Критерий Шервуда

Поскольку значение критерия Шервуда зависит от скорости потока, следовательно, она будет влиять и на скорость превращения в этой области. [c.249]

Подобие процессов массообмена достигается при равенстве значений критерия Шервуда для газа и жидкости [c.457]

Из-за отсутствия гидродинамического подобия не будет соблюдаться также подобие процессов массообмена, поскольку значения критерия Шервуда для модели и образца будут различны. Для не очень высоких коэффициентов изменения масштаба можно, однако, принять, что в обоих аппаратах процесс массообмена описывается одним и тем же критериальным уравнением [c.459]

Головин и Животягин [253], применив метод сращивания асимптотических разложений, численно решили уравнение конвективной диффузии на начальной стадии процесса. Авторами была получена зависимость локального критерия Шервуда от Г в интервале 0,5<Г<7 при Ре = 80 250 3 10 и Ю . Расчеты подтвердили наши оценки. Так, при Ре =10 и 7=7 критерий 5Ь=140, что лишь на несколько процентов меньше 5 и 5Ьп.с (см. табл. 4.4). При Г=0,5 значение 5Ь/ /рё совпало с полученным по (4.39) и (4.49). [c.190]

Соответственно для локального и среднего по воемени значений частного критерия Шервуда (и Нуссельта) имеем [c.179]

Зависимость среднего значения критерия Шервуда (и соответственно Нуссельта) от критерия Фурье т приведена на рис. 4.2. Асимптотическое значение критерия 8Ь1 (при т °°) равно (8Ь1)оо =6,56. Зависимость С от г приведена в приложении 2. [c.179]

Приближенное значение критерия Шервуда (4.40) меньще его точного значения, полученного из решения уравнения (4.26) на 2 % при т = 10 и на 5 % при т = 10 . [c.180]

Рис. 4.12. Влияние Ке на распределение локальных значений критерия Шервуда по поверхности сферы при 5с=ОД7 [285

Как следует из рис. 4.3, асимптотическое значение критерия Шервуда возрастает от минимального значения 6,56 при Ре = 0 до максимального, около 18, причем максимальное значение достигается уже при Ре < 10 [c.181]

Для стационарного решения критерий Шервуда равен [c.182]

Как следует из данных табл. 4.1, при Т=3 критерий Шервуда достигает стационарного значения (4.48). [c.183]

Локальные и средние по времени значения критериев Шервуда и Нуссельта вычисляются по формулам (4.38) - (4.41). При т- о° 5Ъ. > -> 17,9 (см. рис. 4.3). [c.184]

Как следует далее из рис. 4.2, средние по времени значения критерия Шервуда, полученные из численного решения уравнения (4.42) при Ре = = 20 40 и 80, совпадают со средними значениями критерия Шервуда при Ре = 0 при т = 0,04 0,017 и 0,008. При малых т среднее значение критерия Шервуда при Ре = 0 может быть рассчитано по формуле (4.40). Для данных значений т имеем Xg = 0,989 0,849 0,677 <7(Хэ)=2,23 2,29 2,39 и, соответственно, Гц/г = 5,5 6,4 и 7,5. Поэтому в данном случае вьшолняется оценка (4.68). [c.187]

Определим границу применимости нестационарного решения в приближении диффузионного пограничного слоя. Локальное по времени значение критерия Шервуда в этом приближении определяется формулой [c.187]

Для стоксового режима обтекания твердой сферы при больших значениях Ре критерий Шервуда, определенный с помощью методов теории диффузионного пограничного слоя [278] равен [c.196]

Вычисления показали, что при не очень малых временах контакта основной вклад в величину коэффициента массопередачи вносит первый член ряда. Для критерия Шервуда в этом случае получено выражение [c.192]

Уравнение (4.88) численно решалось в работах [270, 271] при граничных и начальном условиях (4.89). Асимптотическое значение критерия Шервуда (Нуссельта) при равно двум. Зависимость 8Ь от т с точностью до 5 % прит> 10 описывается уравнением [271] [c.194]

Результаты расчетов стационарного критерия Шервуда при О, К Ре < [c.195]

На рис. 4.9 приведены численные расчеты для критерия Шервуда в зависимости от Ре при Re < 1 и значениях м = 0 1 5 и < . Заметим, что в исследуемом интервале К Ре < 1000 результаты численных расчетов Sh для капли удовлетворительно описываются приближенной зависимостью [c.196]

Интересно отметить, что численные расчеты уже при Ре> 10 дают хорошее соответствие для критерия Шервуда, определенного формулой (4.95), хотя при таких значениях Ре толщина диффузионного слоя на лобовой части сферы составляет величину порядка десятых радиуса частицы. По мере увеличения значений Ре область, в которой сосредоточен основной перепад концентраций, становится все более тонкой. Наблюдается процесс формирования диффузионного пограничного слоя (рис. 4.10). [c.196]

Если касательная составляющая скорости на поверхности капли распределена по синусоидальному закону (примером такого распределения могут служить обтекания стоксовым потоком и потоком идеальной жидкости), то в результате интегрирования выражения (4.118) для критерия Шервуда получим формулу [c.199]

Авторами работы [296] были проведены расчеты критерия Шервуда для Ре=10 10 и 10 в интервале изменения д от 10 до 10 . [c.202]

Аналогичные расчеты проводились в работе [297] для Ре =10 10 10 10 . Результаты расчетов работ [296] и [297] отличаются на 10-20 %. Возможно, это связано с некоторой неопределенностью граничного условия для С при 1. Этот вопрос специально исследовался нами совместно с Б. М. Булахом, В. А. Марковым и А. Б. Проскуряковым. Были проведены специальные расчеты критерия Шервуда для различных [c.202]

Аналитическое решение уравнения (4.138) при условиях (4.139) в виде бесконечных рядов приведено в книге [236] и работе [312]. Таблица средних по объему значений j дана в приложении 2. Средние по времени значения критерия Шервуда, рассчитанные по формуле (4.37), находятся по рис. 4,14. [c.206]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Коэффициент массоотдачи, входящий в критерий Шервуда, рас-считьшался по формулам (4.19) —(4.21). т. е. в предположении, что движущая сила равна с —со, где Сд — не зависящая от времени концен-градиция в ядре потока. [c.183]

Сопоставим сделанные оценки с результатами численных расчетов. Как следует из графиков, приведенных на рис. 4.2, средше значения критерия Шервуда, полученные численным решением уравнения (4.42) для Ре = 250 и 2500 при т = 0,02, совпадают со средними значениями критерия Шервуда, полученными из решения уравнения Кронига, Бринка (4.53). Согласно формуле (4.66) и табл. 4.2, для т = 0,02 значения Хэ = 0,88 и <7 (лгэ) = 2,27. Отсюда по формуле (4.67) находим Тц/т = = 0,91 для Ре = 250 и Тц/г = 0,091 для Ре = 2500. Таким образом, для указанных случаев условие (4.67) вьшолняется. Отметим, что для Ре = = 2500 условие (4.67) вьшолняется и для г = 2,4 10" (для г = 2,4" 10 " имеем Лэ = 0,427, q (Xg) =2,59 и тц/т = 0,86). [c.187]

В табл. 4.4 приведено Tai e сотоставление Sh с со средними значениями критериев Шервуда Sh и g, найденных из численного решения уравнения конвективной диффузга (4.42) и уравнения Кронига, Бринка (4.53). Выражение (4.49) для Sh j. получено в предположении, что движупдая сила равна разности концентрации на поверхности капли и начальной концентрации. Поэтому оно может быть применено для малых значений г при дополнительном условии С< 1. В связи с этим в табл. 4.4 приведены значения средней концентрации, полученные из [c.187]

Для Ре = 80 150 и 250 при Т=1 отношения гц/г равны, соответственно, 0,63 0,64 и 0,73, и модель Кронига, Бринка также применима. Поскольку, однако, для данных значений критерия Пекле при Т= 1 средние концентрации велики, то расчет значений критерия Шервуда по формуле (4.69) приводит к существенной погреишости. [c.189]

Обзор экспериментальных данных по массо- и теплообмену при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы в системах жидкость — жидкость приведен в работе [256] и книге [257]. Результаты сопоставления экспериментальных данных по зависимости среднего по времени значения критерия Шервуда от критерия Фурье с расчетными величинами представлены на рис. 4.5. Кривая 1 соответствует расчету по уравнению Кронига, Бринка (4.53). Заштрихованная область - экспериментальные данные для капель при изменении критерия Рейнольдса в диапазоне 50<Ке<200. Для исследованных систем в приведенном диапазоне Ке форма капель близка к сферической. Эксперименты проводились как с единичными каплями, так и в распылительной колонне при задержке дисперсной фазы до 18 %. Кривая 2 представляет зависимость степени извлечения С от критерия Фурье. Как следует из приведенного сопоста-190 [c.190]

Кривая 4 на рис. 4.8 построена по этой формуле. В более точных расчетах, проведенных Акривосом и Гуддаром [279], для критерия Шервуда получено выражение [c.196]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

Таким oб iaзoм, если известны распределения скорости жидкости по поверхности капли или вихря по поверхности твердой сферы, то коэффициент массопередачи можно вычислить посредством формул (4.119) и (4.122). Такие расчеты для Ре ЮО и / =0 0,333 1 и < проведены в работе [281]. Необходимые для определения критерия Шервуда коэффициенты и f, полученные путем интегрирования с помощью формул (4.120) и (4.123), можно найти на рис. 4.11. При Ке 1, подставив в (4.119) и (4.123) значения и о, соответствующие стоксовому режиму обтекания, получим для твердой сферы формулу (4.94), а для капли [c.200]

Для промежуточных чисел Рейнольдса метод диффузионного пограничного слоя был применен в работе [298] для в области 10 Re SO, в которой функщ1я тока определяется выражениями (1.47), (1.51), (1.52). Для критерия Шервуда было получено выражение [c.203]

Величина К представляет собой поправочный член в формуле Бус-синеска-Хигби (4.16). Для д = О, А" = 1. В работе [299] приведен расчет критерия Шервуда методом диффузионного пограничного слоя для М 10 и 5с=10 с использованием выражений для функций тока (1.47)-(1.49) в диапазоне 10Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными Гриффитса [287]. В области 10 < Не <10 расчетные значения оказались в близком соответствии с экспериментальными. При Не = 10 расчетное значение превысило экспериментальные на 10 %. В более поздней работе [300] расчеты были уточнены и при 8 < Не < 25 (60 < Не 8с < 11 о) было получено хорошее соответствие расчетньпс и экспериментальных значений критерия Шервуда. [c.203]

Не <1,2- 10 . При этом расчетные значешя критериев Шервуда превышают экспериментальные в среднем на 10 - 15 %. Для деформированных капель расчет проводится по среднему диаметру. При заторможенной циркуляции (твердая сфера) в работе [302] рекомендуется корреляция [c.203]

Среднее по времени значение критерия Шервуда 5) = Ко<11В1 рассчитывается по формуле (4.37). Зависимость Сх и 8Ь от критерия Фурье для различных значений 0 приведена в приложении 2 и на рис. 4.15. Как следует из приведенных данных, при (3 10 и г 4- 10 лимитирующим является сопротивление капли. При 3> 0,1 лимитирующим является сопротивление сплошной фазы. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология