Максвелла вязкоупругая жидкость

Вязкость характеризует деформационные свойства полимера не только в жидкотекучем, но и в высокоэластическом состоянии. Как было отмечено выше, процесс высокоэластической упругой деформации сопровождается действием сил вязкого сопротивления. С другой стороны, течение жидкого полимера, даже если оно начинается при сколь угодно малой величине напряжения, сопровождается накоплением в материале внутренних упругих напряжений, вызванных деформацией клубков под действием сил вязкого трения. В том и другом случае величина вязких напряжений в деформируемом материале, в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона, пропорциональна скорости деформации. Соотношение между упругими и вязкими напряжениями в простейшем случае описывается в высокоэластичном состоянии уравнением деформации вязкоупругого твердого тела (тела Кельвина), а в состоянии вязкой жидкости — уравнением деформации вязкоупругой жидкости (тела Максвелла). [c.818]

Простейшая механическая модель вязкоупругой жидкости может быть лол /чена гтослгдозатгльхпгм соедиисписм нружины и поршня (так называемая жидкость Максвелла). Реологическая модель вязкоупругой жидкости Максвелла записывается з виде [c.14]

Класс вязкоупругих материалов в качестве простейших представителей этого класса включает вязко-упругую жидкость (тело Максвелла) и вязкоупругое твердое тело (тело Кельвина). Механическая модель вязкоупругой жидкости представляет собой последовательно соединенные элементы упругого и вязкого сопротивлений, а модель вязкоупругого твердого тела — те же элементы, соединенные параллельно. Примером вязкоупругой жидкости является полиизобутилен, а примером вязкоупругого твердого вещества — набухшая в масле резина. [c.671]

Если считать, что исследуемый материал является вязкоупругой жидкостью Максвелла, то аддитивной величиной будет деформация, т. е. [c.242]

Модель вязкоупругой жидкости Максвелла [c.121]

Тело Максвелла (рис. VII.3, а) представляет собой модель вязкоупругой жидкости. Примером такой жидкости является полиизобутилен. Если мгновенно вызвать деформацию величиной (например, переместить цилиндр до упора О) н далее удерживать ее постоянной, то в первый момент времени эта деформация будет целиком обусловлена растяжением пружины, поскольку упругая часть деформации Уу — не требует для своего раз- [c.183]

Таким образом, для определения типа материала (твердый или жидкий) необходимы измерения угла сдвига фаз 0 при разных (минимум при двух) частотах со. Если tg 6 растет с увеличением о), то исследуемый материал ближе по свойствам к твердым телам. В идеальном теле Кельвина tg 0 меняется пропорционально и. Если tg 0 падает с увеличением со, то материал следует относить к жидкостям. В идеальной вязкоупругой жидкости Максвелла tgw меняется пропорционально На основании этих зависимостей необходимо сделать выбор между формулами для твердых и жидких вязкоупругих систем и по ним рассчитать константы т] и G. [c.242]

Поговорим еще немного о свойствах вязкоупругих жидкостей (или веществ). Чуть раньше мы говорили об уравнении Максвелла. Если предположить, что в начальный момент времени (t = o) напряжения отсутствуют, а градиент скорости постоянен, то решение этого уравнения имеет вид [c.35]

Уравнению (1.100) отвечает простая механическая модель, показанная на рис. 1.16, где предполагается, что закон деформации пружины у 1 oпиQывaeт я линейным соотношением у х = а закон деформации поршня у 2 вязкой жидкости (демпфера) представляется уравнением у 2 = Так как суммарная деформация у является суммой деформаций пружины ух и поршня уг . у или =71+72 и подстановка значений ух и у21 выраженных через напряжения, приводит к уравнению (1.100). Механическую модель, представленную па рис. 1.16, называют моделью Максвелла, а реологическое уравнение состояния (1.100) — уравнением Максвелла соответственно вязкоупругую среду,. свойства которой описываются этим реологическим уравнением состояния, называют телом Максвелла. [c.92]

Исходные понятия Р.— ньютоновская жидкость, вязкость к-рой не зависит от режима деформирования, и упругое тело, в к-ром напряжения пропорциональны деформациям в каждый момент вре>1сни. Эти понятия были обобщены для тел, проявляющих одновременно вязкостные и упругие, вязкостные и пластичные и т. п. св-ва с помощью реологич. моделей. Простейшие из них упруговязкое тело — вязкая жидкость, способная запасать энергию деформирования и релаксировать (модель Максвелла) вязкоупругое тело — ТВ. тело, проявляющее запаздывающую упругость (модель Кельвина), нри деформировании такого тела часть энергии необратимо рассеивается в виде тепла вязкопластичное тело, к-рое гге деформируется при напряжениях, мепьших нек-рого критич. значения, а при больших — течет как вязкая жидкость (модель Бингама). [c.507]

Вязкоупругое тело характеризуют обычно моделью Фойхта, суммируя напряжение обеих составляющих элемента, тогда как для вязкоупругой жидкости используют модель Максвелла, в которой суммируются деформации, возникающие в элементе под действием приложенной силы. [c.49]

Модель Максвелла качественно правильно описывает поведение многих реальных вязкоупругих жидкостей Однако представив экспериментальные данные о релаксации напряжений в координатах 1п[С(т)/0] — г, можно увидеть, что релаксационные свойства многих реальных вязкоупругих сред (например, полимеров [30]) следуют не экспоненциальному, а более сложному закону. [c.125]

Рассмотрим вязкоупругую жидкость, описываемую механической моделью, состоящей из п параллельно соединенных элементов Максвелла (см. рис. 3.16, б). Предположим, что эта среда при i > О подвергается сдвиговой деформации со скоростью f(t). Для i -го элемента системы связь между напряжением и деформацией выражается уравнением [c.112]

В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце, как мы видели, эластическая обратимая деформация со вре.менем переходит в вязкотекучую, необратимую. Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая деформация развивается при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела (рис. 9.2). Эта модель носит название модели Максвелла (по имени ее создателя). [c.120]

Наличие статистической структурной сетки в концентрированных вискозах приводит к появлению у них необычных гидродинамических свойств. Наряду с вязкостью они обладают упругими свойствами и относятся к числу вязкоупругих, или эластичных жидкостей. Деформация эластичных жидкостей состоит из двух составляющих вязкой и упругой. Обычно в первом приближении такую жидкость представляют моделью Максвелла, состоящей из последовательно соединенных поршня и пружины (рис. 5.12). Поршень имитирует деформацию вязкого течения, пружина — упругую деформацию. Таким образом, уравнение общей деформации у (растяжения или сдвига) имеет вид [c.120]

Механическим аналогом вязкоупругого тела, соответствующего модели Максвелла, является пружина и демпфер (поршень, движущийся в вязкой жидкости), соединенные последовательно. Эта модель иногда используется [c.34]

Максвелл описал это поведение с помощью последовательно соединенных пружин и поршня (см. рис. 14.1, в). При приложении внешней нагрузки происходит мгновенное удлинение пружины, за которым следует медленное движение поршня, а при снятии нагрузки — мгновенное сокращение пружины, причем поршень остается на месте. Поведение таких металлов, как медь или свинец, не может быть описано только модулем или вязкостью, поскольку материал ведет себя и как эластическое твердое тело, и как вязкая жидкость одновременно. Это поведение называют вязко-упругим , а модель, в которой последовательно соединены пружины и поршень, — моделью Максвелла. График зависимости напряжения от деформации для вязкоупругой модели приведен на рис. 14.1, в. [c.339]

Реологическое поведение вязкоупругих жидкостей далеко не всегда удовлетворяет модели Максвелла, что связано, например, с разрушением имеющейся в системе структуры (или с конформаци-онными изменениями в случае полимеров) с увеличением скорости сдвига. При этом модуль Гука и коэффициент вязкости уже не являются постоянными, и метод Кросса оказывается неприменим. [c.55]

Простейшей моделью несжимаемой вязкоупругой жидкости является модель Максвелла [20, 21], в которой совмещаются свойства твердого тела (закон Гука) л ньютоновской жидкости [c.115]

Модель Кельвина-Фойхта описывает вязкоупругое твердое тело, так как она не обнаруживает беспредельно невосстанавливае-мого вязкого течения. В противоположность ей модель Максвелла справедлива для вязкоупругой жидкости , так как в моделируемой ею среде при данном напряжении а у = / 7 возникает непрерывное установившееся течение. Парадоксальное сочетание свойств упругости и вязкости явилось основанием для терминов твердо-и жидко образный материал, предложенных П.А. Ребиндером. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология