана уравнения (11.38) к мы можем оце- [c.152]

Рис. В-2. Уровни энергии и разрешенные переходы в атоме водорода (при постоянном магнитном поле), показывающие влияние отдельных членов гамильтониана [уравнение (В-З)]. а — электронное зеемановское взаимодействие (грЯЗ ) б — сверхтонкое взаимодействие первого порядка с протоном (hAoSJ ) , 8--ядерное зеемановское взаимодействие (—3 — сверхтонкое взаимодействие второго порядка [ /2(5 / + 5 / )].

Этот магнитный момент называют спиновым магнитным момен том, так как он имеется только у частиц, обладающих спином. Таким образом, в нерелятивистском приближении оператор Гамильтона уравнения Дирака содержит член, учитывающий внутренние магнитные свойства электрона. Величина этого магнитного момента и его свойства однозначно определяются уравнением Дирака. Это следствие теории прекрасно согласуется с экспериментом для электронов и хорощо подтверждает применимость уравнения Дирака для описания нерелятивистского движения электрона. - I [c.292]

Учитывая (67,7) и (67,8), легко убедиться, что полный оператор Гамильтона уравнения (67,1) коммутирует с операторами L , s , /2. Поэгому возможны стационарные состояния, в которых все три величины, соответствующие этим операторам, имеют определенные значения. В этих состояниях зависимость волновых функций от угловых и спиновых переменных определяется функциями (62,11), а операторы угловых моментов mohiho заменить собственными значениями (62,12). Таким образом, уравнение для. радиальной волновой функции стационарных состояний атома водорода сводится к виду [c.310]

Прежде чем приступить к определению собственных значений гамильтониана [уравнение (17)], рассмотрим предположения, которыми оперирует модель ГДВФ [14, 21] [c.299]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология