Течение двумерное

В первом случае возможен расчет фильтрационных характеристик по одномерным моделям течения. Во втором случае точный учет перетоков флюида между пропластками требует, вообще говоря, решения двумерных задач фильтрации. [c.89]

Наложим на это основное течение двумерное возмущающее движение, скорости и давление в котором зависят от времени [c.308]

Рассмотрим теперь случай, когда жидкость движется с неоднородным профилем скорости, который может иметь место, например, при движении жидкости в трубе (пуазейлевское течение) или в канале, стенки которого движутся поступательно с различными скоростями (течение Куэтта) [20]. Поскольку рассматриваются частицы очень малого размера, то на расстояниях порядка нескольких размеров частицы неоднородный профиль скорости можно принять линейным, а течение считать сдвиговым. Будем для простоты считать течение двумерным. Так как ф 1, то можно, как и ранее, ограничиться рассмотрением одной частицы. Обозначим через V = ay, 0) скорость жидкости в точке X=(x(t), y(t)), а через U=(uit), vit)) — скорость частицы. [c.173]

Сопоставление этапов и способов оценки загрязнения водных объектов от точечных и неточечных источников показывает, что калибровка и верификация математических моделей качества воды для них существенно различны. Неточечные источники характеризуются неустановившимся режимом поступления ЗВ с атмосферными осадками, динамическим и стохастическим режимами течений, двумерным представлением, как водосборной территории, так и водного объекта. [c.266]

Схема движения материала та же, что представленная на рис. IX. 3. Основные уравнения выводятся при следующих допущениях 1) течение двумерное 2) среда несжимаема 3) течение ламинарное, установившееся 4) инерционные и массовые силы но сравнению с вязкими пренебрежимо малы 5) составляющие скорости Уж вдоль оси X пропорциональны и-, составляющие скорости Ох пропорциональны //г//,, где L и /г — характерные длины вдоль осей X ц у, причем I > /г 6) ду /дх / , 7) д о ду и1Н 8) дЬу дх 9) вальцуемый материал обладает [c.378]

Один из видов такого течения — двумерное течение между плоскими пластинами (или в цилиндрической трубке) — был рассмотрен Рэлеем. Вихри в этом случае имеют масштаб, равный длине звуковой волны, и эти течения можно отнести к среднемасштабным течениям. [c.212]

При несимметричном течении аксиальное поле порождает давление на верхнюю стенку. Это доказано уже при обсуждении задач в разд. IV. В, где показано, что аксиальное поле слегка увеличивает толщину пограничного слоя. Однако там аксиальное поле было намного больше, чем аксиальное поле в настоящей задаче, а течение — двумерное, так что действующие в потоке силы не были бесконечно малыми. [c.304]

Одномерная функция влияния. Понятие функции влияния можно упростить, если считать поле течения двумерным. В данном случае границей твердого тела является цилиндрическая поверхность, а поле течения одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных этой поверхности. Обозначим через 5 длину дуги вдоль линии тока на поверхности, а через у — расстояние вдоль прямых линий, перпендикулярных потоку. Величины 5 и г/ можно выбрать в качестве координат точки на поверхности. Тепло поступает в жидкость вдоль прямой, перпен- [c.125]

Если течение двумерное, Ы2 = 0. В стационарном случае = 0. Пренебрежем вдобавок теплопроводностью во всех [c.308]

Зависимость для коэффициента потерь колеса (4.5) описывает двумерную поверхность с переменными границами, так как каждому значению (рис. 4.15) соответствует свое предельное значение угла натекания и, значит, наибольшая для данного режима производительность. При экстраполяции характеристик, связанных уравнением (4.5), необходимо оценивать предельные значения 1 для каждого условного числа Маха Мц, чтобы получить данные, приближенно отражающие физическую картину течения. [c.147]

Сложнее обстоит дело с определением верхней границы характеристики, или наибольшей производительности ступени на данном режиме, которая может определяться рабочим колесом, лопаточным диффузором (особенно при регулировании поворотом его лопаток в сторону меньших углов) или обоими этими элементами вместе. Ранее уже упоминалось, что в процедурах определения коэффициентов потерь элементов проточной части при выходе за границу аппроксимации искомой величине присваивается ее значение на границе. Иными словами, двумерная аппроксимация представляет собой как бы лунку на бесконечной поверхности, причем значения величин за пределами лунки равны их значениям на ее границах, т. е. постоянны и не зависят от координат. Это необходимо было сделать, чтобы исключить получение физически неоправданных величин при выходе за границы аппроксимации и обеспечить нормальное течение вычислительного процесса. Такое допущение позволяет выполнить расчет параметров ступени при любой производительности, хотя результаты могут заведомо отличаться от практически возможных. Поэтому особое значение имеет правильное определение верхней границы характеристики. Для этого необходимо найти по отдельности наибольшую производительность рабочего колеса и лопаточного диффузора. Наименьшая из них и будет верхней границей характеристики данной ступени. [c.195]

В напорных и дренажных каналах плоскокамерного модуля реализуется двумерное течение газа с односторонним или двусторонним отсосом или вдувом при этом канал может быть ориентирован горизонтально или вертикально. В рулонных модулях кривизна канала не слишком велика, и в первом приближении можно использовать модели двумерного течения, однако следует учесть меняющуюся ориентацию стенок канала относительно вектора силы, связанной с гравитацией. В трубчатых и половолоконных элементах внутренний канал обладает симметрией тела вращения, течение в них также двумерно. Внешняя цилиндрическая поверхность элемента омывается потоком газа, возникает задача массообмена на проницаемых поверхностях, образованных пучком трубок. Следует отметить, что свободноконвективное движение (возникающее при потере устойчивости двумерного вынужденного движения вследствие концентрационной неоднородности плотности среды) в общем случае усложняет течение газа, делает его трехмерным. [c.121]

Пусть в Q, Г реализуются такие двумерные течения, которые определяются системой криволинейных ортогональных ко- [c.163]

Спецификой двумерных течений этого типа является возможность сведения кинематической формы задачи к форме, сходной [c.164]

Для двумерных течений с преимущественным направлением структуры уравнений для Р и Ч сходны [c.167]

На практике учет указанной нелинейности часто проводится в рамках численного решения задачи в одномерной постановке, однако при этом теряются многие существенные детали. Неоднородность температуры по сечению теплообменника ведет к неоднородности потока. Если температурная зависимость коэффициентов сопротивления такова, что сопротивление оказывается большим в областях, где скорость течения меньше, то возможно возникновение неустойчивости. Подобные эффекты можно обнаружить только при проведении двумерных или трехмерных расчетов. [c.37]

О. Поворотные камеры. Обычно каждый ход многоходового теплообменника содержит одинаковое число труб. Поворотная камера принимает поток из одного хода и направляет его в другой. Таким образом, поворотная камера совмещает в себе функции впускного и выпускного коллекторов. Понятно, что течение в ней имеет еще более сложную структуру. Представляется маловероятным, чтобы такое течение можно было описать в рамках одномерного или даже двумерного подхода. [c.164]

Сравнивая этот случай течения с ранее рассмотренным простым течением между параллельными пластинами, отметим два важных различия. Во-первых, течение в направлении г вдоль канала является двумерным [т. е. (х,у)], во-вторых, поверхность цилиндра имеет составляющую скорости в направлении х, которая приведет к циркуляционному течению в поперечном направлении. [c.323]

Приведенный выше анализ не описывает сложный профиль скоростей, устанавливающийся вблизи стенок винтового канала в области, простирающейся на расстояние, примерно равное глубине канала. Строгое двумерное решение этой задачи можно получить с помощью стандартных численных методов (см., например, [40, 41 1). Эти решения также показывают, что в канале существует циркуляционное течение (хотя в нижних углах канала образуются небольшие застойные зоны с вихревым течением). [c.407]

Термин фонтанное течение введен Роузом [18]. Двумерное течение в области развития фронта в значительной мере определяет качество и морфологию поверхности литьевого изделия, а также природу линий сварки. К обсуждению морфологии линий сварки мы вернемся при описании течения в области фронта потока. [c.526]

Все предшествующее рассмотрение основывалось на смазочной аппроксимации. Иначе говоря, изменения скорости вдоль оси л считались пренебрежимо малыми. Если опустить это предположение, то задача сразу же становится двумерной и приходится рассматривать течение, в котором существует две компоненты вектора скорости Vx (х, у) и Vy х, у). Ясно, что такое течение уже нельзя счи-тать вискозиметрическим (простой сдвиг), и уравнение КЭФ оказывается в этом случае неприменимо. [c.593]

Схема движения материала та же, что представлена на рис. VI.5. Основные уравнения выводятся при следующих допущениях 1) течение двумерное 2) среда несжимаема 3) течение ламинарное, установившееся 4) инерционные и массовые силы по сравнению с вязкими пренебрежимо малы 5) составляющие скорости (х, у) вдоль оси X пропорциональны 7 составляющие скорости V,/(х, у) вдоль оси у пропорциональны Uh L, r .e L и h — характерные длины вдоль осей X и у, причем L h 6) dvjdx U/L 7) dvjdy U/h, 8) dvJdx — Uh/L 9) вальцуемый материал обладает свойствами [c.353]

В задаче определения масштабов (волновых чисел) валиковых течений — двумерных или даже более сложных, но демонстрирующих квазидвумерную релаксацию — достигнуто гораздо лучшее понимание предмета, чем в чрезвычайно сложной общей задаче. [c.216]

Рассмотрим в качестве основного течения двумерный пограничный слой в газе на слабоискривленнои иоверхности. Используем систему координат (ж, у, z), связанную с линиями тока и равного потенциала для невязкого течения па той же искривленной поверхности. Координата х изменяется вдоль линии тока, координата у — но линии постоянного потенциала, а координата z направлена по нормали к плоскости х, у). Выберем в качестве масштабов длины вдоль Ох величину Хц, а вдоль Оу я Oz — величину [c.100]

Если ограничиться стационарным изотермическим и двумерным течением газа в каналах, то исходная система дифференциальных уравнений имееет следующий вид [c.121]

При малых числах Рейнольдса (Re 5) смешанно-конвек-тивное течение обладает структурой трехмерных вихревых ячеек (шнуров) [23], однако с ростом Re развивается неустойчивость сдвигового типа, связанная с возникновением двумерных волн Толмина — Шлихтинга. Для характеристики режима, соответствующего изменению механизма конвекции в плоском канале, введено [24] эффективное число Ричардсона Ri = = —Ra /(Re Pr) для газов при Рг = 0,7 и вязкости Ri = =—1,3-106 [25]. [c.132]

Задача описывается уравнениями сохранения импульса (с учетом собственного веса) и неразрывности. Жидкость ньютоновская, течение отерлпие-ское. Граничные условия для давления на свободной поверхности суспензии -давление атмосферное, в конце зо п,1 течеяия - кавитационное условие. Тече-ние двумерное. В поперечном направлении давление однородно. [c.139]

Для такого теплообменника можно использовать двумерное описание изменениями параметров по координате 0 пренебрежем и примем, что первый теплоноситель течет только в направлении г, второй — в направлении 2, а перемешивание происходит (если происходит вообще) в направлениях, перпендикулярных направлениям течения. В этом случае дифференциальные уравнения для Ту и Т записываются следую1цим образом [c.30]

В том случае, когда Re , найденная в соответствии с расчетами ламинарного двумерного несжимаемого течения, превышает значение Re , полученное по формуле (185), течение становится турбулентным. Эта универсальная зависимость справедлива только при очень малой степени турбулентности внен пего потока. [c.116]

Аналогичное описание различных режимов течения в прямом двумерном диффузоре приведено в [97]. По вопросу о расчете течения в области параметров ниже лтши I см,, например, [100]. Весьма тщательное экспериментальное исследование характеристик турбулентного течения в коническом диффузоре (20ь=--6 ) было проведено в [101], Результаты систематического исследования двумерных диффузоров приведены в [120, 97, 102—108], [c.134]

Для некоторых способов визуализации течения вода является лучшим рабочим телом, чем воздух. Если существенны трехмерные эффекты, достаточно просто проследить путь потока и установить характер турбулентности с помощью маленьких пузырьков воздуха или частиц, находящихся во взвешенном состоянии. Для двумерного течения существует прекрасный способ наблюдения за поведением потока. На поверхность воды, протекающей через исследуемую модель канала, наносится порошкообразный алюминий. Если не надо производить фотографирования потока, то можно использовать самую простую установку. Однако для получения картины такого качества, как приведенная на рис. 3.10 и 11.2, надо серьезное внимание обратить на конструкцию экспериментальной установки и ее монтаж. Проведение экспериментов требует терпения и искусства. Модели должны быть достаточно большими, чтобы силы поверхгюстпого натяжения не искажали картины течения. Это означает, что цитрина капала в любом месте пе должна быть меньше 12 м.ч. Для более качественного диспергирования порошка лучше всего добавлять в воду небольшое количество моющего средства. Картина течения будет сильно [c.321]

После определения функций на конфольном контуре расчет течения будет сводиться, вообще говоря, к решению двумерных задач Коши и ГУрса. Для уравнений газовой динамики эти задачи успешно решаются методом характеристик. Рабочая форма этого метода в применении к бысфодействующим вычислительным машинам изложена в работе Пушкина [30] и в [31]. [c.65]

Однако расчет трехмерных течений сталкивается с трудностями, связанными в первую очередь с машинным временем, которое требуется для численного расчета. Поэтому на сегодняшний день расчет трехмерных полей скоростей в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами на обычных персональных компьютерах (типа Реп11иш) представляется весьма проблематичным. Другая проблема, возникающая при численном исследовании трехмерных течений - это необходимость анализа огромного массива результирующих данных с целью получения выводов практического характера. Поэтому успешно развиваются исследования в области расчетов течений в двумерной постановке. [c.85]

В [32] разработана нестационарная двумерная модель турбулентного течения в аппарате с механическим перемешивающим устройством. Она основывается на к-е модели турбулентности и использует подход Лагранжа для движения частиц, вводимых в поток в качестве индикатора поведения перемешиваемой среды. Основным достоинством модели является возможность использования достаточно грубой сетки (20x30), которая тем не менее дает весьма реалистичное описание поведения перемепгаваемой жидкости в аппарате промышленного масштаба. [c.85]

Возвращаясь к угловым головкам для экструзии труб, отметим, что для расчета течения в головке необходимо смоделировать двумерное течение в 2- п 0-направлениях. Это достаточно сложная задача. Впервые модель течения в узких головках была предложена Пирсоном 169]. При моделировании область течения выпрямили и рассматривали двумерное течение в прямоугольных координатах между двумя пластинами. Расстояние между пластинами может изменяться таким образом, чтобы величина расхода оставалась неизменной. Формующая щель головки имеет постоянное сечение и образована двумя концентрическими цилиндрами. Результирующие расчетные уравнения имеют сложный вид, и их решение требует использования ЭВМ. Тем не менее можно получить результаты для изотермического течения как ньютоновских, так и степенных жидкостей. Гутфингер, Бройер и Тадмор 170] решили эту задачу, применив метод конечных разностей (МКР), рассмотренный в гл. 16. Этот приближенный, но сравнительно простой метод очень удобен для решения задачи двумерного медленного течения в узких зазорах. Результаты, полученные при помощи МКР, идентичны результатам Пирсона, но на их получение затрачивается меньше машинного времени. [c.493]

В. Течение в области выхода головки для формования заготовок. Модель течения в конусной области выхода головки для формования заготовок (см, рис. 13,23) построить трудно, поскольку она имеет сложную геометрию и поведение расплава в таком невискозиметрическом течении неизвестно. Рассмотрите течение на выходе из головки как суперпозицию кольцевого течения под давлением в направлении оси 2 и двумерного растягивающего течения с удлинением в 0-направлении. Получите приближенные уравнения тя малого шага расчета по оси г. Кольцевой зазор для шага, равного Дг, составит Rat Нц (усреднение по Дг), Под действием двухмерного растяжения от г до г + Лг расплав полимера растягивается от [ iij/ + + Aii)/21 до Rai+ что приводит к уменьшению его толщины от [c.510]

Такие методы расчета позволяют в принципе определить распределение давлений, скоростей и температур, однако пока еще не предпринята ни одна попытка такого рода. Можно существенно упростить поставленную задачу, сведя ее к исследованию потока в узком зазоре, где в любой момент времени в локальной области можно допустить наличие полностью развившегося течения. Такой подход вполне оправдан, поскольку многие литьевые изделия представляют собой тонкие пластины. Расчет двумерного потока через узкую щель методом конечных элементов подобен задаче анизотроп- [c.535]

Перреновские черные пленки в некоторых случаях, в первую очередь в случае олеата натрия, оказываются исключительно прочными и живут очень долго. Дьюару (1917—1923 гг.), например, удалось сохранить черную пленку в закрытом сосуде в течение трех лет. В 1962 г. Дерягин и Гутоп провели теоретическое исследование механизма разрушения таких сдвоенных адсорбционных слоев. Рассматривая перренов-скую пленку как двумерный кристалл, они в рамках представлений Де Фриза [3] (см. гл. 6) сумели дать количественную картину кавитационного , или дырочного , механизма их разрушения. Так как в данном случае исключается возможность разрушения тонкого слоя путем прогибания (энергетически наиболее выгодного процесса), то здесь действует дырочный механизм, при котором очень тонкие пленки обладают большой устойчивостью. [c.229]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология