Важнейшие свойства электронной волновой функции. Принцип Паули

ВАЖНЕЙШИЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОННОЙ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ. ПРИНЦИП ПАУЛИ [c.92]

Другим не менее важным свойством электронов как микрочастиц является их принципиальная неразличимость. Отсюда следует, что обмен электронов не вызовет изменений в системе, что эквивалентно постоянству I г ) Р при обмене их пространственными и спиновыми координатами. Такое требование накладывает ограничение на волновую функцию, которая должна оставаться неизменной или менять только знак при обмене координатами двух электронов. Другими словами, волновая функция должна быть симметричной или антисимметричной по отношению к обмену координатами. Найдено, что только антисимметричные функции правильно описывают поведение электронов, поэтому более общей формой принципа Паули является требование антисимметричности полной волновой функции при обмене электронами. [c.170]

В квантовой химии мы интересуемся поведением iV-электронной системы метод вторичного квантования в приложении к этой системе имеет по сравнению с другими методами то важное преимущество, что в нем автоматически учитывается свойство антисимметрии волновой функции, т. е. принцип Паули тем самым удается избежать утомительных вычислений с детерминантами и операторами антисимметризации. [c.69]

Если рассматриваемая система или часть ее состоит из тождественных частиц, например электронов, то на функцию Y накладывается существенное дополнительное условие, определяемое свойствами симметрии такой системы. В этом дополнительном условии важную роль играет спин электрона, т. е. его собственный момент количества движения. Поскольку электронный спин может иметь две проекции на любую фиксированную в пространстве ось, то для характеристики спина вводится специальная спиновая координата, которая может принимать два значения. Таким образом, волновая функция системы электронов зависит от четырех координат каждого электрона (три пространственных и одна спиновая). Упомянутое дополнительное условие, накладываемое на функцию Y, состоит в том, что волновая функция системы электронов должна быть обязательно антисимметрична но отношению к перестановке четырех координат любых двух электронов, т. е. меняет знак при этой операции. Если набор координат к-то электрона обозначить через Гц, (ац — спиновая координата), то требование антисимметрии, выражающее собой принцип Паули, можно представить в виде [c.89]

Рассматривая спектроскопический материал, Паули сформулировал следующий принцип или запрет. Электроны не могут иметь тождественных характеристик — обладать одинаковыми всеми четырьмя квантовыми числами. Мы уже упоминали этот принцип в гл. XIII. Принцип Паули записывает важнейшее свойство не только электронов, но и многих частиц. Естественно, что должна существовать более рациональная его формулировка, не связанная с квантовыми числами, лишь приближенно характеризующими состояния электронов в атоме. Эту формулировку надлежит дать на языке волновых функций, описывающих частицы. [c.451]

Кроме длины и энергии важными характеристиками химической связи являются насыщаемость и направленность. Однако эти свойства присущи лишь ковалентной связи. Ионная связь, природа которой обусловлена ненасыщенным и пространственно симметричным электростатическим полем центрального иона, ненасыщена и не имеет какого-либо определенного направления. Насыщаемость ковалентной связи выражается в ограничении числа валентных связей, которые может дать данный атом. Например, азот притягивает три атома водорода с образованием молекул ЫНз, молекул же МН4, ЫН5 и т. д. не существует. Согласно квантово-механическим соображениям в образовании связи могут участвовать только неспаренные электроны атома число их определяет валентность элемента. В простых случаях число неспаренных электронов в атоме находится с помощью принципа Паули и правила Гунда, в более сложных рассматривается возможность гибридизации волновых функций. Направленность связей объясняет стереохимию молекул, которая начала развиваться после того как Ле-Бель и Вант-Гофф (1874) выдвинули важнейший тезис о тетраэдрическом расположении валентностей углерода. [c.18]

Если рассматриваемая система или часть ее состоит из тождественных частиц, например электронов, то на функцию Р накладывается существенное дополнительное условие, определяемое свойствами симметрии такой системы. В этом доцолнительном условии важную роль играет спин электрона (т. е. его собственный момент количества движения). Поскольку электронный спин может иметь два направления — вдоль магнитного поля и противоположно ему (это поле может быть обусловлено, например, другим электроном системы), для характеристики спина вводят специальную спиновую координату, которая может принимать тоже только два значения. Таким образом, волновая функция системы электронов зависит от четырех координат каждого электрона. Указанное доцолнительное условие заключается в том, что волновая функция должна быть обязательно антисимметрична по отношению к перестановке координат любых двух электронов, т. е. менять знак при этой операции. Если для краткости совокупность четырех координат электрона обозначить одной цифрой (1 или 2), то указанное требование антисимметричности, представляющее собой обобщение принципа Паули, можно записать в виде [c.112]

Выполнение принципа Паули — фундаментальное свойство электронов. Этот принцип нельзя вывести из более общих положений и его следует рассматривать как основополагающий факт, относящийся к поведению электронов. В первоначальной форме, данной Паули, он гласит не может быть двух электронов с одинаковой пространственной волновой функцией, т. е. занимающих одну орбиталь, и одинаковыми спинами. Другим не менее важным свойством эледт- [c.36]

Рассматривая спектроскопический материал, Паули сформул -следующий принцип или запрет. Электроны не могут иметь то ные характеристики —обладать одинаковыми всеми четырьмя аыми числами.. Мы уже упоминали этот принцип в гл. ХПГ. Паули записывает важнейшее свойство., не только электронов, а частиц. Ёстественнр, что должна существовать более рациональ . формулировка, не связанная с квантовыми числами, лиШь прибл характеризующими состояния электронов в атоме. Эту формул надлежит дать на языКе волновых функций, описывающих части [c.439]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология