Дисклинации линейные

Таким образом, в нематике только два типа дисклинаций линейные и точечные. Хорошо установлено, что черные нити, описанные в начале этого раздела, соответствуют линиям. Они будут обсуждаться в разд. 4.2. Менее очевиден смысл ядер. Это могут быть либо точечные дисклинации, расположенные на поверхности раздела, либо линии, перпендикулярные поверхности раздела. На практике встречаются оба случая. Простой эксперимент, рассмотренный Фриделем, иногда позволяет произвести выбор между ними. Если ядро наблюдается на поверхности между нематиком и покровным стеклом, то смещают стекло в его плоскости. Тогда, если ядро соответствует линии, которая вначале была вертикальной, линия наклоняется и выглядит в препарате как черная нить. Обнаружено, что ядра полуцелого индекса т = 1 всегда связаны с линией, а ядра целого индекса могут быть либо линейными, либо точечными дисклинациями и в обычных материалах почти всегда относятся к последнему типу. Это будет обсуждаться в разд. 4.3. [c.150]

Так как дисклинация является линейной сингулярностью поля упругих деформаций, то ее определение может быть дано в форме, не использующей понятие произвольной поверхности 5, т. е. аналогично определению дислокации (15.28). Действительно, введем непрерывную и дифференцируемую функцию ю (г) (поворот элемента среды в точке г в результате упругой деформации тела). Тогда дисклинацией мы будем называть особую линию 0, обладающую следующим свойством при обходе по любому замкнутому контуру Ь, охватывающему линию 55, вектор упругого поворота получает определенное конечное приращение й. Это свойство записывается в виде [c.255]

Рассмотренные нами два типа линейных дефектов (дислокация и дисклинация) являются фактически двумя независимыми видами одного семейства особенностей деформации сплошной среды, называемых дислокациями Вольтерра. Дислокации в кристалле суть [c.256]

Слово нематик придумал Ж. Фридель. Оно происходит от греческого ут)) (нить) и связано с определенными нитеподобными дефектами, обычно наблюдаемыми в этих материалах. Физическая природа этих дефектов ( линейных дисклинаций ) будет обсуждаться в гл. 4. [c.20]

Например, на пересечении поверхности 2 со стенкой измерительной ячейки, если на последней имеется четко определенное направление легкого ориентирования. После сглаживания это пересечение может сохраниться в виде линейной дисклинации. [c.150]

Это последнее определение , совпадающее с обычным определением линейного натяжения, используется, например, в связи с колеблющимися струнами. Поэтому многие концепции, связанные с колеблющимися струнами, которые изучались в средней школе, можпо перенести на линии дисклинации. Например, силы на обоих концах дисклинации продольного изгиба получаются, как показано на фиг. 4.9. [c.162]

Замечание. Анизотропия линейного натяжения. Т Если принять во внимание разницу между и А, , дисклинация кручения и линейная дисклинация будут обладать различным линейным натяжением. Если анизотропия достаточно велика, это может привести к появлению угловых выступов на линии ). На практике, однако эти выступы в нематиках не видны. Угловая зависимость S, вероятно, довольно слабая. [c.164]

Искажения вокруг линии с целой силой т = i, 2,. . . ) всегда можно непрерывно преобразовать в гладкую структуру без сингулярной линии. Типичный пример такого процесса сглаживания показан на фото 5, й и б образец цилиндрический, с большим радиусом R и нормальными условиями на поверхности. На фото 5, а показано простейшее расположение, где директор везде радиален. Деформация здесь — чистый поперечный изгиб на оси цилиндра имеется линейная дисклинация с силой т = I. Энергия на единицу длины линии легко вычисляется и оказывается равной [c.164]

Из уравнения (4.23) можно видеть, что и линейно уменьшается до нуля при р -> О и что градиенты п не имеют особенности на оси. Таким образом, в этом решении с продольным и поперечным изгибами линейная дисклинация исчезает. [c.164]

Сравнивая это с выражением (4.21), мы увидим, что линейная дисклинация становится устойчивой, если [c.166]

Поскольку все линии с целым т неустойчивы, ядра с т — 1 должны быть точечными дисклинациями. Типичная геометрия для такой дисклинации показана на фиг. 4.10. Каждое ядро с т — /2 должно быть концом линейной дисклинации той же < илы, поскольку (как объяснено в конце предыдущего раздела) такую линию нельзя исключить путем непрерывной деформации. [c.167]

Механическое кручение. Этот метод генерации линий является аналогом метода Мейера для нематиков (гл. 4). Плоская холестерическая текстура с полувитками создается между двумя полированными стеклянными пластинами. Затем резко изменяется кручение либо путем враш ения одной пластины, либо путем изменения зазора, либо комбинацией обоих процессов. В равновесном для этих новых условий состоянии оптимальное число витков обычно отличается от Превраш ение в Nt достигается нри миграции петель дисклинации. При соответствующей осторожности можно создать линии с силами /3 или 1 [80] и измерить их линейное натяжение или их подвижность. [c.321]

Рис. 2.1.25. Распределение линий потока НЖК вблизи линейной дисклинации силой

Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинации соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна — Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [c.9]

Из (4.2.17) и (4.2.19) мы видим, что в приближении третьего порядка дисклинации обусловлены дислокациями. Уравнения баланса дислокаций (4.2.17) представляют собой линейные уравнения в частных производных второго порядка. Отметим, что уравнения баланса импульса (4.2.15) при наличии дисклинаций в приближении третьего порядка выглядят точно так же, как и в приближениях низших порядков. Силы, обусловленные дефектами, не войдут в уравнения [c.104]

Каждый тип жидкого кристалла образует свои характерные текстуры. Д.ЛЯ нематиков - это шлрфен-текстура (рис. 12.2,д). Такой вид у нее в пOJЛяpизoвaннoм свете. Темные полосы движутся при вращении препарата и указывают участки, где директор совпадает с направлением по.ляризатора или анализатора. В светлых участках директор ориентирован произвольно, но однородно. Места же, где сходятся черные полосы, являются линейными дефектами - дисклинациями, расположенны-.ми перпендикулярно плоскости препарата. На этих линиях поле директора имеет особенности, показанные на рис. 12.2,6. [c.149]

Эта конкретная фотография замечательна тем, что на ней заметны также линейные дисклинации в объеме (белые линии), связанные с ядрами заметим, что у всех ядер о двумя темными ЛИНИЯ1Ш имеется одна линейная дисклинация, тогда как у ядер с четырьмя [c.147]

В общем случае в упругой континуальной среде дисклинации — ото линейные дефекты, связанные с взаимныл поворотом недеформированных берегов разреза на любой угол. Общая теория дисклинаций, в том числе и в жидких кристаллах, пзложена в монографии [37 ].— Прим. ред. [c.148]

Простым геометрическим процессом ), при котором в монокристалле нематика образуется замкн5 тая линейная дисклинация ( петля ), является следующий (фиг. 4.3) выберем поверхность (2), ограниченную петлей Ь. Обозначим две стороны (2) через 2" и 2 Рассмотрим молекулы, которые находятся в контакте с 2 [c.151]

На фиг. 4.4 и 4.5 показано расположение молекул вокруг прямого участка линейной дисклинации для двух частных случаев, которые практически важны Й параллельно линии ( клиповая дисклинация , фиг. 4.4) и Й перпендикулярно линии ( дисклинация кручения , фиг. 4.5). [c.153]

Задача. Поле Н приложено горизонтально к свободной поверхности нематика. Обсудить форму поверхности, учитывая возможность появ.ления на поверхности линейных дисклинаций [7, 8]. [c.157]

Главные особенности линейных дисклинаций, находящихся на поверхности твердое тело — нематик, нашли, в частности, Клеман и Вильямс [30, 31] и совсем недавно Клеман и Ришенков [32] ). Эти линии неподвижны, и их вид часто зависит от микроскопических неоднородностей твердого тела. [c.180]

В этом параграфе мы ограничим наше рассмотрение материалами, для которых дисклинации исключены с самого начала, что означает сохранение однородности действия подгруппы 50(3)о. Поэтому мы будем исходить из полевых уравнений, определенных в 3.15 для лагранжиана Ь = ==Ьо 8 Ьх. Кроме того, мы применим процедуру линеаризации, обычно используемую при получении уравнений линейной теории упругости из нелинейной [c.113]

Между тем, используя положения 1-4 и знание структурных характеристик, с помошью данной закономерности можно попытаться объяснить механизм получения совершенной структуры, например совершенного кристалла в процессе кристаллизации. Из положения 2 следует, что для достижения желаемого результата необходима линейная зависимость между частотой и амплитудой, т. е. между подведенной к стохастической системе энергией и структурой. Одной из причин, приводящей к несовершенству кристалла, являются дислокация, дисклинация и другие топологические дефекты. [c.400]

Как уже было отмечено в гл. 1, нематическое состояние своим названием обязано нитям, которые видны в этой жидкости под микроскопом (фото 3,а). В тонких пленках, заключенных между двумя стеклянными пластинками, нити можно увидеть с торца. Типичный пример текстуры в плоской пленке (тол-щиной около 10 мкм) при скрещенных николях — структура с ядрами, или шлирен-текстура, — представлен на фото 3, б. Пучки темных полос, исходящих из точек, обусловлены линейными сингулярностями , перпендикулярными слою. По аналогии с дислокациями в кристаллах Франк [3] предложил именовать эти сингулярности дисинклинациями , а в настоящее время употребляется видоизмененный термин дисклинации . [c.137]

Фото 12 Винтовая дисклинация х ( = — ). накрученная на линейную дис-клинацию X (s =-t-1), в холестерическом жидком кристалле (Ро [51]). [c.251]

Дисклинации Хит противоположного знака обычно встречаются парами [52] (рис. 4.2.5). Примеры такого спаривания представлены на фото 13 и рис. 4.2.6. С некоторого расстояния такие пары эквивалентны х-дисклинациям де Жена, но их ядро, конечно, иное. Клеман и Фридель [50] предположили, что двойная дисклинация в текстуре Гранжана в действительности может быть парой линейных дисклинаций. Когда магнитное поле приложено нормально к оси спирали, пара стремится поворачиваться на угол л/2, причем эффект тем ярче выражен, чем больше размеры ядра. Простой расчет показывает, что для искажения двойной линии необходимо приложить магнитное [c.252]

Наиболее характерными для нематика являются линейные дисклинации. Чтобы разобраться в их структуре, лучше всего проанализировать характер распределения директора в плоскости, перпендикулярной линии дисклинации. Оказывается, что в плоскости, проведенной перпендикулярно линии дисклинации, распределение директора может быть таким касательная к линиям дает локальное направление директора в точке касания. Английский ученый Франк, о котором говорилось в связи с хеорией упругости жидких кристаллов, ввел классифииа- [c.111]

Дефекты в смектике А. Характер структуры жидкого кристалла оказывается непосредственно связанным с видом несовершенств, наблюдаемых для жидкого кристалла. Так, если для нематика типичная структура дефектов— это нити — линейные дисклинации, то для смектика А—это конфокальная текстура. Различие в виде дефектов смектика по сравнению с нематиком связано со слоистой структурой смектика (рис. 19). Деформация смектика, которая могла бы привести к изменению расстояния между его слоями, требует очень большой энергии. Это означает, что она практически запрещена, а допустимыми оказываются только такие деформации структуры, которые совместимы с неизменной величиной меж-слоевого расстояния. Из требования постоянства межсло-евого расстояния вытекает, что из трех рассмотренных нами деформаций в жидком кристалле — продольного изгиба, кручения и поперечного изгиба, разрешенной в смектике А оказывается только одна, деформация поперечного изгиба. Она возникает, например, если смектические слои образуют концентрические цилиндры (рис. 35). В структуре, изображенной на рис. 35, а, линейным дефектом является ось цилиндра, так как на ней направление директора не определено. Если теперь цилиндр замкнуть в тор и нарастить его дополнительными смектическими слоями так, чтобы полностью заполнить отверстие в торе, то, помимо линии дефектов, преобразовавшейся из оси цилиндра в круговую ось тора, возникнет еще одна линия дефектов (рис. 42, б). Эта линия совпадает с прямой, являющейся осью тора. Таким образом, в [c.113]

Монополь Дирака — это изолированный магнитный заряд. Однако, согласно уравнениям Максвелла, сам по себе изолированным магнитный заряд существовать не может — от него идет трубка магнитных линий. В холестерике структура дефекта может быть аналогична. /.о-нополю Дирака — это точечный дефект, от которого отходит линейная дисклинация. Такие дефекты действительно наблюдаются в холестериках и выглядят так, как показано на рис. 36. [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология