Частота скачков вакансий

Во избежание недоразумений отметим, что, строго говоря, мы должны различать следующие частоты скачков вакансии вблизи атома примеси (oi — частоту скачка вакансии вокруг атома примеси Met без диссоциации или возбуждения комплекса [Ме/2+Ме 1 2 — частоту скачка вакансии при обмене местами с атомами примеси з — частоту скачка вакансии из [c.133]

Частота скачков вакансий [c.98]

Как перейти от него к частоте скачков вакансий о) Очень просто, если вспомнить о связи между коэффициентом диффузии и случайными блужданиями для [c.99]

Так находят частоту скачков вакансии. Теперь о том, что получается. Во-первых, оказалось, что при одинаковых температурах вакансии движутся гораздо быстрее атомов. Это естественно. Ведь около вакансии всегд есть атом, с которым можно поменяться местами, а около атома вакансии может и не быть, и ему надо подождать, пока она появится. [c.100]

По Френкелю деформирование любого материала происходит путем поочередного скачкообразного перемещения структурных элементов материала (атомов, молекул, частиц, звеньев длинных полимерных молекул) в ближайший вакантный узел регулярной или хаотичной решетки, расположенный вдоль направления силы, действующей на элемент (рис. 3.88). Каждый такой скачок представляет собой временное исчезновение вакантного узла в одном узле решетки и последующее его возрождение в другом. Таким образом, число вакансий, исчезающих в единице объема за единицу времени (йс1(И), равно произведению частоты скачков f, совершаемых одной вакансией, и их концентрации с, согласно формуле [c.692]

Это позволяет преобразовать уравнение структурного состояния (3.12.10) к явной зависимости концентрации вакансий от скорости сдвига. Однако более полезно получить из этих двух выражений зависимость скорости сдвига от частоты скачков, которая учитывает как влияние концентрации вакансий на скорость сдвиговой деформации, так и зависимость этой концентрации от частоты скачков. При подстановке зависимости [c.693]

Следует иметь в виду, что формальное применение соотношений (3.12.12) и (3.12.13) к системам с большой концентрацией вакансий (со > п) дает физически неразумное соотношение между частотой скачков и скоростью деформации — скорость сдвига оказывается больше частоты скачков. В рамках описываемой модели это означает, что при этом длина одного скачка оказывается в со / и раз больше периода решетки, что маловероятно. Отсюда следует, что применимость рассматриваемой модели ограничена умеренно малой долей (со/и) вакансий в решетке дефектной ПКС. В системах с высокой концентрацией вакансий регулярность расположения частиц сильно нарушается, и более адекватной моделью такого состояния системы становится ее представление в виде рыхлой коагуляционной сетки. [c.693]

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

Согласно некоторым механизмам, при диффузии происходит коррелированное движение атомов, когда направление последующих перескоков определяется направлением предыдущих [14]. Если принять, что фактор корреляции / не слишком отличается от диницы, то эффективная частота перескоков Ге в данном направлении 8 равна не константе к, а произведению этой константы и вероятности W того, что вакансия будет занимать соседний центр в направлении скачка. Будем считать W равной ЩМ, и тогда [c.250]

Это и есть основной результат теории. Если мы знаем энергии образования Uf и перемещения От вакансий, температуру Т, частоту колебаний атомов V и среднюю длину их скачков Д, то мы можем рассчитать коэффи-циент диффузии. [c.101]

Причины появления в кристалле вакансий будут расмотрены в гл. 3. Если изменение концентрации компонента в элементе объема выразить через вероятность перемещения атома за единицу времени на вектор К, можно, используя ввиду малой вероятности перемещения на расстояния, больщие К, разложение К по степеням и отбрасывая члены порядка выще второго, получить выражение, аналогичное (2.64), при коэффициенте диффузии, пропорциональном среднему значению квадрата перемещения атома за единицу времени. Коэффициент пропорциональности определяется симметрией процесса диффузии и в изотропном случае (например, для кубического кристалла) равен /б. Поскольку средний квадрат перемещения за единицу времени определяется частотой скачков и длиной одного скачка, для коэффициента диффузии можно записать [c.114]

Таким образом, скачок атома при вакансионном механизме состоит из двух независимых событий появления вакансии около атома и скачка вакансии на мест атома. Вероятность скачка атома пропорциональна числу скачков в единицу времени, частоте скачков, которую мы обозначили в гл. 1 буквой Г. Вероятность того что узел решетки окажется пустым, равна отношеник числа вакансий к общему числу узлов, равному сумм- [c.78]

Дальнейшее увеличение числа вакансий невыгодно, так как свободная энергия будет не уменьшаться, как ей положено по второму закону термодинамики, а возрастать. Концентрация вакансий, соответствующая минимуму свободной энергии, называется равновесной. Именно столько вакансий должно быть в кристалле при данной температуре. E jhi их больше или меньше, то что-то тут не в порядке. И именно эта равновесная концентрация, или точнее, равновесная атомная доля вакансий, определяет частоту скачков атома.. Чем больше вакансий, тем чаще скачки атома. [c.83]

Чтобы рассчитать частоту скачков атОМа, нам надо кроме числа вакансий знать частоту их скач ков со или частоту обмена местами между атомом й вакансией, уже имеющейся рядом с ним, [c.98]

Вспомним, что, согласно Аррениусу, 0 = =Ооехр (—Е ЯТ). Сравнивая эту формулу с полученным основным результатом, мы видим, что предэкспоненциальный множитель коэффициента диффузии должен определяться длиной скачков Д и частотой колебаний V, а энергия активации диффузии должна быть равна сумме энергий образования и перемещения вакансий. [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология