Доверительные границы для методах анализа

В трех параллельных образцах стали фотометрическим методом определена массовая доля марганца 1,13 1,15 1,08%. Вычислить доверительные границы среднего значения массовой доли Мп в стали (а = 0,95) и относительную погрешность анализа. [c.181]

Количественный анализ — совокупность экспериментальных методов, позволяющих определять в образце анализируемого материала количественное содержание (концентрацию) отдельных составных частей или примесей, выраженное в виде границ доверительного интервала или числа с указанием стандартного отклонения [6]. Количественный химический анализ (вместе с качественным) служит для установления химического состава анализируемого объекта. Количественным анализом пользуются не только при химических исследованиях и в химической промышленности, но и в различных отраслях народного хозяйства для исследования состава руд, минералов, почвы, металлов и их сплавов, пищевых продуктов и т.д. Количественный анализ устанавливает также соответствие состава разных материалов требованиям ГОСТа. Эти определения можно выполнять химическими, физическими и другими методами. [c.5]

При обработке результатов эксперимента методом про-бит-анализа не требуется равенства интервалов между дозами и числом подопытных животных в группах, можно проверить соответствие проведенной прямой нанесенным на график точкам, сопоставить токсичность нескольких веществ с вычислением доверительных границ искомой эффективной дозы (концентрации). Таким образом, токсичность как мера несовместимости вещества с жизнью организма поддается точному измерению. [c.56]

Доверительный интервал с данной вероятностью Р дает в общепринятой форме однозначные сведения об ошибке результатов анализа. Поэтому его следует всегда применять вместо довольно туманных терминов вроде граница ошибки , ошибка метода анализа и т. д. Доверительный интервал указывает, с какой вероятностью надо ожидать ошибки данного значения Дх. Однако он не представляет собой конкретной ошибки конкретного результата анализа. Возможность получить отдельное значение с более высокой ошибкой, чем Ах, остается с риском а = I — Р. Поэтому границы доверительного интервала всегда надо дополнять указанием вероятности. Выбор ее — предмет взаимно приемлемого соглашения. Обычно для расчетов доверительного интервала берут Р = 0,95. Для других внутрипроизводственных данных иногда достаточно Р = 0,90. Ответственные решения требуют более высокой надежности (например, Р — 0,99). В фармакологии и близких к ней областях особенно важно сохранять высокую надежность Р = О, 99 или даже Р = 0,999, когда ошибка практически полностью исключена. В физике часто довольствуются просто указанием оценки стандартного отклонения и мирятся с высоким риском а = 1 — 0,683 = 0,317 появления больших отклонений. Это справедливо только для достаточно большого числа [c.102]

Для всех вышеприведенных рассуждений номинал То, используемый при оценке качества, определялся на основании договоренности, на основании закона и пр. Эту границу можно установить также исходя из принципиальных неточностей метода анализа (см. разд. 6.1), так же как например, границу доверительного интервала, предел обнаружения и т. п. Надежность суждения [c.111]

Средняя линия соответствует среднему качеству продукции, а следовательно, параметру // распределения. Если ошибкой метода анализа пренебречь, то среднее квадратичное (г как рассеяние отклика х, обусловленное производством, соответствует параметру (Тх определенного распределения. Для последующей оценки доверительного интервала надо проверить полученные данные на нормальность, т. е. на соответствие гауссову распределению. Это делают обычно графически (см. разд. 3.1) или с помощью вычислений (см. разд. 7.8). Представления такого типа, когда данные постоянно накапливаются, называются контрольными картами. При наличии нормальности распределения предполагают, что значения качества (и, следовательно, лежащий в их основе процесс) находятся в управляемом состоянии, пока значения Х (1) рассеиваются внутри границ /I Зсг(Р = 0,997) (или // 2,58<т и соответственно Р = 0,99). Появление значений выше или ниже этих контрольных пределов означает, что соответствующие данные с вероятностью Р больше не принадлежат генеральной совокупности с этими /I и сг. Многократное появление значений выше или ниже контрольного предела в каком-либо одном направлении дает повод к проверке стабильности производственного процесса. Подозрение о наличии систематических изменений возникает также тогда, когда [c.208]

Естественно, что руководитель лаборатории должен принять меры к замене метода определения никеля на более точный, с помощью которого необходимые доверительные границы погрешности результатов анализа будут обеспечиваться при определении из 2—3 параллельных навесок. [c.176]

Вопрос о том, чем пользоваться—распределением Стьюдента или нормальным распределением, решается каждый раз в зависимости от условий эксперимента. Распределением Стьюдента приходится пользоваться во всех тех случаях, когда аналитик делает определения по методике, которая не является стандартной для данной лаборатории, или когда он разрабатывает и изучает новые методы анализа, или, наконец, когда анализ одной и той же пробы проводится в разных лабораториях и доверительные границы для генерального среднего устанавливаются но межлабораторной ошибке воспроизводимости. Во всех этих случаях приходится определять ошибки воспроизводимости только по результатам данного эксперимента. В то же время, если мы имеем хорошо изученный и строго установившийся процесс анализа, то для установления доверительных пределов можно применять нормальное распределение, определяя генеральную дисперсию но результатам предыдущих текущих анализов, используя для этого данные аналитических архивов, как это было показано в предыдущей главе. [c.88]

Для сравнительного анализа сроков службы двигателей М-21 до капитального ремонта данные по двигателям заводской сборки были обработаны методами математической статистики. Получены средние значения сроков службы и доверительные границы математического ожидания средних значений с надежностью у=0,95 (табл. 11). При нахождении доверительных границ использовалось распределение Стьюдента [49, 50]. [c.204]

В трех параллельных пробах образца стали фотометрическим методом определена массовая доля хрома 1,15 1,18 1,07%. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения массовой доли хрома в стали при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

При определении массовой доли Ti02 в минерале фотометрическим методом для четырех параллельных проб минерала получены следующие результаты анализа 8,40 8,25 8,32 8,46%. Вычислить доверительные границы среднего значения массовой доли Ti02 при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

Во всех этих расчетах предполагается, что примененный метод анализа свободен от систематических ошибок. Прн сомнении с.пелует провести тем же методом анализ стандартного образца такого же материала с известным содержанием в не.ч определяемого компонента. Сделав несколько параллельных определений, обработать полученные результаты, как описано выше, и рассчитать содержание в нем искомого компонента в доверительных границах. Если известное истинное содержание компонента окажется в этих границах, можно принять, что систематические ошибки отсутствуют. [c.459]

Данные о токсичности М-74 и продуктов его окисления для мышей и крыс приведены в табл. 2. ЛД50 и ее доверительные границы определялись методом пробит-анализа по Миллеру и Тейнтеру (1944). [c.459]

Рис. 9.6. Доверительные границы и наименьшее об-наружимое значение концентрации ири вторичных методах анализа.

Для ОП-10 и КАУФЭ-14 доверительные границы не были оп-> ределены, так как данные были гетерогенны (анализ графика методом хи-квадрат ). [c.361]

В четырех аликвотах раствора иодометрическим методом определена масса AS2O3 0,1270 0,1289 0,1282 г. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения массы AS2O3 при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

На практике / -распределение используют при проверке точности приборов, инструментов, методов исследований, устойчивости технологических процессов и т. п. В химико-аналитичебкой практике х -распределение используется для проверки гипотезы о соответствии выборочной дисперсии результатов анализа 5 с генеральной дисперсией, Оо , соответствующей нормативам точности. Доверительный интервал для оценки дисперсии результатов наблюдений при заданной доверительной вероятности р находят по табл. 15.5 таким образом, чтобы вероятность выхода дисперсии за его границы не превышала некоторой малой величины д, причем вероятности выхода за обе границы интервала были бы равны между собой. [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология