Калибровочное преобразование

Т. е. в г-м порядке приближения полевые уравнения (4.7.15) становятся инвариантными относительно калибровочных преобразований (4.7.28) при произвольном выборе производящей функции г Ф - Этот факт можно использовать для того, чтобы обеспечить выполнение калибровочных условий [c.128]

Такие множители не влияют на определение соответствующих квантовых состояний. Кроме этого, лоренцево преобразование имеет еще только один эффект оно порождает -числовое калибровочное преобразование (10.115) или (10.118) на массовой оболочке. [c.89]

Полная система уравнений для внешних форм играет важную роль в развитии теории дефектов. Можно установить взаимно однозначное соответствие между этой системой и кинематическими уравнениями поля дефектов в твердом теле, которые будут рассмотрены в 2.7. Таким образом, свойства калибровочных преобразований и представления полной системы уравнений для внешних форм непосредственно приводят к соответствующей информации, касающейся кинематики дефектов в твердом теле. [c.32]

Таким образом, этот выбор генераторов калибровочного преобразования приводит нас к соотношениям [c.149]

Иначе (и, возможно, более понятно) это можно сформулировать следующим образом изменение выбора исходной точ ки построения центра) оператора гомотопии порождает соотношения (6.16), (6.17), структура которых такова, что существует калибровочное преобразование, отображающее калибровочные условия, построенные для одного оператора гомотопии, в такие же калибровочные условия, построенные для другого оператора гомотопии. [c.150]

Таким образом, если волновая функция соответствующим образом изменяется при калибровочном преобразовании, то компоненты вектора я (которые определяют декартовы компоненты скорости частицы) оказываются в вышеуказанном смысле калибровочно инвариантными. Чтобы обобщить это утверждение на TV-частич-ный случай, следует рассмотреть калибровочное преобразование [c.260]

Если потенциалы электромагнитного поля не зависят от времени, то, основываясь на только что сказанном, непосредственно получаем, что стационарное уравнение Шредингера с гамильтонианом (8.1.12) будет калибровочно инвариантным, т. е. после калибровочного преобразования уравнение НЧ = Ч сохранит свой вид Н = Т. Если, напротив, электромагнитные потенциалы зависят от времени, то этот общий случай требует дальнейшего исследования. При этом сразу легко получить [c.260]

Еще один пример соотношения (9) дают нам калибровочные преобразования при наличии (а в действительности и в отсутствие) магнитного поля, а именно унитарное преобразование [c.110]

Мы говорили о самых общих калибровочных преобразованиях совершенно произвольных магнитных полей. Однако в литературе внимание уделяется обычно некоторому ограниченному классу калибровочных преобразований. А именно векторный потенциал. г, используемый обычно для описания однородного магнитного поля (которое может быть всего лишь частью полного поля), равен [c.111]

Убедитесь, что преобразования и, приведенные после формулы (20), действительно отвечают трансляции и вращению соответственно. Покажите, что оператор задаваемый формулой (21), действительно отвечает калибровочному преобразованию. [c.115]

Интересный пример унитарного преобразования, зависящего от V, дают нам калибровочные преобразования, когда возмущением является магнитное взаимодействие. В этом случае v можно отождествить просто с 1/с, а U имеет вид [c.306]

В частности, если отвечает калибровочному преобразованию [c.344]

Получите различные теоремы, которые будут справедливы, когда имеет место инвариантность по отношению к так называемому калибровочному преобразованию Ландау [c.355]

Преобразование, которое может быть применено к системе без воздействия на ее динамику, называют калибровочным преобразованием здесь одна энергетическая система моделирует целый класс спиновых систем, которые эквивалентны с точностью до калибровочного преобразования. [c.225]

Из ковариантной записи уравнения (58,4) следует, что наличие электромагнитных потенциалов не нарушает инвариантности уравнения но огношению к преобразованиям Лоренца. Как известно, одно и то же электромагнитное поле может быть описано потенциалами, отличающимися друг от друга градиентным, или калибровочным, преобразованием типа [c.257]

За начало координат выбирают протон, ось г при этом направлена вдоль связи М—Н Я — расстояние М—Н, а сумма берется по электронам связи М—Н. Этот гамильтониан был выведен по методу Рамзея [2] для двухатомных молекул с такой калибровкой векторного потенциала, чтобы пропадал парамагнитный вклад второго порядка [3, 4]. В приведенном выражении Ь — безразмерный параметр, введенный в калибровочное преобразование показано, что Ь —> 1 при увеличении порядкого номера атома, с которым связан водород. Так, для фтористого водорода Ь уже равен [c.82]

В следующем параграфе будет показано, что выбор А = = I эквивалентен требованию записи элементов матрицы связности Г, которая входит в структурные уравнения Картана, в виде неточных 1-форм. Это напоминает рассуждение, проведенное в 2.4, согласно которому произвольная форма из Г в может быть отображена в элемент Фу с помощью действия калибровочной группы. В дальнейшем мы надеемся на появление новых аргументов ( 3.6) в пользу того, что Г принимает значения в алгебре Ли калибровочной группы О = 80(3) [> Т(3) и что В(=г) и Г преобразуются при действии группы О согласно (2.5.10). В силу того что структурные уравнения Картана (2.5.1) являются калибровочно-ковариантными, мы можем заменить Г на Г без потери общности, выбирая соответствующую неточную калибровку. Как только мы найдем решения с А=1, мы сможем всегда осуществлять калибровочное преобразование, действуя элементом АеО и тем самым получая решения с различными калибровками. Следует, однако, отметить, что матрицы Га, т] и X не будут иметь одного и того же физического смысла в различных калибровках. Ввиду этого только при неточной калибровке диффеоморфизм х может быть отождествлен с функцией деформации, связанной с текущим состоянием, т. е. В = А х + т1-Я(Га с с1АфО не может иметь [c.47]

Далее — и это более важно — в конце 2.4 было показано, что выбор центра построения линейного оператора гомотопии можно проделать с помощью подходящего калибровочного преобразования. Таким образом, калибровочная ковариантность структурных уравнений Картана, получаемых из >х и Г, позволяет нам выбирать любой удобный центр в Е4 без существенного изменения калибровочно-ковариантных величин, таких, как Ьх, 2 и 0. Как только новый центр выбран, дальнейшие калибровочные преобразования можно использовать для получения неточной калибровки относительно нового линейного оператора гомотопии, ассоциированного с новым центром для построения калибровочной теории дефектов можно пользоваться любым центром в Е . Это не означает, что значения полевых величин в выбранных точках не будут изменяться при переходе от одного центра к другому, так как очевидно, что они должны изменяться в соответствии с действием калибровочной группы. Однако такие изменения для нас несущественны, поскольку и теория, и уравнения поля будут оставаться калибровочно-крвариантными. [c.58]

Аналогии с полевыми уравнениями электродинамики, использованные Голембевской-Ласотой [33], показали, что уравнения динамики дислокаций допускают нетривиальную систему абелевых калибровочных преобразований. Концептуальная свобода, возникающая при использовании этих ка- [c.144]

Как уже было указано выше, свойства калибровочных преобразований полевых уравнений дефектов были впервые исследованы Голембевской-Ласотой, которая опиралась на аналогии между полевыми уравнениями электродинамики и полевыми уравнениями для дислокаций [33]. [c.154]

Различные наборы пробных функций для Я и H чаще всего используются скорее неявным, чем явным образом. Пример явного их использования дает нам применение калибровочно инвариантных атомных орбиталей при наличии однородного магнитного поля (обширная библиография содержится в работе [6]). Точнее говоря, их следовало бы называть калибровочно ковариантными атомными орбиталями, поскольку при калибровочном преобразовании (23) они изменяются в полном соответствии с условием (25). Однако соответствующие гипервариальные теоремы (см. 16) выполняются не всегда [7]. Весьма показательный пример неявного использования различных множеств возникает в связи с геометрическими свойствами А , особенно в случае двухатомных молекул. Рассмотрим в качестве иллюстрации некоторую отдельную молекулу, [c.114]

Семейство преобразований (1) является несколько специфичным — в том смысле," что экспонента линейна по параметру преобразования а, хотя многие из представляющих интерес нреобразований как раз и принадлежат к этому классу. Примерами могут служить вращения, трансляции и конкретные калибровочные преобразования вида (23) из 13. Тем не менее в более общем случае может иметься множество пробных функций, инвариантное но отношению к семейству преобразований [c.134]

В данной задаче исследуются связи между унитарной инвариантностью и гипервириальпыми теоремами, возникающие, когда V не зависит от V. В основном тексте мы кратко обсуждали случай калибровочных преобразований, в котором и зависит от V, обращаясь в 1 нри V = 0. [c.317]

Смотреть страницы где упоминается термин Калибровочное преобразование: [c.84] [c.257] [c.257] [c.293] [c.360] [c.23] [c.23] [c.58] [c.145] [c.145] [c.148] [c.150] [c.259] [c.260] [c.110] [c.111] [c.114] [c.119] [c.135] [c.135] [c.307] [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология