Изотермы линейные

Напротив, зная изотерму сорбции, можно предсказать форму кривой проскока. Если изотерма линейна и имеет постоянную у1 (а = Л ), то дальнейшее явное интегрирование уравнения (29) дает кривую = / (г), симметричную относительно точки, в которой = 12. Нелинейные изотермы дают несимметричные кривые (см. Шай, 1960). [c.428]

По Лэнгмюру, на поверхности твердого тела имеются места с минимальной энергией, на которых могут адсорбироваться молекулы или ионы из раствора, образуя мономолекулярный слой. Число таких мест (псс) определяет максимально возможное количество вещества, которое может быть адсорбировано. В области небольших концентраций, как видно, изотерма линейна. Действительно, при Ьс <С 1 знаменатель (5.21) становится равным единице и уравнение переходит в [c.95]

График зависимости 7в — 7в выражает одну из форм изотермы ионного обмена (рис. 7.3). При одинаковом сродстве обоих ионов к иониту Ки = 1 и изотерма линейна (рис. 7.3, кривая /). При > 1 ионы В имеют большее сродство к иониту, чем ионы А (кривая 2). Если сильнее связываются ионы А, получается изотерма 3. Кривая 4 показывает, что избирательность ионита может также зависеть от концентраций ионов. [c.333]

Теоретически отдельные виды хроматографии могут быть подразделены либо по типам изотерм (линейные или нелинейные), либо по идеальности или неидеальности условий разделения. Линейная и нелинейная хроматографии характеризуются коэффициентом распределения, т. е. отношением между количеством растворенного вещества в единице объема неподвижной фазы и количеством того же вещества в единице объема подвижной фазы. В случае линейной хроматографии коэффициент распределения не зависит, а в случае нелинейной, напротив, зависит от концентрации вещества. При идеальной хроматографии отношение между двумя фазами в каждой точке колонки, так же как и скорость протекания подвижной фазы, должны быть постоянными, наполнение колонки должно быть равномерным, молекулярная диффузия растворенного вещества в аксиальном направлении не должна происходить ни в одной из фаз, и равновесие между обеими фазами должно устанавливаться мгновенно. При неидеальной хроматографии эти условия не соблюдаются. [c.488]

Определяя адсорбционный потенциал в расчете на 1 моль метиленовых групп (АфЛ/), строят изотермы поверхностного натяжения для гомологов в отсутствие постороннего электролита (рис. 51). Начальные участки изотерм линейные. Параллельно оси абсцисс проводят прямую, пересекающую изотермы при таком значении ординаты, которое лежит в области линейной зависимости о от С для всех трех гомологов. Находят абсциссы точек пересечения прямой с изотермами поверхностного натяжения, соответствующие по построению таким концентрациям Сд, разных гомологов в растворе, при которых поверхностное натяжение снижается на одну и ту же величину Да. [c.140]

Беринг и Серпинский [164, 165] показали, что при постоянном общем давлении смеси коэффициент избирательности адсорбции данного компонента может сохранять постоянство с изменением парциальных давлений компонентов с ростом давления коэффициент избирательности лучше адсорбируемого компонента падает, а с понижением давления растет (избирательность поглощения определяется отношением коэффициентов адсорбции компонентов газовой смеси). Авторы установили качественную закономерность влияния двух различно сорбируемых веществ на изотерму адсорбции. Менее адсорбируемый компонент лишь незначительно понижает адсорбцию более адсорбируемого компонента. Более адсорбируемый компонент, даже в меньшей концентрации, сильно понижает адсорбцию другого и придает его изотерме линейный характер. Коэффициент избирательности лучше адсорбируемого компонента растет с понижением температуры. [c.85]

В этом, и только в этом, состоит сущность предлагаемого метода. Очевидно, подобный метод обработки экспериментальных данных лишен какого бы то ни было значения для теории адсорбции. С помощью этого метода нельзя предсказать заранее температурную зависимость адсорбции на основании одной эмпирической изотермы, и поэтому он тривиален, а его дальнейшие применения не имеют перспективы. Если опытным путем измерены изотермы при и Т , то этот метод просто не нужен, так как, построив по изотермам линейные изостеры адсорбции и определив их наклон, можно найти эмпирическую зависимость от 0, не прибегая к вычислению пяти констант, характеризующих только данную систему. [c.401]

Большинство изотерм линейно только в нижней части до относительных давлений порядка 0,3. Однако этой прямой достаточно для определения и с из ее наклона и пересечения с осью ординат. Преобразование равенства (4а) и (46) дает удобное для нахождения выражение [c.307]

Изотерма линейна при р< Ь при р одного порядка с Ь рост q начинает сильно отставать от роста р. Поэтому нелинейность экспериментальной изотермы адсорбции в некоторой области давлений следует считать (опять-таки в отсутствие диссоциации или сильного взаимодействия адсорбированных частиц) доказательством наличия на поверхности точек со значением b формулы Лэнгмюра (для данного газа) порядка величины исследованных давлений. [c.240]

Как и в случае комплекса палладия, сорбция комплекса золота с тиомочевиной на обработанной ТБФ пене зависит от концентрации комплекса в водной фазе. На рис. 10 представлена зависимость концентрации комплекса золота с тиомочевиной на пористом материале от его концентрации в водной фазе. Изотерма линейна в относительно широкой области концентраций золота. [c.448]

Решение кинетической задачи сильно упрощается, когда адсорбция равновесна и изотерма линейна [c.32]

Если изотерма линейна, то удельный очищаемый объем Уо будет равен [c.130]

Это уравнение содержит константу появление которой обусловлено наблюдаемой в динамике адсорбции для экспериментальных систем с выпуклой изотермой линейной зависимостью координат пересечения изопикн с осью абсцисс от логарифма относительной концентрации. Согласно предложенному уравнению (1), опытные константы определяются следующим образом [c.173]

Характерный тип изотермы адсорбции анионного ПАВ на положительно заряженном оксиде удобно проанализировать на примере адсорбции додецилсульфата натрия [116]. На кривой изотерму, представленной в билогарифмических координатах на рис. 4.9, более или менее четко можно установить четыре различающиеся области. При низких концентрациях равновесного раствора изотерма линейна и тангенс угла наклона прямой к оси концентраций практически равен единице. При равновесной концентрации раствора около 7,5-10 моль/л достигается плотность покрытия поверхности анионами ПАВ примерно 3 1б моль/м и на изотерме адсорбции появляется резкий переход от первой области ко второй. В этом интервале концентраций удельная адсорбция значительно возрастает. Вторая область изотермы заканчивается при равновесной концентрации раствора 2 10 моль/л, когда достигается плотность заполнения поверхности оксида алюминия 7<10 моль/м . На протяжении всей второй области изотерма также практически линейна. Далее достаточно четко видна третья область изотермы, которая имеет вид слабо выпуклой кривой и продолжается вплоть до достижения ККМ. Образование мицелл в растворе сопровождается трехмерной ассоциацией анионов додецилсульфата в адсорбционном слое, что приводит к новому резкому увеличению адсорбции, после чего наступает заключительная четвертая область изотермы. [c.131]

Это уравнение является общим для всех видов хроматографии независимо от того, достигнуто равновесие или нет. (Продольной диффузией мы пренебрегли.) Чтобы его решить, мы должны выразить соотношение между и с. В качестве первого шага предположим, что равновесие между раствором и обменником достигнуто, т. е. 9 = 9. Предположим также, что изотерма линейна , т. е. коэффициент распределения не зависит от концентрации раствора. Тогда д = ас и уравнение (72) переходит в [c.164]

При К2 — О изотерма линейна, при /Сз > О обращена выпуклостью к оси ординат, при 2 < О — к оси абсцисс. Таким образом, Кг характеризует кривизну изотермы, К] — ее наклон при малых концентрациях, Ко в большинстве случаев выпадает. [c.45]

В связи с тем что Ко может изменяться в определенных пределах, эксклюзионная хроматография имеет свои отличительные особенности. Изотерма линейна, т. е. концентрация внутри неподвижной фазы всегда прямо пропорциональна концентрации в подвижной фазе, и пики имеют форму кривой Гаусса. Поскольку максимальное значение Ко равно 1, все компоненты должны элюироваться в пределах определенного объема V/, но последние пики накладываются. Образцы могут вводиться последовательно, до того как будет вымыт последний пик. На практике автоматический ввод пробы осуществляется даже с неизвестными веществами. [c.181]

По Лэнгмюру на поверхности твердого тела имеется некоторое число мест с минимальной энергией, расположенных через определенные интервалы по всей поверхности. Их число равно На этих местах могут адсорбироваться молекулы из раствора или газа. В области небольших концентраций изотерма линейна. Действительно, при 6с<с1 знаменатель (17.1) становится равным единице и уравнение (17.1) переходит в [c.317]

Широко распространен метод оценки адсорбционной активности твердых носителей по форме кривой хроматографического пика, т. е. по его асимметрии, так как асимметрия в основном обусловлена нелинейностью изотермы адсорбции. Однако асимметрия пика не всегда характеризует однозначно активность носителя, так как размытые пики могут наблюдаться и в тех случаях, когда изотерма линейна, а зона размывается вследствие кинетических факторов плохое продувание застойных мест, медленная десорбция вещества из зерен носителя и т. д. Для оценки активности носителя этим методом рекомендуется использовать сорбенты с небольшими количествами (3—10 вес. %) неполярных или слабополярных НЖФ (сквалан, вазелиновое масло, апиезоны и др.). В качестве адсорбатов применяют соединения, относящиеся к разным классификационным группам, введенным в практику Киселевым [42]. В большинстве случаев хроматографические пики спиртов (молекулы группы Д), ароматические углеводороды, нитрилы (группа В) на носителях 1 типа имеют очень размытую заднюю границу, что связано с высоким адсорбционным потенциалом поверхности этих сорбентов. На носителях II типа обычно пики узкие и почти симметричные. Количественная оценка сорбционной активности носителей по асимметрии пика описана в литературе [26, 43—46]. [c.58]

Изотерма линейной деформации каучука 211 [c.211]

ИЗОТЕРМА ЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИИ КАУЧУКА [c.211]

Выделяя участки изотермы линейной деформации каучука в зависимости от характера доминирующего механизма процесса, необходимо иметь в виду, что их последовательное выявление в большей или меньшей степени возможно при медленной деформации на всем протяжении свойственных каучуку изменений. При быстрых деформациях границы между отдельными участками кривых растяжения размываются в зависимости от частоты и величины деформации превалирует тот или иной механизм ее. Однако в общем случае деформация каучука и резины складывается из трех отмеченных видов а) обратимой начальной деформации, устанавливающейся и исчезающей практически мгновенно (упругая, Гуковская деформация) б) обратимой высоко-эластической деформации, имеющей релаксационный характер, т. е. требующей измеримого времени для достижения предель [c.214]

Линеиная изотерма. Линейная изотерма сорбции одного вещества обычно записывается в следующем виде [c.70]

Третий случай изотерма линейная—полосы размыты симметрично и сверху и снизу. [c.30]

Исправленные время удерживания и удерживаемый объем при постоянных условиях опыта п малой пробе (/д1 п соответственно Ут) для линейной изотермы распределения являются вполне определенными физико-химическими характеристиками системы компонент в газовой фазе — неподвижная фаза и пропорциональны константе распределения Генри К. Индекс 1 указывает на достаточно малую пробу, при которой практически выполняется закон Генри, когда изотерма линейна, а пики симметричны и времена выхода их максимумов более не зависят от величины пробы. [c.329]

Как видно из уравнения (24.1), скорость перемещения газа вдоль колонки зависит от формы изотермы распределения (адсорбции). Если изотерма линейная (подчиняется закону Генри), то про- [c.352]

Термодинамическое размывание связано с нелинейностью изотермы сорбции, т. е. и отклонением от закона Генри. Из уравнения (7.8) видно, что скорость перемещения газа вдоль колонки зависит от формы изотермы распределения. Если изотерма линейна, то d jd постоянна и пики на хроматограмме симметричны (рис. 7.10а). При отклонении от закона Генри величина de ide изменяется с изменением с. Если изотерма обращена выпуклостью к оси ординат (рис. 7.106), d jd уменьшается при увеличении с, В этом случае большие концентрации [c.357]

Изотермы адсорбции изображаются кривыми, форма которых определяется в основном природой адсорбата и адсорбента и его пористой структурой. Из всего многообразия форм изотерм для анализа процессов адсорбции следует вьщелить выпуклую и вогнутую (рис. 20-1). Важно отметить, что начальные участки изотерм линейны. [c.193]

Как следует нз рис. 51 и 52. нелинейность изотермы сорбции влияет как на форму пятна, так и на Кг для пятна. Различают три основных формы изотермы линейную вогнутую (С) и выпуклую (О). Степень кривизны определяется относительно оси Ст. В диапазоне небольших концентраций образца при адсорбционных процессах большинство изотер.м все еще сохраняет линейность, но они становится все более вогнутыми прн повышении концентращн (тип С). [c.149]

В тектонически активных зонах распределение температур носит иной характер. Это касается активных вулканических поясов, рифтовых зон в океанах и на континентах. Если проследить положение 100-градусной изотермы в разных частях периокеанических бассейнов Атлантического океана у западной континентальной окраины Африки (рис. 8.16), можно видеть, что она изменяет свое положение очень резко от 1 км глубины от дна океана до 5 км и более. На западе аномалии высокого положения этой изотермы линейно ориентированы вдоль Срединно-Атлантического хребта. В сторону континента изотерма пофужает-ся, в отдельных его участках на глубину 5 км и более. Зона температурных аномалий ориентирована в северо-восточном направ- [c.398]

Уравнение (3) переходит в уравнение (1) при предположении, что Dl = onst. Этого предположения вполне достаточно требование одновременного выполнения условий линейности изотермы и постоянства D является излишним. Если изотерма линейна, то коэффициенты Da и D., одновременно либо постоянны, либо непостоянны если же она нелинейна, то оба коэффициента не могут быть одновременно постоянными. [c.320]

Бенсон и Будар [82] исследовали адсорбцию водорода на Ыа- и Са-формах цеолитов 13 . В интервале давлений 13— 90 кПа ( 100—700 мм рт. ст.) и температур 222—296 К изотерма адсорбции линейна и адсорбция идет быстро и обратимо. При 273 К наклон кривой зависимости поглощения от давления (т. е. константа закона Генри) для Ка- и Са-форм составляет соответственно 1,61 10 и 2,54 10 мол. Нз/мг-Па (2,14-Ю з и 3,38х ХЮ з мол. Нг/мг-мм рт. ст.). С увеличением температуры до 373 К поглощение водорода уменьшается примерно в три раза. При температурах не выше 520 К активированная хемосорбция не наблюдалась. Баррер и Сазерленд [83] изучали адсорбцию кислорода на Ка-форме цеолита 13Х при 273 К. Изотерма линейна вплоть до давления 80 кПа (- 600 мм рт. ст.) и константа Генри равна 0,95-10 мол. Ог/мг-Па (1,26X10 мол. Оа/мг-мм рт. ст.). Энджел и Шеффер [84] исследовали адсорбцию окиси углерода на серии ионообменных образцов цеолитов типа X и У, При комнатной температуре и давлении 26 кПа ( 200 мм рт. ст.) все цеолиты слабо адсорбировали окись углерода. Адсорбция обратима, и окись углерода можно удалить откачиванием при комнатной температуре. [c.318]

Форма линейной изотермы. Линейная изотерма адсорбционного равновесия допускает подробное аналитическое решение по уравнению (УШ-76а). Это хорошо известное уравнение Кольборна . В приближении к рав-новееию в верхней части колонны [c.558]

Следовательно, для разных концентраций скорость движения неодинакова, что должно вызвать размывание полосы. Рассмотрим случай, когда первоначальная полоса имеет вид прямоугольника. Если изотерма линейна (рис. I. 4, а), этот прямоугольник будет иередвигаться без изменения, только по краям будет наблюдаться весьма малое размывание (нри О --> О и Р -> оо). [c.16]

Получаемая микрокаталитическим методом информация долгое время носила полуколичественный характер. Существенным шагом вперед явилась работа Бассета и Хэбгуда [71], предложивших метод расчета констант скоростей по данным, полученным импульсным хроматографическим методом, для случая, когда скорость установления адсорбционного равновесия значительно превышает скорость каталитической реакции, а изотерма линейна. [c.44]

Кривые элюирования могут теоретически обсуждаться по аналогии с выходными кривыми. Иначе говоря, может быть использована либо теория, основанная на непрерывных переменных, либо тарелочная теория. Первая из этих теорий применялась к ионообменной хроматографии различными авторами, работы которых уже цитировались. Следует подчеркнуть, что сделанное в разделе 5. 3 (стр. 101) замечание о влиянии изотермы обмена на остроту фронта остается справедливым и для стадии элюирования. Это означает, в частности, что нри выпуклой (благоприятной) изотерме обмена передний фронт кривых элюирования должен быть само-заостряющимся, а задний — растянутым. При разделении малых количеств, когда изотерма линейна, в элюентной хроматографии должны получаться симметричные кривые, а в вытеснительной — все границы полос должны быть самозаостряющи-мися. [c.111]

Жидкостная адсорбционная хроматография основана на теории адсорбции из раствора. Адсорбционное равновесие между раствором и адсорбентом подчиняется уравнению изотермы адсорбции Лэнгмюра (17.1), в области разбавленных растворов изотерма линейна (17.2). Селективность адсорбции зависит от природы сил взаимодействия между адсорбирующимся веще-ство 1 и адсорбентом. Эффективность хроматографической колонки зависит, главным образом, от процессов диффузии и мас-сопередачи в обеих фазах и определяется, как и в газовой хроматографии, высотой эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ) Я. С линейной скоростью подвижной фазы и и некоторыми другими величинами ВЭТТ связана уравнением [c.339]

Развитием графического метода нахождения расхода тепла для процессов перегонки по диаграммам энтальпия — концентрация мы обязаны главным образом Полшону [191] и Савари [225]. Успех метода как средства строгого решения задачи зависит от точности данных по энтальпии для жидкой и паровой фаз рассматриваемой системы. Такие данные в настоящее время почти совершенно отсутствуют поэтому метод представляет главным образом чисто теоретический интерес. В качестве первого приближения можно принять идеальность растворов, что делает изотермы линейными (см. гл. IX) и поэтому требует знания только свойств двух чистых компонентов. Любой из [c.714]

К настоящему времени известно несколько методов оцеикл толщины адсорбционных пленок. В основу метода Шая и Надя [5—8] положено сдранное ими наблюдение о наличии на некоторых изотермах адсорбции линейного участка большей или. меньшей протяженности. Можно считать, например, что такой участок, хотя и малой протяженности, наблюдается вблизи точки перегиба на 5-образной изотерме. Линейный участок может быть описан уравнением [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология