Критерии подобия при перемешивании

В различных реальных ситуациях вид дифференциальных уравнений может быть изменен, в них могут быть введены новые члены — для учета перемешивания, встречных потоков, особых условий тепло- и массообмена и т. д. Поэтому приведенные выше критерии подобия представляют лишь незначительную часть используемых в литературе безразмерных комплексов. В работах [17, 18] авторы собрали и обобщили данные о 285 безразмерных комплексах, используемых при исследовании процессов химической технологии. Однако наиболее часто используемые критерии подобия приведены нами выше. [c.27]

Масштабные факторы и критерий подобия при описании процесса перемешивания. Теория подобия позволяет распространить данные единичного опыта на определенную группу подобных процессов в пределах рассматриваемого класса особым заданием условий однозначности. Для описания единичного процесса необходимо дифференциальное уравнение, описывающее рассматриваемый процесс. [c.266]

Критерии подобия при перемешивании [c.532]

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ ПРИ ПЕРЕМЕШИВАНИИ [c.533]

Модифицированные и производные критерии подобия. Как следует из теории подобия, некоторые физические величины, входящие в критерии подобия, целесообразно заменять на другие, им пропорциональные. Так при описании процессов перемешивания, подставляя в Не значение окружной скорости мешалки, исключают из выражения скорости постоянные множители, т, е. подставляют в Не произведение диаметра мешалки на число ее оборотов (см. главу VI). Получаемые при этом видоизмененные критерии называют модифицированными. [c.82]

При вращении лопастей мешалки в объеме жидкости затрачивается определенная энергия, которая расходуется на преодоление трения сплошной фазы о стенки аппарата и мешалки, а также на образование и срыв вихрей. В связи со сложной структурой потоков в аппаратах с мешалками процесс перемешивания исследуют на моделях, а результаты исследований обобщают в виде эмпирических уравнений с использованием критериев подобия. Поскольку мощность М, затрачиваемая на перемешивание, зависит от режима течения жидкости в аппарате, конструкции мешалки, и внутреннего устройства аппарата, обобщенное уравнение гидродинамики для процессов перемешивания в аппаратах с отражательными перегородками записывают в виде [43—46] [c.178]

Условия однозначности — это параметры, определяющие однозначно данное явление (размеры аппаратуры, физические параметры встречающихся агентов, краевые условия и т. д.). Критерии подобия, содержащие только условия однозначности, называются определяющими. Если в критерий подобия входят другие физические величины (например, мощность, расходуемая на перемешивание, и т. д.), то они называются определяемыми критериями. [c.18]

Таким образом, единственным параметром этой модели является коэффициент продольной диффузии (или коэффициент продольного перемешивания). Но при одном и том же значении картина перемешивания может быть разной-на нее влияют также длина аппарата и скорость потока. Поэтому, чтобы распространить результаты на ряд подобных процессов, продольное перемешивание характеризуют критерием подобия Пекле [c.89]

В работе [24] приводится критериальное уравнение, связывающее дисперсию времени пребывания жидкости при барботаже газа на ситчатых тарелках сечением 0,09 X 1,2 м и 0,14 X 0,6 м с безразмерными комплексами и критериями подобия. Приняв соотношение между критерием Ре и числом секций полного перемешивания п по уравнению (4.21,6), запишем полученное уравнение следующим образом [c.149]

Из табл. 26 следует, что широко применяемые способы оценки интенсивности перемешивания по частоте вращения рабочего колеса, его окружной скорости, коэффициенту быстроходности и модифицированному числу Re оказываются численно одинаковыми для всех четырех зон рассматриваемого реактора. Таким образом, все эти способы оценки ничего не говорят о действительном гидродинамическом режиме зон и о процессах, протекающих в них. Критерий подобия, вычисленный по показателям перемешивающего устройства, характеризует только это устройство, а совсем не аппарат, который он обслуживает [55, 60, 95]. [c.143]

Процесс перемешивания принято характеризовать следующими критериями подобия. [c.204]

Коэффициент продольного перемешивания зависит от таких факторов как размеры аппарата, физические свойства продукта, шероховатости стенок. Для типовых форм аппарата найдены выражения этих зависимостей через критерии подобия они носят полуэмпирический характер [46]. [c.125]

Расчетная форма этого уравнения должна быть определена на основании эксперимента. Прежде всего, однако, надлежит выяснить физический смысл основных критериев, характеризующих перемешивание, а затем установить другие переменные, которые могут влиять на этот процесс. Уравнение (П, 9) справедливо только для геометрически подобных систем. Общее уравнение, вывод которого приводится ниже, должно включать также множители, определяющие геометрическое подобие, что необходимо для расчета систем, в которых какая-либо геометрическая характеристика будет отличаться от соответствующей величины в модельной системе. [c.106]

Из рассуждений о процессе перемешивания (г.л. V) известно, что мерой подобия перемешивания является критерий Рейнольдса, который можно определить по выражению (5-84) [c.419]

При перемешивании гетерогенных смесей в выражения приведенных модифицированных критериев подобия подставляется плотность сплошной (дисперсионной) среды, если плотности перемешиваемых фаз отличаются не более чем на 30 %. В остальных случаях необходимо подставлять среднюю плотность смеси определяемую по правилу аддитивности. [c.66]

При моделировании процессов перемешивания используют безразмерные критерии К,у. Кбм, Рг соответственно мощности, Рейнольдса и Фруда. При наличии в системе нескольких фаз большое значение имеет критерий Вебера Уе. Уравнение подобия имеет вид [c.266]

Модель с перемешиванием разработана в другом варианте, когда вводится ряд критериев, позволяющих сформулировать условия подобия реактора со взвешенным слоем [82, 132, 134]. Уравнения (1У.41), (IV.41а) и (IV.37) в этом случае приводятся к виду [c.121]

Недостатки метода возможность проявления собств. св-в модели вследствие несоответствия критериев подобия объекта и модели (напр., разл. условия перемешивания) необходимость применения аналогичных контрольно-измерит. приборов на модели и объекте относит, сложность построения физ. модели, обычно представляющей собой значительно уменьшенную копию объекта трудность достоверной экстраполяции результатов на др. масштабы из-за полного отсутствия надежных критериев достоверности масштабного перехода. Несмотря на перечисл. недостатки, физическое М. часто служит единств, ср-вом исследования химико-технол. процессов (особенно мало изученных). При этом оно во мн. случаях предшествует математическому М., являясь источником экспернм. данных для построения и проверки мат. моделей. [c.101]

Наиболее целесообразно было бы предложить такно определения вязкости, чтобы при их использовании были действительны разработанные в настоящее время зависимости по теплоотдаче для разных мешалок (или аппаратов с мешалками) и жидкостей (ньютоновских и неньютоновеких). Эта концепция, предложенная Магнуссоном [54], а также Метцнером и Отто [57] для случая расчета мощности, расходуемой на перемешивание, натолкнулась здесь на значительные трудности ввиду влияния вязкости на два критерия подобия (критерии Рейнольдса и Прандтля). Реализация условия подбора даже такой вязкости, при которой выполняется зависимость для ньютоновской жидкости, в этом случае очень трудна. [c.282]

В связи со сложной структурой потоков в аппаратах с мешалками процесс перемешивания исследуется на моделях, а результаты исследований обобщаются в виде эмпирических уравнений с использованием критериев подобия в качестве обобщенных переменных. Как известно из теории подобия (см. гл. I), для получения адекватных результатов необходимо, чтобы при соблюдении условий геометрического подобия были одинаковыми для модели и образца определяющие критерии подобия. Соблюдение этого условия для процессов перемешивания представляет большие трудности, а часто оказывается вообще невозможно. Поэтому при моделировании принимают за основу постоянство параметра, имеющего наиболее существенное значение для рассматриваемого конкретного процесса. В качестве такого параметра часто используют расход энергии на единицу объема перемешиваемой жидкости M/V = onst. Из определения критерия Эйлера следует, что расход энергии пропорционален n d p. Объем аппарата пропорционален кубу его определяющего размера, за который принимается диаметр D. Таким образом условие N/V = onst для двух аппаратов можно записать в виде [c.223]