Движение двумерное

Рассмотрим теперь движение электрона в двумерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. В этом случае электрон заключен не между двумя стенками, а движется в плоскости прямоугольника со сторонами а и Ь (рис. 13). [c.55]

Рассмотрим движение двумерного пузыря. Обозначим через х координату, отсчитываемую по вертикали, а через у —координату, отсчитываемую по горизонтали. Для двумерного течения [c.135]

Таким образом, получено решение задач о движении двумерного и трехмерного пузырей. Определены поля скоростей газовой [c.139]

Рассмотрим теперь важный для практики случай, когда со не параллелен V. Предположим для упрощения, что движение двумерное, так что вектор v= Vr, v , 0) и его компоненты Уг и не зависят от г. Тогда из уравнения сохранения массы для несжимаемой жидкости [c.60]

Представьте себе, что в закрытой комнате танцуют люди. Это -модель двумерного газа (т. е. движение разрешено по полу, но не вверх или вниз). Опр делите, каким переменным (объему, температуре, давлению или числу частиц) лучше всего соответствуют следующие величины [c.393]

В напорных и дренажных каналах плоскокамерного модуля реализуется двумерное течение газа с односторонним или двусторонним отсосом или вдувом при этом канал может быть ориентирован горизонтально или вертикально. В рулонных модулях кривизна канала не слишком велика, и в первом приближении можно использовать модели двумерного течения, однако следует учесть меняющуюся ориентацию стенок канала относительно вектора силы, связанной с гравитацией. В трубчатых и половолоконных элементах внутренний канал обладает симметрией тела вращения, течение в них также двумерно. Внешняя цилиндрическая поверхность элемента омывается потоком газа, возникает задача массообмена на проницаемых поверхностях, образованных пучком трубок. Следует отметить, что свободноконвективное движение (возникающее при потере устойчивости двумерного вынужденного движения вследствие концентрационной неоднородности плотности среды) в общем случае усложняет течение газа, делает его трехмерным. [c.121]

О механизме роста частиц металла на поверхности носителя при термической обработке высказывают два мнения [133, 137]. Согласно первому, рост частиц происходит через двумерный пар, т. е. имеет место направленное движение атомов металла с частиц малых размеров, обладающих большим давлением насыщенных паров, к частицам большего размера и меньшим давлением. Однако, как показано авторами работы [133], для частиц платины процесс спекания через двумерный пар должен длиться около 100 лет. Поэтому авторы предполагают, что рост частиц платины на поверхности носителя обусловлен преимущественно броуновским движением частиц, их столкновениями и слиянием. В соответствии с расчетами скорость перемещения частиц платины диаметром 5 нм по поверхности носителя вполне достаточна для обеспечения необходимой скорости роста кристаллов, вырастающих за несколько часов. [c.61]

Если рассматривают изменение скорости и других параметров потока только вдоль оси потока, то движение называется одномерным. Когда же учитывают изменение скоростей, давлений и других параметров по двум или трем координатным осям, то движение жидкости называется соответственно двумерным (плоским) и трехмерным (пространственным). [c.39]

В. Уравнение, определяющее двумерное поле температур Т (г, г). При движении теплоносителя через слой всегда существует разница между температурой твердых частиц и температурой жидкости. Однако в большинстве случаев, особенно в химических реакторах, удобно игнорировать различие температур жидкой и твердой фаз и считать их температуры равными. Как и в 2.8.1, плотноупакован-пып слой можно рассматривать как квазигомогенный с эффективными коэффициентами теплопроводности. Однако следует ожидать, что эффективные коэффициенты теплопроводности в осевом и радиальном направлениях будут различаться. [c.435]

Как было показано Кемболом [145, 146], изучение энтропий адсорбции дает много сведений о подвижности адсорбированных атомов и молекул на поверхности. Проведенное в этом направлении систематическое изучение энтропий газов, адсорбированных на угле, показало [39, 147], что молекулы многих газов, в том числе окиси углерода, кислорода, азота и многих углеводородов, ведут себя как молекулы двумерных газов, свободно вращаясь и передвигаясь по поверхности. При низких температурах и высоких степенях покрытия поверхности наступает некоторое ограничение в свободе движения. Снижение температуры в первую очередь ограничивает свободу поступательного движения и почти не отражается на свободе вращения. [c.89]

Различие между случаями, когда имеют место ограничения в свободе поступательного и вращательного движений, может быть установлено путем сопоставления поведения различных газов, включая благородные газы, молекулы которых не обладают вращательным движением. При обобщении полученных результатов мы обнаружили, что существенную роль играет также величина площадки, занимаемой одной молекулой.. Молекулы, способные вращаться, имеют величину молекулярной (посадочной) площадки, приблизительно равную значению вандерваальсового коэффициента Ь для двумерного газа ( г) [1, 148]. [c.89]

Это соотношение справедливо для всех адсорбированных молекул, которые потеряли только одну поступательную степень свободы и, находясь в адсорбированном состоянии, обладают неограниченной свободой движения по поверхности как молекулы двумерного газа. Одновременно они имеют также полную свободу враш,ения. В разделе VII, 1 было указано, что к этой категории относятся многие газы, физически адсорбированные на угле. Можно предположить, что сюда дсе относятся и газы, физически адсорбированные на поверхности металлов. [c.98]

Ли с сотр. [18] определили рентгенографическим методом поле скоростей частиц и поле пористости в двумерном пространстве загрузочного устройства. Следы, оставленные помеченными частицами во время движения, позволили определить поле векторов локальной скорости, а интенсивность тени — пористость. [c.236]

Наиболее прост и универсален случай, когда слой очень разрежен, так что площадь, которая приходится в среднем на одну молекулу нанесенного вещества, велика по сравнению с собственной площадью этой молекулы. Поскольку в этом случае поверхностное давление целиком определяется тепловым движением, будет в силе уравнение состояния идеального раствора, которое в двумерном случае имеет вид [c.127]

Плоские (двумерные) установившиеся движения идеальной сжимаемой жидкости описываются следующей системой дифференциальных уравнений уравнениями движения [c.95]

Наложим на это основное течение двумерное возмущающее движение, скорости и давление в котором зависят от времени [c.308]

Иногда адсорбция органических веществ может приводить к появлению так называемых полярографических максимумов 3-го рода. Эти максимумы наблюдаются при проведении реакций электровосстановления в присутствии камфоры, борнеола, адамантанолов и некоторых других органических веществ, которые проявляют большую поверхностную активность в малой концентрации и адсорбция которых сопровождается двумерной конденсацией. Тангенциальные движения при этом обусловлены градиентом пограничного натяжения, который возникает между свободными участками ртутной поверхности и ее участками, покрытыми конденсированной пленкой органического вещества. Характерный вид полярографических кривых, искаженных максимумами 3-го рода, приведен на рис. 104. При малых концентрациях органического вещества на полярограмме наблюдается один максимум вблизи потенциала максимальной адсорбции. При увеличении концентрации органического вещества этот максимум расщепляется и полярограмма искажается двумя максимумами, расположенными в области потенциалов адсорбции — десорбции. Сопоставление адсорбционных и кинетических измерений показывает, что полярографические максимумы 3-го рода всегда соответствуют средним заполнениям поверхности органическим веществом (0 0,3- 0,6), а форма [c.192]

Если вместо Г ввести поверхность 5, приходящуюся на один адсорбированный моль 5 = 1/Г, то уравнение (XV.25) будет иметь следующий вид лЗ — ЯТ. В рассматриваемом случае малых концентраций двумерное давление подчиняется уравнению идеального газа. Причины того, что это не зависит от характера движения адсорбированных молекул, идентичны причинам, обусловливающим выполнение уравнения Клапейрона для осмотического давления. Эти причины были рассмотрены в гл. V. [c.315]

Рис. 44. Одномерная (а) и двумерная (б) хроматограммы /—место нанесения пробы 2 —пятно катионов Мп +, А + 3 — пятно катионов В1 +, Ай+ 4 — пятно катионов Ре +, Со +, С<1 + (стрелками показано направление движения растворителя)

Граница раздела фаз пе является математической поверхностью. При движении по нормали к поверхности раздела фаз все свойства вещества изменяются непрерывно, но эти измепения фактически сосредоточены па очень малом расстоянии в несколько молекулярных диаметров. По сравнению с размерами объемных фаз это почти пренебрежимо малая величина. Поэтому поверхность раздела фаз иногда рассматривают как особую двумерную фазу. В этом приближении свойства объемных фаз принимают постоянными вплоть до математической поверхности раздела фаз, а возникающие при этом описании избытки (энергии, количеств веществ, энтропии) относят непосредственно к единице поверхности раздела фаз. Например, так определяют удельную абсолютную адсорбцию -го компонента а,- — это его количество л,-, приходящееся на единицу поверхности межфазной границы IJ, [c.156]

В области перехода (горизонтального участка кривой я — А) при движении электрода вдоль пленки всегда наблюдается одно из двух резко различающихся между собой значений Аф, что свидетельствует о гетерогенном строении пленки, состоящей из островков двумерной жидкости (сплошные пленки) в двумерном насыщенном паре. [c.97]

Вращение молекулы является двумерным движением, поскольку оно сопровождается изменением двух углов 0 и ср. Так как 0 меняется от О до л, а не от О до 2 я, то было бы неточно определить Z для двумерного движения возведением в квадрат величины 7 для одномерного движения, т. е. [c.163]

Введение. Во введении к гл. 4 упоминалось, что имеется два класса задач, касающихся течения в гипер-звуковом пограничном слое задачи, связанные с телами с затупленной и зоостренной передней кромкой. Первый класс задач рассматривался в гл. 4. В данной главе мы рассмотрим задачи, связанные главным образом с гиперзвуковыми движениями двумерных тел со сравнительно острой передней кромкой. [c.196]

В некоторых случаях возникает поверхностная диффузия, т. е. двумерное движение адсорбированных молекул на стенках пор (Фолмер). Обычно такая диффузия не играет большой роли в катализе при высоких температурах ее участие в переносе массы, вероятно, возрастает в условиях физической адсорбции, например в случае каталитического дегидрирования этанола при низких температурах. [c.284]

Механизм 1. Импульсом для создания математических моделей реальных гетерогенных каталитических систем, в которых возможно возникновение сложных и хаотических колебаний, послужила работа [146], в которой исследован механизм возникновения хаотических колебаний, состоящий из двух медленных и одной быстрой переменной. Большинство математических моделей, описывающих автоколебания скорости реакции на элементе поверхности катализатора, двумерны, поэтому они не пригодны для описания хаотического изменения скорости реакции. Механизм возникнования хаоса из периодического движения для кинетической модели взаимодействия водорода с кислородом на элементе поверхности металлического катализатора предложен и проанализирован в работе [147]. Модель учитывает основные стадии процесса адсорбцию реагирующих веществ, взаимодействие адсорбированных водорода и кислорода, растворение реагирующих веществ в приповерхностном слое катализатора. Показано, что сложные и хаотические колебания возникают в системе с кинетической моделью из трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают быстрые процессы — изменение концентраций водорода и кислорода на поверхности катализатора, и третье уравнение описывает медленную стадию — изменение концентрации растворенного кислорода в приповерхностном слое катализатора. Система уравнений имеет вид [c.322]

Следует отметить, что при адсорбции на ртути некоторых электро-неактивных ПАОВ, образующих особо прочные так называе иые двумерные конденсированные адсорбционные слои, возникают спонтанные тангенциальные движения поверхности капельного ртутного электрода. Причиной этих движений является перепад пограничного натяжения вдоль поверхности электрода вследствие формирования неравновесных адсорбционных слоев гетерогенной структуры при частичном заполнении поверхности электрода молекулами ПАОВ. Оптимальные условия для развития тангециальных движений описанного типа создаются при небольших степенях заполнения поверхности молекулами органического вещества (0 0,2). [c.233]

В [32] разработана нестационарная двумерная модель турбулентного течения в аппарате с механическим перемешивающим устройством. Она основывается на к-е модели турбулентности и использует подход Лагранжа для движения частиц, вводимых в поток в качестве индикатора поведения перемешиваемой среды. Основным достоинством модели является возможность использования достаточно грубой сетки (20x30), которая тем не менее дает весьма реалистичное описание поведения перемепгаваемой жидкости в аппарате промышленного масштаба. [c.85]

Нами получены численные решения уравнений Навье-Стокса как для ламинарного, так и турбулентного движения жидкости с эффективной вязкостью в рамках к-Е модели турбулентности в двумерной постановке в плоскости расположения мешалки. Проведенные методом конечных элементов расчетьт позволяют пpoaнaJШЗиpoвaть влияние основных конструктивных размеров, частоты вращения мешалки и характеристик среды на эффективность перемешивания в полимеризаторе. Визуализация векторного поля скоростей показывает, что между лопастями мешалки возникает циркуляционное движение жидкости (рис.З), которое является более выраженным для турбулентного режима, а у краев лопасти наблюдаются значительные градиенты давления и скорости. [c.85]

Качественное толкование системы уравнений (4.46) и (4.47) затрудняется из-за двоякого эффекта сил взаимодействия адсорбат—адсорбат с одной стороны, вытягивая на поверхность адсор-бируюш,иеся молекулы, они повышают адсорбцию, а с ней и А с другой стороны, это притяжение уменьшает интенсивность движения молекул на поверхности, а следовательно, и двумерное давление (т. е. А). Из термодинамических соображений следует, что последний эффект всегда преобладает, так что любая поправка, учитывающая межмолекулярные силы притяжения, обязательно приводит к понижению Айк появлению отмеченной выше вогнутости на изотерме А (Г), а значит, и на кривой А (с). Аналогичный вид имеет, например, и адсорбционная изотерма Киселева [c.114]

Поверхностное натяжение и поверхностное давление. Элементарный расчет Рэлея показал, что возможно непосредственное экспериментирование с мономолекулярным слоем на поверхности жидкостей. Если принять, что слой однороден, то это заключение не подлежит сомнению. Из него можно сделать ряд дальнейших выводов относительно свойств такого слоя. Прежде всего, согласно молекулярно-кинетическим представлениям, молекулы в монослое должны двигаться так же, как и молекулы в растворе. Следовательно, в поверхностном слое должно существовать своего рода двумерное осмотическое давление, которое стремится распределить нанесенные на поверхность молекулы равномерно по всей поверхности. Причиной этого давления является, очевидно, хаотическое тепловое движение молекул в слое. Перегородим поверхность жидкости несмачиваемой пластинкой, которая касается поверхности (например, полоской парафинированной бумаги, как делала Поккельс). Если по одну сторону перегородки нанести известное количество нерастворилюго вещества, то она будет играть роль идеальной полупроницаемой мембраны нерастворимое вещество не может проникнуть через нее, а молекулы жидкой подложки, подныривая снизу, свободно переходят на другую ее сторону. Следо. [c.124]

Возникающие при двумерной конденсации ПАОВ на подвижной границе электрод/раствор тангенциальные движения ускоряют подвод реагирующего вещества к поверхности электрода. При этом на поляризационных кривых появляются максимумы тока, которые называют полярографическими максимумами 3-го рода. Типичный вид /, -кривых в случае возникновения полярографических максимумов этого типа представлен на рис. 4.15. Характерные изменения тока с потенциалом и концентрацией объясняются соответствующими изменениями, величины 0. Максимальные токи отвечают потенциалам, при которых реализуются оптимальные для развития тангенциальных движений [c.233]

Двумерные фазовые переходы при концентрациях, превышающих равновесную концентрацию Ср, как видно из рис. 4.18,6, вызывают обычный эффект снижения а. Образовавшиеся при этом зародыши конденсированного слоя должны, однако, распадаться, так как возникающие тангенциальные движения направлены от их центров. В целом явление неравновесной адсорбции ПАОВ при а>2, включающее взаимодействие процессов на участках электрода, где происходят фазовые переходы различного типа, обеспечивает на участках, где Лсг<0, устойчивое образование островков конденсированного слоя, сопровождаемое тангенциальными движениями поверхности ртути. Необходимым условием протекания такого процесса и, следовательно, возникновения полярографических максимумов третьего рода является повышение пограничного натяжения при неравновесных фазовых переходах на отдельных участках капельного ртутного электрода. Очевидно также, что тангенциальные движения третьего рода не могут носить общенаправленный характер, что подтверждается визуальными наблюдениями и киносъемкой ртутного капельного электрода. [c.156]

Обычно молекулярная система рассматривается как свободная система из атомов, уподобляемых материальным точкам. Взаимодействия между атомами, принадлежащими одной молекуле (внутримолекулярные взаимодействия) или различным молекулам (межмолекулярные взаимодействия), учитываются с помощью соответствующих потенциальных функций. В некоторых грубых моделях связи между атомами в молекуле предполагаются жесткими. Иногда возникают модельные задачи об одномерном или двумерном движении частиц вдоль фиксированной прямой или поверхности соответственно. Таким образом, выде ляется класс механических систем, представляющих особый интерес для статистической механики свободные системы или системы со стационарными конечными связями, все силы в которых потенциальны. [c.29]

Скорость роста идеально гладкой грани пропорциональна частоте появления на ней двумерных зародышей. Этот этап является весьма чувствительным к пересыщению, и вероятность образования нового слоя при пересыщениях ниже 25—50% совсем ничтожна. Дальнейшее разрастание слоя происходит быстро и от пересыщения не зависит. Однако в реальных кристаллах рост кристалличеекой поверхности становится непрерывным и осуществляется при ма/гых пересыщениях порядка 1 % и ниже. Это противоречие между теорией и практикой объясняет так называемая дислокационная теория. В настоящее время эти представления о механизме и кинетике роста кристаллов из пара являются общепринятыми. Согласно дислокационной теории винтовые дислокации, всегда присутствующие в реальном кристалле и выходящие на растущую поверхность, обеспечивают наличие готовых ступенек. Частицы, адсорбировапные поверхностью, свободно по ней перемещаются и, наконец, присоединяются к имеющемуся дислокационному выступу — ступеньке. В процессе кристаллизации ступеньки не зарастают, а сохраняются в новых слоях. Поэтому вся кинетика роста определяется движением ступенек и нет необходимости в появлении новых двумерных зародышей. При таком механизме роста полностью заполненных плоскостей нет, присоединение частиц происходит по спирали. -Для образцов с достаточно ( свершенной структурой плотность дислокаций, выходящих на поверхность, достигает 10 Поэтому рост такой поверхности происходит во многих точках одновременно и микрорельеф ее оказывается не гладким, а шероховатым. [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология