Решение задач динамики послойным методом

Решение задач динамики послойным методом [c.171]

Как уже отмечалось, методами математической физики можно пока получать наиболее простые (например, для линейных изотерм) и, как правило, асимптотические решения задач динамики сорбции. При действии факторов размытия (кинетических и квазидиффузионных) происходит сложный процесс формирования фронтов динамической сорбции. Расчет распределения веществ в сорбционных колонках на стадии формирования фронтов может осуществляться методами исчисления конечных разностей, в частности с помощью послойного метода расчета хроматограмм. Автором был усовершенствован [48, 49] метод послойного [c.81]

ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ РАВНОВЕСНОЙ СОРБЦИИ И ХРОМАТОГРАФИИ ПОСЛОЙНЫМ МЕТОДОМ [c.11]

Послойный метод решения задачи динамики сорбции (хроматографии) совпадает со способом приближенного решения дифференциального уравнения материального баланса болонки совместно с уравнением изотермы сорбции при помощи аппарата конечных разностей [4]. Уравнение материального баланса колонки без учета продольной диффузии записывается в виде [c.12]

Наиболее ясно вопрос о постановке и решении задачи динамики равновесной сорбции и хроматографии послойным методом в связи с диффузией был рассмотрен Г. М. Панченковым и В. С. Голубевым. Исследована кинетика сорбции и ионного обмена во внешнедиффузионной области при ламинарном перемещении жидкой фазы и дана физическая интерпретация послойного метода расчета динамики равновесной сорбции и хроматографии. Закономерности динамики сорбции и хроматографии определяются равновесными и диффузионными факторами. Предполагается, что вещество через адсорбент движется скачками в первый скачок заполняется первый слой, во второй—второй слой и т. д. Это соответствует опытам Ф. М. Шемякина, показавшего, что капля воды или раствора разливается или испаряется скачками. Опыты Н. Ф. Ермоленко подтвердили эти данные. [c.99]

Г. М. Панченков пренебрегает продольной диффузией. Он показал, что послойный метод решения задачи динамики сорбции (хроматографии) совпадает со способом приближенного решения дифференциального уравнения материального баланса колонки совместно с уравнением изотермы адсорбции при помощи метода конечных разностей. В динамике сорбции одновременно имеют место два процесса 1) диффузионная доставка противоионов к зерну ионита и 2) доставка сорбируемых противоионов потоком подвижной фазы. Скорости внешней диффузии и потока могут находиться в различном соотношении или скорость внешней диффузии намного больше скорости подвода вещества потоком, или скорость внешней диффузии мала или сравнима со скоростью потока раствора. В первом случае ионный обмен (сорбция) определяется потоком. При решении задачи динамики равновесной сорбции послойным методом можно учитывать или внешнедиффузионную, или поточную кинетику. Для колонки, упакованной шарообразными зернами радиуса, [c.99]

В заключение подчеркнем основные тенденции применения математических методов в теории динамики сорбции. Необходимо более широкое применение численных методов, реализуемых на ЭВМ, для решения смешанно-кинетических задач динамики с произвольными краевыми условиями для изотерм любого вида математическое моделирование и анализ средствами прикладной математики новых, более сложных сорбционных систем внедрение упрощенных (агрегированных) моделей, в том числе послойной, для расчета динамики смесей (как в изотермических, так и в неизотермических условиях и с дополнительными химическими ш другими взаимодействиями) расчет процессов динамики сорбции с учетом технологических особенностей, оптимизация режимов и схем. [c.157]

Рассмотрим постановку задачи динамики равновесной сорбции и ход ее решения в послойном методе. Разобьем колонку с адсорбентом на достаточно малые равные слои (г = 1, 2,. . ., т), причем нулевой слой находится в пространстве, примыкающем к адсорбенту. Считаем, что вещество через адсорбент движется скачками в первый скачок заполняется первый слой, во второй — второй и т. д. Предположим, что продольной диффузией можно пренебречь. Уравнение материального баланса для двух соседних слоев (г — 1, г) колонки имеет вид [1] [c.11]

Послойный метод расчета хроматограмм находится в начале развития, и его возможности, конечно, далеко не исчерпаны. Вполне естественно, что при разработке этого метода для проведения первых конкретных расчетов в качестве исходных условий задач хроматографии были взяты простейшие. Для упрощения решения задач допускалось, что продольная диффузия отсутствует и распределение веществ между сорбентом и раствором (или газом) в процессе динамики сорбции может быть в первом приближении рассчитано но уравнениям изотерм сорбции. [c.15]

Оба способа решения уравнения динамики в литературе обычно носят названия послойного метода . Впервые его использовали Мартин и Спндж . Из советских ученых послойный метод первыми применили Е. Н. Гапон и Т. Б. Гапон для расчета ионообменной равновесной хроматограммы . Этот метод был обобщен и использован для расчета молекулярной и ионообменной хроматограмм В. В. Рачпнским , давшим теоретическое описание динамики обменной сорбции однозарядных ионов при стационарном режиме и указавшим на возможность использования этого метода для решения задач динамики обменной сорбции с разной зарядностью ионов . [c.15]

Решение дифференциальных уравнений динамики сорбции представляет большие математические трудности. Поэтому наряду с нримене-ниед[ методов математической физики в теории динамики сорбции и хроматографии используются методы исчисления конечных разностей, ( днидг из таких методов является так называемый послойный метод решения задач динамики сорбции. В развитие работ Мартина и Синжа, а также работ Ганона автором рассмотрена общая теория послойного метода расчета хроматограмм [15—19]. Эта теория может служить основой для численного расчета хроматограмм с помощью ЭВМ. [c.80]

Покажем, что при решении задачи динамики равновесной сорбции (хроматографии) послойным методом [1—3] может быть учтена либо внешнедиффузионная кинетика сорбции, либо кинетика, обусловленная потоком, при соответствующем выборе величины элементарного слоя Ах. Рассматривая динамику равнонесной сорбции (хроматографии) послойным методом, мы моделируем процесс как перенос.вещества из (1 — 1)-го слоя колонки в г-й слой без адсорбции плюс равновесная адсорбция в -м слое без переноса. Таким образом учитывается дискретность поглощающей среды сорбента. Считается, что равновесие в каждом слое устанавливается мгновенно тогда скорость внешней диффузии намного больше скорости подвода адсорбируемого вещества потоком, а — время, необходимое для того, чтобы вещество, равновесное с (г — 1) слоем сорбента, было перенесено к слою г 1 == 1, 2,. . . ). Следовательно, условие (9) выражает тот факт, что скорость доставки адсорбируемого вещества от одного сорбирующего слоя к другому конечна и равна скорости потока. Легко видеть, что для учета кинетики, обусловленной потоком, необходимо выбрать величину слоя, равную усредненному по потоку расстоянию между двумя соседними зернами сорбента плюс усредненное значение толщины зерна сорбента. Для колонки, упакованной шарообразными зернами радиуса г о, как показывают вычисления, [c.14]