Характеристическая изобара

Если неизвестна величина параметра п, то по найденным значениям характеристической энергии Е и зависимости ао = = ао(Т) согласно уравнению (2.1.1) строится семейство изобар для различных целых значений параметра п и визуально выбирается оптимальное, при котором наблюдается наименьшее отклонение от экспериментальной изобары. Можно провести оценку значения п по формуле [c.23]

На рис. 2.1 представлены графики экспериментальной изобары а = а Т) и рассчитанных кривых ао = Оо(Т ) и 0 = 0(7 ). Определение ориентировочного значения характеристической энергии по значению относительного заполнения 0 = 0,368 проводилось интерполяцией при температуре, соответствующей характеристической точке с абсциссой 7 х = 463 К, для которой Р5х=12,2102 кПа. Следовательно, по формуле (2.1.5) приближенное значение характеристической энергии = 27,3 кДж/моль. [c.24]

Оценку параметра п проводим для заполнения 0 = 0,8 и характеристической энергии = 27,3 кДж/моль. Температура, при которой достигается такая степень заполнения (при постоянном давлении), определяется интерполяцией по изобаре и равна Т = 378 К соответствующее значение давления насыщения р = 1,76-102 кПа, Вычисленное по формуле (2.1.6) значение п = 2,89, поэтому ранг распределения для исследуемой системы бензол—САУ, принимается равным 3. Рис. 2.2 иллюстрирует выбор значения параметра п. Видно, что п = 3 наилучшим образом приближает экспериментальные данные. Оценку погрешности можно провести, используя метод наименьших квадратов. Заметим, что все три кривые пересекаются в характеристической точке с абсциссой Г, = 463 К. [c.24]

Итак, для вычисления значений характеристической функции 0(Р, Т) (как и любой другой характеристической функции) необходимо располагать сведениями об уравнении состояния системы и о зависимости величины Ср системы от температуры при одной какой-нибудь изобаре. Совершенно безразлично, какова именно эта изобара. При наличии уравнения состояния, используя термодинамическое уравнение (X, 77), можно осуществить переход от одной изобары к другой. [c.230]

Чтобы найти изобары и линии тока, достаточно составить характеристическую функцию течения при наличии источника и стока она определяется формулой (30) или (33) соответствующее гидродинамическое поле дано на рис. 6. Отсюда следует, что полученное гидродинамическое поле действительно решает задачу, ибо в точке С01 этого поля имеется сток, а ось у, являющаяся одной из изобар, может быть принята за контур 5о. [c.127]

Построение всякой теории, связанной с плоской задачей гидродинамики, должно начинаться с нахождения характеристической функции, которая позволит в дальнейшем определить не только формулы давления и дебита, но и построить гидродинамическое поле. Картина распределения изобар сразу установит основную ошибку теории Слихтера. Предположим, следуя Слихтеру, что в один и тот же пласт проведены две скважины Si и S2 на расстоянии 2h между их центрами и с одинаковыми радиусами Ry (см. рис. 32) пусть в обеих скважинах установлено одинаковое противодавление pi и скважины имеют одинаковый дебит q (на единицу мощности пласта). Никаких предположений относительно контура, ограничивающего пласт (контура области пита- [c.198]

В предыдущих разделах данной главы и в главе I было отмечено, что характеристическая функция течения, соответствующая какому-либо определенному случаю расположения скважин в неограниченном пласте, может быть сохранена для случая ограниченного пласта только при том условии, если семейства изобар Б обоих случаях одинаковы и если контур области питания ограниченного пласта входит в состав этого семейства изобар. Этим резко ограничивается возможность применения всех формул, полученных при помощи методов теории источников-стоков и выведенных для неограниченных гидродинамических полей. [c.208]

Пусть по этому методу составлена характеристическая функция (134), определено давление по формуле (133) и затем построено соответствующее семейство изобар А. Можно утверждать, что если контур области питания имеет большие размеры по сравнению с расстоянием между скважинами и если все скважины расположены на участке, сравнительно удаленном от этого контура,— в середине пласта, то тогда изобары семейства А будут в ближайшей окрестности скважин довольно точно совпадать с действительными изобарами с удалением от скважин это совпадение будет все менее и менее точным, ибо все более и более будет сказываться влияние контура области питания, ограничивающего пласт. [c.210]

По данному радиусу Яу скважины 51 и расстоянию б центра скважины от прямолинейного контура (см. рис. 10) с помощью формул (47) всегда можно найти положение точечного стока Ш1 и источника юг- Поместив опять начало координат в середине отрезка о)1Ы2, получим характеристическую функцию течения согласно формуле (30) или (33), а картина распределения изобар и линий тока представится левой половиной рис. 6. [c.221]

Не так будет обстоять дело в случае пары скважин. Если найти здесь для каждой скважины стоки соь со/ и источники юг. 2 (см. рис. 42), положение которых определится опять формулами (44) и (46), и составить характеристическую функцию, согласно методу суперпозиции (см. 3), то окажется, что среди изобар, соответствующих построенной характеристической функции для двух точечных стоков и двух точечных источников, найдется круговой контур 5о, но не найдется круговых контуров, окружающих сто- [c.236]

По существу, второй частный случай от первого отличается только множителем i при характеристической функции, а отсюда можно сделать такое заключение умножение характеристической функции на i не изменяет характера потока, а только поворачивает его на угол в 90°, т. е. меняет роли изобар и линий тока. Итак, для потока с постоянной скоростью Vq и параллельного оси получаем [c.116]

Требуется найти полное гидродинамическое решение задачи, т. е. определить характеристическую функцию и затем построить картину линий тока и изобар для такого гидродинамического поля, которое имеет сток дебита д в точке 0)1 и в котором одной из изобар служит наперед заданный прямолинейный контур 5о. Эту проблему возможно решить с помощью метода отображения стока в контуре 5о. [c.126]

Выяснив с помощью двух предыдущих задач сущность метода отображения источников и стоков, мы можем несколько обобщить его. Рассматривая рис. 6, можно заметить следующее если выбрать одну из круговых изобар за контур 5о, соответствующий линейному источнику п. 2, то можно любую другую изобару, лежащую внутри 5о и окружающую точечный сток соь принять за линейный сток (физическим образом линейного стока может служить скважина или колодец в условиях плоского потока). Течение, определяемое линейными источником 5о и стоком 5ь т.е. двумя фиксированными круговыми изобарами (см. рис. 9), будет определяться той же характеристической функцией [см. формулы (30) и (33)], что и течение при наличии точечных стока о)1 и источника (02, причем (01 и (02 суть точки, взаимно симметричные одновременно по отношению к двум круговым контурам 5о и [c.128]

По заданным значениям Яо, Я, Н мы находим положение точечного стока (01 и точечного источника сог при помощи формул (44) и (46). Помещая начало координат в середине отрезка (010)2 (см. рис, 9 и 5), получаем характеристическую функцию течения, определяющуюся формулами (30) или (33) картина распределения изобар и линий тока дана на рис. 6. Зная потенциальную функцию Ф (см. формулу 34), найдем давление по формуле (14) в таком виде [c.216]

Итак, значения характеристических функций 0(р, Т) или Р У, Т) можно легко вычислить с точностью до некоторой произвольной постоянной, если располагать сведениями об уравнении состояния системы и о зависимости теплоемкости от температуры при одной какой-либо изобаре или изохоре. [c.148]

Если образовавшуюся в результате однократного испарения при па-рйвую фазу отвести и охладить до частич1ной ее конденсации — Ь, то первая капля росы согласно характеру изобары будет, очевидно,определена характеристической точкой Ах, которая соответствует равновесию при температуре tl. Образовавшаяся при этом жидкость обогатится, как это видно из диаграммы (рис. 166), высококипящим компонентом. [c.307]

Вся жидкость, выходящая вдоль линий тока из точечного источника 0)2, прежде чем попасть в сток шь протекает через каждую изобару (см. рис. 6). Поэтому-то любую из изобар, в частности прямолинейную изобару 5о, можно рассматривать как линейный источник дебита д, а следовательно, установив гидродинамическую картину во всей плоскости, можно теперь установить только интересующую нас часть плоскости — область со стоком 0)1, ограниченную справа изобарой ( линейным источником ) 5о. Установление гидродинамического поля и характеристической функции было возможно только потому, что мы первоначально мысленно д обавили отображенный точечный источник и тем свели задачу к более простой и уже решенной раньше. Подобное вспомогательное, фиктивное добавление источника вполне законно, ибо оно не нарушило условий первоначально поставленной нами задачи — характеристическая функция, а следовательно, и семейства изобар и линий тока, для точечного стока М1 и линейного источника (изобары) 5о таковы же, как для точечного стока 0)1 и точечного источника Юа в этой последней задаче 5о играет роль промежуточной изобары. Условия задачи были бы нарушены только в том случае, если бы среди изобар для точечных стока и источника не оказалось бы изобары, совпадающей с заданным линейным источником . [c.127]

Перечисленные свойства семейства изобар показывают, что оно весьма напоминает семейство кассиноид (лемнискатных кривых или овалов Кассини), которые служили изобарами поля двух стоков, помещенных в неограниченном пласте (см. 33). Поэтому-то мы и назвали кривые, соответствующие уравнению (169), квазикассиноидами. Чем больше размеры окружности 5о по сравнению с расстоянием между скважинами, тем больше сходство между кассиноидами и квазикассиноидами. Зная характеристическую функцию см. формулу (152), легко определить функцию тока и, следовательно, составить уравнение линий тока метод получения этого уравнения будет тот же, что и в 3, п. с. Ради краткости мы пропустим промежуточные выкладки и напишем окончательное уравнение семейства линий тока. В полиполярных ко-координатах это уравнение будет иметь такой вид [c.250]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология