Вязкоупругое число

Название данного раздела соответствует очень эффективной модели простой поверхности ослабления , предложенной Смитом [41]. Эта модель опирается на рассмотрение вязкоупругого поведения сплошных полимерных тел, т. е. на представление, которое должно сводиться согласно принципу температурно-временной суперпозиции внешних параметров нагружения-напряжения, скорости деформации и температуры к соответствующим молекулярным состояниям. Если критерий разрушения действительно имеет единые пределы молекулярной работоспособности, то построенные кривые приведенного напряжения Б зависимости от деформации при разрушении в различных экспериментальных условиях должны ложиться на одну обобщающую кривую (рис. 3.6). Эта концепция справедлива применительно к большому числу натуральных и синтетических каучуков и вулканизатов при однотипных механических йены- [c.73]

Введение эквивалентного механического сопротивления 2 есть подмена системы с распределенными параметрами (поверхности) системой с сосредоточенными параметрами (таким же, по сути, вибратором), обеспечивающей дополнительное затухание колебаний. Затем при рассмотрении волнового движения использованная система с сосредоточенными параметрами (тело Фойгта), в свою очередь, заменялась системой с распределенными параметрами другого типа — сплошной неограниченной вязкоупругой средой, а капиллярные волны — поперечными волнами сдвига. При этом появляющийся в рассуждениях модуль М% есть модуль сдвига гипотетической сплошной среды, в которой комплексное волновое число сдвиговых волн такое же, как было бы у поперечных капиллярных волн на рассматриваемой поверхности раздела фаз, если бы она оказалась неограниченной. Далее находилось выражение для механического сопротивления этой сплошной среды в случае А, по известным формулам, связывающим волновое число упругих волн и модуль сдвига для неограниченного волнового поля с механическим сопротивлением. Затем, возвращаясь на исходные позиции, в полученное уравнение на место Г подставлялись выражения для Г и Г" капиллярных волн, связанные с величиной межфазного натяжения. [c.18]

Существует большое число других частных реологических уравнений, описывающих вязкое или вязкоупругое, а также и более сложное поведение различных реальных материалов. Из них особый интерес представляют уравнения, учитывающие тиксотропные свойства каучуков и особенно резиновых смесей. Их кажущийся предел текучести и пластичность играют большую роль в процессах переработки (смешение, вальцевание, каландрование), а также при хранении заготовок на технологических складах (когда важна их каркасность ). [c.28]

Аналогичным образом можно объяснить зависимость поведения полимерного расплава от действующей скорости деформации у (с ). По мере роста у величина 1/у. определяющая время эксперимента, в течение которого может происходить взаимное перемещение молекулярных цепей, уменьшается это проявляется в уменьшении доли жидкостных свойств расплава и увеличении его эластичности. Поскольку поведение вязкоупругих веществ зависит от значения числа Деборы, свойства таких веществ, зависящие от движения гибких молекулярных цепей, оказываются зависимыми от времени. [c.44]

Как видим, напряжение, возникающее при синусоидальном деформировании вязкоупругого тела, выражается комплексным числом. Комплексным является и модуль (9.27). [c.132]

Тобольский [143] и другие исследователи применяли обобщенную модель Максвелла (см. рис. IX. 2, <3) чисто феноменологически чем больше констант, тем лучше описываются особенности вязкоупругих свойств полимеров. Между тем, дискретность строения полимеров и существование в них многоуровневой надмолекулярной организации позволяют выделить реальные дискретные релаксационные процессы, число которых связано с числом уровней организации (подсистем). Поэтому физически оправдано применение обобщенной модели Максвелла, представленной на рис. IX. 5, где А, В, С.. .., М — различные подсистемы полимера. Дискретность спектра оправдана, если времена релаксации тд, тв и т. д. отстоят друг от друга достаточно далеко, чтобы каждый релаксационный переход был четко [c.219]

Наличие статистической структурной сетки в концентрированных вискозах приводит к появлению у них необычных гидродинамических свойств. Наряду с вязкостью они обладают упругими свойствами и относятся к числу вязкоупругих, или эластичных жидкостей. Деформация эластичных жидкостей состоит из двух составляющих вязкой и упругой. Обычно в первом приближении такую жидкость представляют моделью Максвелла, состоящей из последовательно соединенных поршня и пружины (рис. 5.12). Поршень имитирует деформацию вязкого течения, пружина — упругую деформацию. Таким образом, уравнение общей деформации у (растяжения или сдвига) имеет вид [c.120]

Для характеристики деформационных свойств вязкоупругих твердых тел, в том числе высокоэластичных [c.818]

Выше была дана общ ая картина поведения вязкоупругого материала при ползучести и релаксации напряжения, в том числе и некоторые простые следствия, вытекаюш ие лз предположения [c.83]

Эта модель известна как модель стандартного линейного тела и обычно приписывается Зенеру [3]. Она обеспечивает приближенное описание реального поведения полимеров в их основной вязкоупругой области. Однако, как указывалось выше, она отражает только экспоненциальную реакцию на нагружение. Для количественной характеристики реального вязкоупругого поведения необходимо включить в линейное дифференциальное уравнение ряд высших членов. Получаемые при этом более сложные уравнения эквивалентны или большому числу максвелловских элементов, соединенных параллельно (рис. 5.11, а), или большому числу последовательно соединенных элементов Фойхта (рис. 5.11, б). [c.92]

Экспериментальные исследования характеристик вязкоупругих свойств полимеров проводятся в настоящее время очень интенсивно, причем используется большое число разнообразных методов. В этой главе будет предпринята попытка охарактеризовать возможные типы методов, а также будет приведено несколько примеров конкретных экспериментальных устройств. Более детально с данным вопросом можно ознакомиться по специальным монографиям [1, 2] и обзорным статьям [3—5]. [c.106]

Для получения достаточной информации о вязкоупругом поведении материала необходимо иметь экспериментальные данные в широком интервале частот (или времен) и температур. В гл. 5 подчеркивалась эквивалентность результатов, полученных при изучении ползучести, релаксации напряжения и динамических испытаниях, а в гл. 7 будет рассмотрена эквивалентность эффектов, вызываемых изменением времени и температуры. Несмотря па то что этот факт иногда может сузить требуемый интервал экспериментальных измерений, в принципе желательно иметь возможность проводить измерения в широком временном и температурном диапазонах. Этого можно достичь только при совместном использовании большого числа методов, приблизительная временная шкала для которых приведена на рис. 6.1. [c.106]

Влияние химических или физических поперечных связей на вязкоупругие свойства аморфных полимеров проявляется в двух направлениях. Во-первых, химические поперечные связи предотвращают необратимое течение макромолекул при низких частотах (или, как ниже будет показано, при высоких температурах) и благодаря этому обусловливают возникновение плато высокоэластичности на частотной зависимости модуля или податливости. Физические связи, возникающие вследствие переплетений макромолекул, ограничивают течение из-за образования временно существующих сеток. При больших длительностях воздействия такие физические переплетения обычно являются лабильными, что приводит к возможности необратимого течения. Кроме того, значение модуля упругости в области плато прямо связано с числом эффективных поперечных связей в единице объема это следует из молекулярной теории высокоэластичности (см. раздел 4.1.2). [c.127]

Наличие элементов симметрии в упругом материале приводит к уменьшению числа независимых упругих констант. Можно предположить, что аналогичное уменьшение числа констант должно иметь место и для анизотропного линейного вязкоупругого материала, хотя достаточных экспериментальных доказательств того, что в обоих случаях выполняются одни и те же закономерности, нет. [c.210]

Различие между жидкостью и твердым телом можно выразить количественно числом О. Жидкости, релаксирующие за доли секунды, характеризуются низкими значениями О, а твердые тела— высокими. Однако при достаточно большом времени наблюдения число О уменьшается до единицы и для твердых тел, а при использовании ударной нагрузки заметно повышается величина О жидкости. Поэтому наилучшим образом вязкоупругие материалы могут быть охарактеризованы проведением измерений в таких условиях, при которых число О изменяется в пределах нескольких десятичных порядков. [c.10]

Известно большое число разнообразных методов, применяемых для измерения механических характеристик вязкоупругих материалов [1]. Необходимость создания различных методов диктуется тем, что каждый из них ограничен по диапазону измеряемых значений модуля и создаваемых скоростей деформации. Даже используя все разнообразие предложенных методов, не удается измерить характеристики любых образцов во всем диапазоне скоростей деформации или частот гармонических колебаний. [c.203]

Если теперь увеличивать число параллельно соединенных максвелловских элементов, то этому будет отвечать повышение порядков-дифференциальных операторов. Тогда для вязкоупругой жидкости с произвольным числом дискретно распределенных времен релаксации реологическое уравнение состояния можно представить в следующем виде [c.101]

В заключение рассмотрения вопроса о реологических уравнениях состояния, получаемых на основе теорий нелинейной вязкоупругости, следует указать на важность того, чтобы в них входило минимальное число констант это существенно облегчает их экспериментальное определение и, следовательно, практическое использование. Важнейшим способом определения констант в уравнениях состояния является анализ гармонических режимов нагружения с малыми амплитудами. Тогда все обобщения операторного уравнения (1.100) вырождаются в уравнение (1.100) с частными производными вц- и Y,/ П9 времени. Определение констант и а через них набора времен релаксации становится простой задачей гармонического анализа данных, полученных нри измерении динамических свойств материала. Многие важные случаи такого анализа будут рассмотрены в главе, посвященной описанию динамических свойств полимерных систем. [c.175]

I.6. Вязкоупругие свойства коротких и жестких цепей. Изложенные выше теоретические результаты касались поведения клубкообразных макромолекул, в которых пространственное распределение сегментов подчинялось гауссовому закону пли, во всяком случае, не слишком отклонялось от идеального статистического распределения. В этих случаях рассматривается макромолекулярная цепь с большим числом ( ) сегментов, что приводит к появлению спектра, состоящего из широкого набора времен релаксации. Часто можно принять, что тг -> оо. Однако п может быть невелико. Это приводит к появлению зависимости формы динамических функций от п, так что безразмерные зависимости G (шб ) и G" (ш9т) теряют свою [c.251]

Таким образом, модель ЧДС приводит к тем же результатам, что и предположение Дж. Ферри с соавторами о роли зацеплений в проявлении вязкоупругих свойств концентрированных растворов. Это обусловлено общей сущностью подхода к определению релаксационных свойств материала, состоящего в распространении модели статистической сетки флуктуационных зацеплений на концентрированные растворы и расплавы полимеров и допущении того, что межмолекулярные взаимодействия в таких системах могут трактоваться как следствие локальных воздействий других макромолекул на данную в некотором числе точек, редко расположенных вдоль цепи. Это дает возможность перейти от рассмотрения ансамбля взаимодействующих макромолекулярных цепей к анализу поведения единичной цепи с определенными внутренними свойствами. При этом окружающей среде могут приписываться различные свойства. Молекулярные взаимодействия в узлах зацеплений, в которых возникает дополнительное сопротивление движению цепи, могут моделироваться не обязательно движением узла в вязкой жидкости. Можно предполагать, например, что взаимодействие носит вязкоупругий характер . Это, однако, не приводит к принципиально новым предсказаниям относительно проявлений релаксационных свойств полимерных си-систем. [c.283]

Из модели Покровского вытекает ряд следствий, важных для понимания общих закономерностей проявления вязкоупругих свойств концентрированных растворов и блочных полимеров. Так, теория предсказывает, что при достижении некоторого значения молекулярной массы на зависимости G (са) появляется плато, а на зависимости G" (со) — максимум, соответствующий переходу из текучего в высокоэластическое состояние, и минимум в области плато. С увеличением молекулярной массы переход в высокоэластическое состояние смещается в сторону меньших частот. Протяженность плато высокоэластичности пропорциональна числу сегментов в степени 2,4. Переход от высокоэластического состояния к стеклообразному не зависит от молекулярной массы полимера. Соотношение между Gp и максимальным значением бмакс приведено ниже [c.295]

Даже при таких малых деформациях кажущийся модуль Юнга зависит от скорости деформирования. Это указывает, что Е неоднозначно определяется энергией упругого деформирования угловых связей в цепях, длиной связей и межмолеку-лярными расстояниями, но, кроме этого, характеризуется чувствительностью ко времени смещений атомов и небольших атомных групп. В следующей области деформации (1—5%) напряжение и деформация уже не пропорциональны друг другу. Здесь происходят структурные и конформационные перестройки, которые обратимы механически, но не термодинамически. В этом случае говорят о неупругом (вязкоупругом в узком смысле), или параупругом, поведении. За пределом вынужденной эластичности начинается сильная переориентация цепей и ламеллярных кристаллов, а сам процесс обычно носит название пластическое деформирование . Под чисто пластическим деформированием можно понимать переход от одного равновесного состояния к другому без внутренних напряжений. Последнее особенно важно в связи с тем, что следующая после предела вынужденной эластичности деформация связана главным образом с механически обратимыми неупругими конфор-мационными изменениями молекул, а не с их перемещением друг за другом. До тех пор пока не достигнуто состояние равновесия с помощью соответствующей термообработки, сильно вытянутые образцы могут в значительной степени возвращаться в исходное состояние после снятия напряжения. Исходя из содержания настоящей книги, основное внимание следует уделять не процессам, вызывающим или сопровождающим молекулярную переориентацию (которая в основном понимается как эффект упрочнения), а процессам повреждения, т. е. разрыва цепи, образования пустот и течения. Последние процессы постепенно нарастают в области деформаций сразу же за пределом вынужденной эластичности вплоть до окончательного разрушения. К числу процессов, вызывающих повреждения, следует также отнести явление вынужденной эластичности при растяжении или образование трещины серебра в стеклообразных полимерах, которые будут рассмотрены в гл. 9. [c.38]

Если смещение цепи происходит не в состоянии статического равновесия и не путем одного всплеска тепловой флуктуации, то перемещение цепи не будет обратимым вдоль линии наименьших значений энергии и потребует больших затрат энергии, чем в предыдущих случаях. Чувствительная к скорости энергия, затраченная на единицу расстояния вынужденного перемещения сегмента цепи, эквивалентна силе сдвигового трения ц. Широко исследовалась и обсуждалась в литературе [25] реакция цепей на усилия сдвига в растворе. Было выдвинуто большое число различных молекулярных теорий вязкоупругого поведения полимерных цепей в растворе. С помощью подобных теорий рассчитывается связь между молекулярной массой М (или степенью полимеризации Р), вязкостью раствора "Пз, внутренней вязкостью [ п]=Ит(т1 — т15)/ст15, коэффициентом молекулярного трения и средним квадратом расстояния [c.143]

При ударном нагружении ПП (например, до деформации последнего 10,5 % менее чем за 0,1 с) наибольшее поглощение полосы 955 см обнаруживается через = 69 с, когда реализуется значительная часть релаксации напряжения, в то время как при постепенном нагружении со скоростью деформации 10 %/мин наибольшее поглощение соответствует максимуму напряжения при деформации 10,5%. Наибольшее увеличение интенсивности полосы 955 см- (в 3,2 раза) больше при ударном нагружении по сравнению с постепенным нагружением [38]. Поэтому передача молекулярного напряжения в высокоориен-тироваиный ПП представляет собой вязкоупругий процесс, включающий деформирование аморфных областей и противодействие раскручиванию геликоидального упорядочения. Вул [39] провел детальный экспериментальный и расчетный анализ релаксации напряжения, динамического поведения ИК-спектров и разрыва связей. Он пришел к выводу о необходимости учитывать различные степени чувствительности к напряжению кристаллических областей (2,1 см- на 1 ГПа) и отдельных цепей (8 см- на 1 ГПа). Вул показал, что в первую очередь релаксируют наиболее высоконапряженные цепи (952 см- ), внося таким образом вклад в увеличение интенсивности спектров высоких частотах (например, 955 и 960 см- ), а также что разрыва связи не произойдет, если энергия ее активации Но равна или больше 121 кДж/моль. Если Уд =105 кДж/моль, то происходит разрыв очень небольшого числа цепей (вызывая [c.237]

Т , увеличению возможного числа конформаций макромолекул и, как следствие этого, к повышению уровня гомологических температур. Все это влияет на вязкоупругие свойства наполненных полимеров и приводит к ускорению релаксационных процессов. Поэтому так же, как и при введении влаги в материал, становится возможным построение обобщенных кривых деформируемости методом концентрациопно-временнбй аналогии, где фактором, облегчающим 5 скорение релаксационных процессов, является концентрация пластификатора. В определенных интервалах объемного процентного содержания пластификатора С (%) и времени упреждения обобщенные кривые, построенные методом копцеитрацпоино-временной аналогии, могут быть использованы [c.75]

Другой особенностью вязкоупругого поведения является восстановление деформации после прекращения действия внешних сил. Такое восстановление может быть полным, частичным или вообще отсутствовать в зависимости от числа Деборы . Восстановление деформации было рассмотрено ранее в связи с явлением разбухания экструдата. Более четко это явление было продемонстрировано Капуром [9]. Снова рассмотрим два одинаковых капилляра типа изображенного на рис. 6.1. Один содержит ньютоновскую жидкость, другой — расплав полимера. Заранее введем в жидкости метки, а затем на короткое время приложим давление. Поведение ньютоновской жидкости соответствует урав-нению (6.2-1). После прекращения [c.138]

На практике обычно используется способ термоформования, заключающийся в свободном выдувании пузыря из листа, в частности полиакрилового. Этот процесс как в теоретическом, так и в экспериментальном плане подробно исследован Шмидтом и Карли [24]. С целью создания метода оценки способности к термоформованию, авторы исследовали различные виды полимеров. Алфрей [25] относит раздув пузыря к процессам, для описания которых используются понятия мембрана и круговая симметрия . Большинство методов вторичного формования, в том числе и раздув рукавной пленки, относится к этой группе. Теоретические аспекты поведения вязкоупругих жидкостей при растяжении рассмотрены в разд. 6.8. [c.571]

Капиллярный реометр Реограф 2001 фирмы Геттферт (Германия) предназначен для оценки реологических свойств резиновых смесей. Вращение шагового двигателя усиливается и преобразуется в линейное перемещение поршня, обеспечивая диапазон скорости сдвига от 10 до 10 с . Управление системой электрического и гидравлического привода осуществляется микропроцессором, который автоматически следит за показаниями давления и хранит данные установившегося режима течения резиновой смеси, благодаря чему уменьшается влияние оператора. После завершения каждой серии испытаний компьютер по специальной программе вычисляет все измеряемые и рассчитываемые данные (в том числе, для определения истинной вязкости производится расчёт поправок Бэгли и Рабиновича для эффективной вязкости), данные о вязкоупругости, измерения разбухания экструдата. [c.450]

В дополнение к перечисленным важнейшим параметрам РДТТ существуют некоторые приемы, с помощью которых можно уменьшить влияние регулирующих параметров на максимальное давление, время горения и нейтральность кривой тяги. К их числу относятся создание компенсирующих поверхностей в канале заряда, изменение длины и формы компенсирующего выходного конуса, изменение вязкоупругих свойств топлива. Поскольку деформация заряда определяется свойствами ТРТ, при определенных обстоятельствах это можно использовать для компенсации изменений во внутренней баллистике двигателя, модифицируя физические свойства топлива. Такое влияние механических характеристик ТРТ на параметры рабочего процесса проявляется и в меньшей температурной чувствительности двигателя бессопловой конструкции. Канал заряда в бессопловых РДТТ сам формирует сопло двигателя, и при высоких температурах топливо больше деформируется, расширяя канал, [c.136]

При сдвиговой деформации вискоз, как любых упругих тел, возникают нормальные напряжения. Они являются причиной ряда явлений, наблюдаемых у вязкоупругих жидкостей, и в том числе у вискоз. Это — подъем раствора вдоль вертикально вращающегося цилиндра (эффект Вейсенберга), расширение струй (эффект Баруса), нарушение равномерности течения струй (эластическая турбулентность). Схема возникновения нормальных напряжений показана на рис. 5.16. Элементарный объем подвергается простому сдвигу. Деформация у = а(Ь. При этом возникает касательное напряжение X и вследствие упругости материала —три нормальных составляющих — Рц, Р22 и Р33. Составляющая Рц действует в направлении сдвига и проявляется, например, в упрочнении вытекающих струй напряжение Р22 действует перпендикулярно движущемуся потоку и выражается в дополнительном давлении на стенки трубопроводов составляющая Р33 действует перпендикулярно плоскости чертежа и на рисунке не обозначена. [c.124]

Возможны и другие, в том числе более сложные сочетания основных реологических элементов, адекватные реальным материалам. В частности, последовательное соединение тел Максвелла и Кельвина, сочетание вязкоупругости и гшастичности в одном материале и т. д. [c.673]

Во внешней задаче тело рассматривается как линейно-упругое или линейно-вязкоупругое. Предполагая найденным решение задачи о распределении напряжений в теле с разрезами, Салганик рассматривает внешний коэффициент интенсивности напряжений как известную функцию приложенных нагрузок и геометрических характеристик, в том числе размеров дефекта. Во внутренней задаче все внешние размеры, характеризующие геометрию тела с дефектом и распределение приложенных нагрузок, принимаются бесконечными. [c.294]

В связи с необходимостью изучения как объемных, так и но верхностпых свойств жидкостей волновые и вибрационные методы исследования поверхностей раздела подвижных фаз получают все большее распространение [1—3, 7]. При этом используются разнообразные методы возбуждения и регистрации колебаний, в том числе и по изменению механического и. электрического импеданса вибратора [2, 3]. В то же время физика взаимодействия поверхностной волны и пробного тела-зонда (механизм переноса энергии) еще недостаточно изучена. В предлагаемой работе рассматривается выходное напряжение резонансного вибрационного датчика вязкости, зонд которого касается поверхности раздела фаз маловязких жидкостей. Взаимодействие капиллярных волн с источником аналогично таковому для плоских волн сдвига в вязкоупругой среде и является причиной избыточного затухания. [c.14]

Граница раздела маловязких жидкостей, близких но величине механического сопротивления, влияет на показания вибрационного вискозиметра. Механический импеданс межфазной области связан с комплексным волновым числом капи.л-лярных волн, причем предполагается, что взаимодействие поверхностной волны с зoпд(JM вибратора аналогично таковому для волны сдвпга в вязкоупругой среде. Библиогр. 7 назв. [c.178]

Действительная часть модуля упругости Ке = получила название динамического модуля упругости, а мнимая часть 1тЕ =Е" называется модулем потерь. Выражение (7.3) имеет важнейшее значение для описания поведения полимерных материалов при периодическом воздействии. Пусть к телу приложено синусоидально изменяющееся напряжение сг = сгоС05со где I — время, и = 2л — круговая частота ([ — число колебаний в 1 с), Сто — амплитудное значение напряжения. В этом случае, если тело обнаруживает линейное вязкоупругое поведение, то деформация будет также изменяться синусоидально, но будет отличаться по фазе от напряжения 5 = = 5оС08(и —б), где 5о — амплитудное значение деформации, а б — сдвиг фаз между напряжением и деформацией. [c.233]

НЫХ характеристик вязкостных свойств растворов указывалось, что безразмерный аргумент должен иметь вид уЦо/Оо). Для динамических функций аналогичную роль играет аргумент 1( т]о//1(с)1. Отсюда очевидна тождественность Од (с) и (с). Нетрудно показать, что эта же функция должна использоваться в качестве нормирующего параметра для О и С" при вытаслении приведенных значений этих величин, а также при нормировке релаксационного спектра, размерность которого такая же, как и модуля. Справедливость такого подхода иллюстрируется рис. 3.15, представляющим собой обобщение экспериментальных данных по релаксационным (вязкоупругим) свойствам большого числа разнообразных растворов полимеров, полученных при варьировании концентрации в широких пределах. [c.266]

Широко исследовано влияние скорости деформации и температуры на прочностные свойства эластомеров и аморфных полимеров. Смит и его сотрудники [58—60] изучили зависимость прочности при растяжении и разрывного удлинения от скорости деформации для большого числа эластомеров. Оказалось, что результаты, полученные при разных температурах, могут быть обработаны по методу суперпозиции смещением кривых вдоль оси скорости дeфopмa п,ии (в логарифмическом масштабе) с образованием приведенных (обобщенных) кривых прочности и разрывного удлинения, построенных в функции скорости деформации. Результаты подобного рода приведены на рис. 12.30, а и б, суммирующих экспериментальные данные Смита для ненаполненной резины из бутадиен-стирольного каучука. Замечательно то, что температурная зависимость фактора приведения, полученная в результате суперпозиции как по значениям предела прочности, так и по величинам разрывного удлинения, имеет форму, отвечающую уравнению ВЛФ для суперпозиции в области линейного вязкоупругого поведения аморфных полимеров при малых деформациях (рис. 12.31), а полученное нри этом значение температуры стеклования хорошо согласуется со значением, найденным из дилатометрических измерений. [c.346]

Метод основывается на использовании параметрического семейства кривых, которые характеризуют вязкоупругое поведение полимерной сетки в отсутствие химических реакций. Параметром такого семейства кривых служит число V эластически эффек- [c.76]

Дифференциальные нелинейные реологические уравнения состояния. Аналогично тому как реологическое уравнение состояния линейной вязкоупругой жидкости может быть представлено в виде интегрального соотношения (1.79) или в альтернативной форме — Б виде дифференциального (операторного) уравнения (1.104), также и для нелинейной модели вязкоупругого тела возможно ее представление в виде интегральных операторов — наследственных функционалов или в виде нелинейных дифференциальных уравнений состояния с ограниченным числом констант. Основным условием, которое требуется учитывать при построении дифференциальных реологических уравнений состояния, является необходимость использования тензорных величин и их производных по времени, а также согласование систем координат, в которых устанавливаются реологические связи между компонентами тензоров напряжений и ск ростей деформаций. [c.112]

Реологическое уравнение состояния (1.121) описывает свойства вязкоупругой жидкости, специфика поведения которой определяется числом членов суммы ряда или его высшим членом. Если высший член образован тензором Ривлина — Эриксена п-го порядка, то такое реологическое уравнение состояния описывает жидкость п-го порядка. Как правило, в литературе рассматривают жидкости второго порядка, отличающиеся от ньютоновской жидкости наличием квадратичных членов. В общем случае коэффициенты Г] , р иу могут быть не постоянными, а зависеть некоторым образом от инвариантов тензоров и 4 (2). [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология