Планирование экспериментов ротатабельное

Таблица П-12. Ротатабельное планирование эксперимента в околооптвмальной области

Если математическая модель, полученная по методу полного или дробного факторного эксперимента, оказывается неадекватной, то это означает, что исследователь находится в области высокой кривизны поверхности отклика. Для составления математических моделей, описывающих область высокой кривизны поверхности отклика, используются планы второго порядка. В этом случае применяется ортогональное центральное композиционное планирование и ротатабельное планирование [1-5]. [c.611]

В-четвертых, теория планирования эксперимента рязвивается в СССР и за рубежом как статистический метод пла-нирования экстремальных экспериментов [30], а созданию математических моделей интерполяционного характера вообще уделяется мало внимания. Таким образом, проведенная работа создала необходимые предпосылки для перехода к следуюихему этапу, каковым является центральное ротатабельное композиционное планирование II порядка. Оно строится на основе табулированных значений числа точек в соответствующих частях плана. Так, в работе [30] рекомендуется для четырехфакторного плана следующий метод построения [c.81]

Матрица ротатабельного планирования второго порядка и результаты эксперимента [c.86]

Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме [c.96]

Для получения математической модели использовалось ротатабельное композиционное планирование. Матрица планирования и результаты эксперимента представлены в табл. 7.1.4.7. [c.615]

Предложен расчетно-экспериментальный метод для оценки характеристик длительной прочности и ползучести никелевых сплавов с учетом условий работы элементов горячего тракта ГТД при нестационарньи температурных и силовых режимах. Метод позволяет на базе выборки экспериментальных данных ограниченного объема получить математическую модель зависимости характеристик жаропрочности от параметров нестационарности для заданной области изменения этих параметров. В основе его многофакторный метод математического планирования эксперимента - центральное композиционное ротатабельное планирование второго порадка. [c.347]

Процесс оптимизации часто приводит в область факторного пространства, где кривизна поверхности отклика велика и вследствие этого поверхность не может быть описана многочленом, получаемым с помощью полного или дробного факторного эксперимента. Для адекватного математического описания здесь требуется многочлен более высокой степени (например, второй). С этой целью используют центральное композиционное планирование эксперимента (ЦКП). Различают два вида такого планирования — ортогональное и ротатабельное. [c.106]

Этот метод планирования эксперимента позволяет получать более точное математическое описание поверхности отклика по сравнению с ортогональным ЦКП, что достигается благодаря увеличению числа опытов в центре плана и специальному выбору величины звездного плеча а. В табл. 17 приведены основные характеристики матриц ротатабельного планирования. [c.32]

Первый шаг требует проведения планирования эксперимента, дающего необходимое и достаточное количество информации, с учетом получения максимально точных результатов при минимальном времени экспериментирования. Для этого наиболее целесообразным, по-видимому, является сочетание как ротатабельных, или композиционных, планов (варьируемые факторы — начальные условия процесса), так и непрерывного планирования эксперимента (переменный параметр — время реакции для периодических и время контакта для непрерывных процессов). [c.338]

Симплекс называется регулярным, если расстояния между всеми его вершинами равны. Так, регулярными симплексами являются правильный треугольник (двумерный симплекс), тетраэдр (трехмерный симплекс). При планировании экспериментов обычно используют регулярные симплексы. Однако регулярность симплекса, как и направление градиента в методе крутого восхождения, и свойство ротатабельности планов не будут инвариантными к масштабу координат факторного пространства. При изменении масштаба регулярный симплекс может стать нерегулярным. С другой стороны, всегда можно подобрать соответствующее преобразование системы координат, делающее нерегулярный симплекс регулярным. [c.221]

Матрица ротатабельного планирования и результаты экспериментов, выполненных на опытной установке, приведены в табл. П-13. [c.64]

Пример 4.1. Рассмотрим ротатабельное ЦКП для двух факто ров. Матрица планирования и результаты эксперимента приведены в табл. 18, [c.33]

Предварительное изучение процесса позволило поставить эксперименты в области стационарной зоны и получить математическое описание поверхностей отклика в виде полиномов второго порядка. С этой целью выбрали полуреплику от полного факторного эксперимента поставили опыты в звездных и центральных точках и обработали экспериментальные данные по алгоритмам центрального композиционного ротатабельного униформ-планирования . [c.162]

Указанный 1 5етод был принят для построения матрицы планирования эксперимента. Полуреплику достраивали до полного факторного эксперимента путем добавления нулевых точек в центре плана. Отсюда и происходит название — центральное композиционное планирование. Ротатабельным называется такой план, в котором дисперсии предсказанного значения у независимы от вращения плана. При этом сами дисперсии равны на равных расстояниях от центра плана, для чего звездное плечо аз выбирается из условия инвариантности плана к вращению. Значение звездного плеча можно взять по таблицам из работы (1], как это сделано было выше. Исходя из приведенных положений, построена [c.81]

Большинство используемых в микробиологии математических методов планирования экспериментов ПФЭ2 , ДФЭ2" ", ротатабельное планирование и т. д.) имеет целью получение математической модели процесса. Обработка экспериментальных данных может быть выполнена либо вручную, либо на ЭВМ. Статистический анализ значимости коэффициентов полученного уравнения и его адекватности (соответствия) исследуемому процессу в изучаемом диапазоне изменения переменных процесса позволяет с достаточной уверенностью находить [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология