Сила дисклинации

Решение. Если силы дисклинаций соответственно т и —т, то угол 0, определяющий директор, удовлетворяет уравнению (4.4), и его можно запи- сать в виде [c.154]

Сила дисклинации 5 связана с числом темных линий, встречающихся в одной точке [c.219]

Сила дисклинации определяется как s= V4 X(число полос). До сих пор наблюдались силы s = + /2, — /2, +1 и —1. Соседние дисклинации, соединенные темными полосами, имеют противоположные знаки, и сумма сил всех дисклинаций в образце стремится быть близкой к нулю. Нередко, в частности при температурах, близких к Tni, видно, что дисклинации противоположного знака притягиваются и сливаются. При этом они могут или целиком исчезнуть (si + sz = 0), или сформировать новую сингулярность (Si + 52 = s ). [c.138]

Возникающая в результате конформация всюду непрерывна, за исключением линии Ь. Мы говорим, что Ь — это дисклинация силы т (следуя обозначениям, предложенным Фриделем и Клеманом [5, 6]). [c.151]

Фиг 4.4. Форма клиновой дисклинации силы т = dz /2-(Линия Ь перпендикулярна плоскости рисунка.) [c.152]

Заметим, что различные части отдельной искривленной линии дисклинации L могут быть последовательно клиновой дисклинацией и дисклинацией кручения, как на фиг. 4.3. Величина же, которая действительно характеризует каждую линию и сохраняется вдоль нее,— сила т. [c.153]

Фиг. 4.6. Конфигурация с двумя параллельными клиновыми дисклинациями противоположной силы /2

Это последнее определение , совпадающее с обычным определением линейного натяжения, используется, например, в связи с колеблющимися струнами. Поэтому многие концепции, связанные с колеблющимися струнами, которые изучались в средней школе, можпо перенести на линии дисклинации. Например, силы на обоих концах дисклинации продольного изгиба получаются, как показано на фиг. 4.9. [c.162]

Искажения вокруг линии с целой силой т = i, 2,. . . ) всегда можно непрерывно преобразовать в гладкую структуру без сингулярной линии. Типичный пример такого процесса сглаживания показан на фото 5, й и б образец цилиндрический, с большим радиусом R и нормальными условиями на поверхности. На фото 5, а показано простейшее расположение, где директор везде радиален. Деформация здесь — чистый поперечный изгиб на оси цилиндра имеется линейная дисклинация с силой т = I. Энергия на единицу длины линии легко вычисляется и оказывается равной [c.164]

Фото 5. а — клиновая дисклинация силы + 1 в цилиндре расположение вблизи от центра имеет разрыв и должно содержать сердцевину б— вытекание дисклинации в третье измерение теперь расположение непрерывно (сердцевины нет) в — визуализация картины с вытеканием в капилляре. (Любезно предоставил К. Вильямс.) [c.165]

Мы видели в гл. 4, что в нематических жидкостях дисклинации с целой силой т, вообще говоря, неустойчивы. Похожий эффект обнаружен и в холестериках. Рассмотрим, например 5(-линию с силой т/2, перпендикулярную оси спирали г и параллельную оси (фиг. 6.20). На первый взгляд по аналогии с урав- [c.318]

Механическое кручение. Этот метод генерации линий является аналогом метода Мейера для нематиков (гл. 4). Плоская холестерическая текстура с полувитками создается между двумя полированными стеклянными пластинами. Затем резко изменяется кручение либо путем враш ения одной пластины, либо путем изменения зазора, либо комбинацией обоих процессов. В равновесном для этих новых условий состоянии оптимальное число витков обычно отличается от Превраш ение в Nt достигается нри миграции петель дисклинации. При соответствующей осторожности можно создать линии с силами /3 или 1 [80] и измерить их линейное натяжение или их подвижность. [c.321]

Рис. 2.1.25. Распределение линий потока НЖК вблизи линейной дисклинации силой

Тем не менее уравнения (3.10.5) продолжают оставаться уравнениями баланса импульса для случая, когда одновременно имеются и дислокации, и дисклинации. Члены в правой части (3.10.7) можно рассматривать как силы, порожденные дефектами, которые действуют на среду. Принцип действия и противодействия предполагает, что в среде также будут возникать силы, которые действуют на дефекты. В последующих параграфах мы остановимся на этом подробнее. [c.72]

Однако наличие дефектов приводит к появлению сил, т. е. уравнения баланса импульса становятся неоднородными дифференциальными уравнениями. В то же время третий закон Ньютона наводит на мысль о наличии сил, которые действуют на дисклинации. Они были строго получены в 3.16. Используя (3.16.8) и (3.16.10) — I3.16.12), мы можем выписать соотношения для баланса сил [c.91]

Отметим, что избыточные упругие силы оа точно компенсируются силами, развиваемыми средой при действии на дислокации (3.17.3) и дисклинации (3.17.4). При отсутствии дисклинаций (т. е. при 1Г = 0) очевидно, что силы м), действующие на дислокации и заданные соотношением [c.91]

При одновременном наличии дислокаций и дисклинаций ситуация существенно усложняется. Силы (3.17.3) и (3.17.4), действующие на дефекты, можно рассматривать как силы реакции на те силы, которые появляются в правой части уравнений баланса импульса. Мы уже отождествили первый член в (3.17.3) с силами, действующими со стороны среды на дислокации. С другой стороны, при наличии дисклинаций мы провели различие между трансляционными и вращательными дислокациями. Следовательно, первый член фактически определяет силы, действующие на трансляционные дислокации, в то время как члены в квадратных скобках в [c.92]

Из (4.2.17) и (4.2.19) мы видим, что в приближении третьего порядка дисклинации обусловлены дислокациями. Уравнения баланса дислокаций (4.2.17) представляют собой линейные уравнения в частных производных второго порядка. Отметим, что уравнения баланса импульса (4.2.15) при наличии дисклинаций в приближении третьего порядка выглядят точно так же, как и в приближениях низших порядков. Силы, обусловленные дефектами, не войдут в уравнения [c.104]

Из известного тождества V-(V X " Х Р) О следует, что дивергенции правых частей (4.2.23) — (4.2.24) обращаются в нуль. Аналогичные ситуации возникают и в приближениях более высоких порядков. Эти условия будут выполняться или как тождественные следствия уравнений поля и соотношений баланса, полученных в предыдущих приближениях, или как соответствующие дополнительные условия на полевые переменные. Может показаться, что мы накладываем определенные условия совместности, не следующие из исходной теории, однако это не так. Условия интегрируемости полевых уравнений для дислокаций и дисклинаций образуют соответствующие уравнения баланса импульса и момента импульса. В силу того что получающиеся при аппроксимации уравнения существенно нелинейны, нельзя считать, что условия интегрируемости сохраняются поэтому они должны быть заново восстановлены в каждом порядке приближения. [c.106]

Рис. 6.5. Схематическое изображение топологии дисклинаций различной силы

Если силы двух соседних дисклинаций равны, а знаки противоположны, то полосы, соединяющие их, замкнуты и имеют вид окружностей. Суперпозиция решений типа (3.5.5) дает [c.140]

Рассмотрим две дисклинации силой 5] и 52, расположенные соответственно в точках и Используя принцип суперпозиции, запишем выражение для плотности энергии в любой точке г [c.147]

Наблюдались также двойные дисклинации [49], около которых директор совершает полный оборот при обходе линии сингулярности (силой я = 1). Это — более контрастные линии на фото 11, а. [c.249]

Очень поучительным оказалось применение к описанию дефектов в жидких кристаллах топологии, раздела математики, изучающего общие свойства структуры пространств. Топологический анализ показал, что истинными дефектами в нематиках являются только дефекты полуцелой силы. Это означает, что никакими непрерывными деформациями ориентации директора их нельзя свести к однородному распределению директора. Дефекты же целой силы могут вытечь в третье измерение . Это означает, что, выводя направление директора из плоскости, перпендикулярной линии дисклинации, для [c.112]

Сила дисклинации имеет очень простой физический смысл. Если особую точку на плоскости, секущей дискли-нацию, окружить замкнутым контуром, то в каждой точке контура направление директора будет определено. При движении вдоль контура направление директора изменяется. Если, двигаясь вдоль контура, обойти особую точку и вернуться в исходную точку контура, то окажется, во-первых, что направление директора также возвратится к исходному, а, во-вторых, директор совершит 25 полуоборота. Если при вращении директора по часовой стрелке приписывать 5 отрицательный знак, а при вращении против часовой стрелки положительный знак, то величина 5 как раз и совпадет с силой дисклинации. Таким образом, физический смысл величины 25 — это число оборотов директора при обходе замкнутого контура. То, что это число может быть полуцелым, связано с тем, что направления по и против директора физически эквивалентны и поворот директора на пол-оборота (т. е. на 180°) является тождественным, т. е. ничего не изменяющим преобразованием. [c.112]

Фиг. 4.5. Форма дисклинации кручения силы 1/2. а — геометрпческое построение б — молекулярная картина молекулы всюду горизонтальны. Показано расположение в трех последовательных горизонтальных плоскостях. Приведенная картина представляет собой лишь один частный прпиер чтобы получить другие разрешенные картины, можно повернуть молекулы в каждой горизонтальной плоскости на постоянный угол.

Задача. Клиновая дисклинация сипы т параллельна стенке и находится на расстоянии к от нее. На стенке налагаются тангенциальные (или нормальные) граничные условия. Чел1у равна сила, действующая иа линию ) [c.156]

Рассмотрим, например, стенку на фото 9 и будем увеличивать поле Н. Искажение в области стенки будет постепенно возрастать (х падает), и, наконец, при некотором поле Н появится система из двух дисклинаций (с силой т = — /2 и m = + Булиган назвал этот процесс расщеплением (pin ement). Поле Н зависит от выбора системы, но, как правило, она порядка 2 Яс. Этот переход от стенок к линиям впервые наблюдал Мейер ). Аналогичный переход в холестериках (с более слонсной структурой стенки) нашел Ро [26]. Расщепление под действием электрического поля изучено во Фрейбурге [27]. [c.177]

С другой стороны, между вектором с и директором нематика есть и существенные различия. ]Н[аиболее важным отличием является то, что состояния с и —с неэквивалентны. Это означает, что в шлирен-текстуре мы будем наблюдать только. линии дисклинации с целой силой. [c.330]

Если в движущемся нематике имеются неподвижные дисклинации, то в зависимости от их силы поток может притягиваться или отталкиваться дисклипацией [59] (рис. 2.1.25). Это,конечно, также приводит к изменению [c.35]

При отсутствии дисклинаций (т. е. когда 1 = О) для статической задачи (т. е. когда ф = 0, = 0), дислокационные силы 1л обращаются в силы Пича — Кёлера [11] для бездисклинационного распределения дислокаций. Пусть Ы — вектор Бюргерса, определенный выражением [c.87]

При наличии дисклинаций уравнения (3.16.10) — (3.16.12) дают полное описание системы сил, действующих на упругое тело, дислокации и дисклинации. Следует особо подчеркнуть тот факт, что уравнения баланса сил и энергии (-3.16.8) устанавливают точные динамические зависимости действия и противодействия. Например, в статике для уже рассмотренного бездисклинационного случая соотношения (3.16.10) и [c.87]

Видны дисклинации с силой 5 = 1 (четыре темные линии) и 5 = 1/2 (две темные линии) (увеличение Х200, Г=130 С). [c.219]

Фото 6. Полосы, соединяющие пару дисклинаций, силы которых равны, но противоположны по знаку (5 = I и 5 = —1) в нематическом МББА. На каждой последующей фотографии скрещенные николи повернуты относительно предыдущей на угол 22,5°. В случае г направления, соответствующие погасанию, параллельны краям фотографии (Неринг и Заупе [33]). [c.142]

Как для X, так и для х ось поворота перпендикулярна оси спирали. Если ось поворота параллельна оси спирали, то получают х-дисклинации. Они могут иметь любую форму, поскольку вязкость в плоскостях холестерика (т. е. в плоскостях, нормальных оси спирали) сопоставима с вязкостью нематика. Простейший пример Х ДИСКлинаций был использован де Женом для объяснения стенок Гранжана — Кано (рис. 4.2.1). Замечательный пример винтовой х-дисклинации (силой х = —1), которая накручена на прямолинейную Х Дисклинацию (силой 5 = +1), представлен на фото 12 [51]. [c.252]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология