Электрон функция

Построим теперь спин-орбитали, соответствующие функциям 4 3 и Для этого необходимо эти функции умножить на спиновые функции, причем такой симметрии, чтобы произведение пространственной функции на спиновую было антисимметрично по отношению к перестановке координат электронов. Функцию необходимо умножить на антисимметричную спиновую функцию, а Ч а — на симметричную. В разделе 3.2.1 нами были рассмотрены возможные спиновые функции двухэлектронной системы. Эти результаты справедливы также и для молекулы водорода. Окончательно спин-орбитали основного и возбужденного состояний молекулы водорода в меюде Гейтлера — Лондона имеют вид [c.92]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

Диэлектрики и полупроводники. Рассмотрим применение элементов зонной теории к кристаллам с ковалентными связями. При формировании подобных кристаллов наружные электронные орбитали их атомов, взаимодействуя, также образуют энергетические зоны. Однако направленный характер ковалентных связей приводит к тому, что симметрия кристалла полностью изменяет характер электронных функций взаимодействующих атомов. [c.85]

Полная волновая функция молекулы тк г, Я) в адиабатическом приближении вычисляется в виде произведения ядерной и электронной функций [c.111]

В В реакциях свободных радикалов или атомов, которые образуют молекулы, нельзя пренебречь электронными функциями распределения, поскольку атомы или радикалы вообще имеют нечетное число электронов и вследствие втого множество электронных состояний, чего не наблюдается в случае молекул. [c.251]

Покажем сначала, что РМП-1 р(х1д ) инвариантна относительно любого унитарного преобразования одно электронных функций. Действительно, пусть [c.87]

Здесь мы также находим хорошее согласие с экспериментальными данными прежде всего отметим, что распределение заряда описывается сферической функцией, что уточнило атомную модель Бора, согласно которой заряд распределен в плоском кольце. Электроны, функция вероятности которых имеет сферическую симметрию, называют s-электронами (рис. А.14, а). [c.48]

Эти особенности поверхности потенциальной энергии системы трех атомов сохраняются и при более точном расчете взаимодействия, основанном на использовании лучших приближений для электронной функции. [c.68]

Таким образом, новая теория валентности выводит пространственные модели молекул из свойств симметрии собственных электронных функций атомов. Необ.ходимо, однако, иметь в виду, что представление [c.51]

Этот же способ справедлив и в общем случае Л -электронной функции, но при этом надо рассматривать все возможные перестановки переменных. Обозначим через [c.55]

В методах ДОВ и КД вопрос об абсолютной конфигурации решается лишь приближенно или качественно, так как в строгой теории методов, связывающей оптические свойства и молекулярную конфигурацию для расчета вращательной силы перехода, необходимо задавать электронные функции молекулы для основного и возбужденных состояний. К сожалению, такая информация достаточной точности отсутствует, что и приводит к установлению различных правил к закономерностей, к развитию полуэмпирических методов при использовании ДОВ и КД. [c.224]

Получили применение также тонкослойные платиновые электроды, представляющие собой стеклянную трубку, покрытую в нижней части тонким слоем платины. Для измерения окислительного потенциала используют и стеклянные полупроводниковые электроды с электронной функцией. [c.568]

Вследствие неразличимости электронов линейная комбинация волновых функций строится так же, как это было при образовании молекулы водорода. Затем в случае обмена электронов функция [c.177]

Одноэлектронное приближение — так называемый орбитальный подход, в котором пренебрегают реально имеющей место согласованностью движения электронов (электронной корреляцией). Считается, что каждый электрон движется независимо от других в усредненном эффективном поле ядер и остальных электронов и может быть охарактеризован одноэлектронной волновой функцией ф, , которая зависит только от характеристик данного (1-го электрона на -й орбитали и от взаимного расположения ядер, но пе от характеристик остальных электронов. Характеризуют спиновые состояния электрона функциями а и для спинов /2 и — /2 соответственно и вводят понятие спин-орбитали [c.68]

Общую Л -электронную функцию всей системы строят как антисимметричный (т. е. изменяющий знак при перестановке пары координат) определитель, элементами которого являются спин-орбитали [c.68]

Сверхтонкая структура ЭПР может наблюдаться только в случае, если спин ядра не равен нулю. Поскольку в молекулах углеводородов содержится изотоп углерода с нулевым спином, спектр ЭПР можно наблюдать лишь от взаимодействия электрона с протоном. Атомы водорода, присоединенные к зр2-гибридизованным атомам углерода, лежат в плоскости, которая является узловой для я-электронных функций. На этой плоскости 2рг-А0 обращается в нуль и з-орбитали атома водорода не включаются в МО я-системы. Поэтому, строго говоря, описание сверхтонкой структуры ЭПР при взаимодействии электрона с протоном в я-элект-ронном приближении невозможно. Тем не менее, учитывая простоту расчетов этого приближения, а также то, что наиболее изменчивой частью электронных облаков являются именно я-орбитали, а потому их изменения наиболее существенно влияют на величину зарядов на атомах, во многих )асчетах спектров ЭПР пользуются моделью я-электронов. При этом считается, что взаимодействие неспаренного элект- [c.116]

Электронная функция Лг, К) определяется как собственная функция оператора Н , [c.96]

Построим спин-орбитали, соответствующие функциям Т5 и Для этого необходимо эти функции умножить ыа спиновые ( )унк-ции, причем такой симметрии, чтобы произведение пространственной функции на спиновую было антисимметрично по отношению к перестановке координат электронов. Функцию необходимо [c.103]

Электронную функцию Ч э можно определить как собственную функцию Нэ". [c.87]

Отсюда видно, что расширение вычислительного базиса (по числу смешиваемых электронных функций) позволяет счетной машине постепенно приблизиться к значению энергии, отвечающей уже не 74%, а 97% от экспериментальной величины энергии диссоциации. Такое значительное изменение результата вычисления показывает, что примесь 0,8% возбужденных состояний уже заметно сказывается на энергии молекулы. [c.137]

Хотя уравнение Шрёдингера для многоэлектронных атомов не имеет точного решения, можно показать, что при возрастании порядкового номера элементов не следует ожидать радикального изменения электронного строения атомов по сравнению с атомом водорода. Атомы всех элементов тоже могут быть охарактеризованы квантовыми состояниями, причем для этого используются те же четыре квантовых числа (п, /, ш и х) и по существу такие же электронные функции вероятности, или облака электронной плотности. Конечно, квантовые уровни энергии для разных элементов не совпадают, однако при переходе от одного элемента к другому они изменяются закономерным образом. [c.386]

Используя тот же вариационный подход, что и выше, можно найти следующие уравнения для функций Х Хг (матричные элементы записаны на электронных функциях Ф,) [c.252]

Функции (13.2) дают только пространственные части электронных волновых функций для полного описания электронных состояний их следует умножить на соответствующие спиновые функции. Кроме того, известно (см. гл. 8), что полная волновая функция должна быть антисимметрична при перестановке двух электронов. Функция симметрична при перестановке аргументов и, следовательно, должна быть умножена на антисимметричную спиновую функцию. Для двух электронов, которые порознь имеют спиновые функции а или р (см. гл. 8), имеется только одна антисимметричная спиновая комбинация, а именно [c.290]

Общая эффективность зависит от энергии детектируемых электронов. Функция передачи (рис. 4.21) обычно линейно растет выше уровня пороговой энергии (из-за необходимости для электрона обладать достаточной энергией для перехода через внешний электрод и неактивный слой кремния). Из рис. 4.21 видно, что твердотельный детектор дает большой сигнал (усиление детектора) для высокоэнергетических отраженных электронов (гл. 3). Наличие порога приводит к полной отсечке низкоэнергетических отраженных электронов (<5 кэВ), которые наименее желательны, так как возникают на самом большом расстоянии от точки падения пучка. Реальную функцию передачи твердотельного детектора можно обычно измерить путем его установки непосредственно под пучком, изменяя энергию пучка при постоянном токе. [c.130]

Первые интегралы в каждом слагаемом (6 59) получили название кулоновских двухэлектронных интегралов По своему смыслу они соответствуют кулоновской энергии отталкивания двух одноименных зарядов, распределенных в пространстве с плотностями, передаваемыми функциями соответственно и < Вторые интегралы в каждом слагаемом получили название обменных Они возникают из-за требования антисимметрии полной электронной функции [c.279]

Поэтому можно считать, что ядерное слагаемое ц, оператора дипольного момента Ц зависит лишь от нормальных координат Только от нормальных координат будет зависеть и колебательная волновая функция Чисто электронная функция (обозначим всю совокупность координат электронов как х) также не должна быть неизменной при малых деформациях геометрической конфигурации ядер и, поэтому, должна параметрически зависеть от ядерных координат т.е V э = V э ( 0 [c.338]

В том же приближении для электронно-колебательных переходов, когда меняется не только электронная функция, но и одна из колебательных, получим [c.340]

Если две s-мерные поверхности отвечают электронным функциям одинаковой симметрии, то при учете спин-орбитального взаимодействия эти поверхности пересекаются вдоль (s — 3)-мерной [И]еии. Для одной ил двух степеней свободы это означает невозможность пересечения термов. Ввиду того что вероятности переходов зависят не только от параметра Месси, но и от величины матричного элемепта взаимодействия, вызывающего неадиабатические переходы, важную роль в теории неадиабатических переходов играют правила отбора, устанавливающие общую связь типа неадиабатического взаимодействия с симметрией состояний, между которыми происходит переход. Использование этих правил отбора и другой специфики неадиабатического взаимодействия сравнительно небольшой протяженности области его локализации позволяет аппроксимировать адиабатические термы [c.54]

Те + и г,к) и называются адиабатическими термами электронной подсистемы. Функции ф,(г,Л) - электронные волновые функции системы в /-м состоянии - носят название адиабатических электронных функций. Координаты К можно рассматривать как параметры, от которых зависят и, (К) и фу(г, Л). [c.81]

Если Два свободных электрона окажутся по соседству друг с другом, то возникают 7с-электронные функции — двойная или тройная связь (п-связи) [c.9]

Аналогично создаются более сложные тг-электронные функции в бута- [c.9]

Качественно вид поверхности потенциальной энергии можно получить из приведенной формулы, пренебрегая энергией кулоновского взаимодействия и рассматривая обменные интегралы как монотонно убывающие функции соответствующих межатомных расстояний. Исследование зависимости U от угла между глв и лвс показывает, что минимум энергии соответствует линейной конфигурации трех атомов. Поверхность в координатах U — гдв — вс имеет вид двух долин, сходящихся вместе с образованием перевала (см. рис. 12). Точка перевала соответствует положению атомов на вершине потенциального барьера. Эти особенности поверхности потенциальной энергии системы трех атомов сохран яются и при более точном расчете взаимодействия, основанном на использовании лучших приближений для электронной функции. [c.88]

Симметрия электронной структуры центрального нона может и не быть сферической — это имеет место, когда электронные оболочки иона не целиком заполнены. Предполагая, что все лиганды одинаковы, мы придем к выводу, что состояние, отвечающее минимуму энергии их взаимодействия, соответствует правильному симметричному их расположению в пространстве. В результате конкуренции этих двух факторов проявляется эффект внутренней асимметрии (эффект Яна — Теллера). Так, 1гапример, у иона меди Сц2+, имеющего девять электронов типа Зс/ в октаэдрическом ноле, уровни расщепляются, как было описано выше, а основное состояние отвечает пятикратному вырои<депию. Расщепление ведет к появлению двукратно и 1 рехкратно вырожденных уровней lU и di. Так как максимальное число электронов на всех d-уровнях равно десяти, то при наличии девяти электронов функции и - 2, имеюшие одинаковую энергию, представляют распределение одной электронной дырки . В том состоянии, в котором дырка оказывается на 0.2 . лиганды, расположенные на оси О2 сильнее притягиваются к центральному нону в состоянии lix ,2 более сильное притяжение испытывают лиганды на осях Ох и Оу. В результате правильный октаэдр уже не соответствует минимуму энергии и равновесная конфигурация представлена искаженным тетрагональным октаэдром. [c.226]

Переходим к построению термов для эквивалентных я-электронов. Функции (1, —1 ) и (1 , —1 ) являются соответственно собственными функциями оператора 87 с максимально и минимально возможными значениями проекций Л/5 = 1 и Л/5 = -1 полного спина, и собственными (триплетными) функциями оператора 8 . Остается построить триплетную функцию для Л/5 = 0. Для этого следует применить оператор 8 к функции (Г, -Г) или оператор 8+ к функции (1", -1 ). Имеем [c.204]

Качественно вид поверхности потенциальной энергии можно получить из приведенной формулы, пренебрегая энергией кулонов-ского взаимодействия и рассматривая обменные интегралы как монотонно убывающие функции соответствующих межатомных расстояний. Исследование зависимости U от угла между Гдв и Гво показывает, что минимум энергии соответствует линейной конфигурации трех атомов. Поверхность в координатах U —Гав — вс имеет вид двух долин, сходящихся вместе с образованием перевала (см. рис. 12). Точка перевала соответствует положению атомов иа верщине потенциального ба зьера. Эти особенности поверхности потенциальной энергии системы трех атомов сохраняются и при более точном расчете взаимодействия, основанном на использовании лучших приближений для электронной функции. Такие прямые расчеты, однако, возможны пока только для простейших систем из трех атомов, да и в этом случае они чрезвычайно трудоемки. В общем случае задача прямого теоретического расчета поверхности потенциальной энергии и энергии активации пока неразрешима. В связи с этим был предложен ряд полуэмпирических методов такого расчета. [c.76]

Волновая электронная функция вычисляется по уравнению Слетэра [c.24]

Ч/,(3)ч/2(2)Ч з(1)-Ч 1(3)Ч 2(1)Ч з(2) + Ч 1(1)Ч 2(3)Ч з(2) (1 16) Таким образом, коэффициенты при произведениях, отличаюпщхся перестановками индексов электронов, равны 1 и легко видеть, что, действительно, при изменении порядка следования индексов любой пары электронов функции типов (1 15) и (1 16) меняют знак на противоположный [c.69]

Квантовость будет проявляться только в закономерности распределения отрицательного заряда. Поскольку в исходном уравнении Шредингера никаких взаимодействий, 1фоме кулоновских, не учитывается и рассматривается стационарное состояние, то такой результат можно предвидеть В том случае, когда имеем не точную, а приближенную функцию, пользуясь аналогичным выражением для силы действующей на некоторый атом или координату, должны помнить, что плотность распределения электронного заряда уже не является истинной плотностью Употребление приближенной функции может привести и нередко приводит к такому факту, что соответствующее ей электронное облако молекулы перестает удерживать ядра молекулы в истинных равновесных состояниях Если бы электронная функция была точной, то тогда для равновесной конфигурации молекулы силы, действующие на все атомы, равнялись бы нулю При использовании приближенных функций это условие нередко не вьшолняетоя, и его можно применить для оценки точности вычислений приближенной электронной функции [c.113]

Теоретическая неорганическая химия Издание 3 (1976) -- [ c.43 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) -- [ c.47 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) -- [ c.46 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) -- [ c.47 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) -- [ c.46 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология