Диффузионное приближение

Следует, однако, помнить, что отношение (5.42) накладывает условие на функцию, получающуюся на основе диффузионного приближения. Кроме [c.126]

Математическая модель реактора может быть полная и приближенная. Полная модель, как только что отмечалось, является математическим отображением физико-химической модели реактора. Приближенные модели не учитывают в полном объеме физические процессы, протекающие в реакторе (кинетическое приближение), или химические процессы (диффузионное приближение). [c.23]

Уравнения (1.30) отличаются от соответствующих уравнений для однокомпонентных двухфазных смесей [34] наличием членов с квадратами диффузионных скоростей. В условиях диффузионного приближения (т. е. пренебрегая членами порядка квадрата диффузионных скоростей) из (1.30) будем иметь [c.46]

Закончим обсуждение одномерной задачи кинетической теории некоторыми замечаниями о диффузионном приближении и о соотношении между частичными (односторонними) токами, введенными в гл. 5, а также векторным потоком (плотностью потока). Для этого рассмотрим первое приближение стационарных уравнений вида (7.84), которое получается, если оставить члены с номерами а, равными О и 1. Таким образом, диффузионная теория основана на требовании малости членов с номерами а>2 но сравнению с первыми членами. Соответствующая система уравнений имеет вид [c.247]

Граничные условия (3) выражают очевидное физическое условие, что нейтроны не должны возвращаться в систему из вакуума. Это требование пе может строго выполняться в рамках диффузионного приближения (5.37). Поэтому налагаем менее точное условие, которое заключается в том, что составляющая плотности потока из вакуума тождественно равна нулю [c.126]

Важно отметить, что граничные условия (5.48) и (5.47) — фактически разные условия если их применить к одной и той же системе, то полученные решения для потока ф будут различными. Хотя эти решения для потока в диффузионном приближении мало отличаются, их нельзя считать идентичными (см. 5.3а). [c.127]

Христиансен описывал диссоциацию, происходящую вследствие последовательных столкновений, с помощью уравнения диффузии в координатах реакции д, которые для двухатомных молекул представляют собой расстояния между двумя ядрами. Диффузия происходит в потенциальном поле V(д), имеющем максимум Е . Для того чтобы произошла диссоциация, энергия молекулы должна превысить Ец. Диффузионное приближение предполагает, что состояния расположены очень плотно и что скачки малы по сравнению с характерным радиусом изменения потенциала. Эта картина привела Крамерса к изучению броуновского движения в потенциальном поле, которое рассмотрено в 8.7. С помощью длинных выкладок [c.184]

Сплошная сфера. 1. Диффузионное приближение [c.171]

Если диффузионное приближение справедливо для замедлителя и поглотителя и распределение источников однородно (как и ранее), математическая формулировка задачи имеет вид [c.178]

В качестве примера рассмотрим сферический реактор с активной зоной радиусом а, окруженной отражателем бесконечной толщины. В односкоростном диффузионном приближении мы нашли, что соответствующее характеристическое уравнение будет трансцендентным уравнением (8.8). Для реактора с бесконечным отражателем это соотношение сводится к [c.374]

В аналитическом методе, применяемом для решения кинетического уравнения, используется метод разложения по сферическим гармоникам. Исходное интегро-дифференциальное уравнение сводится к бесконечной системе уравнений для различных гармоник функции потока ф. Обрывая ряд на каком-то члене в зависимости от требуемой точности, эту систему можно свести к конечной и показать, что первые члены разложения представляют диффузионное приближение и модель возрастной теории Ферми. [c.235]

Диффузионное приближение подразумевает, что нейтронный поток хорошо аппроксимируется изотропным слагаемым и слагаемым, содержащим [c.317]

Собственные функции имеют осциллирующий характер и все (кроме одной [65]) принимают отрицательные значения в некоторой части области С. Обозначим i[)o ту из собственных функций, которая не имеет в области С узловых точек, — ту функцию, которая имеет наименьшее число их, и т. д. Для случая реактора в виде плоского бесконечного гомогенного слоя находим, например, в диффузионном приближении, что [c.355]

Парциальные токи определим в диффузионном приближении и предположим, что в плотности замедления пространственные и энергетические переменные разделяются [c.489]

Если воспользоваться диффузионным приближением [151, то можно найти функцию плотности вероятности Ф(х) того, что ча стота аллеля А1 находится в интервале от х до х+бх. Для это го достаточно определить среднее значение изменения часто , за единицу времени М5 и дисперсию изменения частоты х Оказывается, что М5 = -да + о(1-х) + х(1-х)/(2Ш>й1 /<ах, х(х-1)/(2Ы), [c.84]

Диффузионное приближение (10.1.5) представляет собой нелинейное уравнение Фоккера —Планка (8.2.5). Действительно, теперь мы обо- [c.260]

Поскольку уравнение баланса (1.70) записано в диффузионном приближении, то по продольной координате слоя должны быть сформулированы два граничных условия. Чаще всего в качестве таких условий используются уравнения Данквертса, сформулированные первоначально для химических реакторов с неподвижными слоями дисперсного катализатора [22]. Согласно Данквертсу, при х = О, т. е. на входе в неподвижный слой, имеет место следующее условие баланса целевого компонента [c.81]

Это уравнение аналогично диффузионному уравнению, роль коэффициента диффузии в котором играет величина [В] о <(А ) > поэтому часто приближение, в рамках которого (12.9) сводится к (12,11), называется диффузионным. Упомянутое выше условие, применимости. диффузионного приближения выражается неравенством [c.139]

Н. Н. Туницкий. В нашем случае можно писать уравнение диффузии. Диффузионные приближения здесь оправданы. [c.109]

Обобщая сказанное, можно прийти к выводу, что в самых разнообразных случаях поток можно упрощенно описать следующим образом. Картина потока определяется двумя членами конвективным, соответствующим идеальному вытеснению, и диффузионным, приближенно описывающим совокупное влияние различных фак- [c.171]

Это уравиепие аналогично диффузионному уравнению, роль коэффициента диффузии в котором И1 рает величина [Б] о < АЕУ у, поэтому приближение, в рамках которого (8.34) сводится к (8.30), ]1азывяется диффуэион-Н1, м. Упомянутое выше условие применимости диффузионного приближения ]и. ражается неравенством [c.46]

Применение диффузионного приближения для плотности потока от замедлителя к поглотителю. Диффузионная теория применима как для замедлителя, так и для поглотителя здесь мы опускаем ограничивающее предположение об изотропности потока, падающего на поглотитель, н считаем угловое распределение заданным уравнением (5.291), которое соответствует диффузи-онному приближению. Вначале рассмотрим случай, когда диффузионная теория применима в области поглотителя, а затем — модель свободного транспортного пробега для поглотителя. [c.178]

Для исследования реакторов без отражателей были применены две основные модели диффузионное приближение и возрастцое приближение. [c.301]

Из этого выражения следует, что прп определении утечки можно допустить относительно большую ошибку п пространственном распределении нейтронов по малой части объема, например около границ (рис. 8.12). Это следует из того факта, что условие (8.81) представляет собой соотношение интегрального типа. С другой стороны, условие непрерывности нейтронного потока хотя физически и приемлемо, но не всегда достаточно хорошо при расчетах, например прп использованпп диффузионного приближения для вычисления распределения потока. [c.317]

Как было показано в 22, диффузионное приближение оказывается применимым лшпь для описания термического распада тяжелых двухатомных молекул в легком инертном газе (т/М 1), если взаимодействие атомов с молекулами рассматривать как взаимодействие твердых сфер. Область приложения диффузионной теории для описания кинетики термического распада двухатомных молекул может быть значительно расширена при учете реальных потенциалов взаимодействия атомов инертного газа с двухатомными молекулами. Диффузионное приближение справедливо, если величина средней энергии <Д >, передаваемой за одно столкновение, т. е. средний шаг блужданий молекулы в энергетическом пространстве, меньше, средней тепловой энергии системы. Недавно Куксенко и Лосевым [13] были выполнены числовые расчеты величин <А > в системе Ог—Аг со сравнимыми массами у атомов инертного газа и у двухатомных молекул. Параметры потенциалов заимствованы из результатов исследования упругого рассеяния в молекулярных пучках [14]. Расчеты показали, что величина < А >- оказывается достаточно малой, <САЕУ> < кТ, в интервале температур от 4000 до 20 000° С. Таким способом Лосев [15] провел расчет процесса возбуждения и диссоциации молекул О2 в системе Ог — Аг. Результаты расчета оказались в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными. [c.133]

Выше мы ограничивались рассмотрением диффузионного приближения кинетического уравнения, однако в некоторых задачах такое приближение заведомо неоправдано. В качестве примера рассмотрим, следуя Осипову и Ступоченко [24], реагирующую однокомпопентную систему А в термостате тяжелого химически нейтрального газа В. Пусть газ А реагирует но схеме [c.153]

Для расчета промышленных орошаемых наоадочных колонн необходима количественная оценка влияния размеров аппарата на интенсивность продольного перемешивания жидкости, однако такие данные в литературе отсутствуют. Влияние высоты слоя было исследовано нами в колоннах с диаметрами, с( (= 15 см (насадка - кольца Ра-шига - <( = 15 мм) и с(ц= 40 см ( = 25 мы) в диапазоне высот Н = I - 8 м при плотности орошения Д =1-60 м/час. Результаты представлены на рисунке.С ростом Н коэффициент эффективной диффузии возрастает пропорционально нО,35-0,5 Полученную зависимость можно объяснить, используя результаты теоретического анализа дисперсии индикатора в пуазейлевском потоке /I/, где рассеяние вещества, как и в орошаемом слое, определяется различием продольных составляющих скоростей с поперечным обменом. В том случае, когда время пребывания в слое оказывается достаточно велико и радиальная диффузия в значительной мере выравнивает радиальный градиент концентрации, рассеяние индикатора вдоль оси канада удовлетворительно описывается с помощью диффузионного приближения и будет увеличиваться пропорционально корню квадратному из времени, то есть ДХ = . Если время пре- [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология