Волны трохоидальные III

Трохоидальная теория дает основные формулы для определения элементов волн — длины %, периода т и скорости с [c.115]

В трохоидальной теории получен закон изменения радиусов г круговых орбит с глубиной, а следовательно, и высот волн, так как [c.115]

Для исследования волн в открытом море и прибрежной полосе приходится обращать внимание на соотношение между длиной волны и глубиной моря и использовать выводы не только теории коротких трохоидальных волн, но и теории волн конечной глубины и длинных волн. Если глубина Н велика, то при отношении 0,3-н0,5 орбиты частиц круговые, а профили трохоидальных волн [c.116]

Чем больше значение Го Е, тем явственнее сказывается различие между трохоидальным и синусоидальным профилями, — тем острее становятся вершины волн и тем положе их подошвы. [c.231]

Здесь Т — период волн, с — их фазовая скорость, Я — радиус круга качения, характеризующий все трохоидальные профили на всех глубинах при заданной длине волн X, [c.240]

На рис. 133 изображена траектория фонарика-поплавка, зарегистрированная при одном из опытов. Кружочками отмечены середины отрезков, полученных на фотографии в те промея утки времени, когда обтюратор открывал доступ света в объектив прибора. Вместо замкнутой орбиты создалась сложная траектория с петлями на круговращательное движение, рассматриваемое в элементарной теории трохоидальных волн, наложилось поступательное движение, вызванное эффектом Стокса ( волновое течение) и, кроме того, еще усиленное благодаря дрейфу под действием ветра. [c.249]

Как уже говорилось выше, скорость стоксова течения резко уменьшается на глубинах в соответствии с формулой (68). Значит, столь же резко должны уменьшаться амплитуды колебаний центра вращения частиц около их среднего положения, в свою очередь перемещающегося в сторону распространения волн, и сама скорость перемещения. В итоге отклонение профиля волн от трохоидальной формы должно очень быстро уменьшаться на глубинах. С фор- [c.254]

В свое время В. В. Шулейкин сделал попытку вычислить отношение между амплитудой заостренных волн, измеренной на поверхности моря, и амплитудой вертикальных колебаний водных частиц на глубинах — до самого дна (в случае не слишком глубокого моря, где регистрация волн ведется на придонных волнографах). Анализ указал на наличие фильтрации высоких гармоник, налагающихся на основное колебание частиц. В связи с этим, во-первых, получило объяснение почти чисто синусоидальное очертание профилей, зарегистрированных на глубинах, при наличии сильно заостренных профилей волн на поверхности моря во-вторых, было показано, что амплитуда волн должна на глубинах уменьшаться быстрей, чем вытекает из классической теории трохоидальных волн. Но многочисленные измерения амплитуд на глубинах, в особенности тщательные измерения, произведенные Л. А. Корневой и в море, и в штормовом бассейне, обнаружили, что в действительности амплитуды колебаний давления на глубинах уменьшаются еще быстрей, чем вытекает из анализа фильтрации гармоник. Интересно, что расхождение не увеличивается стремительно при переходе ко все большим и большим глубинам это расхождение ограничено каким-то пределом [2]. Поэтому представляет интерес новый анализ явления, произведенный совсем иным путем [9]. [c.255]

Выражения (94) и (96) показывают, что размеры орбит, описываемые частицами, на глубинах уменьшаются быстрей, чем это вытекает из теории трохоидальных волн. Вариант (94) не дает количественного описания процесса и потому, что эллипсы здесь уменьшаются с сохранением подобия, и потому, что множитель а/Ь при /с)3 в экспоненциальных функциях требует слишком быстрого затухания. Ближе к истине выражение (96), которое хорошо согласуется с результатами наблюдений Л. А. Корневой и других авторов. [c.256]

Одновременно удалось, хотя и приближенно, определить погрешности, которые должны возникать при вычислении размеров орбит на глубинах по формулам, выведенным применительно к трохоидальной, а не заостренной форме волн. [c.257]

Ветер еще больше удаляет форму профиля морской волны от синусоидальной, как было показано в упомянутых параграфах. Ветровую волну на мелководье исследуем несколько позже, а сначала рассмотрим поведение трохоидальной волны мертвой зыби, проследим за постепенным искажением [c.267]

Совместное решение уравнений (116) и (117) дает значение аргумента 0 .,. при котором касательная к кривой направлена вертикально, и значение величины кр при котором осуш ествляется подобное наибольшее возможное искажение профиля бывшей трохоидальной волны непосредственно перед ее разрушением. Именно [c.268]

Очевидно, столько периодов волн укладывается в промежутке времени, необходимом для возникновения отвесного переднего склона бывшей трохоидальной волны [13], и столько же длин волн укладывается в длине критического пробега волн на мелководье. [c.268]

Действительно, при нарастании отношения Hjh и одновременном нарастании величины правая часть равенства (121) очень быстро возрастает, стремясь к бесконечности. Физически это означает, что на глубоком море трохоидальные волны могут распространяться на неограниченные расстояния, не изменяя своего профиля и поэтому не разрушаясь. Разумеется, это относится к безветрию, в случае же штормового ветра профиль волн делается неустойчивым по другой причине, описанной в 9 и 10. Сейчас мы не инте- [c.268]

На рис. 141,а кривая 1 воспроизводит в сильно уменьшенном масштабе трохоидальный профиль волны, только что вступившей на мелководье. Значения Го и в натуре здесь были взяты применительно к тем размерам, [c.269]

В теории Некрасова потенциальная энергия была представлена классической формулой, применяемой всюду, так как профиль волн считался трохоидальным. В действительности ветровые волны обладают профилем, уравнения которого представлены в параметрической форме (69), как указывалось в 8. Физические причины заострения волн были объяснены в 9, где было показано, что при отсутствии особо сильного дрейфового течения полуоси а и Ь эллипса, входящие в (69), связаны между собой простым соотношением (89). [c.302]

В 5 было показано, что потенциальная энергия чисто трохоидальных волн пропорциональна высоте o, на которую подняты центры орбит поверхностных частиц над уровнем невозмущенного моря. Это следует из классического соотношения (52). [c.302]

Между тем длительная дискуссия, происходившая в XIX в. относительно устойчивости трохоидального профиля волн, закончилась категорическим положительным утверждением. В настоящее время можно с такой же категоричностью утверждать, что даже сильно заостренные ветровые волны, в океане и в глубоких морях, всегда должны распространяться с определенной фазовой скоростью, невзирая на то, что их профиль можно разложить на множество синусоид до весьма высоких порядков включительно. Весь этот сложный профиль устойчив (если он не достиг предельной заостренности в том смысле, в каком это излагалось в 8 и 9), а потому все синусоиды, на которые его можно разложить, обязаны перемещаться вдоль пути волн с единой фазовой скоростью сложной волны. [c.356]

Что касается преобладающего значения угла наклона 15°, то в случае чисто трохоидальных волн этот угол соответствует значению отношения высоты волн к их длине к/Х) 0,085 = /i2. Для заостренного при вершине профиля ветровой волны тот же преобладающий угол наклона 15° может соответствовать значению h/ k = Vis- [c.388]

Особенно насыщенную окраску приобретает море при так называемых ветровых волнах, которые, как мы видели в гл. 1П, отличаются от трохоидальных волн тем, что имеют очень крутой профиль. [c.746]

В гл. III было показано, что в действительности ветровые волны обладают вершинами более острыми по сравнению с трохоидами при соответствующих значениях отношения высоты к длине. Поэтому и скорости пульсаций поверхности раздела должны быть здесь больше, чем в случае трохоидального профиля. [c.882]

Все классические теории волн рассматривали установившееся волнение, которое существует после прекращения действия внешнего импульса, т. е. свободные гравитационные волны, которым больше всего отвечает зыбь., В этих теориях исследовалась форма волнового профиля при различной глубине моря, кинематическая структура, закон изменения движения с глубиной и были получены формулы для основных элементов волн. Одной из ранних теорий волн на большой глубине была теория трохоидальных волн, опубликованная в 1802 г. чешским ученым Герстнером. Она построена на допущениях, что море бесконечно глубоко, вода состоит из отдельных материальных частиц, лишенных внутреннего трения, частицы, находящиеся на одной и той же глубине, описывают замкнутые орбиты одинакового радиуса, но различаются по фазе, так как [c.113]

К более правильным, близким к трохоидальным относят также развитые штормовые волны. Профили вынужденных ветровых волн оказываются несимметричными. Наветренные склоны имеют большую протяженность и пологи, а подветренные более короткие и крутые. По данным стереофотосъемки и исследований В. В. Шулейкина, крутизна волн лежит в пределах 15—16° при ветре 2— [c.119]

Самое большое (и часто наступаюш,ее) осложнение создает перенос водных масс поверхностными волнами (см. гл. III, 35). В старых теориях так называемых трохоидальных волн отсутствовало какое-либо упоминание об этом явлении (считалось, что водные частицы на волне движутся по совершенно замкнутым орбитам) в действительности на это движение налагается еш е некоторая составляющая, направленная в сторону движения [c.70]

На рис. 125 кривая АВСВ А изображает трохоидальный профиль волны, на котором лежат поверхностные частицы. Частицы Ап А лежат на вершинах волн, а частица С — на подошве. На среднем уровне лежат точки В и Л, в которых профиль пересекается с прямой 0 , проведенной через центры орбит поверхностных частиц. [c.239]

Между тем в действительности профили морских волн явно отличаются от трохоидальных. Даже в отсутствие ветра простая мертвая зыбь тем меньше напоминает трохоиду, чем больше крутизна волн, т. е. отношение высоты волн к их длине. Еще в прошлом веке Стокс, Рэлей и Мичелл исследовали математические условия, при которых могут существовать самые кругыэ [c.243]

На рис. 136 изображены три варианта движения [9]. Элементарный случай движения частиц по окружностям с неподвижными центрами в соответствии со старыми теориями трохоидальных волн Герстнера и Рэнкина изображен на рис. 136, а. Профиль волн здесь — чисто трохоидальный. Схема движения частиц на потенциальной волне приведена на рис. 136, б. Центр [c.254]

Здесь в числителе дроби, в правой части, находится выражение радиуса орбиты на глубине 5, вытекающее из теории трохоидальных волн в знаменателе — величина, которая равна отношению полуосей а Ь эллипса на поверхности моря. В случае предельно заостренной волны Мичелла = 1,45 или, по непосредственным промерам на чертеже профиля, 1,56. В случае, изображенном на рис. 136, эта величина для ветровой волны равнялась 2,0. [c.256]

Значит, на одной и той же определенной глубине полуось Ь эллипса долж-на уменьшаться в 1,45—2 раза больше, чем уменьшились бы радиусы трохоидальных волн. При неизбежном разбросе точек на диаграммах в работе [9] среднее различие между фактическим уменьшением и тем, которое вытекало из теории трохоидальных волн, было именно такого порядка. В соответствии с этим колебания давления на глубинах должны быть меньше, чем вычисленные по классическим соотношениям, и пересчитанная высота волн по формуле (40) соответственно больше, о чем уже упоминалось в 3 (см. стр. 236). [c.256]

Если в 8 и в последующих параграфах удалось отказаться даже от тро-хоидального профиля волн и исследовать ветровые волны истинной — сильно заостренной у вершин — формы, то при выводе статистических соотношений (а в особенности при попытках построения спектральной теории волн) авторы современных исследований уходят в противоположную сторону заменяют даже несовершенные трохоидальные профили вполне идеализированными синусоидами, совершенно самостоятельно распространяющимися в различные стороны на поверхности моря. [c.356]

Но в действительности форма волны всегда более или менее отличается от трохоидальной даже тогда, когда волны двумерные, идущие параллельными рядами. В случае трехмерных волн, находящихся под воздействием сильнога ветра, говорить о трохоидальном профиле совсем не приходится, а потому и крутизну волны нельзя определить исходя из известных длины и высоты волны. [c.382]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология