Константа Шоттки

Отсюда вытекает, что константа Шоттки Къ имеет простой смысл это есть равновесная концентрация вакансий в кристалле стехиометрического соединения, разупорядоченного, по Шоттки, аналогично тому, как /Су есть равновесная концентрация вакансий в кристалле простого вещества (см. раздел 3.1). [c.78]

Эти системы совершенно аналогичны системе уравнений (3.28) и (3.29), поэтому их решения можно получить из решения (3.30) заменой [У в] на [А] ] и на [В1><], а константы Шоттки /Сз — соответственно на Кра и К в- На графике рис. 3.1 кривые для междуузельных атомов совпадают с кривыми для вакансий при разупорядоченности Шоттки. [c.83]

Термоэмиссионные константы А и <р (табл. 2) определялись методом прямых Ричардсона в экспериментальном диоде с тройным анодом. Катод был прямонакальным на танталовом керне. Измерялась только эмиссия с центральной, равномерно нагретой части катода, чем исключалось влияние охлажденных концов. По полученным данным строились кривые Шоттки, а затем прямые Ричардсона для определения работы выхода. [c.110]

Вычитание формул (3.43) из (3.44) и формул (3.46) из (3.47) дает для отклонений химических потенциалов компонентов от их значений при стехиометрическом составе ц—ц(0) выражения, совершенно аналогичные (3.36) и отличающиеся от них только тем, что вместо константы Шоттки они содержат константы доминирующей разупорядоченности /Сра или /Срв. Графически зависимости химических потенциалов от S при обоих типах разупорядоченности Френкеля изображаются теми же кривыми 1 и 2, что и при разупорядоченности Шоттки (см. рис. 3.2). [c.84]

Из соотношения (4.6) вытекает физический смысл константы собственной ионизации Кг. это есть равновесная концентрация электронных дефектов в собственном полупроводнике, аналогично тому как константа Шоттки есть равновесная концентрация дефектов Шоттки в кристалле с атомной разупорядоченностью. Формула (4.7) показывает, что концентрация электронных дефектов экспоненциально растет с температурой аналогично концентрациям собственных атомных дефектов, рассмотренных в предыдущей главе. [c.103]

Подставляя сюда значения концентраций нейтральных вакансий из формул (4.52) при г=1 находим, что константа Шоттки [c.121]

Отличие в ходе прямых для недоминирующих дефектов, наблюдаемое на обоих рисунках, связано с различными соотношениями констант равновесия К и константы Шоттки для заряженных вакансий если для полупроводника К5 <.Ки то для ионного кристалла [c.156]

В фазах внедрения, отвечающих формуле МХ1-6, произведение концентраций вакансий металла и металлоида согласно уравнению (3.97) равно константе Шоттки [c.217]

Константу /< s, являющуюся, как это видно из формулы (111.15), функцией температуры, называют константой Шоттки. [c.85]

Таким образом, если известна константа Шоттки Ks, то достаточно знать одну из двух констант распределения элементов между газообразной и твердой фазами Ка или Кс- К сожалению, экспериментальное определение их довольно сложно, поскольку отклонения от стехиометрического состава обычно слишком малы, чтобы их можно было с достаточной точностью определить химическим анализом, а корреляцию между физическими параметрами и концентрацией соответствующих дефектов не всегда можно установить. К этому нужно добавить, что образующиеся дефекты могут принимать участие в различных интеркристаллических реакциях и [c.93]

Ко — предэкспоненциальный множитель в уравнении зависимости константы равновесия от температуры Кр — константа Френкеля Яг — константа термической ионизации решетки К5 —константа Шоттки Кт — ионное произведение воды Класс — константа диссоциации Квест —константа нестойкости й — константа Больцмана А —число элементов, образующих систему [c.326]

Константы Шоттки для нейтральных вакансий неизвестна. Из соотношения [c.391]

Более точную формулу дал Ш о т т к и (1922), согласно которой к (234) надо прибавить поправочный член lg g, где g — статистический вес, получаемый из спектральных данных. Он характеризует число степеней свободы атома и равен числу магнитных квантовых чисел, которые может принимать атом. В согласии с правилами отбора (см. 52а первого тома), это число равно просто где у—спиновое квантовое число атома в нормальном состоянии. Это дает результаты для химических констант, гораздо более близкие к опыту, чем по формуле (214). Например для С1 и Вг формула Шоттки дает+1,33 и+1,86, числа уже не так сильно расходящиеся с табл. 71, как те, [c.229]

Константа интеграции по равна концентрации ионов на оси трубки, так как /о(0) = 1. При возрастании аргумента х, начиная от нуля, функция )о х) убывает и при х = 2,405 переходит через нуль. Шоттки допускает, что около поверхности стенок концентрация п электронов или ионов равна нулю и, приравнивая нулю [c.493]

Результаты говорят о следующем. С повышением температуры константа равновесия процесса образования вакансий (дефектов по Шоттки) непрерывно возрастает. С повышением температуры равновесие смещается в сторону образования вакансий в кристаллической решетке. Это значит, что процесс их образования согласно принципу Ле-Шателье дол-жен идти с поглощением тепла и изменение энтальпии будет [c.178]

Согласно теории дефектов ионной решетки Шоттки и Вагнера, следует ожидать, что число положительных дырок или электронов, находящихся в термодинамическом равновесии с парами брома или металлическим серебром, абсорбированными кристаллом, зависит от степени беспорядка решетки. Идеальная решетка не способна абсорбировать в сколько-нибудь заметном количестве какие-либо заряженные частицы, независимо от знака их заряда. Константа скорости пропорциональна концентрации электронов, но степень беспорядка может быть сильно изменена введением в решетку бромида серебра двухвалентных катионов, например ионов С(1+2, которые увеличивают число вакантных серебряных узлов и одновременно уменьшают число междоузельных ионов Ag+ и вакантных бромных узлов. Опытами Юнга [2] было показано, что при прочих равных условиях увеличение концентрации ионов С(1+2 вызывает значительное (до 50 раз) увеличение константы скорости движения ионов серебра и почти такое же уменьшение константы скорости движения ионов брома. Оба эуи результата прекрасно согласуются с теорией дефектов кристаллической решетки и позволяют оценить степень ее беспорядка. [c.90]

Указанный механизм образования вакансий и описывающие его уравнения, содержащие простые степени концентраций, впервые предложены Шоттки [2]. Хотя Шоттки рассматривал главным образом вакансии ионов, термин разупорядочение по Шоттки используется для обозначения образования вакансий вообще независимо от того, заряжены частицы или нет. Однако константы равновесия реакций в таких случаях различаются КзФ Кв- [c.306]

Таким образом, вакансии свинца вызывают увеличение, а вакансии серы — уменьшение энтропии кристалла. В разделе XII 1.2.3 указывалось, что для константы реакции разупорядочения по Шоттки [c.373]

Теперь оценим константу /Гь- Прямые измерения термической диссоциации F (=Увг)-центров не проведены. Положение уровня определяется из анализа дрейфа центров окраски в электрическом поле. Р-центры электрически нейтральны, и в электрическом поле они оказываются неподвижными. При ионизации F-центров образовавшиеся свободные электроны движутся по направлению к аноду. Из-за разупорядочения по Шоттки при повышенных температурах бромистый калий содержит достаточно высокую концентрацию заряженных вакансий. Это приводит к двум следствиям. Во-первых, при ионизации У г-цен-тров образуется мало и ими можно пренебречь по сравнению с теми, которые уже имелись. Во-вторых, в экспериментах по инжекции свободные электроны, [c.392]

Как упоминалось в начале раздела XVI.9, первый всесторонний анализ описанного выше типа был выполнен на сульфиде кадмия. В основу рассмотрения было положено предположение о разупорядочении по Шоттки. В результате получены различные константы равновесия при одной температуре (900° С). Несмотря на то что по значениям указанных констант невозможно рассчитать энтропии и энтальпии разных реакций, их можно использовать для грубой оценки энтальпий. Было установлено, что константа равновесия Шоттки для однократно заряженных вакансий (/ s) равна 10 см = 2,5(мольных долей) . Отсюда, предполагая, что предэкспоненциальный множитель / s = = 1, получим H s = 2,7 эв. Для ширины запрещенной зоны (при 900° С). 1,9 и расстояний энергетических уровней V d и Vs получаем соответственно Еа -= 0,5 эв при отсчете от потолка валентной зоны и = 0,05 эв при отсчете от дна зоны проводимости. Это в свою очередь дает следующую величину для энергии образования нейтральных вакансий по Шоттки [c.489]

Жирные линии отвечают основным дефектам, посредством которых осуществляется диффузия свинца и серы. Они соответствуют наблюдаемому изменению констант диффузии при равенстве констант скоростей микроскопической диффузии для всех этих дефектов. Различие в подвижностях отдельных ионов можно легко учесть путем смещения вдоль ординаты рассматриваемых отрезков линий относительно других на величину логарифма отношения подвижностей. Если разница в подвижностях междоузельных частиц и вакансий значительна, то можно предположить наличие в сульфиде свинца преимущественного разупорядочения по Шоттки (как это предполагалось в разд. XV. 1) в этом случае междоузельные частицы, определяющие диффузию, не являются основным типом дефектов в сульфиде свинца. Те же авторы путем аналогичных экспериментов с селенидом свинца установили, как и в предыдущем случае, наличие для свинца разупорядочения по Френкелю [64]. В качестве других примеров можно привести dO [65], СаО 65а и ZnO [656] (разд. XVI.И). [c.585]

К — константа равновесия внутреннего электронного разупорядочения Л з, / s, Ks — константы равновесия процесса разупорядочения по Шоттки с участием нейтральных одно- и двухзарядных вакансий [c.632]

Приведенные формулы для упрощенных решений показывают, что при любой фиксированной концентрации примеси ионный кристалл может иметь либо собственную, либо примесную )азупорядоченность в различных температурных интервалах. Лримесная разупорядоченность, определяемая предельными решениями (5.27), (5,28), реализуется при достаточно низких температурах, при которых процесс собственного разупорядочения не вносит существенного вклада (константа Шоттки Кз мала). Напротив, при высоких температурах (больших значениях Кз) собственное разупорядочение является доминирующим и практически подавляет влияние примеси. В этом отношении поведение ионных кристаллов аналогично поведению полупроводников, подробно рассмотренному в предыдущей главе. Критическая температура Гкр, при которой примесная разупорядоченность переходит в собственную, определяется условием [c.139]

Некоторые примеры взаимосвязи констант равновесия уже встречались при обсуждении равновесий в газовой фазе. Легко убедиться, что константы равновесия реакций (XIII.41) — (XIII.44) связаны с константой Шоттки Кз уравнением КаКа = КвК в = Кз- Другое соотношение, важное для пони- [c.329]

Совокупность упрощенных решений обобщенной системы уравнений будет содержать и все решения, найденные в предыдущем разделе для чистого кристалла. Прежде всего, это очевидно для исчезающе малых концентраций примеси. Так, если концентрация примеси мала по сравнению с одной из констант собственного разупорядочения ионных кристаллов Кз, Кр или Кар (обладающих соответственно дефектами Шоттки, Френкеля или антифренкелевскими дефектами), влияние примеси несущественно и концентрации доминирующих дефектов во всем интервале давлений неметалла определяются решениями I—III, полученными в предыдущем разделе. Аналогично, в случае полупроводника реализуются решения I—III, приведенные в разделе 4.4, если концентрация примеси мала по сравнению с константой собственной ионизации К1. [c.160]

В случае собственной разупорядоченности типа Френкеля, Шоттки или антифренкелевских дефектов концентрации вакансий или междуузельных ионов того или другого знака определяются константами соответствующих реакций собственного разупорядочения Кр, К% или Кар. На основании результатов вычислений, проведенных в разделе 5.1, они могут быть представлены единой формулой [c.181]

В оксидных катодах работа выхода очень сильно зависит от напряжённости приложенного к ним внешнего поля формула (61) к ним неприменима. У оксидных катодов в большинстве случаев ие имеет места ток насыщения [269] (т. е. максимальный для данной температуры ток, почти не зависящий от внешнего поля). Поэтому определение работы выхода и константы А в случае оксидных катодов несколько условно. Одно из объяснений, даваемых отсутствию насыщения тока при увеличении разности потенциалов между катодом и анодом, заключается в том, что на очень шероховатой поверхности оксидного катода много острий и бугорков, приводящих к наличию сильных полей, вызывающих местами сильный эффект Шоттки , а возможно и автоэлектронную эмиссию. Может играть роль и то обстоятельство, что внешнее поле проникает в толщу оксидного слоя. [c.118]

Это обусловлено релаксацией кристалла вокруг вакансии, в результате которой атомы смещаются по направлению от вакансии . Для кристаллов с дефектами по Френкелю следует ожидать, что изменения объема будут гораздо меньшими. Без релаксации величина Аг> равнялась бы нулю, а с релаксацией возможен небольшой положительный эффект. Курник [51] наблюдал изменение объема, характерное для обоих типов дефектов в бромистом серебре. При средних температурах и мольном объеме 29сл оно составляло Ат — 16сж х хмоль" , т. е. Аг /г = 0,55, что указывает на разупорядочение по Френкелю. Расчет ожидаемого изменения объема (методами, аналогичными тем, которые использовались при оценке энергий образования дефектов [16—19]) дает для увеличения объема, связанного с вакансиями серебра, величину 10 сж , а для избыточного объема, обусловленного ионами в междоузлиях,—6 см . Курник нашел, что для дефектов, которые могут наблюдаться при высокой температуре, Ао = 38 —48 см -моль или Aviv = 1,3 — 1,65. Если отнести избыточный объем 10 см к ионам серебра и брома, то для дефектов по Шоттки получаем Av == 29 + 20 = 49 см что приблизительно и наблюдается на опыте. Поэтому высокотемпературное равновесие дефектов было отождествлено с разупорядочением по Шоттки с константой равновесия [c.322]

Отсутствие зависимости D n от pzn можно объяснить собственными атомными дефектами, т. е. либо [Zn[] = [Vznl, либо [V n] [Vq]. Согласно оцененным нами константам равновесия, последнее более вероятно. Если это так, то наблюдаемая диффузия представляет собой диффузию Vzn- Если бы в течение опытов сохранялось равновесие по Шоттки, то наклон получающейся прямой равнялся бы при Яв =--4,04 эв на долю Я,111[(у) [c.499]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология