Детерминированная функция

Дискретная последовательность значений функции времени x t), или временной ряд, условно изображена на рис. 4-1. Она получается в результате дискретных отсчетов значений непрерывной детерминированной функции времени х 1), следующих через равные интервалы А , т. е. осуществляющихся в моменты времени где / принимает все целые значения в интервале (—с , 4-схэ). [c.95]

В этой книге мы будем иметь дело в основном с последним слу-чаем и лишь эпизодически с решением дифференциальных уравнений Периодические решения физических задач рассматриваться не будут В качестве примера приближения непериодической функции рассмотрим детерминированную функцию s t) времени t, которую будем называть сигналом и которую нужно аппроксимировать с помощью выбранных подходящим образом периодических функций. Детерминированный сигнал является функцией, которая [c.33]

Для детерминированной функции x(t) получаем [c.38]

Характерное свойство временного ряда состоит в том, что его будущее поведение не может быть предсказано точно, что можно было бы сделать в случае детерминированной функции времени. Во [c.15]

Детерминированная функция, упомянутая в первом случае, является непериодической, в то время как во втором случае функция — периодическая. Слово периодическая означает, что сущест-. вует число Т, называемое периодом функции, такое, что [c.34]

На практике можно получать только записи конечной длины. Статистические вопросы, которые будут обсуждаться ниже, возникают из-за необходимости оценивать точность различных функций, получаемых из конечного объема данных. Даже, если s (/) является детерминированной функцией, возникает смещение, или ошибка усечения, если s(t) известна лишь на конечном интервале —7 /2 t TI2. Чтобы понять влияние этого усечения, рассмотрим временное окно, определяемое с помощью соотношений [c.68]

Нестационарность среднего значения и дисперсии. Ряд, который может иметь нестационарную дисперсию, получается в упоминавшемся выше примере с турбулентностью Другой случай такого рода имеет место при контроле промышленных рядов Эти ряды постепенно уходят нестационарным образом от нужного уровня из-за влияния случайных возмущений, если только не компенсировать их Нестационарные модели, описывающие поведение таких рядов и используемые для синтеза оптимальных систем регулирования, приведены в недавних работах [1, 2] Эти нестационарные модели можно обобщить таким образом, чтобы они описывали также тренды и периодичности , обнаруживаемые в экономических рядах [3] В результате такие модели могут дать основу для прогноза экономических рядов Важная отличительная черта этих моделей состоит в том, что тренд рассматривается не как детерминированная функция времени, а как случайная функция, изменяющаяся по мере развития процесса [c.188]

Если начальное условие представляет собой нормально распределенную или детерминированную функцию, то Я, является, очевидно, гауссовой функцией, среднее значение и дисперсия которой даются выражениями [c.55]

Для акустической диагностики необходимо найти такую характеристику шума, которая была бы детерминированной функцией своего аргумента, например частоты или времени. Признаками при акустической диагностике могут быть различные энергетические и статистические характеристики шума. Практически используют две характеристики среднюю мощность шума и корреляционную функцию. [c.149]

Случайной называют функцию, значение которой при каждом данном значении аргумента есть случайная величина. Случайную функцию времени называют обычно случайным процессом. При одном наблюдении случайного процесса получают определенную функциональную зависимость, называемую его реализацией. Будем обозначать случайный процесс через Х(1), его к-ю реализацию через любую конкретную реализацию из множества Х( 1) через х(1). Реализации есть детерминированные функции времени. На рис. 1-1 случайный процесс условно изображен в виде нескольких реализаций конечной длительности. [c.12]

Для построения теории спектрально-корреляционного анализа представляется целесообразным, следуя принятому в [Л. 59] общему подходу к проблеме, пс разделять процессы на группы и классы по многочисленным и разнородным признакам, несущественным для построения теории. Например, детерминированные функции времени можно рассматривать как частный предельный случай процессов случайных. Действительно, если х=1 1) — детерминированная функция, то ее можно рассматривать как случайную функцию с одномерной [c.24]

Модули упругости стеклопластика в частном случае, когда отклонения волокон заданы детерминированной функцией (волокна имеют синусоидальные отклонения), приводятся в работе [171, с. 39]. В этой же книге даны приближенные значения модулей упругости при малых искривлениях волокон. [c.216]

Имея это в виду, можно употреблять термин случайный процесс как для случайной, так и детерминированной функции времени. [c.24]

Пусть x(t) и I/( ) — реализации случайных процессов Л" (<) и У (/) или какие-либо другие детерминированные функции времени. Ве-00 [c.35]

Для детерминированной функции x t) получаем [c.43]

Рассмотрим две функции, например детерминированную функцию х 1) и ее спектр а(/), удовлетворяющие интегральной теореме Фурье [c.132]

Одним из свойств ДПФ, которое делает его очень полезным средством спектрального анализа, является соотношение между коэффициентами ДПФ временного ряда и преобразованием Фурье представленного этим временным рядом непрерывного сигнала. Проиллюстрируем это соотношение при помощи графиков (рис. 4-7). На рис. 4-7,а условно изображены детерминированная функция х t) и модуль ее спектра. [c.137]

Рассмотрим случайный процесс X(i)f(i), получаемый в результате умножения исследуемого стационарного случайного процесса X(i) на выделяющую функцию f(i), представляющую собой детерминированную функцию времени с конечной энергией. Очевидно, процесс [c.178]

Математическое ожидание функции или переменной будет обозначаться символом Е I, где аргумент в скобках обозначает конкретную функцию (переменную). Каждое среднее по ансамблю представляет собой детерминированную функцию, описывающую определенные характеристики случайной переменной, такие как ее наиболее вероятное (среднее) значение или разброс (дисперсию). (Обычно слова по ансамблю опускаются, но молчаливо подразумеваются, когда говорят о среднем.) [c.31]

Рис. 7.2. а — представление случайного процесса, выборочные функции которого являются детерминированными функциями от времени б — представление случайного процесса, выборочные функции которого являются случайными функциями от времени. [c.453]

Семейство случайных величин, индексом которого служит временной параметр называется случайным (или стохастическим) процессом. Более точно определение формулируется так семейство (Хг,/еВ вещественнозначных случайных величин, т. е. Хи (Й, Р)->(К,. ), называется случайным процессом (или случайной функцией) с множеством 0 допустимых значений индекса I и множеством состояний К. В дальнейшем индексным параметром будет время и индексным множеством 0 будет либо вещественная прямая Р, либо (если процесс начинается с / = 0) неотрицательная полупрямая. Случайные процессы мы условимся обозначать а детерминированные функции времени — символом Х 1). Заметим, что случайная величина, как уже говорилось, есть функция, отображающая пространство элементарных событий в вещественные числа. Следовательно, случайный процесс можно рассматривать как функцию двух аргументов индекса / и элементарного события со, т. е. как Xt ( )). Если мы зафиксируем первый аргумент, время, и разрешим со принимать любые значения из пространства элементарных событий, то, по определению, Х ( ) случайная величина. Если же мы зафиксируем со, т. е. выберем элементарное событие, соответствующее одиночному наблюдению случайного процесса, и разрешим параметру / принимать любые значения из множества О, [c.63]

Пусть детерминированные функции А(х) и (х) таковы, что существует единственное / -решение уравнения (8.128) [8.5, 11]. Другими словами, существует стохастический процесс Хг, такой, что почти наверное [c.292]

Возмущения имеют детерминированные характеристики, то есть все входы — детерминированные функции времени кроме того, каналы, по которым поступают эти возмущения, имеют характеристики, гомогенные по множеству материальных носителей возмущения (объект класса А). [c.227]

Возмущения являются детерминированными функциями времени, однако материальные носители возмущений не гомогенны по характеристикам, что приводит к распределенности этих характеристик по множеству материальных носителей (объект класса С). [c.228]

Для объектов классов С я D — попытка приведения возмущений к квазистационарному или кусочно-стационарному виду. Если это упрощающее допущение не проходит, то целесообразно свести нестационарное возмущение к сумме стационарного случайного процесса и нестационарной детерминированной функции. [c.234]

Имеется в виду момент детерминированной функции в геометрическом смысле. Прим. ред.) [c.337]

Сравнительная характеристика функциональной активности Т-клеток. Является очевидным, что о зрелости клеток организма следует судить по тому, насколько эффективно тот или иной класс клеток реализует генетически детерминированную функцию, насколько быстро клетки отвечают на сигналы к осуществлению предначертанной активности. По отношению к Т-клеткам как единой клеточной популяции Т-системы иммунитета показателями полноценности функционального проявления являются эффек- [c.427]

Неслучайные функции обычно называют детерминированными. Они однозначно определяются координатами точек на плоскости или на профиле. Реализация случайных функций также является детерминированной функцией. В данной работе рассматриваются детерминированные сигналы fix) определенной или известной формы из класса Ui ih), h > О (по В.Н. Страхову), для которых существует интеграл [c.93]

Как указывалось, чисто детерминистское описание задачи, принципиально лежащее в основе геометрического подхода к проблеме распозцавапия, не соответствует реальной действительности. На самом деле все величины, входящие в обучающую последовательность любой задачи, являются случайными величинами. Это относится как к выходным параметрам, характеризующим катализатор, так и к значениям его свойств. Ошибки в первом случае могут привести к неправильному отнесению катализатора к тому или иному классу, ошибки второго рода приводят к смещению положения реализации, т. е. катализатора, относительно координатных осей в гиперпространстве признаков. Поэтому задача прогнозирования приобретает вероятностный характер и требует статистического подхода. Статистический подход, вместе с тем, является мощным методом анализа сложных явлений, где детерминированные функции связи либо априори неизвестны, либо, из-за своей сложности, практически не могут быть установлены. Именно к такой категории явлений в большинстве случаев можно отнести химические процессы, протекающие на гетерогенных катализаторах. [c.102]

И.К. На рисунке 4-А (см. рис. 6.6,а - прим. авт.) по оси абсцисс - это время. А по оси ординат - амплитуды импульсного процесса. Это куски, сшитые беспорядочным образом, со случайными амплитудами и детерминированными функциями спада. Оказалось, что для такого импульсного процесса можно вычислить теоретически. И показатель Харста зависит в данном случае от водно-физических свойств почвы и испарения. Таким образом, одной из возможных причин эффекта Харста является медленное возвращение нелинейной динамической системы к своему состоянию равновесия. [c.291]

Предположим, что в приведенном выше примере используется периодически включающийся импульсный лазер и после каждой вспышки лазера в течение времени / детектируется электрический ток. При достаточно большой детектируемой ин-теисивиости флуорссцсиции, когда все остальные параметры стабильны,. мы наблюдаем импульсы флуоресценции одинаковой формы и равной пиковой а.мплитуды, т. е., другими словами, площади под кривой сигнала будут равными. Мы можем заи[1-сать точное математическое выражение, определяющее амплитуду каждого импульса в каждый момент времени t после вспышки лазера. Это означает, что импульсы молено рассматривать как детерминированную функцию времени. Данную функцию полезно представить в виде произведения Af t), т. е. фактора, связанного с интенсивностью Л (например, площадь иод кривой сигнала или максимальная амплитуда сигнала) и нормированной функцией формы кривой сигнала f i) (площадь под кривой или максимум нормированы к единице). [c.452]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология