Сфера ограничения

В качестве объема интегрирования принимается сфера, ограниченная воображаемой поверхностью радиуса в неограниченном однородном пространстве. Ее объем достаточно велик, чтобы содержать большое число атомов. При этом предполагается, что атомы, расположенные вблизи поверхности сферы, имеют то же окружение, что и атомы-находящиеся в ее центре. Соотношения (1.14) и (1.15) определяют ус, ЛОБНЯ нормировки функции атомной плотности р (R) , первое условие является точным для кристалла, второе — для жидкости. Сопоставляя функции (1.11) и (1.14), находим [c.13]

Итак, можно утверждать, что свободный атом водорода имеет тяжелое ядро в центре сферы, ограниченной пространством, заполненным быстро движущимся вокруг ядра электроном. Диаметр такой сферы равен около 200 пм. [c.111]

При малых размерах пузырьков можно принять без особой погрешности, что последние — часть сферы, ограниченной плоской поверхностью раздела твердое тело — газ и сферической поверхностью раздела жидкость — газ. [c.25]

Полное число отражений, которые можно собрать, находится путем деления объема сферы ограничений (ее радиус равен двум радиусам сферы отражений) на объем элементарной ячейки обратной решетки. Для получения числа независимых отражений следует принять во внимание фактор повторяемости системы изучаемого кристалла. [c.95]

Рассмотрим термодинамику образования газовых пузырьков на твердой поверхности, приняв для простоты изложения, что поверхность является гладкой и плоской. В этом случае при малых размерах пузырьков газа можно принять, что они представляют собой части сфер, ограниченных такими двумя поверхностями раздела плоской ( твердое тело—газ ) и сферической ( жидкость—газ ). Условие равновесия сил поверхностного натяжения можно записать в виде [c.22]

Ориентацию образца можно описать с помощью функции распределения а(ср, 7), которая характеризует плотность переходных. моментов, находящихся в сегменте единичной сферы, ограниченном углами ф, Ф+ Ф, у, у- -с1у (рис. 59), Ось 2 — главная ось ори- [c.119]

Построение сферы отражения. Для построения следует отложить в направлении, противоположном направлению распространения первичного пучка рентгеновских лучей 5о, отрезок длиной /Х от начала координат обратной решетки т. О и с центром в этой точке (Р) построить сферу (рис. 119). Отраженные лучи будут распространяться по направлениям от центра сферы отражения к узлам обратной решетки, попадающим на сферу отражения. Сфера с центром в начале обратной решетки и радиусом 2/А- (сфера ограничения ) ограничивает область обратной решетки, в которой находятся узлы с радиусами 1 2 [c.210]

В частности, возможность получения решения в конечном виде связана с указанным Седовым законом сохранения во времени энергии не только внутри всей возмуш.енной области, но и внутри любой сферы, ограниченной [c.49]

При заданной ориентации а и Зц в любом данном эксперименте можно промерить лишь ограниченную опасть обратного пространства. Эту область можно расширить, изменяя угол между а и Зр, т.е. либо поворачивая образец, либо меняя направление падающего пучка рентгеновских лучей. Максимально возможное значение I 8 I составляет при любой геометрии 2/Х (см. рис. 13.3,Д). Следовательно, максимально доступная для измерения область обратного пространства — при всех взаимных ориентациях а и Зц — есть сфера с радиусом 2/Х, центр которой находится в начале координат обратного пространства. Эта сфера называется сферой ограничения (см. ниже рис. 13.23, ). [c.330]

РИС. 13.23. Экспериментальные ограничения при наблюдении рентгеновской дифракции. А. При фиксированных геометрии опыта и длине волны излучения рассеяние будет наблюдаться только тогда, когда узлы обратной решетки окажутся на поверхности сферы отражения. Б. Даже если перебрать все возможные геометрии, можно исследовать лишь ту часть обратной решетки, которая попадает внутрь сферы радиуса 2/Х (сферы ограничения). [c.361]

Этим ограничением определяется сфера радиуса 2/Х с центром в начале координат (см. рис. 13.23, ). Диаметр ее ровно в два раза больше диаметра сферы отражения. Она называется сферой ограничения. Всеми узлами обратной решетки, находящимися в пределах сферы ограничения, можно воспользоваться для измерений при соответствующем выборе геометрии эксперимента. Но все точки вне этой сферы недоступны для измерений. Единственный выход здесь состоит в том, чтобы уменьшить длину волны излучения, увеличив тем самым диаметр сферы ограничения. [c.364]

Какую часть данных внутри сферы ограничения нужно получить, чтобы обеспечить определение структуры с данным разрешением Вектор S обратного пространства есть Ла + кЪ + /с, длина его — ISI, размерность — A . Следовательно, ISI соответствует реальному расстоянию d = 1/1S I. Можно оценить что все дифракционные данные, собранные до значения I SI, содержат информацию, необходимую для определения структуры с разрешением около 1/ I S I A. [c.366]

Два фактора снижают минимальное число дифракционных пятен, или узлов обратной решетки, необходимых для получения всей структурной информации при данном разрешении. Как показано в уравнении (13.18), из действительности электронной плотности вытекает, что картина дифракции обладает центром симметрии, т.е. F(h, к,1) = F (—h, — к, —/) (звездочкой обозначена комплексно-сопряженная величина). Таким образом, для измерений нужна лишь половина сферы ограничения. Далее, для большинства кристаллических классов характерна дополнительная симметрия картины дифракции в обратном пространстве (см. табл. 13.1) [c.369]

Тетрагональный кристалл будет иметь поворотную ось четвертого порядка. Дифракционная картина от такого кристалла полностью определяется лишь одним октантом обратного пространства. Рассмотрим кристалл цитохрома с, принадлежащий к тетрагональному классу. Размеры элементарной ячейки этого кристалла а = b = 58,5 A и с = 42,3 A. Объем элементарной ячейки ab = 144 700 А .Из уравнения (13.90) следует, что для сферы ограничения, достаточной для определения структуры с разрешением dk, число содержащихся в ней отражений п = 606 400/d . Поскольку кристалл принадлежит к тетрагональному классу, число неэквивалентных дифракционных отражений составляет всего 1/8 от общего их числа, т.е. 75 800/d . Практически это означает, что для разрешения 4A надо измерить примерно 1200 пятен. При разрешении 2 A это число увеличивается до 9500, а при разрешении 1 A — до 75 800. Очевидно, что в случае больших элементарных ячеек, существующих в макромолекулярных кристаллах, объем работы, необходимой для улучшения разрешения, может принимать устрашающие размеры. [c.369]

Две поверхности, расположенные на сфере, ограниченные произвольными контурами [c.306]

Экспериментальные исследования локальных коэффициентов массотеплообмена в зависимости от условий обтекания частиц осуществляли на керамическом шаре с1 60 мм. Исследуемый участок поверхности шара, на котором измеряли локальные коэффициенты массотеплоот- дачи, представлял собой часть сферы (ограниченную телесным углом 4/9 рад), заключенную в цилиндрический стакан с дном, в которое впаяны две медные трубки. Одну из трубок соединяли с системой питания водой, вторая служила как ввод компенсационных проводов термопары. Кроме того, к поверхности шара подводили 7 термопар для непрерывной оценки температуры поверхности шара в различных точках. [c.157]

В примерах легко можно найти центральные ионы Со +, №+, Со - лиганды, находящиеся во внутренней сфере, ограниченной квадратными скобками, 4Н+ бНаО, 302-, 6NHз и внешнесферные ионы Н , ЗС1-. [c.10]

Естествен вопрос почему бы всякий раз не пользоваться набором данных, достаточным для определения структуры с максимальным разрешением, возможным для данной сферы ограничения На этот счет имеются три практических соображения. Каждый кристалл всегда в какой-то мере неупорядочен, так что рентгеновские данные, соответствующие малым расстояниям в кристалле, могут просто отсутствовать. Объем вычислений, необходимых для расчета структуры, быстро растет с ростом числа экспериментальных точек. Число же дифракционных пятен, равное числу узлов обратной решетки, содержащихся внутри сферы с радиусом I SI, растет пропорционально объему этой сферы. [c.368]

Поле допуска круглости - область на поверхности, перпендикулярной оси поверхности вращения или проходящей через центр сферы, ограниченная двумя концентричными окружностями, отстоящими друг от друга иа расстоянии, равном допуску 1фуглости ТЕК [c.422]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология