Преобразование строгих формул

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТРОГИХ ФОРМУЛ [c.211]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОСТОЯННЫХ В СТРОГИХ ФОРМУЛАХ [c.140]

Преобразование постоянных в строгих формулах [c.141]

Показанное здесь преобразование применяется только в тех случаях, когда надо определить неизвестные краевые силы и моменты в сечении сопряжения конуса с другими оболочками или с пластинками. Когда Р ц М вычислены, для расчета конуса по строгим формулам удобнее брать последние в обычном их виде (172), подставив значения С- и Са, которые уже известны. [c.213]

Последнюю формулу можно существенно упростить, если учесть следующие физические соображения (строгое обоснование приводимого ниже преобразования этой формулы приведено, например, в [17, 141]). Прежде всего отметим, что величина /г отлична от нуля, лишь при г Го. где го —радиус действия межмолекулярных сил ). Это означает, что интегрирование по 6 и 2 в (7.1.6) достаточно осуществлять, соответственно, по [О, Р] и [—Я, Я], где Я го. С другой стороны, в разделе В.З уже отмечалось, что оператор /] описывает изменение во времени функции обусловленное межмолекулярными столкновениями ). В разреженном газе на процесс столкновения двух произвольно выбранных молекул не влияют все остальные молекулы. Иначе говоря, поскольку изменение скорости движения молекул газа происходит лишь при их сближении до расстояния приблизительно Го и в разреженном газе выполняется условие Го< к (А, — средняя длина свободного пробега молекулы), изменение скорости двух рассматриваемых молекул в результате их столкновения происходит независимо от других молекул газа. В связи с этим, после вычисления по первообразной последнего интеграла в правой части [c.316]

Строгое доказательство соотношений (Е-17) и (Е-18) может быть найдено в стандартных учебниках (см., например, 13,4]). Формула (Е-17) известна под названием интеграла Фурье, и / (х) и // (/г) являются преобразованиями Фурье одной функции в другую. [c.25]

Понятие размерности сохраняет свой строгий смысл независимо от того, определяется ли вторичная величина непосредственно через первичные или для ее определения первоначально привлекаются другие (ранее определенные) вторичные величины. Это значит, что вторичные величины могут входить в качестве аргументов только в промежуточные символические соотношения. Окончательные формулы размерности должны быть приведены к первичным величинам. Соответствующее преобразование формул размерности выполняется в высшей степени просто, так как символические действия совершаются в точности по таким же правилам, как и реальные действия над числами. Это строгое соответствие между символическими и реальными операциями является прямым следствием определения понятия размерности и с полной очевидностью вытекает из эквивалентности формул размерности и уравнений для множителей преобразования типа (5.6). Например, для силы (символ Р) имеем [c.230]

Отметим, что соотношение (19) можно получить совершенно строго из интегральной формулы для обратного преобразования Лапласа, так как оно представляет известную формулу Коши для нахождения вычета полюса 5 = 5 кратности к (см. 9). Если й = 1 (простой корень), то соотношение (19) превращается в предыдущее (18). [c.493]

Эта формула, позволяющая рассчитать максимально возмож ную степень преобразования энергии на единицу поверхности крыла ротора, не является строгой, так как в ней не учитываются точные аэродинамические характеристики, связанные с формой ветрового потока, ротора ветродвигателя и др. [c.466]

Строгая, по довольно сложная формула для элемента длины в эвклидовом пространстве, выраженная в цилиндрических координатах, использовалась Годловом при исследовании 350 красителей [186]. Недавно Джаддом [727] был преобразован показатель обесцвечивания по Годлову и выведена следующая формула цветовых различий [c.356]

Метод трех точек экрана поглощения. Если частицы знавдтельно различаются активностью в отношении магнитного осаждения, т. е. имеются отклонения от строго экспоненциального поглощения (см. рис. 2.7), то формулы (2.66) в этом случае неприменимы. Вместе с тем, используя такой же прием, как и при получении этих формул, но основываясь на уравнении (2.19), можно получить аналогичную формулу для определения X, причем, более универсальную по сравнению с (2.66). Так, записывая (2.10) через логарифмический показатель для двух фиксированных значений 1 и 2> получим пару аналогичных по виду уравнений. После вычитания второго уравнения из первого можно избавиться сначала от о и получить выражение, в котором неизвестны X и а. Для того, чтобы избавиться от а, нужно записать (2.10) еще для двух значений например, 2 и 3, после чего проделать аналогичные операции и получить подобное по форме выражение. После делешя одного выражения на другое и преобразования следует такое уравнение [87] [c.97]

Из этих формул следует, что величина свободного спектрального интервала очень мала при t = Ъ мм я X = 5000 к АХ = = 0,25 А. Такие приборы приспособлены для исследования очень узких спектральных участков, например структуры спектральных линий. Если необходимо исследовать участок спектра, значительно превосходящий свободный спектральный интервал, то обнаруживается переналожение большого количества порядков спектра, из которых каждый дает свой спектральный участок. Это является серьезным затруднением в интерпретации спектра, получаемого с интерферометром. Можно произвести регистрацию спектра при медленном, постепенном изменении расстояния t путем строго параллельного перемещения одного из зеркал интерферометра. Тогда регистрограмма даст сложную запись многих наложенных участков спектра. Путем математической обработки (преобразование Фурье) можно получить картину исходного спектра. Современное развитие интерференционных спектральных приборов идет по линии совершенствования так называемых Фурье-спектрометров. [c.27]

Более совершенной, но тоже недостаточно строгой, является процедура линеаризации с учетом вызванных ею изменений статистических весов и расчет по формулам (9.31). Если линеаризация достигалась преобразованием 2 = ф (у) и все значения у предполагались равноточными, то статистический вес значения 2 обратно пропорционален квадрату производной д(р1ду, взятой в точке у — у1. [c.226]

Отмечено [55], что поскольку уравнения ССП в пркблп-жеиин КХШ, по существу, представляют собой имитацию уравнений ССП в строгой форме, преобразованных к сим метричио-ортогональному базису, как по виду уравнений (ср. (1.71) и (1.74)), так и по величинам матричных элементов, необходимо после нахождения МО в приближении КДП преобразовывать их и результирующую матрицу зарядов и порядков связей от симметрично-ортогональнс.го к ато>, юму базису по формулам [c.30]

При более строгом анализе процесса преобразования энергии необходимо также учесть так называемую пондеро-моторную силу (или силу Ампера). Она вызвана взаимодействием индуцированного тока в обмотках с магнитным полем возбуждающих магнитов. Пондеромоторную силу можно оценить по формуле [c.54]

Если другие уравнения все же содержат неопределенную постоянную А (рассмотрением которой мы займемся несколько позднее), то уравнение (5.6) выражает строго однозначную зависимость между относительным изменением численного значения вторичной величины и численных значений соответствующих первичных величин при переходе к другим единицам измерения. Мы видим, что существенное значение имеют только показатели степени при множителях преобразования первичных величии. Эти показатели даются определительным уравнением. Показатель степени при первичной величине называется размерностью вторичной величины в отношении данной первичной. Совокупность размерностей принято записывать в виде формулы размерно ста. Разумеется, формулой размерности может служить уравнение (5.6). Однако вполне установившейся является другая форма записи в виде символического уравнения, которое получается из уравнения (5.6) при замеп ении множителей преобразования величин их символами (причем обычно символ вторичной величины берется в прямые скобки). Так, например, формула размерности для скорости (символ V) напишется в виде [c.228]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология