Кинетическое уравнение Френкеля

Горский, в частности, применил кинетическое уравнение Френкеля к процессу образования центров кристаллизации в переохлажденных расплавах пиперина, серы и бетола в зависимости от температуры. Особенно важно рассмотреть влияние потенциала электростатического поля на образование центров, которое указывает на сильное воздействие этого фактора на молекулярную ассоциацию. Отчетливая разница наблюдается в тех случаях, когда пиперин кристаллизуется из переохлажденного расплава на стеклянной пластинке или на плоскости спайности слюды при этом особенно бывает заметна разница между максимумами спонтанного образования центров кристаллизации в единице объема. Иначе говоря, поверхностная энергия на границе расплав — центр кристаллизации определенно зависит от внешних электростатических полей. Результаты вычисления постоянных, входящих в уравнения Френкеля, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. [c.377]

Для понимания кинетики реакций в жидкостях существенное значение имеют представления о законах движения молекул в жидкостях, основанные на теории Френкеля. По этой теории молекула жидкости колеблется с некоторой частотой (близкой к частоте колебаний атомов в кристалле) внутри свободного объема, ограниченного соседними молекулами. Такой объем принято теперь называть клеткой . Время от времени, в момент повышения кинетической энергии за счет ее флуктуации, молекула перескакивает в другую клетку. По уравнению Френкеля время пребывания в одной клетке, или время релаксации т, связано с периодом колебания Тц отношением [c.31]

Примечание / — скорость образования зародышей по уравнению Френкеля [уравнение (1.42)1 К — кинетический множитель, выражаемый уравнением (1.43) Л —величина, выражаемая уравнением (1.22) 8 —число молекул в зародыше (уравнение (1.37)] V —величина, [c.29]

В этом случае в соответствии с представлениями Я. И. Френкеля и Эйринга время релаксации определяется вероятностью перескока кинетического элемента макромолекулы, ответственного за данный релаксационный процесс, из одного положения в другое -через потенциальный барьер. Уравнение Аррениуса во -многих случаях является основой для расчета энергии активации, [c.261]

Уравнение типа (2.3) неоднократно обсуждалось в литературе. Оно было получено эмпирически Де Гусманом в 1913 г. и Аррениусом в 1916 г., затем выведено теоретически Я. И. Френкелем в его кинетической теории жидкостей (1925 г.) и позднее Да Андраде (1934 г.). Будем называть (2.3) формулой Аррениуса — Френкеля — Эйринга (сокращенно — формулой АфЭ). [c.122]

Разрабатывая кинетическую теорию жидкостей, Я. И. Френкель вывел уравнение для температурной зависимости вязкости [5] [c.75]

Я. И. Френкель развивает кинетическую теорию жидкости, исходя из сходства жидкостей с твердыми телами [100]. В свое теории вязкости жидкостей [97] он принимает, что движение молекул жидкостей подобно молекулам твердого тела сводится преимущественно к колебаниям около положения равновесия. Текучесть жидкости объясняется тем, что положения равновесия могут скачкообразно перемещаться. Средняя продолжительность колебания молекул около одного положения равновесия зависит от температуры согласно уравнению [c.134]

Следовательно, наблюдаемое в реальных однородных системах образование зародышей можно объяснить только флуктуациями, приводяш ими систему в термодинамически невыгодное состояние. Поэтому для описания кинетики этого процесса приходится использовать либо вероятностные методы теории случайных процессов, либо статистико-механический подход. В классической феноменологической теории пуклеации, ведущей свое начало от работ Гиббса, Беккера, Деринга и изложенной в монографии Я. И. Френкеля [1], рост зародыша рассматривался как случайный марковский процесс. При этом для функции распределения зародышей по размерам было получено кинетическое уравнение типа Фоккера — Планка, обычно именуемое уравнением Беккера [c.147]

Исследования 50-х годов в области термодинамики микрогетерогенных систем показали, что, несмотря на согласие с опытом [196, 202—205], кинетика фазовых превращений включает в себя ряд неоправданно грубых допущений, не учитывающих особенностей таких малых объектов, какими являются зародыши новых фаз. Неправильность отождествления свойств зародыша со свойствами макроскопической фазы уже давно была отмечена рядом авторов, в том числе Я. И. Френкелем [206], продолжавшим однако считать постоянными поверхностное натяжение и плотность зародыша. После получения строгих термодинамических формул, описывающих зависимость поверхностного натяжения от величины зародыша [116], были предприняты попытки [196, 203] ввести эту зависимость в кинетическое уравнение Беккера — Дёринга [201]. Но полученный результат оказался в худшем согласии с опытом, чем первоначальное уравнение, что побудило некоторых авторов [196, 198, 207] отказаться от учета термодинамических поправок, оставаясь в рамках классической теории. [c.316]

Поиск выражения для J был связан с построением и решением кинетического уравнения, онисываюш,его эволюцию ансамбля зародышей до закритических размеров. Этот путь развития теории гомогенной нуклеации последовательно представлен в работах Фольмера [5], Зельдовича [7], Френкеля [8]. Построенная модель, основанная на диффузионном приближении процесса нуклеации, оказалась универсальной в отношении природы фаз, способных к сосуш,ествованию и метастабильности. Об этом свидетельствуют, например, систематические исследования гомогенной нуклеации в перегретых жидкос- [c.10]

В этом разделе мы рассмотрим классическую теорию зародышеобразования жидких капель из пара. В обш,ем рассмотрение будет проведено по методу Френкеля [1946]. Однако величина функции распределения равновесных кластеров будет получена как термодинамическим, так и кинетическим способом (раздел II.6). Равновесная функция распределения N вводится в основное дифференциальное уравнение (П.47) как интегрирующий множитель, а не тем способом, который использовал Френкель. В конце раздела мы обсудим методы Курта (Kuhrt), Лоте и Паунда (Lothe, Pound) для расчета важных членов в выражении для свободной энтальпии образования критического кластера, не учтенных Френкелем (раздел [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология