Внешнедиффузионная кинетика сорбции

Внешнедиффузионная кинетика сорбции [c.177]

Выведем уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции. Предположим, что режим течения раствора ламинарный. Тогда всю жидкость можно разбить на две области область постоянной концентрации раствора вдали от поверхности зерен и область вблизи той Поверхности, где концентрация меняется вследствие диффузии ж адсорбции. Последняя область есть нечто иное, как диффузионный [c.93]

Подставляя выражение (6.23) в (6.18), получим следующее уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции [c.118]

Так как при миграции, обусловленной фильтрацией, имеет место поток раствора, то для решения задачи геохимической миграции необходимо знать уравнения кинетики сорбции, ионного обмена и химических реакций в потоке. Вывод теоретических уравнений, описывающих кинетику взаимодействия растворов с вмещающими породами в потоке, наиболее сложен в случае, когда процессы протекают во внешнедиффузионной области, так что скорость их зависит от гидродинамики потока. Покажем, каким образом могут быть найдены эти уравнения, на примере сорбции (ионного обмена) на сферическом зерне минерала из ламинарного потока [1—21. [c.93]

Уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции (ионного обмена), выведенное на основе концепции диффузионного слоя Нерн-ста, записывается в виде [5] [c.96]

Иа выражения (5.11) видно, что слой асимметричен. Следовательно, нет смысла вводить понятие толщины диффузионного слоя, окружающего данную частицу. Уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции (ионного обмена) при наличии турбулентного потока может быть получено аналогично [2]. [c.96]

Задача сорбции газа жз потока во внешнедиффузионной области формулируется аналогично. Однако дри сорбции газов не удается получить описанным выше способом уравнения внешнедиффузионной кинетики сорбции, так как при решении уравнения (5.3) нельзя воспользоваться приближенным выражением для скорости газа вблизи частицы минерала [4]. Жуховицкий и др., используя качественную теорию размерностей [б], нашли для режима течения газа, переходного от ламинарного к турбулентному, следующее выражение для кинетического коэффициента (константы скорости) внешней диффузии 171 [c.96]

Сорбция и ионный обмен являются типичными гетерогенными процессами. Общий перенос вещества между зерном сорбента и раствором можно разделить на следующие. стадии 1) диффузия сорбируемого вещества из объема к зерну сорбента, 2) диффузия в зерно, 3) процесс сорбции или обмена ионов, 4) диффузия образовавшегося в результате обмена вещества к поверхности зерна, 5) диффузия вещества в объем раствора. Многочисленные экспериментальные исследования сорбции (ионного обмена) показали, что скорости этих процессов обычно определяются диффузией. Поэтому сорбция (ионный обмен) может протекать в областях 1) внешнедиффузионной кинетики, когда скорость сорбции лимитируется диффузией вещества к поверхности сорбента, [c.12]

В общем случае уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции (ионного обмена) из потока раствора постоянной концентрации может быть записано, как следует из теории массопередачи [81, в виде (4.25), где константа скорости внешней диффузии у зависит [c.96]

Пусть диффузия в промежутках между зернами протекает медленнее по сравнению с диффузией в объеме зерна. Уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции (ионного обмена) может быть найдено так. В соответствии с I законом Фика легко видеть, что дС ж, I, г) [c.118]

КИНЕТИКА СОРБЦИИ И ИОННОГО ОБМЕНА ВО ВНЕШНЕДИФФУЗИОННОЙ ОБЛАСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ПОТОКА ЖИДКОЙ ФАЗЫ [c.12]

Кроме того, с помощью соотношения (У-12) и небольшого числа экспериментальных данных можно рассчитать коэффициент массоотдачи при адсорбции органических веществ из биологически очищенных сточных вод, т. е. для случая, представляющего особый интерес при очистке сточных вод с целью их повторного использования. Согласно данным, приведенным в монографии [16], при биохимическом разрушении различных классов веществ образуются часто одинаковые промежуточные продукты, в результате чего биологическая очистка способствует своеобразному выравниванию качественного состава стока. В таком случае можно ожидать, что процесс адсорбции растворенных веществ из биологически очищенных стоков будет протекать примерно так же, как и при поглощении индивидуальных веществ. Естественно, что величина коэффициента диффузии растворенных веществ в биологически очищенной сточной воде представляет собой некоторую эффективную величину для смеси веществ неизвестного, но практически постоянного состава, поэтому ее непосредственное вычисление не представляется возможным. Методика определения />м для такого случая разработана в [17]. Определив [18] на основании одного измерения внешнедиффузионной кинетики адсорбции (при достаточно низких числах оборотов мешалки) значение Рп при сорбции органических веществ из биологически очищение [c.116]

Следует отметить, что область 0,05 н. концентраций, с которыми мы работали, по данным большинства авторов [3, 4], является областью перехода от внешнедиффузионной кинетики к внутридиффузионной. Здесь на скорость процесса оказывает влияние и диффузия в зерне ионита, и диффузия в пленке жидкости, прилегающей к зерну. Задача кинетики сорбции из растворов при одновременном учете внутренней [c.7]

Иной подход к решению аналогичной задачи мы рассмотрим в главе IV [89—94]. В этом случае задача решалась аналогично рассмотренному выше при выводе уравнения (11.39) для более сложной модели, учитывающей внешнедиффузионную кинетику, диффузию в газовой фазе пор, кинетику сорбции стенками пор, а также продольную диффузию в газовой фазе. Там же мы рассмотрим экспериментальные работы по определению констант, характеризующих физические процессы, происходящие в хроматографической колонке. [c.102]

При внешнеднффузионой кинетике зависимость Р от X в функциональной системе координат выражается кривой сложной формы. Для внешнедиффузионной кинетики в условиях непрерывного поддержания постоянных концентрации и состава внешнего раствора зависимость степени сорбции от времени описывается уравнением (гранулы сорбента в форме шариков с радиусом г) [c.146]

Уравнение (5.8) описывает протекание сорбции (ионного обмена) во времени аа фиксированном зерне минерала и является уравне-ниш внешнедиффузионной кинетики равновесной сорбции (ионного [c.95]

Внешнедиффузионная кинетика экстракционных процессов, осложненных сорбцией, описывается по-разному для различных промышленных схем организации потоков. [c.108]

В силу этого механизм исследуемого процесса оценивают также на основании зависимости скорости ионного обмена от диаметра частиц ионита, концентрационных условий и гидродинамического режима. Кроме того, для анализа механизма исследуемого процесса используют, методы графической интерпретации кинетических данных в виде 1п(1 — ) = —к х — для внешнедиффузионной кинетики и Р — —для начального периода внутридиффузионной кинетики (Р — степень завершения процесса сорбции к и й" —константы). [c.55]

Возможна также следующая интерпретация послойного метода расчета динамики сорбции (хроматографии) — учет внешнедиффузионной кинетики.При рассмотрении динамики послойным методом на длине -того слоя (г = 1, 2,. . . ) концентрация раствора изменяется от концентрации, внешней по отношению к данному слою ( i i, ), до равновесной концентрации (С , ). Так как толщина диффузионного слоя — расстояние, на котором концентрация раствора изменяется от внешней до равновесной, то для того, чтобы учесть внешнедиффузионную кинетику, необходимо выбрать величину слоя, равную усредненной по потоку толщине диффузионного слоя, окружающего частицу. Простые вычисления при учете (И), дают [c.14]

Уравнения баланса и кинетики в (4.1) и (4.3) в этом случае совпадают с системой динамики сорбции при линейной изотерме и внешнедиффузионной кинетике (см. разд. 3.1). В модели предполагается, что каждая частица, осевшая на поверхности пористого слоя, может оторваться независимо от концентрации осадка. Очевидно, что такое предположение справедливо лишь для осадков, образующих на поверхности загрузки монослой из частиц суспензии. Кроме того, полагается, что любая частица имеет равную вероятность отрыва независимо от места адгезии. Это предположение опровергается последними данными о структуре потока в пористом слое (подробнее см. разд. 4.2). [c.188]

Критерий, определяющий диффузионную область кинетики. Ранее было показано, что внутридиффузионная кинетика сорбции реализуется в тех случаях, когда сопротивление в жидкой фазе, сосредоточенное на границе жидкость—твердое тело, мало (коэффициент массопереноса р оо). В этом случае скорость процесса является функцией безразмерного внутридиффузион-ного времени Ti = D t/l . Внешнедиффузионная кинетика проявляется в тех случаях, когда оо и скорость сорбции зависит от безразмерного внешнедиффузионного времени Tg = Pi/Г. [c.106]

Прежде чем перейти к физической интерпретации решения (5), рассмотрим кинетику сорбции и ионного обмена во внешнедиффузионной области. [c.12]

С целью интенсификации ионообменного процесса кроме макропористых катионитов, рекомендовано использовать микрогранулярные, по-верхностно-слоистые иониты, а также целлосорбенты [34]. При этом кинетика сорбции больших органических ионов может перейти из внутридиффузионной области во внешнедиффузионную, что сопровождается значительным ускорением процесса. [c.215]

В этом случае процесс может протекать только во внешнедиф-фувжонной области кинетики. Если рассматривать задачу, аналогичную сформулированной в предыдущем разделе параграфа, то она опишется системой из уравнений материального баланса (6.17) и внешнедиффузионной кинетики сорбции (ионного обмена) при условиях (2.44). Уравнение кинетики сорбции может быть найдено следующим образом. Легко видеть, что [c.120]

Таким образом, система уравнений динамики сорбции для одного сорбируемого компонента включает в себя уравнения баланса (1.16), внешнедиффузионной кинетики (1.35), внутренней диффузии (1.27) и условий (1.28), (1.32), (1.34). [c.20]

Скорость сорбции (ионного обмена) в таком случае определяется диффузией. Если скорость сорбции (ионного обмена) определяется диффузией вещества к стенкам макротрещины, то будем говорить, что процесс формирования первичного ореола протекает во внеише-диффузиокной области. Уравнение внешнедиффузионной кинетики сорбции (ионного обгчена) имеет вид (см. 35) [c.161]

Покажем, что при решении задачи динамики равновесной сорбции (хроматографии) послойным методом [1—3] может быть учтена либо внешнедиффузионная кинетика сорбции, либо кинетика, обусловленная потоком, при соответствующем выборе величины элементарного слоя Ах. Рассматривая динамику равнонесной сорбции (хроматографии) послойным методом, мы моделируем процесс как перенос.вещества из (1 — 1)-го слоя колонки в г-й слой без адсорбции плюс равновесная адсорбция в -м слое без переноса. Таким образом учитывается дискретность поглощающей среды сорбента. Считается, что равновесие в каждом слое устанавливается мгновенно тогда скорость внешней диффузии намного больше скорости подвода адсорбируемого вещества потоком, а — время, необходимое для того, чтобы вещество, равновесное с (г — 1) слоем сорбента, было перенесено к слою г 1 == 1, 2,. . . ). Следовательно, условие (9) выражает тот факт, что скорость доставки адсорбируемого вещества от одного сорбирующего слоя к другому конечна и равна скорости потока. Легко видеть, что для учета кинетики, обусловленной потоком, необходимо выбрать величину слоя, равную усредненному по потоку расстоянию между двумя соседними зернами сорбента плюс усредненное значение толщины зерна сорбента. Для колонки, упакованной шарообразными зернами радиуса г о, как показывают вычисления, [c.14]

В предыдуш,ем параграфе мы рассмотрели вопрос о скорости поглощения молекул или ионов сферическим зерном сорбента бесконечно большой емкости (коэффициент сорбции у бесконечно велик). Полученные результаты легко обобщаются для случая поглощения молекул или ионов зерном с конечным коэффициентом сорбции при следующем условии скорость диффузии молекул или ионов внутри зерна сорбента настолько велика, что не влийет на скорость поглощения. Рассмотрим сначала другой предельный случай, когда коэффициент диффузии молекул или ионов в зернах сорбента настолько мал, что скорость процесса поглощения определяется исключительно внутренней диффузией, а затем (в 14) перейдем к рассмотрению процесса поглощения, определяемого и внешней, и внутренней диффузией. Выясним также, при каких условиях одной из рассматриваемых стадий можно пренебречь и пользоваться либо уравнениями внешнедиффузионной кинетики, либо уравнениями внутри-диффузионной кинетики. [c.71]

Аппараты с гидравлическим перемещением взаимодействующих фаз. Одним из путей интенсификации экстракционных процессов, является их проведение во взвешенном слое. Так, например, известны многочисленные аппараты для растворения различных природных солей или других материалов в восходящем потоке растворителя (рис. 5.22 и 5.23). Сорбционные процессы при ионообмене также часто осуществляют во взвешенном (псевдоожижепном) слое (в условиях внешнедиффузионной кинетики). Проведение процесса в псевдоожи-женном слое (ПС) приводит к ликвидации мертвых зон в объеме ионита, увеличивает его полную динамическую обменную емкость, повышает скорость сорбции, позволяет осуществлять сорбцию из труднофильтруемых растворов с мелкодисперсными частицами (например, из суспензий) и т. д. Большим достоинством проведения процесса ПС ионита является стабильность гидравлического сопротивления слоя в широком диапазоне нагрузок при этом также легко может быть осуществлен гидротранспорт частиц ионита. Приведем еще несколько примеров аппаратов с Г1С для экстракционных процессов. [c.207]

В более поздних работах, выполненных в период 1925— 1950 гг., большое внимание уделяется диффузионной кинетике. Внешнедиффузионная кинетика рассматривалась в работах Мекленбурга [11, 12], А. А. Жуховицкого и Я. Л. Забежинского [13—18] и других авторов, внутреннедиффузионная кинетика — в работах Дамкелера [19], Викке [20, 21], М. М. Дубинина [22]. Для этого периода характерны попытки выяснения роли внешней и внутренней диффузии для скорости адсорбции газа из потока слоем зернистого сорбента. Большую роль в развитии экспериментальных исследований сыграл меиод измерения скорости сорбции из потока, предложенный К. В. Чмутовым ]23]. [c.16]

В случае выпуклой изотермы, которая встречается нри обмене органических ионов гораздо чаще, чем линейная, квазиравновесному режиму будет соответствовать рен<им параллельного переноса сорбционного фронта. В настоящее время известны уравнения стационарного фронта, хорошо описывающие квазиравновесный режим параллельного переноса нри внешнедиффузионной [399], внутридиффузионной [И] и смешанодиффузионной кинетике сорбции [400, 401]. [c.197]

Рассмотрим теперь сорбцию из ограниченного объема при внешнедиффузионной кинетике, когда изотерма обмена описы-4i вается уравнением (2.73) (изотерма Ленгмюра). Пусть концентрации сорбата в жидкой фазе при i = 0, i>Ohi=oo равны q, с и ao, соответственно в твердой фазе а , а, Ооо = а- Введем безразмерные концентрации g = (я — fl i)/(a2 — i)i и = с — с )/ /( 2 l) Ипов — Сиов l)/( 2 l)i 0 (< 0 — l) [c.106]

Решением задачи (4.18)—(4.19) является функция, которая евязана с решением м( ) задачи динамики сорбции для линейной изотермы и внешнедиффузионной кинетики (см. разд. 3.1) простым соотношением [c.198]

В значительном число исследований рассматривается динамика сорбции, в которой кинетика определяется внешней диффузией [69, 82]. Наиболее существенные результаты работ этого направления имеются в серии статей А, А. Шуховицкого, А. Н. Тихонова и Я. Л. За-беяшнского [92—94], впервые детально рассмотревших границы применимости такого представления и давших как точное, так асимптотическое и приблинчонноо решения соответствующей системы уравнений. Было показано, что внешнедиффузионная кинетика проявляется при больших коэффициентах сорбции, когда внутренняя диффузия, вследствие больших градиентов концентрации внутри зерна, протекает сравнительно быстро роль внешней диффузии отчетливо проявляется и при малых кон- [c.108]

Веницианов Е. В. Влияние добавки мелкой фракции сорбента в случае-динамики сорбции при внешнедиффузионной кинетике и линейной изо-терме,- Изв. АН СССР. Сер. хим., 1977, № 9, с. 2102—2106. [c.230]

Как следует из данных, приведенных в разделе 1 инетика ионного обмена , степень использовапия обменной способности сорбента повышается при уменьшении его зернения, при увеличении линейной скорости течения раствора во внешнедиффузионной кинетике (при данном времени контакта) и т. д. Однако количественный учет влияния названных и других кинетических факторов на величину времени защитного действия и на степень использования обменной способности сорбента при таком способе требует каждый раз значительной экспериментальной работы и, что более важно, использования дополнительных эмпирических уравнений. Поэтому существенный интерес представляют такие теоретические подходы, которые, являясь по существу дальнейшим развитием основных идей Н. А. Шилова в области динамики сорбции, неиосредственно и органически учитывают влия1ше упомянутых кинетических факторов и позволяют рассчитать форму сорбционного фронта, формирование и на-раллольный перенос которого в теории Н. А. Шилова постулировались.Это достигается в общей теории динамики сорбции, органически сочетающей данные но статике и кинетике сорбции и закон сохранения вещества. [c.107]

Как указывалось выше, динамика сорбции в принципе позволяет предсказать распределение сорбированного вещества по слою сорбента а = а х,1) с = с(х,г) или, что аналогично, найти уравнение выходной кривой с = с(1) при X = Ь. Однако точное решение системы уравнений динамики сорбции является обычно весьма трудоемким, ибо не сводится к простым интегралам, а требует сопоставления теоретических и экспериментальных кривых или длительных цифровых расчетов. Поэтому естественно стремление возможно более непосредственно, нанример, методами статистики, определить функциональвые зависимости кинетических коэффициентов от параметров опыта, не находя путем точного решения полных функций распределения в ряде случаев предлагаются способы нахождения значения кинетических параметров из ограниченного числа экспериментальных данных, что позволяет предсказывать необходимые величины для любых условий проведения опытов. Наконец, существенное значение имеет нахождение не точных, а асимптотических или приближенных решений. Так, в работе А. А. Шуховицкого, А. Н. Тихонова и Я. Л. Забежинского [92] было получено приближенное уравнение для расчета времени защитного действия 6 при линейной изотерме и внешнедиффузионной кинетике [c.110]