Принцип функции

При решении вариационных задач классическими методами, как уже отмечалось выше, серьезные, а иногда и непреодолимые трудности возникают в тех случаях, когда отыскиваемые управляющие воздействия не принадлежат к классу непрерывных функций или когда на переменные задачи наложены ограничения типа неравенств. Для решения таких задач иногда с успехом может быть использован метод, сформулированный и доказанный в работах Л. С. Понтрягина и его учеников , который получил название принципа максимума. [c.320]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

XXI. 1. НАЗНАЧЕНИЕ, ФУНКЦИИ И ВИДЫ СКЛАДОВ, ПРИНЦИПЫ ИХ РАЗМЕЩЕНИЯ И ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ [c.331]

Все таблицы с данными, необходимыми для расчетов термодинамических функций, приведены в настоящей главе. Желающим ознакомиться более детально с теорией вопроса, обоснованием формул и принципами, положенными в основу при составлении табл. 2, рекомендуем обратиться к оригинальной литературе, цитированной в начале настоящей главы, в частности к работам В. М. Грязнова и А. В. Фроста [12], И. Н. Год-нева [И] и др. [c.192]

Обобщить эволюцию развития ГА-техники следует так основной принцип системы создание нестационарного потока жидкос ти — зародившись от сирен акустических газовых и пальцевых дезинтеграторов, в дальнейшем усиливается в направлении придания большей роли механическому воздействию, что привело к элиминации акустической компоненты и появлению нового подкласса коллоидных мельниц — роликовых РПА — тупиковая ветвь ГА-техники. Использование того же принципа, но с увеличением роли механического воздействия без ущерба акустической компоненте привело к созданию целого ряда конструкций с видоизмененными рабочими органами, что повлекло за собой появление новых функций аппарата, в том числе, усиление ГА-воздействия. От этого направления родился новый тип машин — осевые, который продолжил самостоятельное развитие. Направление развития конструкций, усиливающих кавитационную активность, представляет собой наиболее перспективное направление в ГА-технике. [c.45]

Активность растворенной соли Яг может быть определена по давлению пара, температуре затвердевания, по данным о растворимости рассчитывается она теми же способами, которые кратко изложены в т. I (гл. VI и VII). Специфическим и в то же время наиболее удобным методом определения активности и коэффициентов активности электролитов является метод э.д.с. (электродвижущих сил). Все методы определения активности соли и упомянутые выше уравнения приводят к величине, характеризующей реальные термодинамические свойства растворенной соли в целом, независимо от того, диссоциирована она или нет. Однако в общем случае свойства различных ионов неодинаковы, и в принципе можно ввести и рассматривать термодинамические функции отдельно для ионов различных видов, используя практический коэффициент активности у [см. т. I, стр. 207—211, уравнения (VI, 24) и (31 6)]. [c.395]

Система уравнений (3.32) и (3.33), в принципе, может быть решена для любой данной аналитической формы функции г [с). Графические зависимости х с от величины, которая, по существу, совпадает с отношением Ф/Х, были опубликованы [15—18] для ряда аналитических форм г (с). В функцию г (с) можно включить учет распределения температуры в твердой частице. Действительно, температура и концентрация связаны друг с другом соотношением, которое может быть получено из материального и теплового баланса в пределах твердой фазы, так как при лю бом данном значении. i поток массы реагентов, умноженный на теплоту реакции, равен,потоку тепла [19]. [c.48]

Дренирование воды из резервуаров обеспечивает автоматическая система СПВ. Принцип действия основан на измерении электропроводности дренируемой жидкости при помощи основного и блокировочного электродов. При повышении уровня подтоварная вода сбрасывается угловым электромагнитным клапаном по команде управляющего логического устройства. Пульт контроля и управления системы СПВ позволяет подключать до восьми резервуаров, а также выполнять свои функции совместно с ЭВМ или системой телемеханики. [c.172]

АРИЗ предназначен для получения общей идеи решения, в функции алгоритма не входит конструкторская, инженерная проработка полученного решения. Однако общую идею АРИЗ стремятся максимально укрепить и развить. Седьмая часть АРИЗ включает ряд шагов, контролирующих приближение ответа к ИКР, соответствие намечаемых изменений системы закономерностям технического прогресса. Восьмая часть АРИЗ расширяет сферу действия полученной идеи должны быть использованы все резервы превращения идеи в универсальный принцип решения целого класса задач. Таким образом, АРИЗ предназначен не только для решения конкретных изобретательских задач, но и для выработки новых стандартов. [c.144]

Определение некоторых физико-химических свойств вещества при известных значениях ог и е. Использовать при проведении технических расчетов точные методы, основанные на принципах статистической механики, очень трудно. Поэтому Гиршфельдер и его сотрудники предложили ввести в уравнения для определения физико-химических постоянных вещества функции от а и е, значения которых они рассчитали и свели в таблицы (см., например, табл. IV 5), исключив тем самым необходимость частого выполнения сложных вычислений. [c.72]

В принципе функции f P, Т) достаточно для полного термодинамического описания адсорбции. Однако для сопоставления этой функции с различными моделями адсорбции желательно относить и не к массе адсорбента, а к его площади, выраженной в квадратных сантиметрах. Иными словами, желательно знать 0 — долю поверхности, покрытой молекулами адсорбата. Поэтому и при теоретических исследованиях, и при практическом использовании адсорбции на твердых телах из газовой фазы исключительно важной характеристикой является удельная поверхность адсорбента Е. [c.415]

В химической промьшшенности системы управления качеством продукции разрабатывают на трех уровнях министерство - отраслевая система управления качеством продукции (ОС УКП), объединение, предприятие — комплексная система управления качеством продукции. Для этих систем характерно единство цели, принципов, функций и методов управления. [c.7]

Несмотря на то что в принципе функция энтропии чрезвычайно полезна при решении данной задачи, практические трудности, связанные с измерением обратимых изменений в си- [c.100]

Органические покрытия обеспечивают защиту от коррозии посредством обеспечения сплошности защитного слоя, адгезии, высоких защитных свойств плеики, расположенной между металлической поверхностью и средой. В принципе функция защитного слоя заключается в предотвращении прямого попадания среды (механическим путем) на поверхность металла. Это требование редко удовлетворяется, так как все органические пленки до некоторой степени проницаемы для воды, а многие покрытия либо имеют случайные физические дефекты, либо приобретают их во время службы. Конверсионная обработка поверхности, такая как фосфатирование или хроматирование, используется для дополнительного повышения защитных свойств покрытий, так как является или химически ингибированным, или тонким грунтовочным слоем. Когда проводят такие операции, их следует включать как составную часть в общую систему защиты. [c.594]

Связь между Е ор и а может быть записана в виде какого-либо математического соотношения лишь для конкретного вида функции распределения. В самом деле, пороговая энергия не зависит от функции распределения, а энергия активации зависит от нее. Так как в принципе функция распределения может быть любой, то общего соотношения между шр и а быть не может. [c.43]

Обратимся теперь к из) ению граничных условий. Некоторые общие свойства, которыми должны обладать граничные условия, были уже рассмотрены в 4.4. Исследуем более детально модели введенной там функции W , с ). Эта функция играет роль, аналогичную роли функции ) в объеме газа. Хотя в принципе функцию W можно [c.454]

Итак, налицо возможность использования принципа функцио-нализацни для разработки различных специфических реакций. В частности, соответствующим образом сконструированные жесткие модельные системы, такие, как стероидные матрицы, были использованы для разработки новых подходов к химическому синтезу гормонов, при которых может быть достигнута повыщенная селективность. Например, путем присоединения бензофенонового хромофора в Згх-положение стероидной молекулы [197 при различных экспериментальных условиях был получен ряд селективно функционализированных производных (рис, 5.19), [c.318]

Как и всякая сложная система, ГА-технология подчиняется общесистемным законам развития. В основе этих законов лежат фундаментальные общесистемные понятия функции, информации и морфологии. В соответствии с общесистемным принципом целенаправленности, через взаимосвязь и взаимовлияние структуры подсистемы ГА-технологии претерпевают закономерные изменения, привод ие к эволюции системы в целом. [c.36]

Если различные возмущающие функции (действующие силы) приложены к одной или нескольким точкам системы одновременно или в разное время, общий отклик равен сумме откликов на индивидуальные возмущающие функции, рассматриваемые порознь (принцип суперпозиции). [c.96]

Сравнивая обе эти теории с простейшей теорией соударений, нетрудно заметить, что различие сводится к тому, что несколько неопределенный стерический множитель Р теории соударений заменяется соотношением (в принципе более четким) функций распределения частиц А, В и комплекса АВ . [c.250]

Как правило, нельзя рекомендовать какой-либо один метод, который можно использовать для решения всех без исключения задач, возникающих на практике. Одни методы в этом отношении являются более общими, другие — менее общими. Наконец, целую группу методов (методы исследования функций классического анализа, метод множителей Лагранжа, нелинейное программирование) иа определенных этапах реикния оптимальной задачи можно применять в сочетании с другими методами, например динамическим программированием и принципом максимума. [c.29]

В настоян ее время для решения оптимальных задач применяют в основном следую1цие методы 1) методы исследования функций классического анализа 2) методы, основанные на использовании неопределенных множителей Лагранжа 3) вариационное исчисление 4) динамическое программирование 5) принцип максимума 6) лгшеГнше программирование 7) нелинейное программирование. [c.29]

Из-за больших размеров и массы аппаратов зачастую обрабо тка выполняс гся на одном рабочем месте по принципу подачи инструмента к обрабатываемой детали. Крановое оборудование выполняет не только подъемно-транспортные функции, но и производственные -кантователей, позиционеров. [c.8]

Этим принципам удовлетворит и линейная модель смешения (на стр. 179), однако можно подобрать целый класс других функций, также удовлетворяющих этим принципам. Например, можно доказать [12], что такой функцией будет [c.181]

Задачи оптимизации можно далее классифицировать как статические и динамические. Они существенно отличаются по методам решения. В статических задачах решение находится в виде числовых значений (например, определенных параметров проведения установивщегося процесса). В динамических задачах решение определяется в виде функций времени (например, изменения во времени количества заданного продукта реакции). Последняя задача является более сложной и трудоемкой. Основные принципы стати-, ческой и динамической оптимизации можно найти в работах, посвященных этим вопросам. [c.487]

Метантенки — сооружения для анаэробного сбраживания, работающие по принципу реакторов с полным перемешиванием. Типовые метантенки имеют полезный объем одного резервуара 1000—8000 м Условно этот объем можно разделить на четыре части, выполняющие разные функции для образования плавающей корки, для иловой воды, для собственно сбраживания, для уплотнения и дополнительной стабилизации осадка при хранении (до 60 сут). Метантенки и газгольдеры для сбора выделяющихся газов (около 65% метана и 33% оксида углерода) — [c.105]

При определении численного профессионально-квалификационного состава рабочих необходимо исходить из принципов рационального разделения н кооперации труда, а также возможностей еовме1цения трудовых функций, специальностей и профессий, мно-гоагрс гатного обслуживания. [c.281]

Если в образце содержатся различные магнитно неэквивалентные протоны, то такой импульс может возбудить все протоны одновременно. В этом случае спад свободной индукции является не просто убывающей экспоненциальной функцией, а представляет собой большое число экспоненциальных функций, промодулированных по частоте. В принципе функция Р ((О) в частотной области и функция/( I) во временной области должны в равной степени содержать такую информацию. Однако человеческий глаз и мозг могут гораздо лучше различать спектральные линии в частотной области. На рис. 1.14 в качестве примера приведен такой спектр во временной и частотной областях, состоящий из двух линий. [c.44]

Форма совокупной скалярной функции плотности вероятности является следствием процессов перемешивания потоков и химических реакций. Поэтому, в принципе, функция плотности вероятности может быть получена из решения уравнений Навье-Стокса. Из этих уравнений можно получить уравнение сохранения для совокупной функции плотности вероятности для скоростей и скалярных величин [Pope, 1986]. Пусть совокупная функция плотности вероятности [c.232]

У растений положение несколько иное. У растений,—отмечал И. П. Павлов,—нервная система еще не выделена вособую ткань, и принцип, функция ее распределена, разлита по всем клеткам. Координация и общее регулирование обмена веществ в растениях совершаются при помощи несколько иных, еще недостаточно выясненных механизмов. Во всяком случае, в создании специфического типа обмена веществ, характерного для данного вида растений, и координации функций его отдельных органов важнейшую роль играют условия существования, как это имеет место и в отношении животных. Таким образом, у растений направленность изменений в обмене веществ обусловлена прямым и непосредственн1з1м влиянием условий их существования на живое вещество. [c.359]

Принцип Каратеодори очень близок к утверждению, что существует функция состояния системы, остающаяся постоянной при р. эвновесном адиабатном изменении системы. Одной из форм постулата—второго закона термодинамики—может быть постулативное утверждение о существовании функции состояния—энтропии, изменения которой связаны с равновесным теплообменом. [c.110]

В рассмотренных ранее задачах об устойчивости функция и принималась зависящей только от координаты г, т. е. изучался чисто бароклинный случай. Однако в принципе функция и должна меняться как по г, так и по /, и в выражение градиента потенциальной завихренности (12.9.4), определяющего устойчивость потока (как, например, в модели Чарни), должны входить производные по обеим координатам. Чтобы производные по у были малыми по сравнению с производными по г, необходимо, чтобы масштаб L по оси у удовлетворял условию [c.322]

Свободная энергия образования Гиббса. Методы, использующие принцип аддитивности, дают возможность рассчитать термодинамические функции (энтальпию, энтропию и свободную энергию образования Гиббса), если известна структурная формула молекулы. Существует много способов вычисления значений этих величин от простых и наименее точных, основанных на суммировании долей атомов, до сложных и очень точных, в которых учитываются конститутивные факторы (соседство групп и т. д.). В качестве примера рассмотрим аддитивный метод расчета свободной энергии образования Гиббса, разработанный Ван Кревеленом и Чермином [c.82]

К основным системным принципам относятся целостность, т. е. принципиальная несводимосгь свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов и невы-водимость из последних свойств целого зависимост1> каждого элемента, свойства и отношения системы от их места, функции внутри целого [c.9]

Принцип максимума (см. главу УП) применяют для решения задач оптимизации процессов, описываемых спстемами дифференциальных уравнений. Достоинством математического аппарата принципа максимума является то, что решение может определяться в виде разрывных функций это свойственно многим задачам оптимального управления, если, например, объект описывается ли-иейиымп дифференциальными уравнениями. [c.32]

Если дебит переменный, то непрерывную зависимость 6,(0 заменяем ступенчатой функцией, как показано на рис. 5.15, разбивая. отрезок времени / = на и шагов 1 = и Аг, где = А , 2 = 2А и т.д.. Далее применяем принцип суперпозигщи, считая, что в моменты времени 1 , 2 и т.д. в работу включаются новые скважины, рас-, положенные в том же месте, с дебитами AQ2, А з и т. д. [c.175]

Нахождение оптимального решения ири использовании принципа максимума сводится к задаче интегрирования системы дифференциальных уравнений процесса и сопряженной системы для вспомогательных функций ири граничных условиях, заданных на обоих концах интервала интегрирования, т. е. к решению краевой задачи. На область изменения переме шых могут бьггь наложены ограии-чепня. Систему дифференциальных уравнений интегрируют, применяя обычные программы на цифровых вычислительных машинах. [c.32]

Полученное соотнонюнне (VI 1,38) и является аналитически м в ы р а ж е и и с м принципа максимума. Оно означает, что в каждой точке траектории оптимальное управляющее воздействие должно выбираться из условия достижения максимального значення величины скалярного произведения 1<р (j , ti), X ]. При этом оптимальное управление определяется как ( пункция величин х и X, т. е. как функция положения точки на траектории х (/ ) и вектора нормали отсекающей плоскости % (/), проведенной через данную точку. [c.329]

Можно показать, что задача минимизации (или максимизации) функционала (VI 1,67) может быть сведена к рассмотренной выше задаче э быстродействии. Доказательство этого утверждения можно найти в литературе для произвольного вида подынтегрального выражения функционала (VII,67), а ниже приведен вывод конечных соотн >и1ений принципа максимума для случая, когда подынтегральная функция q) (j , и) в выражении функционала (VII,67) является п о л о ж II т е л ь н о й и о г р а и и ч е н п о й фуикцией для всех . иачений х и и. [c.335]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология