Прогноз дисперсия

Если ранг X равен р, то дисперсионно-ковариационная матрица па Х Х) характеризует точность оценок параметров, получаемых при реализации плана Z , . При этом функция (a ln) X X d (х, g ), являющаяся дисперсией оценки отклика т] при реализации плана D , характеризует точность прогноза по модели значений отклика [c.180]

Содержание предложенного в работе [126] способа повышения эффективности управления состоит в том, что в качестве выходной величины в алгоритме управления используется относительный выход стабильного бензина, но не измеренный, а рассчитанный по математической модели, связывающей расход стабильного бензина с расходом нестабильного бензина и режимом в рефлюксной емкости. При этом запаздывание в канале наблюдений соответствует запаздыванию при измерении нестабильного бензина, т. е. является малым, однако дисперсия прогноза стабильного бензина больше дисперсии его измерения. [c.139]

Поскольку степень повышения эффективности системы зависит как от величины запаздывания, так и от дисперсии прогноза, то чем точнее модель, тем оказывается выше эффективность. [c.139]

Дисперсия прогноза стабильного бензина составляет 0,26. В результате за счет уменьшения запаздывания с учетом роста дисперсии увеличение выхода бензина составило 0,4 /о - Метод был опробован и внедрен на установке каталитического крекинга 43-103 ПО Омскнефтеоргсинтез . [c.140]

Дисперсия прогноза. Если для предсказания отклика в будущем эксперименте используется модель (П4 1.1), то значение прогнозируемой величины будет иметь вид [c.173]

Нестационарность среднего значения и дисперсии. Ряд, который может иметь нестационарную дисперсию, получается в упоминавшемся выше примере с турбулентностью Другой случай такого рода имеет место при контроле промышленных рядов Эти ряды постепенно уходят нестационарным образом от нужного уровня из-за влияния случайных возмущений, если только не компенсировать их Нестационарные модели, описывающие поведение таких рядов и используемые для синтеза оптимальных систем регулирования, приведены в недавних работах [1, 2] Эти нестационарные модели можно обобщить таким образом, чтобы они описывали также тренды и периодичности , обнаруживаемые в экономических рядах [3] В результате такие модели могут дать основу для прогноза экономических рядов Важная отличительная черта этих моделей состоит в том, что тренд рассматривается не как детерминированная функция времени, а как случайная функция, изменяющаяся по мере развития процесса [c.188]

Длина интервала сглаживания оказывает решающее влияние на прогнозируемое значение. Большой интервал сглаживания уравновешивает флуктуации во временном ряду для прогноза, а прогнозируемое значение будет близко к средней линии временного ряда при меньшей дисперсии прогноза. При коротком интервале сглаживания прогнозируемое значение быстрее реагирует на флуктуации значений временного ряда при безусловно более высокой дисперсии прогноза. Подходящий интервал сглаживания целесообразно подбирать экспериментальным путем в ходе предварительного исследования (наиболее часто встречающееся стартовое значение па = 20). [c.210]

В обоих рассмотренных здесь классах стохастических моделей члены Сг оценивались с помощью измерений температуры, расхода и состава продуктов в течение каждой стадии. В классе I измеренные значения Сг объединяются с ранее известными значениями Сг для получения самых новых оценок среднего и дисперсии членов с,. В классе И для прогноза на к — 1) оставшихся стадиях используются только члены Сг, измеренные на к-й стадии. В конце Ы-ста-дийного процесса для обоих классов стохастических задач множество значений членов с, было определено для каждой стадии. [c.464]

В популяциях, где спаривание происходит случайно, можно использовать искусственную селекцию для выявления генетической изменчивости по количественно варьирующему признаку. Согласно прогнозу (разд. 6.2.1.5), популяция обычно отвечает на селекцию сдвигом средней величины признака, подвергаемого отбору, в желательном экспериментатору направлении и уменьщением его дисперсии. После ряда поколений средняя величина достигает плато. Остающаяся на этом уровне дисперсия определяется теперь исключительно факторами среды, и сохранение ответа на отбор возможно только в том случае, если мутация вновь порождает генетическую изменчивость. [c.54]

Дисперсия прогноза. Если модель (4.3.5) используется для прогноза будущего значения скорости у, соответствующего данному моменту времени х, то наилучшей выборочной оценкой у будет [c.141]

Одним из средств прогноза движения нитратов через ненасыщенную и насыщенную зоны служит модель вертикального потока Oakes, 1982]. Вымывание нитратов с поверхности почвы вниз происходит со скоростью, зависящей от инфильтрации и содержания воды в порах почвы. В соответствии с экспериментальными данными малая часть инфильтрующегося через трещины раствора (5-15 %) быстро достигает уровня грунтовых вод. Остающиеся вода и раствор заполняют норовое пространство верхней части ненасыщенной зоны, вытесняя вниз как воду, так и растворы уже находящиеся в порах. При таком моделировании процесса максимальные концентрации оказываются ниже, чем при учете в моделях механизма дисперсии. [c.278]

Отсюда следует, что с учетом зависимости слоя испарения от уровня (уменьшение Я) увеличивается дисперсия колебаний уровня и корреляционная функция затухает медленнее. Таким образом, все прогнозные значения уровней водоема [Привальский, 1981] существенно изменяются, и при оптимальном вероятностном прогнозе эту зависимость необходимо обязательно учитывать. [c.56]

Изучив десятки книг и сотни статей по проблеме колебаний уровня Каспия, я не нашел ни соответствующих постановок задач, ни их решений. Уравнения водного баланса моря неизменно линеаризовывались, и к полученным уже тривиальным линейным моделям применялись широко известные методы. Получались, естественно, тривиальные результаты уровень моря колеблется с небольшой дисперсией около единственного равновесного уровня, вероятность резких подъемов и падений (на 1,5-2,5 м) ничтожно мала. Самое тяжелое впечатление произвел прогноз колебаний уровня. Например, прогноз доктора физико-математических наук В.Е. Привальского, вьшолненный в 1980 г. (длительный и резкий подъем уровня моря был еще впереди), показал, что уровень Каспия в 1995 г. должен был бы равняться -29,00 м. Однако, вопреки предсказанию, уровень моря оказался на 2,5 м ( ) выше. Вероятность такого события в рамках линейной модели - один раз в две тысячи лет, но исторические данные свидетельствуют о гораздо большей частоте этого события. [c.266]

В малопротяженных областях, характерных для лабораторных и полевых индикаторных опытов с песчаными грунтами, ширина переходной зоны обычно соизмерима с размерами самой области фильтрации. В прогнозных же оценках для однородных песчаных пластов величина Л/ пренебрежимо мала по сравнению с областью фильтрации, а положение фронта вытеснения вполне определяется конвективной составляющей. Поэтому для таких пластов в прогнозных оценках целесообразно переходить к более простой расчетной схеме поршневого вытеснения, и, следовательно, параметры продольной дисперсии для прогнозов не столь важны. Исключение составляют случаи 1фатковременного поступления в пласт ограниченных оот емов высокотоксичного загрязнения. [c.88]

Анализ характерных числовых значений параметров [5,8] показывает, что в экспериментальных условиях последнее требование часто может оказаться невыполненным, и тогда вполне ощутимо проявляется неин-вариантность параметров расчетной пористости и дисперсии их значения, определенные в рамках схемы микродисперсии, оказываются предопределенными продолжительностью и масштабом опыта. Между тем, в долговременных прогнозах должны использоваться параметры, отражающие емкость пористых пород с учетом застойных зон — в противовес активной пористости и соответствующим ей эффективным сорбционным параметрам (разд. 12.1). В то же время напрашивается вывод о том, что опыты при форсированных режимах отнюдь не способствуют повышению точности определения такого рода параметров и более представительные результаты получаются в рамках статических балансовых оценок. [c.91]

В конечном итоге метод главныж направлений, давая значительный выигрыш по времени счета, обеспечивает высокую точность Прогноза как для фронта переноса, так и ДЛЯ дисперсионной компоненты (в частности, поперечной дисперсии). Это делает его особенно эффективным для расчета сильно вытянутых, в том числе и трехмерных, ореолов в стационарном фильтрационном потоке при резких контрастах параметров в продольном и поперечном направлениях. Нужно, однако, помнить, что само расщепление разностного оператора вносит те или иные погрешности и нуждается в специальных поверочных тестах. [c.372]

Еще раз подчеркнем, что трехмерные миграционные модели, одновременно учитывающие гетерогенность и поперечную дисперсию, чаще всего ориентированы на предельную (асимптотическую, диффузионную) расчетную схему макродисперсии, когда пласт ведет себя подобно гомогенному (с макропараметрами ). Однако необходимо помнить, что такая — диффузионная — асимптотика часто достигается лишь за пределами практически значимых для прогнозов временных диапа- [c.492]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология