Доверительные границы для среднего

В трех параллельных образцах стали фотометрическим методом определена массовая доля марганца 1,13 1,15 1,08%. Вычислить доверительные границы среднего значения массовой доли Мп в стали (а = 0,95) и относительную погрешность анализа. [c.181]

Доверительные границы среднего результата по уравнению (3.17) равны [c.73]

Если имеется несколько параллельных определений, как, например, при анализе образца № 1, можно оценить надежность — доверительные границы — среднего результата. Можно док ать, что доверительный [c.70]

Далее производим вычисление среднего времени безотказной работы. Найдем доверительные границы среднего времени Т ,р безотказной работы промывателя [c.71]

Пример. Необходимо определить среднее время безотказной работы. Доверительные границы средней наработки до отказа Гер промывателя [c.48]

Для экспериментов по изучению влияния нормируемых веществ на запах и привкус воды готовится водный раствор вещества такой концентрации, который имел бы отчетливый запах (привкус). Далее различные разведения этого исходного раствора заливаются в специальные колбы с притертой пробкой и проводится несколько серий опытов (при температуре растворов 20 и 60°С) с целью определения стойкости запаха (привкуса) и пороговых концентраций. Результаты заносят в рабочую таблицу и проводят статистическую обработку материала с вычислением среднеарифметических величин пороговых концентраций, ошибок средней величины и процента ошибки. За пороговую концентрацию вещества принимается нижняя доверительная граница средней величины на уровне интенсивности запаха (привкуса) в 1 балл, которая обеспечивает 95%-ную вероятность прогноза. [c.119]

Пример 3. Среднее значение температуры печи, полученное по четырем независимым измерениям оптическим пирометром, 2250°С. Ошибка при этом методе измерения Ю°С. Найти с надежностью 95% доверительные границы, внутри которых лежит истинное значение измеряемой температуры [c.42]

Как известно, обработка экспериментальных данных включает элементы статистического анализа. Нам представляется, что в первую очередь должны быть установлены доверительные границы средней величины [31, 48а, 96а]. [c.141]

После вычисления доверительных границ- средней величины проводим оценку совместного действия смеси, для чего подсчитываем коэффициент совместной токсичности инсектицидов. [c.148]

В о й т е X о в Д. Д. Вспомогательные таблицы для вычисления доверительных границ средней арифметической величины при малом числе-наблюдений. Гигиена и санитария, № 10, 70 (1966). [c.151]

Пример. Рассчитайте доверительные границы среднего значения (1,67-10-<% Hg) пробы 1 в первом примере из этого раздела с доверительной вероятностью 50 и 95%. Снова 5 а=0,10. [c.78]

Таким образом, доверительные границы среднего времени Т р безотказной работы подшипникового узла при оговоренной вероятности доверия р = 0,9 будут следующими 246 ч < Т р < 390 ч. [c.72]

При статистической обработке полученных данных путем нахождения нижней доверительной границы средней арифметической величины пороговой концентрации этих веществ но запаху (табл. 1) была получена концентрация йля монурона 5 мг/л, а для диурона [c.73]

Нижняя односторонняя доверительная граница среднего квадратического отклонения партии материала определяется по формуле [c.43]

В трех параллельных пробах соли меди иодометрическим методом обнаружена масса меди 12,39 12,85 12,68 мг. Вычислите границы доверительного интервала среднего значения массы меди и относительную погрешность измерения массы при доверительной вероятности а = 0,95. [c.181]

Правильность найденных значений оценивают [87—901 доверительными границами (интервалами), / ( а, п-"5/]/7г)1 в пределах которых среднее значение Д соответствует его истинному значению на заданном уровне доверительной вероятности (обычно Р = 0,95). Сводку данных о воспроизводимости и правильности значений оформляют в виде табл. IV.25. [c.311]

Динамика угнетения активности ХЭ-сыворотки во всех четырех сериях представлена на рис. 10. На графиках приведены средние данные активности ХЭ-сыворотки крови в четырех сериях исследований, выраженные в процентах к исходной величине с доверительными границами. Из графиков видно, что степень угнетения активности холинэстеразы в различных сериях неодинакова. Различия больше всего выражены через 1 ч после аппликации препарата. Наиболее резкое снижение активности фермента отмечалось в третьей серии исследований. При уровне вероятности Р < 0,05 отличие средней величины угнетения в этой серии через 1 ч после аппликации было статистически значимо от средних во второй и четвертой сериях (отрезки, изображающие доверительные границы сравниваемых средних, [c.113]

Рис. 10. Изменения активности ХЭ-сыворотки крови у кошек после аппликации на неповрежденную кожу метилмеркаптофоса в дозе 100 мг/кг в различных соотношениях с ОП-7 и водой (средние данные с доверительными границами).

НГДУ Матема- тическое ожидание Минимальная граница доверительного интервала Максимальная граница доверительного интервала Среднее теоретиче- ское [c.147]

Точность определения должна быть такова, чтобы доверительные границы при Р = 95 % отклонялись от среднего значения не более чем на 5 %. В данном случае, используя верхнюю границу доверительного интервала, имеем [c.225]

В трех параллельных пробах образца стали фотометрическим методом определена массовая доля хрома 1,15 1,18 1,07%. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения массовой доли хрома в стали при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

При определении содержания теллура в четырех параллельных пробах сточной воды спектрофотометрическим методом в виде иодидного комплекса получены следующие результаты 6,0 10,0 7,0 и 9,0 мкг/дм . Вычислить границы доверительного интервала среднего значения содержания теллура и относительную погрешность определения. [c.182]

Ниже рассмотрено определение границы 80-процентного симметричного доверительного интервала для пуассоновского распределения. Серия опытов выполнялась в течение девяти дней. Было произведено 14 опытов. Необходимо определить доверительные интервалы среднего числа опытов за 1 день и среднего числа опытов за 9 дней по выборке х= 14 для уровня значимости а = 0,2. Численное и графическое решение задачи приводится на рис. 6.46. В приведенном решении для определения доверительного интервала использовалось контрольное х -распределение. Вычислены верхняя и нижняя границы интервала для всей выборки и для одного дня проведения опытов. [c.264]

Логарифмическое стандартное отклонение для спектрохимического определеиия олова в примере [5.4] было найдено равным ilg = 0,068 с / = 12 степенями свободы. Доверительный интервал среднего из nJ = 4 параллельных определений равен, следовательно, для Р = О, 95 1(Р — О, 95 / = 12)я1д/,уп = 2, 18 О, 068/ /4 = О, 074. Потенцированием получаем Ахо = 1, 13 верхняя граница и Ахи = 0,84 нижняя граница. Следовательно, со средним иэ четырех параллельных определений связана неопределенность в пределах О, 841 < х < 1, 131. [c.99]

Предполагается, что надежность Ра задана. Тогда доверительные границы для ординат средней точки корреляционного поля, а также коэффициента регрессии вычисляются как [c.100]

Например, при определении среднего времени безотказной работы нас интересует нижний доверительный интервал, а для оценки времени восстановления— верхний доверительный интервал. Способы определения доверительных границ зависят от вида распределения наработки на отказ. [c.133]

Из табл. 43 доверительные границы единичного наблюдения могут быть выражены через переменную у. Генеральная средняя находится в пределах [c.588]

Более простой метод, который часто применяется для малого числа наблюдений, основан на определении доверительных границ для диапазона значений Я, представляющего собой разность между наибольшими и наименьшими величинами в выборке. Для определенной степени доверительной вероятности генеральная средняя находится в пределах [c.589]

Каждому значению доверительной вероятности соответствуют свои доверительные границы возможных отклонений результатов от среднего. Как мы уже видели, для вероятности 0,95 (точнее 0,954) такие отклонения не превышают 2а. Для доверительной вероятности в точности равной 0,95 эти отклонения не должны превышать 1,96о. [c.67]

Пример. Каковы доверительные границы математического ожидания результата анализа для а = 0,05, если среднее значение содержания некоторого элемента 1,17 %, средняя квадратическая погрешность анализа о = 0,05, а число параллельных измерений равно 25 [c.68]

В записи результата эксперимента кроме среднего арифметического значения измеряемой величины и средней квадратической погрешности необходимо указать также число параллельных измерений. Результат измерения для примера, приведенного в разделе Доверительные границы для малой выборки , может быть записан двумя равноценными способами [c.73]

При определении массовой доли Ti02 в минерале фотометрическим методом для четырех параллельных проб минерала получены следующие результаты анализа 8,40 8,25 8,32 8,46%. Вычислить доверительные границы среднего значения массовой доли Ti02 при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

Как и следовало ожидать, доверительные границы среднего ариф.метпческого, вычисленные по при известном Ов и по ist при неизвестном Oj, для одинакового уровня доверительной вероятности практически совпадают. [c.108]

Коэффициент Стьюдента ) показывает во сколько раз иеобхо-ди.мо увеличить среднюю ошибку, чтобы получить доверительные границы средней арифметической величины с желаемой степенью вероятности (а=90 и 99 процентов). [c.65]

Как мы уже подчеркивали, результат эксперимента, не сопровождаемый оценкой экспериментальной погреошости, лишен смысла. Наилучшим н постоянно рекомендуемым способом такой оценки служит представление результата в виде среднего (X) и его доверительных границ X ts/y/n) для заданной (натфи-мер, 95%) вероятности (подробнее см. разд. 12.1). Заметим, однако, что такой способ расчета предполагает нормальный закон распределения исходных данных (см. разд. 12.1). При этом предварительно, до вычисления выборочных среднего и стандартного отклонения, используемых в дальнейших расчетах, следует с помощью соответствующих тестов выявить все возкюжньш промахи н исключить их из серии данных. [c.70]

Три аликвотные части раствора КагСОз по 15,00 см каждая оттитрованы раствором НС1. На титрование было израсходовано соответственно 20,05 20,12 20,10 см НС1. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения объема НС1 при доверительной вероятности а = 0,95. [c.180]

На титрование трех параллельных проб раствора Н3РО4 затрачено 10,05 10,10 10,03 см раствора NaOH. Определить границы доверительного интервала среднего значения объема раствора NaOH и относительную погрешность измерения объема при доверительной вероятности л = 0,95 и ai = 0,75. [c.181]

В четырех аликвотах раствора иодометрическим методом определена масса AS2O3 0,1270 0,1289 0,1282 г. Вычислить границы доверительного интервала среднего значения массы AS2O3 при а = 0,95 и относительную погрешность анализа. [c.181]

По результатам потенциометрического титрования в четырех параллельных пробах стали определена массовая доля хрома 7,70 7,55 7,48 7,64%. Найти границы доверительного интервала среднего значения массовой доли хрома в стали (а = 0,95) и вьшис-лить относительную погрешность анализа. [c.181]