Классификация колебаний по типам симметрии

Кроме того, классификация по типам симметрии имеет большое значение, так как она позволяет установить степень вырождения нормальных колебаний, т. е. число колебаний (1, 2 или 3), которые имеют одну и ту же частоту ниже будет рассмотрено применение этих соображений. [c.300]

В этой главе мы попытались рассмотреть работы обоих типов. Краткое введение касается происхождения инфракрасных спектров, классификации молекулярных колебаний, свойств симметрии молекул. Мы стремились прежде всего к доступности изложения часто для приближенно верных утверждений не указаны ограничения, так как глава предназначена скорее для химика, изучающего гетероциклические соединения, чем для физико-химика. После обсуждения ряда общих вопросов отдельные группы соединений рассматриваются в зависимости от размера кольца. Соединения с пяти- и шестичленными кольцами разделены на содержащие карбонильную группу в кольце и не содержащие ее, на ароматические и неароматические, а также в соответствии с числом, взаимным расположением и типом гетероатомов . В каждом из этих разделов сначала собраны работы, в которых предприняты попытки, более или менее полного отнесения колебаний молекул (обычно они имеются только для простейших соединений). Затем мы пытались обсудить данные о замещенных молекулах. В последнем разделе рассмотрены колебания заместителей, в частности, как влияет на них взаимодействие с различными гетероциклами. [c.471]

Весьма важной для всех молекул является классификация колебаний по типам симметрии. Если колебание имеет форму, при которой сохраняются все свойства симметрии молекулы, все операции симметрии данной точечной группы возможны, его относят к симметричному типу, если какая-либо операция симметрии утрачивается — к антисимметричному типу. У молекул, имеющих ось более высокого порядка, чем Са, существуют так называемые дважды вырожденные колебания, совпадающие по форме и частоте, но совершающиеся в двух взаимно перпендикулярных направлениях (деформационное колебание у молекулы СОа, "табл. 16). Оно не является симметричным, как и все вырожденные колебания. [c.172]

Проблема определения числа, типов симметрии и состояния поляризации нормальных колебаний кристалличного полимера в принципе может быть строго решена методом, аналогичным тому, который был описан выше для одной цепи. Отправляясь от пространственной группы кристалла, идентифицируют изоморфную точечную группу, а затем решают задачу обычным методом, применяемым к малым молекулам. Корреляцию активных форм колебаний с наблюдаемыми частотами в спектре полимера также проводят сравнением со спектрами простых молекул. Особенно большое значение имеет для классификации частот исследование состояния поляризации излучения, так как без знания величины дихроизма часто бывает совершенно невозможно решить, к какой форме колебаний относится та или иная полоса. Примеры использования результатов теории приводятся ниже. [c.296]

В настоящем разделе мы проведем классификацию Зи — 6 колебаний молекулы (или 3 — 5 для линейной молекулы) по различным типам симметрии точечной группы молекулы. Такая классификация даст сведения о вырождении и числе колебаний, активных в инфракрасном спектре и спектре комбинационного рассеяния. Мы просто познакомимся с используемым при этом методом, не делая попыток изложить теорию, необходимую для [c.223]

Более строгая, но менее наглядная классификация нормальных колебаний основана на применении теории групп. В настоящем Справочнике применяется классификация колебаний многоатомных молекул по типам симметрии нормальных колебаний в обозначениях, принятых Герцбергом [152]. Симметрия колебания определяется его поведением по отношению к операциям симметрии, допускаемым геометрической конфигурацией молекулы. Для нелинейных молекул различаются четыре типа симметрии А, В, Е и F. Типы симметрии Е и F соответствуют дважды вырожденным и трижды вырожденным колебаниям соответственно. Колебания типасимметрии Л остаются неизменными при повороте молекулы вокруг ее главной оси симметрии Ср на угол 3607р, в то время как колебания типа симметрии В антисимметричны по отношению к этой операции и, следовательно, изменяют свой знак. Цифры / и 2, а также буквы и к g около символов типов симметрии характеризуют симметрию данного колебания относительно других элементов симметрии молекулы. Так, для молекул, принадлежащих к точечным группам Dp и Ср , колебания А являются симметричными по отношению к вращениям молекулы вокруг оси порядка р и перпендикулярной к ней оси второго порядка (или отражению в плоскости симметрии а ), в то время как колебания A2 симметричны по отношению к вращению вокруг главной оси симметрии, но антисимметричны по отношению к вращению вокруг оси симметрии второго порядка (или отражению в плоскости симметрии Ov). [c.60]

Классификация нормальных колебаний по симметрии для некоторых типов молекул [c.198]

В этой главе будут изложены методы классификации фундаментальных колебаний по типам симметрии. Поскольку операции трансляции решетки действуют на фундаментальные колебания подобно операции тождественного преобразования, можно попытаться исключить эти операции из рассмотрения. [c.115]

Классификация фундаментальных колебаний кристаллов по типам симметрии (по неприводимым представлениям факторгруппы) легко выполняется в рамках метода позиционной симметрии при помощи корреляционной теоремы (гл. 5, 2, г). [c.369]

В гл. 4 рассматриваются трансляции и вращения молекулы при соответствующих операциях симметрии. При этом читатель знакомится с такими понятиями, как тип симметрии и таблица характеров , а также с классификацией нормальных колебаний и моле кулярных орбиталей. Для тех, кто не изучал векторной и матричной алгебры или хотел бы освежить свои знания в этой области, в гл. 4 включено элементарное обсуждение векторов и матриц, которое, однако, не выходит за рамки минимума сведений, необходимого для качественного понимания теории групп. [c.9]

Согласно этой классификации, в основе которой лежат различия колебаний по типам симметрии, можно путем сопоставления ИК- и КР-спектров интерпретировать частоты валентных колебаний С—МОз-группы нитросоединений. [c.145]

Типы симметрии нормальных координат и нормальных колебаний. Классификация нормальных координат и нормальных к о л е б а н и и. В литературе приняты классификациями определенные обозначения для нормальных координат и колебаний. Для нелинейных молекул нормальные координаты и колебания, симметричные по отношению к операции С , обозначаются буквой А, антисимметричные — буквой В. Если они, кроме того, симметричны к операции поворота Сд вокруг оси, перпендикулярной С , или по отношению к операции отражения в одной из вертикальных плоскостей а,., проходящей через ось С , то это отмечается индексом 1 (Л В]), а если антисимметричны — то это обозначается индексом 2 (Ла, В2). Для дважды вырожденных нормальных координат и колебаний применяется символ Е, для трижды вырожденных —- символ Е. Симметрия или антисимметрия по отношению к отражению в центре г обозна- [c.388]

Выше мы отнесли дозволенные МО к определенным классам симметрии (наприм ер, в случае НгО было рассмотрено два таких класса) подобному же отнесению подлежат АО центрального атома и АО присоединенных групп. Это отнесение орбиталей к различным классам вполне аналогично классификации АО по типам з, р, й,. ... Чтобы определить, какие электронные переходы разрешены, а какие запрещены, и исследовать, каким образом колебания молекулы, нарушающие ее симметрию, изменяют данные правила отбора, необходимо пользоваться методами теории групп. Напомним один пример (раздел 4.7), когда в случае двухатомных молекул с одинаковыми ядрами мы ввели классификацию МО по типам и и. Мы указывали, что дозволенными переходами могут быть только переходы типа g- u или u- g. Это просто иллюстрация (фактически простейшая возможная для молекул) того, каким. [c.187]

Различия между внутренними и внешними колебаниями и тем более между трансляционными и вращательными осцилляциями не следует воспринимать слишком буквально. Строго говоря, корректной является только классификация по типам симметрии, как показывает следующий пример. В примитивной ячейке (фиг. 5.1 и 3.10) каждый из двух ионов СОз (обозначим их символами СОз и СОзО находится в окружении ближайших соседей — 6 ионов Са, три из которых расположены сверху (их обозначим символами Са ) и три снизу (обозначим их символами all), g такой системе возможны, например, два внешних колебания типа A g. Молено попытаться разделить их на поворотную осцилляцию ионов СОз вокруг оси третьего порядка (фиг. 5.3, о) и на трансляционную осцилляцию, при которой ионы СОз и со смещаются в противоположных направлениях (фиг. 5.3,6). Однако эти два колебания не являются независимыми. Фиг. 5.4, где представлена проекция на плоскость, нормальную к оси третьего порядка, показывает, что либрация ионов СОз" влечет за собой их трансляцию. В самом деле, при повороте ионы СОз удаляются от ионов Са и сближаются с ионами a i возникающее между ними взаимное притяжение смещает их вниз. Обратная картина наблюдается для ионов со , которые при том же самом либрационном движении смещаются вверх. [c.121]

Если вектор к направлен вдоль высокосимметричного направления (к примеру, вдоль оси симметрии четвертого порядка), то возникают одно продольное колебание, вектор е которого параллелен квазиволновому вектору, и два поперечных, векторы поляризации которых перпендикулярны вектору к. При произвольном направлении квазиволнового вектора столь простая классификация возможных типов поляризации волн нарушается остается лишь взаимная ортогональность трех векторов поляризации (1.29). При наличии нескольких высокосимметричных направлений в кристалле колебание одной и той же ветви, отвечающее определенному значению индекса а, может проявлять себя либо как поперечное, либо как продольное в зависимости от направления вектора 4 . [c.34]

Фундаментальными модами в колебательном спектре кристаллов являются только моды с к = О, поэтому и следует рассматривать эти переходы, соответствующие синфазному движению эквивалентных атомов или структурных групп. Тогда элементарную ячейку можно считать большой молекулой и применять обычный теоретико-групповой анализ для классификации колебаний по типу симметрии и определения оптической активности основных колебаний [47, 50, 51]. Впервые этот общий метод был применен Багавантамом и Венкатарайуду [52, 53] и обобщен Митрой [34], который слегка модифицировал его и использовал для линейных молекул и ионов [54]. [c.368]

В табл. 3.1 целыми величинами +1 и —1 /называемыми характерами) обозначены соответственно симметричные и антисимметричные колебания по отношению к операции симметрии, указанной в головке колонки. Буквы А я В используют для обозначения симметричного и антисимметричного но отношению к оси вращения типов симметрии. Различные виды симметрии типов А и В различаются индексами, например Bi, и т. д. Индексы g я и (gerade и ungerade — четный и нечетный) используют для указания симметрии или антисимметрии по отношению к центру инверсии. В табл. 3.1 также показано, к каким типам симметрии принадлежат колебания с нулевой частотой. Поступательные движения и вращения обозначают соответственно буквами Т и R с индексами, указывающими на координатные оси. Применение теории симметрии будет объяснено позже. Табл. 3.1 можно использовать при классификации колебаний в линейных полимерах. Стереорегулярным полимерам с бесконечными цепями, имеющими одинаковую конформацию каждого элементарного звена, присущи элементы симметрии, которые отсутствуют в точечных группах. Кроме бесконечного числа осей вращения и отражений от плоскостей, имеющихся в повторяющихся единицах, добавятся следующие элементы симметрии постуЦательные перемещения повторяющихся единиц, винтовые оси вращения, плоскости скольжения. [c.57]

В табл. 3 представлены данные работ [4] и [105] инфракрасные спектры жидких 2H2N2S и 2D2N2S, спектр комбинационного рассеяния жидкого aHgNaS, а также выбранные фундаментальные частоты и их интерпретация, согласно [106]. В таблице указаны частоты (см ), интенсивности поляризация линий комбинационного рассеяния (р — поляризованная, dp — деполяризованная), дана классификация фундаментальных частот по типам симметрии и отнесение к валентным и деформационным (плоскостным или внеплоскостным) колебаниям связей СН и гетероциклического кольца. На рис. IV приведен инфракрасный спектр жидкого 2,1,3-тиадиазола, взятый из работы [4]. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология