Волновое течение Стокса III

Например, для воды этот диапазон 1 < Re < 20, а для этанола 1 < Re < 7. Позднее в работе [109] был проведен анализ развитого волнового течения пленки без каких-либо упрощений в уравнениях двумерного движения. Этот анализ полной системы уравнений Навье — Стокса для двумерного течения с регулярными волнами, распространяющимися вдоль межфазной поверхности газ — жидкость, показал, что частицы жидкости не могут двигаться вдоль замкнутых траекторий и, следовательно, обновление поверхности не происходит. [c.60]

Известно значительное количество экспериментальных работ [19, 57, 159, 203—205], в которых показано, что система волн на поверхности жидкой пленки значительно повышает скорость массопереноса при абсорбции слаборастворимых газов. Одно из наиболее распространенных объяснений этого эффекта опирается на утверждение, что жидкие частицы движутся по замкнутым траекториям, и, таким образом, происходит обновление поверхности. Были предприняты попытки [107, 206] обосновать факт такого обновления путем решения уравнений Навье— Стокса в рамках ограничений подхода Капицы и теории пограничного слоя. Однако в работе [109] было показано, что этот подход не дает адекватных результатов вследствие использования некоторых некорректных приближений при записи основных уравнений. Более того, в условиях неустановившихся течений некорректно отождествлять траектории жидких частиц с линиями тока, как это было сделано в работе [107]. Решение полной системы уравнений двумерного движения, полученное в работе [109], показало, что обновление поверхности не возникает в условиях ламинарно-волнового течения пленки и при распространении двумерных регулярных волн на ее поверхности. [c.116]

Скорость волнового течения га, теоретически вычисленная Стоксом, может рассматриваться как скорость некоторого переносного движения водных масс, на которую накладывается фазовая скорость, вычисляемая по формуле (14) для глубокого моря — без учета поправки Стокса. Если бы в формуле (68) не существовало экспоненциальной функции в правой части, т. е. скорость волнового течения не убывала бы с глубиной, то истинная фазовая скорость волн, при движении с потенциалом скоростей, была бы Сх = с + гг о, а групповая соответственно Срр + го [c.243]

На рис. 133 изображена траектория фонарика-поплавка, зарегистрированная при одном из опытов. Кружочками отмечены середины отрезков, полученных на фотографии в те промея утки времени, когда обтюратор открывал доступ света в объектив прибора. Вместо замкнутой орбиты создалась сложная траектория с петлями на круговращательное движение, рассматриваемое в элементарной теории трохоидальных волн, наложилось поступательное движение, вызванное эффектом Стокса ( волновое течение) и, кроме того, еще усиленное благодаря дрейфу под действием ветра. [c.249]

Двучлен, стоящий в первых круглых скобках, выражает сумму осредненной скорости волнового течения, т. е. именно той скорости, которую вычислил Стокс, и осредненного значения скорости дрейфового течения, т. е. того значения, которое дают обычные морские вертушки. Особый интерес представляет трехчлен во вторых круглых скобках, умноженный на os 9. Представим его иначе [c.252]

В 7 было сказано о важной поправке к теории волн, которую внес еще в XIX в. Стокс [5]. Этим автором было показано, что частицы воды на волне, при движении с потенциалом скоростей, не могут описывать замкнутые орбиты на движение по замкнутым орбитам непременно налагается поступательное движение со скоростью, которая выражается по Стоксу формулой (68). Выше (см. 9) говорилось, что в действительности эта, стоксова, скорость непостоянна во времени, что она пульсирует в пределах одного периода волн и тем самым вносит существенные изменения даже в самый профиль ветровых волн и мертвой зыби. Но сейчас мы не будем касаться этих деталей кинематики волн, а ограничимся выражением (68), которое дает скорость волнового течения, осредненную по времени в пределах одного периода волн. Проинтегрировав выражение (68), умноженное на толщину dz элементарного слоя воды, в пределах от 2 = О до г — оо, легко получить выражение для полного потока волнового стоксова течения, который проходит под единицей длины, воображаемой на поверхности моря. [c.371]

Наклон уровня моря под действием волнового течения Р. Н. Иванов вычисляет, приравнивая друг другу стоксов волновой поток и поток градиентный, вызванный этим наклоном уровня воды. После преобразований искомый угол Уз выражается простой формулой [c.373]

Наступление волнового режима движения пленки характеризуется возникновением сложных процессов, вызывающих не только изменение формы и величины свободной поверхности, но и влияющих на характер течения пленки. Попытки теоретического рассмотрения этого явления с целью определения количественных характеристик, позволяющих производить расчет профиля волновой поверхности, обычно базируются на приближенных методах интегрирования уравнения Навье—Стокса для двумерного течения с рядом допущений. Основное из них — это допущение о существовании на поверхности пленки только регулярных волн с синусоидальной формой. [c.47]

Одними из первых исследовали закономерности волнового пленочного течения П. Л. Капица и С. П. Капица. В развитой ими модели принималось, что волновое движение является установившимся, наружная поверхность жидкости имеет в сечении форму синусоиды и амплитуда колебаний толщины пленки мала по сравнению с длиной волны. Теоретический анализ основывается на уравнении Навье—Стокса при осреднении скоростей по сечению. Анализ показал, что переход от струйного течения к волновому происходит при Ке л > 30. Для определения критического волнового числа Рейнольдса получена формула [c.49]

Влияние поверхностного натяжения жидкости. Численный расчет параметров регулярного волнового режима пленочного течения, основанный на решении полной системы дифференциальных уравнений Навье—Стокса для случая немалых амплитуд, показал, что указанные параметры существенно зависят от числа Уе. Эти результаты хорошо согласуются с опытами различных исследователей, проведенными на воде 4,2з,24 и подтверждаются экспериментальной работой в которой исследо- [c.61]

Из (6 56) следует, что на основное течение, характеризуемое средними величинами, накладывается некоторое возмущение, создаваемое волновой поверхностью. Даже при очень малом возмущении основное движение может изменить свой характер Формально такое явление наблюдается при турбулентном течении. Однако существенное отличие состоит в том, что пульсапионная составляющая распределения скорости обусловлена периодической структурой поверхности раздела волновой пленки жидкости, определяемой из решения уравнения Навье-Стокса и, следовательно, не оказывается случайной величиной, как это имеет место при турбулентном течении Такой характер распределения скорости, представленный формулой (6.56), вносит существенные коррективы в природу уравнения конвективной диффузии в волновой пленке. На самом деле, если два первых члена уравнения (6 52) по форме напоминают уравнение переноса вещества в гладкой жидкой пленке (при [c.420]