Коэффициент диффузии продольной

Таким образом, сложные процессы в колонке мы характеризовали тремя коэффициентами диффузии—продольной (0 ), вихревой (Ьв) и эквивалентной задержке массообмена (Г> ). Коэффициент общей эффективной диффузии равен [c.582]

Таким образом, сложные процессы в колонке характеризуются тремя коэффициентами диффузии (продольной), (вихревой) и (эквивалентной задержке массообмена). [c.33]

По опытным данным, для установления производительности G = 3 000 — 25 000 кг/ч коэффициент диффузии продольного перемешивания Од — 10" 3— 10 2 м2/сек. [c.199]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Модель проточного аппарата с продольным перемешиванием. Принимается, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми же соотношениями, что и диффузионный, но коэффициент диффузии D заменяется эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания Dn. [c.98]

Ор — коэффициент диффузии продукта реакции в жидкости, см /сек. Пе — эффективный коэф )ициент осевой диффузии (продольного перемешивания) жидкости на тарелке, см /сек Оа — коэффициент диффузии абсорбируемого компонента в газовой фазе, см /сек. [c.12]

Различие авторы объясняют тем, что в трубах, применяемой аппаратуры было гораздо больше колен, вследствие чего улучшилось перемешивание, а следовательно, увеличился коэффициент диффузии Е. Эти же авторы отмечают, что эффект продольного перемешивания более заметен при малых числах Рейнольдса. При больших значениях Ке картина приближается к идеальному вытеснению. [c.45]

Результаты Вебера, приведенные в работе Хофмана свидетельствуют о том, что при постоянном потоке газа и уменьшающемся потоке жидкости критерий Пекле уменьшается, т. е. коэффициент продольной диффузии растет, а при постоянном потоке жидкости и уменьшающемся расходе рассеянной газовой фазы критерий Пекле растет, т. е. коэффициент диффузии уменьшается. Эти зависимости иллюстрируются рис. 1-31. [c.48]

Перемешивание, происходящее в результате турбулентности, диффузии и других факторов, перечисленных в главе I, характеризуется понятием продольного коэффициента диффузии Е. В случае гетерогенных каталитических реакций расчеты отнесены к объемам, включающим также и межфазовые границы вокруг зерен катализатора, на которых протекают поверхностные реакции. Наблюдаемую скорость этих реакций (с учетом диффузии) обозначим через Гэф. [c.151]

Введем обозначения р — парциальное давление компонента А и — линейная скорость потока в пространстве между частицами катализатора Е — эффективный коэффициент диффузии в продольном направлении г — время. [c.285]

В случае турбулентного течения в трубе соответствующие отношения между эффективными продольным и поперечным коэффициентами диффузии не превышают обычно 10 . Однако времена, через которые наступает такое отношение, определяются выражением [c.111]

Здесь X — координата вдоль реактора 81 и Бз — доли сечения реактора, занимаемые газом и катализатором — линейные скорости потока в жидкости и газе О — эффективный коэффициент продольной диффузии в жидкой фазе Р1 — коэффициент массопередачи между фазами а — поверхность раздела фаз в единице объема реактора г[з — обратное значение коэффициента Генри — удельная внешняя поверхность катализатора в пересчете на единицу длины реактора и единицу сечения /) — эффективный коэффициент диффузии в капиллярах катализатора 5 — координата по радиусу зерна Р ц — внутренняя поверхность зерна катализатора р — скорость реакции по компоненту А в пересчете на единицу внутренней поверхности катализатора ус — стехиометрические коэффи- [c.302]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

Если не учитывать продольное перемешивание, то интенсивность осаждения частиц вдоль оси аппарата можно найти, определив изменение во времени концентрации частиц в некотором поперечном сечении аппарата, движущемся с жидкостью (см. рис. 7.4). Распределение концентрации в этом сечении определяется двумерным диффузионным уравнением с переменным коэффициентом диффузии, решить которое аналитически не удается. Однако если предположить, что профиль концентрации частиц остается по длине аппарата постоянным, то диффузионное уравнение можно заменить следующими двумя уравнениями с соответствующими граничными условиями дп (V, и) [c.134]

Обозначения Т, Гщ, Го — температуры слоя, на входе в слой и начальная с, Сщ, Со — соответствующие значения концентрации реагента в газовой смеси в слое на входе и начальное ц — линейная скорость потока газовой смеси, отнесенная к полному сечению слоя W T, с) —скорость химической реакции АГа — адиабатический разогрев смеси при полной степени превращения I, L —текущая и общая длина слоя катализатора Я — эффективный коэффициент продольной теплопроводности слоя Сел — средняя объемная теплоемкость слоя катализатора Ср — средняя объемная теплоемкость реакционной смеси е — пористость слоя катализатора у = = Ср + Ссл D — эффективный коэффициент диффузии реагента в газовой смеси. Эта модель удовлетворительно описывает процессы в адиабатическом слое катализатора при таких предположениях градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны химические процессы па внутренней поверхности зерен и диффузионные процессы внутри пористых зерен квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе процессы межфазного тепло- и массообмена настолько интенсивны, что температура и. концентрация реагента в твердой и газовой фазе неразличимы. [c.100]

Величина Ц в промышленных аппаратах близка к единице. Из-за невозможности точного описания движения газа и твердых частиц перемешивание обычно описывают диффузионной моделью п характеризуют коэффициентом осевой (продольной) эффективной диффузии [1, 5, 6]. Каких-либо обобщенных зависимостей для расчета этих величин пока нет. [c.35]

Необходимо заметить, что коэффициенты О и а в уравнениях (1,8) не истинные коэффициенты диффузии, а скорее коэ ициенты результирующей дисперсии для концентрации и температуры. Уравнения (1,8) в дальнейшем будем называть моделью трубчатого реактора с продольным перемешиванием. [c.17]

О — диаметр аппарата, м коэффициент диффузии, мV коэффициент продольного перемешивания, м с 5 — d — диаметр элемента аппарата [c.4]

В соответствии с диффузионной моделью продольное перемешивание считается статистически эквивалентным явлению диффузии, происходящему в направлении потока, которое описывается обобщенным законом Фика, Величина коэффициента диффузии в направлении потока D2 является мерой значимости явления пере-Л1ешивания, [c.120]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Б. Теперь примем во внимание изменение состава жидкости по мере движения ее по длине тарелки. Информация о степени перемешивания жидкости на барботажных тарелках имеется в литературе и приводится в разделе IX-1-6 в виде значений эффективного коэффициента продольной диффузии De. Согласно Крамерсу и Алберда , с точки зрения перемешивания тарелка, на которой эффективный коэффициент диффузии равен De, примерно эквивалентна N последовательно расположенным ступеням идеального смешения, причем [c.200]

Для расчета эффективных коэффициентов диффузии, или коэффициентов продольного перемешивания, в жидкости, движущейся поперечно газовому потоку по длине тарелки (см. раздел VIII-2), предложено несколько формул. Некоторые из них рассматриваются Штербачеком рекомендующим для использования следующее уравнение [c.227]

Для характеристики различных свойств системы, определяющих время пребывания, может быть использован коэффициент продольного перемешивания, или коэффициент диффузии Е, м 1сек, учитывающий нерегулярность течения потока, связанную с перемешиванием, изменением скорости в разных точках сечения реактора, молекулярной и турбулентной диффузией, наличием застойных зон и т. п. При идеальном вытеснении все частицы движутся равномерно, перемешивания нет, коэффициент диффузии равен нулю. В случае идеального смешения жидкость полностью перемешивается и коэффициент перемешивания или диффузии Е стремится к оо. [c.33]

Исходя из статистических исследований такой модели, де Ионг и Сафман вывели зависимости для определения коэффициентов продольной и радиальной диффузии. Авторы исходили из предположения, что все каналы имеют некоторую длину м, и что скорость жидкости в каждом канале одинакова или изменяется по параболическому закону. Предполагается также, что скорость потока зависит от угла, образуемого осью канала и направлением потока. Уравнения, полученные этими авторами, кроме скорости течения и диаметра зерна катализатора, учитывают молекулярную диффузию и величину пути, пройденного жидкостью в слое. Коэффициент диффузии для газов и жидкостей различен и возрастает с ростом длины реактора. [c.41]

В работе Сименса и Вайсапоказано, что коэффициент продольной диффузии пропорционален расходу газа и диаметру его пузырьков. В ламинарном режиме, когда пузырьки газа свободно поднимаются вверх, увеличение расхода газа приводит к увеличению коэффициента диффузии. В турбулентном режиме величина этого коэффициента с ростом скорости газа увеличивается до 70 см1сек, причем скорость подъема пузырьков уже не возрастает. [c.48]

Найдем коэффициент массопередачи при этой скорости газа. Десорбция проводится при давлении, в 10 раз меньшем давления адсорбции. Поэтому плотность газа при десорбции можно считать в десять раз меньшей, а коэффициент диффузии — в десять раз большим, чем при адсорбции. Следовательно, имеем Ру = = 0,08263 кг/м , Dy = 0,735 mV . Расчет внутреннего коэффициента массоотдачи по уравнениям (III.83) и (III.85) дает Рх = Рп = 0,749 см/с. Определив из уравнений (111.82) и (III.91) внешний коэффициент массоотдачи фу = 7,73 см/с) и поправку для учета продольного перемешивания (Рдрод = 2,98 см/с), находим коэффициент массопередачи при скорости газа 0,213 м/с (/Су = 0,556 см/с). Следовательно, при 1/7 = 0,75 общее число единиц переноса для всего слоя равно [c.73]

Эффективный коэффициент диффузии твердых частиц приходится определять экспериментально по методикам, описанным в [3]. Поскольку коэффициент Г, особенно для пористых веществ, также экспериментальная величина, удобнее экспериментально определять кат — эффективный коэффициент продольной диффузии газа, свя-заннь1р не с С ат, а С ф. Некоторые значения /) ат приведены в вышеуказанной монографии. [c.314]

Обозначения Г, Г х, То - температуры слоя, на входе в слой и начальная с, Свх> Со соответствующие значения концентрации реагента в газовой смеси в слое, на входе и начальное и - линейная скорость потока газовой смеси, отнесенная к полному сечению слоя W T, с) - скорость химической реакции ДГад - адиабатический разогрев смеси при полной степени превращения I, L -текущая и общая длина слоя катализатора X - эффективный коэффициент продольной теплопроводности слоя - средняя обммная теплоемкость слоя катализатора Ср - средняя объемная теплоемкость реакционной смеси е -пористость слоя катализатора у = Ср + Сел D - эф ктивный коэффициент диффузии реагента в газовой смеси. [c.309]

Расчет адсорбционных процессов в неподвижном слое адсорбентов предлагается осуществлять с учетом двух основных факторов, влияющих на характер развития процесса нелинейности изотермы адсорбции и кинетики, определяемой внутренней и продольной диффузией. Представлены аналитические решения вну-тридиффузионных процессов адсорбции на зернах различной геометрии для произвольной нелинейной изотермы с постоянным и переменным эффективными коэффициентами диффузии, функционально зависимыми от степени заполнения адсорбционного пространства адсорбатом. Установлена связь между кинетическими и равновесными характеристиками процесса. [c.5]

С одним параметром D (см /с) и решений этого дифференциального уравнения при данных начальных и граничных условиях. Обычно рассматривали лишь одномерные задачи перемешивания в продольном или поперечном псевдоожижающему потоку направлениях. В общем случае тензор коэффициентов диффузии считали имеющим две различные компоненты О род и Dnonep. аналогично процессам перемешивания в газе или жидкости, протекающих через неподвижный зернистый слой [2]. [c.98]

Для расчета коэффициента диффузии используем формулу (2.1.94), где Ссф = 0,18, = 1-10-2 м, 0,5 = 42 с. Тогда О/Г = 4,34-10- см /с. Если учесть, что эффективный коэффициент диффузии, найденный из динамической кривой, связан с эффективным коэффициентом диффузии, найденным из кинетического опыта, множителем (1—е) [25], где е — порозность слоя, и что, кроме того, он несколько меньше за счет продольного сопротивления массопереносу, то следует отметить хорошее совпадение всех рассчитанных кинетических и равновесных параметров. Это подтвердило адекватность нашей математической модели и позволило провести дальнейшее исследование адсорбционной системы N204 2К02 — порелит КМ при очистке орга- [c.80]

По рис. 1, на котором приведена эта зависимость, можно сделать оценку минимального значения коэффициента обмена обес-печиваюш его селективность не ниже заданной. Она тем выше, чем ниже х и ф. В случае произвольной линейной системы кинетических уравнений решение также может быть выписано аналитически (в работе [6] это проделано для полной двухфазной модели с учетом конечных коэффициентов массообмена, продольной диффузии, доли газа, фильтрующегося сквозь плотную фазу). Оценки минимально допустимого коэффициента межфазного массообмена, обеспечивающего достаточное приближение к режиму вытеснения, для некоторых процесров приведены на рис. 2. [c.46]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств каталитического процесса и реактора температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как уже отмечалось, те параметры, влияния которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, эффективную диффузию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравнодортупность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет попользовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих факторов может быть ииой и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Влияние этих факторов необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда — перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном режиме, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора, что приводит, например, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, пепродол5кительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных переходных режимов и даже устойчивых предельных циклов. Это мо- [c.77]

Уравнения (1,12) составлены на основании тех же соображений, что и уравнения (1,10), но так как внутри частиц невозможен конвективный поток, члены с первыми производными опущены. Псевдодиф-фузионные коэффициенты в этой модели называются эффективными коэффициентами диффузии массы и тепла [Петерсен (1965 г.)]. При необходимости можно использовать индексы, чтобы отличить указанные коэффициенты от продольных или поперечных дисперсных параметров предыдущих моделей, но обычно этого не требуется, поскольку чаще всего рассматривается только одна модель и значение символа ясно из контекста. [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология