Критерии Рейнольдса, Фруда

В советской литературе для определения критериев в аппаратах с мешалками применяются названия центробежный критерий Рейнольдса, Фруда, Вебера эти критерии снабжаются дополнительным индексом, например Нвц, ГГц, УСц и т. д. В данной работе такие дополнительные индексы не применяются. [c.22]

Критерии подобия безразмерны, поскольку размерности физических величин, входящих в их числитель и знаменатель, сокращаются. Умножая такие критерии на другую безразмерную величину (например, перемножая два критерия) можно получить новые критерии подобия (так называемые составные критерии). Например, умножив критерий Фруда на квадрат критерия Рейнольдса, получаем критерий Галилея [c.19]

Критерии Рейнольдса, Фруда и Вебера пропорциональны соответственно N0 , N 0 и Когда один из этих безразмер- [c.46]

Таким образом, гидродинамическое подобие возможно при условии геометрического подобия и постоянства критериев Рейнольдса, Фруда, Эйлера. [c.137]

Эти условия противоречивы. Следовательно, мы можем опустить уравнения (Х-18а), (Х-18в) и (Х-18г) или не считать критерии Рейнольдса, Вебера и Фруда в модели и образце численно [c.450]

Помимо критериев Рейнольдса, Фруда и диффузионного критерия Прандтля, должно быть учтено [21] действие сил поверхностного натяжения (критерий Вебера Ше ), влияние разности плотностей фаз (симплекс Архимеда, 5 ), а также должны быть введены симплексы, отражающие размер капель дисперсной фазы и геометрию рассматриваемых конструкций экстракторов (Гь Гг...). [c.26]

При решении задач гидродинамики чаще всего используют критерии Рейнольдса, Фруда, Эйлера [c.13]

Учитывая сказанное, ниже предлагается следующее выражение для определения величины коэффициента трения жидкой фазы смеси (f ), полученное из комбинации критериев Рейнольдса, Фруда и Вебера [c.67]

Однако критическое значение критерия Рейнольдса, характеризующее переход от ламинарного режима к турбулентному (или к его переходной области), существенно различается в зависимости от типа процесса. Так, при транспортировании потоков по трубам, а также для трубчатых реакторов Ке р == 2300 (причем ш — средняя скорость движения потока, й — диаметр трубы или аппарата, р и Л — плотность и вязкость потока), при осаждении в гравитационном поле Кбкр = 0,2 (где оу— скорость осаждения частицы, — диаметр частицы, риц — плотность и вязкость среды, в которой происходит осаждение), при перемешивании КСкр = 50 (здесь ш — я ( д, где п — частота вращения мешалки, а — диаметр мешалки, р и д- плотность и вязкость перемешиваемой среды). Значение Ке р при движении двухфазных и многофазных потоков установить затруднительно, так как в отдельных случаях невозможно однозначно решить вопрос выбора определяющего линейного размера, а также скорости. Поэтому при описании экстракционных процессов с помощью критериальных уравнений, т. е. в безразмерной форме, необходимо раскрыть обозначения величин, включаемых в традиционно используемые гидродинамические критерии (Рейнольдса, Фруда, Архимеда, Лященко и т. д.). [c.76]

В общем случае коэффициенты истечения являются функцией чисел (критериев) Рейнольдса, Фруда и Вебера. Однако чаще всего числа Фруда и Вебера в расчет не принимают и значения, коэффи-циентов истечения определяют только в зависимости от числа Рейнольдса [c.46]

Ост = вн [0.229 — 0,091 1п (Ше/Рг)] где критерии Рейнольдса, Вебера и Фруда равны [c.50]

Коэффициенты а, ф и е для малого отверстия зависят от его формы, толщины и формы кромки, а также от критериев Рейнольдса, Вебера и Фруда [1-9] [c.404]

Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости силами, независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия. [c.152]

Критерий Рейнольдса Ке = р ЫВ 1 х. представляет собой отношение приложенной силы к силам вязкостного трения, критерий Фруда Гг = N DJg — отношение приложенной силы к гравитационным силам. [c.19]

При увеличении критерия Рейнольдса поток преобразуется из ламинарного в турбулентный. Для аппарата стандартной конструкции этот переход осуществляется постепенно, при значениях Re от 20 до 2000. Функция мощности Ф зависит от критерия Рейнольдса при значениях Re примерно до 300 (область ВС на рис. П-1). В точке С жидкости сообщается достаточная энергия, чтобы началось образование центральной вихревой воронки. Однако отражательные перегородки эффективно противодействуют образованию воронки, и функция мощности Ф в этом случае зависит от величины критерия Рейнольдса при Re до 10 ОСЮ (область D). Уравнение (П,4) справедливо для переходной области значений критерия Рейнольдса. Полностью турбулентному потоку соответствует горизонтальный участок кривой м()Щ-пости на рис. П-1 (область DE). Здесь Ф не зависит от величины критериев Фруда и Рейнольдса. В этом случае [c.35]

В сосуде без отражательных перегородок размеры центральной вихревой воронки увеличиваются при повышении критерия Рейнольдса значение критерия Фруда в этом случае, так же, как и критерия Рейнольдса, влияет на Ф, в соответствии с уравнением (П,3). [c.36]

Для упрощения расчетов опытные данные о величинах мощности, затрачиваемой на перемешивание, представляют в виде графической зависимости критерия мощности от модифицированного критерия Рейнольдса Ке с геометрическими симплексами Г1, Гз,. .. и критерием Фруда Рг в качестве параметров. Для геометрически подобных мешалок и аппаратов в случае соблюдения подобия условий на входе жидкости в аппарат и выходе из него (при отсутствии воронки и волнообразования на поверхности жидкости) критерий мощности и, следовательно, мощность, затрачиваемая на перемешивание, зависят только от критерия Рейнольдса Reм. [c.249]

Кривые мощности для различных систем со шнековыми мешалками показаны на рис. 1У-15—1У-17. Так как шнековые мешалки при перемешивании жидкости с высокой вязкостью не создают центральной вихревой воронки, то в соотношение, связывающее критерии мощности с критерием Рейнольдса, нет необходимости вводить критерий Фруда. [c.77]

Пусть, например, на модели изучается процесс, определяемый лишь двумя критериями — критериями Рейнольдса и Фруда. Для полного подобия процессов критерии Не и Рг для натуры должны быть соответственно равны критериям Не" и Рг" для модели, т. е. [c.81]

Таким образом, искомая функция представлена, в соответствии с я-тео-ремой, в виде соотношения между четырьмя безразмерными комплексами величин, в данном случае — критериями Эйлера, Рейнольдса, Фруда и симплексом геометрического подобия. Числовые значения коэффициента х и показателей степеней — и, —г и 5 должны быть найдены опытным путем. В конечном итоге получают расчетное уравнение для определения Ар. [c.84]

Течение пленки происходит под действием силы тяжести. Поэтому для его описания следует, помимо критерия Рейнольдса, применять либо критерий Фруда, либо производный от него критерий Галилея (см. стр. 83) [c.116]

Кутателадзе и Стырикович показали [441, что любая безразмерная характеристика газо-жидкостного слоя является функцией шести определяющих критериев и симплексов критерия Рейнольдса Re= гiУ /vж, критерия Фруда x=w lgl, критерия Вебера и отношений Щхш, р /рг и Здесь ш—приведенная скорость газа (отнесенная к рабочей площади тарелки) и—плотность орошения I—определяющий геометрический размер. В функциональную зависимость могут быть включены также геометрические симплексы Г1, Гз... [c.518]

Подобные преобразования уравнения (3-1) дают известные критерии Рейнольдса, Эйлера и Фруда [c.81]

Подобие явлений требует, таким образом, идентичности соответствующих критериев подобия. Эти критерии обычно называются именами ученых, имеющих заслуги в данной области науки (нанример, критерии Рейнольдса Ке, Фруда Гг, Вебера Уе и т. д.). Критерии имеют также определенный физический смысл и значение. [c.18]

В переходной области видны две зоны, разграниченные значением Re = 300. Экспериментально установлено, что это значение критерия Рейнольдса соответствует появлению кругового движения всей жидкости в аппарате с мешалкой (образовывается центральная воронка). При больших величинах Re обнаруживается влияние отражательных перегородок и критерия Фруда на мощность, расходуемую на перемешивание. [c.171]

Процесс перемешивания определяется распределением скоростей в объеме аппарата. Поэтому задачи его моделирования должны решаться на основе теории гидродинамического подобия. Применительно к процессу перемешивания критерия гидродинамического подобия модифицируются с учетом того, что скорость пропорциональна произведению диаметра мешалки на частоту ее вращения. Критерии Рейнольдса, Фруда и Вебера имеют вид Рем = rid plii, Fr = n djg и We = пЧ р/а. Критерий Эйлера Ей = Др/(рда ) преобразуется с учетом того, что при транспортировке жидкости через сечение F со скоростью w расход энергии в единицу времени равен N = ApFw. Площадь поперечного сече- [c.222]

Более общий характер имеют зависимости, определяющие явление захлебывания, содержащие критерии подобия. Например, Хоффингом и Локхартом [66] предложены обобщенные уравнения, которые содержат видоизмененные критерии Рейнольдса и Фруда, а также некоторые другие безразмерные выражения, а именно [c.322]

Ч сто, когда, можно пренебречь действием сил тяжести, к ит рий Фруда Рг также опускают, а в ряде случаев он появляется в сочетании с критерием Рейнольдса Ке в виде критерия Галилея Оа. В результате уравнение (VIII. 43) для геометрически подобных систем принимает вид [c.265]

В литературе приведено большое число кривых мощности для аппаратов различных конструкций. На рис. П-1 показана кривая мощности для аппарата стандартной конструкции, рассмотренного в главе I. Из рисунка видно, что при низких значениях критерия Рейнольдса (Ке < 10) зависимость Ф от Ке линейна. В этой области (отрезок В)вязкостные силы сопротивления, проявляел1ые жидкостью, определяют ламинарный режим потока в системе. Гравитационные силы незначительны и, следовательно, для описания системы не требуется использование критерия Фруда. Для этой области уравнение (11,4) можно записать в виде [c.34]

В соответствии с (IV,27) зависимость lg Кр от lg DJSш) можно представить графически серией пр ямых, каждая из которых соответствует определенному значению критерия Рейнольдса [15]. Зависимость тангенса угла наклона этих прямых от lg Ке также является линейной. По аналогии с проведенным Раштоном анализом выражения для показателя степени у критерия Фруда (см. гл. II) найдем, что тангенс угла наклона, прямой, выражающей зависимость у от lg Ке, равен —1/р, а отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат при Ке = 1, равен ау/ у. Таким образом, выражение для показателя степени у у безразмерного симплекса в уравнении (IV,26) можно записать в виде [c.78]

Так, например, при естественной конвекции, возникающей под действием разности плотностей жидкости, обусловленной различием температур в разных ее точках, очеиь трудно определить скорость конвективных токов. Однако эта скорость входит в критерий Фруда, отражающий подобие таких процессов. Поэтому исключают скорость путем сочетания критериев Рейнольдса и Фруда [c.82]

Необходимой предпосылкой подобия процессов массоотдачи является соблюдение гидродинамического подобия, которое, как следует из главы П, требует, чтобы в сходственных точках подобных потоков были равны не только критерии Рейнольдса (Re = idem), но и критерии Фруда (Fr = = idem). Критерий Фруда часто бывает удобно заменить (подобно замене Ре на Рг ) критерием Галлилея, в который, как известно, не входит скорость потока (Ga = gl /v ). [c.403]

Здесь тJ.=wУgd—критерий Фруда для газа, рассчитанный ПО номинальному размеру насадки й Неусл.=ш о< Рг/1 ж—условный критерий Рейнольдса для газа, рассчитанный по размеру й и вязкости жидкости Фж = ра,/рж, Фр= Рр/Рвозд. Рт И рж ПЛОТНОСТИ ВОДЫ И орошающей жидкости р озд и р —плотности воздуха и газа. [c.415]

Влияние критерия Рейнольдса установили Фокс и Геке [56], Норвуд и Метцнер [152], а влияние критерия Фруда для аппаратов без перегородок подтвердил Ван де Вуссе [223]. Согласно [223], в турбулентном процессе время перемешивания пропорционально отношению [c.132]

Показатель степени В при критерии Фруда равняется нулю для аппаратов с отражательными перегородками во всем диапазоне значений критерия Рейнольдса, а также для аппаратов без отражательных перегородок в области Ке сЗОО. В остальных случаях, т. е. для аппаратов без отражательных перегородок при Ке >300, величина В рассчитывается по формуле [c.191]