Точечный сток

Назовем точечным стоком на плоскости точку, поглощающую жидкость. Сток можно рассматривать как гидродинамически совершенную скважину бесконечно малого радиуса в пласте единичной толщины. На плоскости вокруг точечного стока будет радиальная картина движения. Точечный источник-это точка, выделяющая жидкость (модель нагнетательной скважины). [c.103]

Найдем потенциал точечного стока на плоскости. Так как точечный сток является моделью добывающей скважины и течение вокруг него плоскорадиальное, то можно воспользоваться формулой скорости фильтрации для такого потока (3.49) [c.104]

После интегрирования получим выражение потенциала для точечного стока на плоскости [c.104]

Найдем теперь потенциал точечного стока в пространстве. Движение [c.104]

Как следует из формулы (4.5), потенциал точечного стока в пространстве обращается в бесконечность при г = О, а при г = сс остается конечным (и равным С). [c.105]

Модель точечного стока в пространстве будет использована в дальнейшем для решения задач о притоке жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам. [c.105]

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления (см. 1 этой главы) с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием. Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В В) сечениях, соответственно а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью Я = й/(21) (б-общий объемный расход жидкости в стоке) или б) точечным стоком радиуса г , расположенным посередине между двумя плоскостями. [c.127]

В случае притока жидкости к точечному стоку в полосе дебит находится по формуле [c.128]

Пусть в неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины И имеется добывающая скважина нулевого радиуса (точечный сток). Начальное пластовое давление во всем пласте одинаково и равно р,. 10-1642 45 [c.145]

Строго говоря, основная формула теории упругого режима (5.61) справедлива лишь для случая точечного стока (при = 0) в неограниченном пласте (Л, = оо). [c.150]

Для расчета изменения пластового давления используется основная формула упругого режима фильтрации (5.61). Как было показано, этой формулой, выведенной для точечного стока в бесконечном пласте, можно с высокой степенью точности пользоваться и в расчетах притока упругой жидкости к скважине конечного радиуса в открытом или закрытом конечном пласте. Поэтому результаты расчетов, основанные на методе суперпозиции и использовании формулы (5.61) для бесконечного пласта, оказываются справедливыми с соответствующей степенью точности и в условиях конечного пласта. [c.152]

Используем линеаризованное уравнение (6.15) для решения конкретной задачи о притоке газа в скважину бесконечно малого радиуса (точечный сток), расположенную в пласте бесконечной протяженности с постоянной толщиной к. В начальный момент времени пласт невозмущен, т. е. давление во всем пласте постоянно и равно р . С этого момента начинается отбор газа с постоянным дебитом 0 , . Нужно найти изменение давления по пласту с течением времени р(г, г). [c.186]

Для выбора исходного спектра наиболее просто использовать представления теоретической аэродинамики о точечном и линейном стоках при этом достигается достаточная точность (для не слишком близких к щели точек поля). Как известно, точечный сток характеризуется тем, что скорости всасывания в зоне его действия обратно пропорциональны квадрату расстояния от точки поля до центра стока. При линейном стоке скорости обратно пропорциональны указанному расстоянию. Спектры всасывания для круглых и квадратных отверстий с острыми кромками близко совпадают со спектром точечного стока спектры всасывания плоских (вытянутых) щелевидных насадков с хорошим приближением можно выразить через спектр линейного стока. [c.64]

Нетрудно заметить формальное сходство между выражением для Р по формуле (85) и для скорости всасывания при точечном стоке. Обе эти величины изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния между рассматриваемыми точками. Это обстоятельство дает основание к использованию результатов решения электростатической задачи для аэродинамических целей. [c.72]

ПРИТОК К ТОЧЕЧНОМУ СТОКУ В ПРОСТРАНСТВЕ И К ЛИНИИ СТОКОВ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНОМ ПЛАСТЕ [c.143]

Мгновенный точечный сток в пространстве [c.143]

В большинстве случаев при изысканиях скважины устраиваются несовершенными (т. е. длина их водоприемной части I меньше мощности пласта т). Несовершенные скважины в напорном пласте могут быть заменены постоянно действующими источниками (стоками), непрерывно и равномерно распределенными вдоль оси рабочей части скважины и образующими линейный сток конечной длины. Если интенсивность всех точечных стоков одинакова и постоянна во времени, то интенсивность образованного ими линейного стока на единицу его длины также будет одинаковой и постоянной во времени. При этом расход потока, поступающего внутрь скважины через ее цилиндрическую боковую поверхность радиусом Го, не будет строго постоянным, но при малых размерах радиуса он весьма быстро достигает практически постоянной величины. Поэтому замена реальной скважины линейным стоком постоянной интенсивности хорошо воспроизводит действие скважины с постоянным во времени дебитом Q. [c.41]

Опробователи пластов различных конструкций 156, 82, 117], спускаемые в скважину на кабеле, отличаются принципиально от пластоиспытателей тем, что отбор жидкости из пласта в них производится в емкость небольшого объема, размещаемую внутри прибора. Кроме того, приток пластовой жидкости здесь происходит через небольшое отверстие и имеет характер течения к точечному стоку с некоторыми особенностями, обусловленными влиянием контура скважины. С помощью опробователей может быть испытан любой, даже весьма незначительный по мощности интервал вскрываемого пласта. [c.105]

В дальнейшем Кён [303] показал, что при отборе пробы суспензия подтекает к отверстию пипетки из некоторого сферического пространства. Иначе говоря, если пренебречь габаритами трубки пипетки, суспензия подтекает к ее устью по схеме так называемого точечного стока (рис. 5-33). При объеме пробы У = 10 см радиус сферы, из которой происходит отбор суспензии, равен Р = 1,34 см. При рассмотрении такой схемы в ряде работ [156] отмечается, что в отобранной пробе будут полностью представлены только частицы со скоростью оседания Н-Я [c.163]

Скорость жидкости и при точечном стоке направлена к центру стока, а ее компоненты в полярной системе координат равны [c.164]

Приближенно законы изменения скоростей вытяжных струй могут быть определены расчетом при условной замене вытяжного отверстия точечным стоком под этим термином понимается условная точка, через которую данная среда непрерывно и равномерно удаляется. [c.28]

Рис. 2. Схема точечного стока.

При замене во втором случае точечного отверстия щелью (рис. 3) бесконечно большой длины I с исчезающе малой толщиной б -> О (т. е. замене точечного стока линейным) поверхности равных скоростей будут иметь вид полуцилиндров, а скорости подтекания [c.29]

В плоском потенциальном потоке идеальной несжимаемой жидкости при наличии точечного стока в начале координат распределение скоростей описывается формулами, например [19] [c.34]

Основу теории опытно-фильтрационных работ составляют методы формально-математического описания фильтрационных течений, обусловленных действием скважин. С учетом малых радиусов скважин в сравнении с размерами области фильтрации упомянутые методы рассматривают вертикальную скважину как точечный сток на плоскости — в плановых задачах или как линейный сток — в задачах, принимающих во внимание вертикальную составляющую скорости фильтрации. Подобная идеализация позволяет эффективно использовать методы теории источников-стоков, развитые в математической физике применительно к широкому кругу дифференциальных уравнений в частных производных или к интегральным аналогам этих уравнений [17, 261. Соответственно, в данной главе аналитические методы теории скважин рассматриваются как непосредственно для исходных дифференциальных уравнений, так и для уравнений, получаемых из исходных посредством некоторых интегральных преобразований ( 4). [c.36]

Повысить точность точечного стока, как модели несовершенной скважины, можно, вводя в формулу (2.18) вместо расчетное значение расстояния г°, задаваемое выражением [c.183]

Рис. 58. Распределение относительной разницы понижений ртл% для линейного и точечного стоков (цифрами показаны значения рхл в точках, косой штриховкой покрыта область с рлт>Ю%, а квадратной сеткой с рлт <3 5%, кружком показана точка, в которой определяется расчетное расстояние г° до точечного стока

Для точечного стока, находящегося вблизи свободной поверхности (рис. 59, з), имеются решения задачи нестационарной фильтрации, описываемой уравнением Лапласа, т. е. в предположении жесткого режима фильтрации [c.186]

Таким образом, при действии точечного стока понижения напоров — 1 1 в области 1 ж 8 ъ области 2 — представятся выражениями [c.204]

Пусть имеется точечный сток o)i дебита q и линейный источник So того же дебита q, причем пусть контур Sq является также линией равных давлений (рис. 8). Физическим образом линейного источника может служить берег реки, питающей окрестные колодцы, или контур области питания — см. следующие главы. [c.126]

Тогда исходную пространственную задачу можно свести к решению двух плоских задач течению нефти в горизонтальной плоскости к линейному стЬку (очень тонкой пластине) и притоку нефти в вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной А. Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач. Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков (см. 3), метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений ( 4) или часто более удобный метод комплексного потенциала (гл. 4, 8). [c.127]

Расчетные формулы. Определим сначала скорости подтекания жидкости из неограниченного пространства к отсасывающему отверстию конечных размеров. Сток к отверстию можно рассматривать как результат взаимодействия элементарных точечных стоков. Элементарная площадь отсасывающего отверстия круглого сечения, образуемая элементарными отрезками двух концентрических дуг окружностей и их радиусами Рх (рис. 6.2), й = р1ф1 ф, а элементарный расход жидкости через эту площадку [c.138]

При.менение горизонтального бзфсния способно существенно повысить эффективность разработки месторождений с большими водонефтяными и под-газовыми зонами. Известные в научной литературе оценки технологических режимов эксплуатации горизонтальных скважнн (ГС) с безводными и безгазо-выми дебитами выполнены при условии представления горизонтальной скважины точечным стоко.м либо щелью, что ограничивает применимость полученных результатов и, ввиду важности для задач конусообразования точного распределения давления именно в призабойной зоне скважины, диктует необходимость получения точных аналитических решений. [c.191]

Отметим, что диффузия вещества в потоке к поверхностям периодически расположенных в пространстве на (безразмерных) расстояниях О (Ре > ) друг от друга поглощающих сфер рассматривалась в работе [20]. Указанное ограничение на расстояние между сферами позволяет приближенно считать распределение концентрации в окрестности каждой сферы вне ее диффузионного пограничного слоя однородным, мало меняющимся на периоде решетки. Поэтому частицы могут быть представлены в виде точечных стоков растворенного в потоне вещества (такое представление соответствует второму члену разложения (первый равен единице) в выражении для распределения концентрации в области смешения диффузионного следа при I —> оо). [c.170]

Рассмотрим в качестве такого идеализированного генератора бесконечно тонкую нить стороннего тока Ь, имеющую произвольную форму в пространстве и характеризующуюся постоянным значением тока / (рис. 3.1). В этом случае электрическое поле определяется двумя униполями на концах нити, где дивергенция поля генератора не равна нулю. Униполь представляет собой точечный источник, занимающий бесконечно малый объем пространства и характеризующийся конечным суммарным значением тока — положительным, если ток истекает из этой точки в среду, или отрицательным, если ток стекает в эту точку из среды (поэтому такие униполи иногда называют точечным истоком и точечным стоком соответст-венно). В точке расположения униполя характеристики электрического поля обращаются в бесконечность, и соответствующую ему плотность источников можно формально описать объемной дельта-функцией. Тогда, исходя из (3.101), можно [c.172]

Путем проведения анализа размерностей можно показать, что фундаментальное решение уравнения (2.4), получаемое для точечного стока (без учета емкости скважины) при Q — onst представляется обш,им выражением [c.46]

Вся жидкость, выходящая вдоль линий тока из точечного источника 0)2, прежде чем попасть в сток шь протекает через каждую изобару (см. рис. 6). Поэтому-то любую из изобар, в частности прямолинейную изобару 5о, можно рассматривать как линейный источник дебита д, а следовательно, установив гидродинамическую картину во всей плоскости, можно теперь установить только интересующую нас часть плоскости — область со стоком 0)1, ограниченную справа изобарой ( линейным источником ) 5о. Установление гидродинамического поля и характеристической функции было возможно только потому, что мы первоначально мысленно д обавили отображенный точечный источник и тем свели задачу к более простой и уже решенной раньше. Подобное вспомогательное, фиктивное добавление источника вполне законно, ибо оно не нарушило условий первоначально поставленной нами задачи — характеристическая функция, а следовательно, и семейства изобар и линий тока, для точечного стока М1 и линейного источника (изобары) 5о таковы же, как для точечного стока 0)1 и точечного источника Юа в этой последней задаче 5о играет роль промежуточной изобары. Условия задачи были бы нарушены только в том случае, если бы среди изобар для точечных стока и источника не оказалось бы изобары, совпадающей с заданным линейным источником . [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология