Уравнение изотермы сорбции

Для бинарных систем уравнение изотермы сорбции можно получить из соотношения (2.7) [c.44]

Если растворимость газа невелика (Сг- -О) и корректно рассматривать объемную и сорбированную фазы как идеальные системы ( У1- -1 и ( =- 1), то уравнение изотермы сорбции (3.3) преобразуется к виду [c.74]

Используя выражения (3.1) и (3.2) для химического потенциала, можно получить уравнение изотермы сорбции, связывающее концентрацию растворенного вещества С,т и его парциальное давление в газовой фазе р, при полной диссоциации растворенного газа [c.116]

В результате совместного решения уравнения изотермы сорбции т=/(С) и сокращенного уравнения материаль-дС дт [c.125]

Уравнение изотермы сорбции Лэнгмюра выведено на основе молекулярно-кинетической теории и представлений о мономолекулярном характере процесса сорбции. В применении к растворам оно имеет вид [c.67]

Константы уравнения изотермы сорбции а =1,32 Ь 2. [c.286]

В уравнении изотермы сорбции двухкомпонентного раствора, являющегося частным случаем общего уравнения (3.3.23), [c.582]

Первоначально предложенное мною выражение возникло чисто эвристически просто из характерного вида повернутых экспериментальных кривых. Это уравнение изотермы сорбции некоторые теперь считают эмпирическим, тогда как другие говорят о теории объемного заполнения микропор . Я не знаю такой теории и считаю, что она еще не создана, хотя п имеются отдельные теоретические попытки, которые еще нельзя признать теорией в строгом смысле слова. Возможно, что найденное уравнение изотермы действительно следует считать эмпирическим и что гауссову форму здесь надо рассматривать как счастливую находку. Не исключено, что она оправдывается в результате действия центральной предельной теоремы теории вероятности благодаря чрезвычайно сложной структуре системы. Однако теоретические попытки следует продолжать, хотя трудность, связанная с неопределенностью структуры микропористых сорбентов, ограничивает возможности. В этом отношении всякие отступления от предложенной изотермы имеют огромное значение для развития теории. [c.407]

Статистическая термодинамика для описания сорбции в микропористых системах может быть построена из рассмотрения микрополостей как квазинезависимых подсистем большого канонического ансамбля. Вопрос сложности структуры здесь обходится допущением, что микрополости можно отождествлять с такими подсистемами. На этой идее основана интересная работа Бакаева [2], данные которой можно распространить с цеолитов (для которых она была развита) и на другие микропористые сорбенты. Уравнение изотермы сорбции, полученное Бакаевым, в предельных случаях приводится к уравнению изотермы адсорбции Ленгмюра и, следовательно, при самых малых заполнениях — к изотерме Генри. Однако общее уравнение изотермы здесь имеет слишком сложный вид, и автору работы не удалось показать, что оно при средних и больших заполнениях переходит в гауссову функцию. [c.407]

После несложных преобразований на основании уравнения [24] получаем уравнения изотерм сорбции смесей при ф [c.343]

Попрежнему — уравнения изотерм сорбции каж- [c.351]

Функция ф (а) определяется решением уравнения изотермы сорбции а = f (с) относительно концентрации с. Кинетика поглощения зерном сорбента будет в таком случае описываться уравнением [c.70]

Если рассматривать нроцесс сорбции катионитов в Н-форме веществ, образующих диполярные ионы, в широком интервале концентраций, то, естественно, необходимо учитывать оба процесса. Термодинамическим методом с применением химических потенциалов для такого рода процессов легко получить следующее уравнение изотермы сорбции [c.93]

Часть поступающего компонента 1 вследствие сорбции находится в неподвижной фазе, где осуществляется также движение зоны, насыщенной компонентом 1. Уравнение изотермы сорбции выражает связь между адсорбированным количеством вещества aj (мл/г) и концентрацией gj. На сорбенте также образуется фронт, в котором адсорбированное количество вещества убывает от aj до 0. Из-за конечной скорости сорбции этот фронт должен в большей или меньшей степени отставать от имеющегося в газовой фазе. При достаточно.большой длине колонки или очень малых скоростях потока это запаздывание может через определенное время стать постоянным, так что оба фронта будут двигаться с одинаковой скоростью, но окажутся смещенными относительно друг друга вдоль оси колонки. [c.424]

Учтем, что так как стадии сорбции-десорбции являются относительно быстрыми, поверхностные концентрации углеводорода и водорода ( i) будут пропорциональны доле занятой ими по- верхности (аг), рассчитываемой по уравнению изотермы сорбции. Имеем [c.184]

Самсонов Г. В., Кузнецова Н. П., Уравнение изотермы сорбции аминокислот на водородных формах ионообменных смол, Коллоид, ж., 20, вып. 2, 209 (1958). [c.321]

И уравнения изотермы сорбции [c.83]

Подстановка уравнения Миллера в выражение для AS приводит к уравнению изотермы сорбции [c.216]

Разберем ионообменную систему, состоящую из катионов водорода, натрия, аминокислоты, цвиттер-ионов и сильнокислого катионита. Примем, что в этой тройной но отношению к катионам системе обмен каждой нары ионов протекает независимо от наличия других противоионов. Константу обмена водород — натрий легко измерить в обычной двойной системе. Распределение ионов натрия и аминокислоты определяется соответствующими константами ионного обмена. Выразив в уравнении (7) концентрацию катионной формы аминокислоты через ее общую концентрацию и решая его относительно получим уравнение изотермы сорбции катиона аминокислоты типа изотермы Лэнгмюра (см. уравнение (10)) [c.93]

Самсонов [6] сделал попытку дать вывод обобщенного уравнения изотермы сорбции моноаминомонокарбоновых кислот на Н-формах ионита, предполагая при этом, что сорбция аминокислоты происходит по схемам (17) и (19) одновременно. Вычислены изменения изобарно-изотермического потенциала (точнее, химического потенциала, так как берутся величины термодинамических активностей компонентов реакции) при сорбции одного моля аминокислоты. При этом принимается, что доля молей сорбируется по схеме (17) и (1—а) молей по схеме (19) [c.105]

Аналогично могут быть проанализированы и другие случаи. Ниже мы приводим уравнение изотерм сорбции других групп аминокислот на ионитах. [c.108]

Идею возможности применения теории объемного заполнения микропор для описания сорбции из жидкой фазы выдвинули Эльтеков и Стадник [113]. Эта идея использует представления об отсутствии влияния физического состояния сорбата в объемной фазе на сорбционный потенциал в микропорах углей и отсутствии ассоциативных, ионных и водородных связей между молекулами сорбируемого вещества и воды, а также внутри сорбата. Эта теория применима для расчета сорбции из очень разбавленных растворов ограниченно растворимых веществ уравнение изотермы сорбции на микропористых активированных углях в данном случае принимает вид [c.71]

На Н-катионите будет сорбироваться только одна форма катионов аминокислот А . Аналогичным путем можно показать, что уравнение изотермы сорбции будет иметь вид (38), в котором [c.110]

Уравнения изотерм сорбции (38), (44), (55), (65) и (68) можно использовать для отыскания оптимальных условий сорбции аминокислот, что имеет важное практическое, технологическое значение. [c.111]

Рассмотрена теория ионообменных равновесий на карбоксильных катионитах при сорбции соединений, претерпевающих различные обратимые превращения (ассоциация, димери-зация, комплексообразование и т. п.). Экспериментальная проверка теории проведена на примере сорбции катионитом КБ-2 Х 7 катионов аммония и гидроксиламина в присутствии ионов натрия. Полученное уравнение изотермы сорбции слабого основания удовлетворительно подтверждается опытом. [c.243]

Дан обзор теоретических представлений о механизме сорбции аминокислот на ионитах. Рассмотрена теория сорбции моноаминомонокарбоновых кислот на катионитах в Н-форме, диаминомонокарбоновых кислот на катионитах в Н-форме и анионите в ОН-форме, моноаминодикарбоновых кислот на катионитах в Н-форме, и анионитах в ОН-форме. Приведены соответствующие уравнения изотерм сорбции. [c.244]

В настоящее время теоретически получить уравнение изотермы сорбции для больщинства реальных материалов, подвергающихся промышленной сушке, не удается. Исключение составляют лишь некоторые адсорбенты (см. гл. 4). Наиболее надежным способом получения зависимости равновеснрго влагосодержания материала от температуры и относительной влажности окружающей среды являются экспериментальные измерения. Изотермы сорбции служат для определения минимального влагосодержания, которое может быть достигнуто асимптотически в процессе сушки того или иного материала воздухом определенных параметров. [c.236]

Уравнение изотермы сорбции. Константа равновесия в системе катионит КУ-2 ионы /(р=1,2 (2]. Уравнение изотермы сорбции для обмена равнозарядиыл. попов на Ыа на основе закона действующих масс записывается следующи м образом [c.281]

Константы, входящие в уравнения изотерм сорбции, могут быть найдены только экспериментально. Пока их значения надежно определены лишь для некоторых видов сорбентов и загрязнителей. Приводимые в литературе графики изотерм сорбции также могут дать объективную информацию лишь об исследованньгх веществах. Адсорбционные характеристики большинства из сотен тысяч химических соединений, выбрасываемьк в атмосферу, изучены слабо. Поэтому приходится считать процессы адсорбции любьк веществ на одинаковых сорбентах подобными. На этом основании изотерму сорбции рассматриваемого загрязнителя рассчитывают по эмпирическому уравнению или графику для какого-либо из хорошо исследованных соединений, считая его стандартным, с введением поправки, которую называют коэффициентом аффинности и находят из соотношения [c.392]

Здесь Т 1) определяется по графику выходной кривой. В соотношении (XIV.31) имеются две неизвестные величины параметр массообмена у1 и количество поглощенного твердой фазой вещества Мв за время опыта 1в- Для второй стадии массообмена, когда имеет место равновесная сорбция, уравнение кинетики совпадает с уравнением изотермы сорбции. При линйной изотерме Генри для второй стадии имеем [c.216]

При выводе кинетических уравнений, описывающих сорбцию во внешнедиффузионной области, полагают, в соответствии с экспериментальными данными, что на поверхности адсорбента имеет место сорбционное равновесие. Вследствие этого коицежтрация раствора (7, непосредственно прилегающего к поверхности, связана с концентрацией q адсорбщованного вещества уравнением изотермы сорбции (ионного обмена) С = f q), Тогда, в соответствии с качественной теорией Нернста, можно написать [c.82]

Многочисленные экспериментальные исследования сорбции и ионного обмена показали, что обычно диффузия протекает намного медленнее, чем процесс сорбции или обмена ионов (саг. гл. IV). Вследствие этого вещество, диффундирующее в порах, находится в любой хгомент времени в равновесии с адсорбированными стенками пор. Тогда, как показано в гл. П1, концентрация адсорбированного вещества д связана с концентрацией С в объеме раствора уравнением изотермы сорбции (ионного обмена) (4.28). Поэтому вместо формулы (6.2) можно пользоваться следующим уравнением, которое получается дифференцированием выражения (4.28) по времени [c.114]

В 1964 г. Р. И. Дубовым 14, 5 предпринята попытка количественно описать на основе законов диффузии и фильтрации образование геохимических ореолов. В его работе (51 решена задача одномерной диффузии, без учета сорбции, что для объяснения процессов образования первичных ореолов является недостаточным. В разделе Диффузия при наличии поглощения (сорбции) автор рассматривает задачу одномерной диффузии с учетом необратимой химической реакция первого порядка диффундирующего вещества со средой (см. гл. VI). Приводимое решение не учитывает механизма обратимой сорбции, поскольку прл решении задачи автор использует не уравнение изотермы сорбции, а уравнение кинетики необратимой реакции первого порядка. Не рассматривается также наиболее общий случай формирования первичных геохил ических ореолов при фильтрации минералообразующих растворов с участием Х11. гкче-ских реакций разного порядка. [c.157]

Многочисленные экспериментальные исследования кинетики сорбции и ионного обмена (см. гл. IV) показали, что обычно диффузия протекает намного медленнее, чем процесс сорбции или облгена ионов. Поэтому можно считать, что на поверхности раздела фаз (порода — раствор) существует в любой момент равновесие сорбируемого вещества с породой. Следовательно, концентрация адсорбированного вещества д связана с концентрацией С раствора, прилегающего к поверхности породы, уравнением изотермы сорбции (ионного обмена) [c.161]

Многочисленные экспериментальные исследования сорбции и ионного обмена показали, что обычно диффузия протекает намного медленнее, чем процесс сорбции или обмена ионов. Вследст-ви.е этого вещество, диффундирующее в порах, находится в любой момент времени в равновесии с адсорбированными стенками пор. Поэтому концентрация адсорбированного вещества д связана о концентрацией С в объеме раствора уравнением изотермы сорбции (ионного обмена) [c.22]

Преобразуя эти уравнения введением концентраций водородных ионов и общей концентрации аминокислоты в растворе, Савицкая получила следующее уравнение изотермы сорбции для трехкомпонентной системы обмена [c.111]

Общее и точное аналитическое решение этой системы уравнений представляет большие математические трудности. Однако для достаточно больших времен могут быть получены приближенные асимптотические решения этой системы. Так, для получения асимптотического уравнения движения стационарного фронта для разновалентных ионов при выпуклой изотерме, когда Ва1, мы использовали метод Зельдовича-Тодеса [14, 15]. При этом для совместного решения с уравнением кинетики (И) была использована параметрическая форма уравнения изотермы сорбции (12), выраженная через параметр V = й/ф = ф/ф [c.132]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология